intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST
Báo xấu
218
lượt xem 24
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học, học sinh cần nắm được: a) Về kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  (hay bởi góc  , cung  ) - Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác  và ý nghĩa hình học của chúng. Biết được tính chất của côsin và sin của góc lượng giác 

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG

  1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) 1. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: a) Về kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  (hay bởi góc  , cung  ) - Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác  và ý nghĩa hình học của chúng. Biết được tính chất của côsin và sin của góc lượng giác  - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản. b) Về kĩ năng: - Biết tìm hiểu điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bới số thực  - Biết xác định dấu của cos  , sin  , tan  ,cot  , khi biết  - Biết các giá trị côsin, sin, tang và côtang của một số góc lượng giác thường gặp. - Dựa vào định nghĩa, biết xác định các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt và ngược lại. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản. c) Về tư duy: - Hiểu đ ược cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc  , từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác. - Áp dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải một số dạng bài tập. d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 2. Phương tiện dạy học:
  2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác - Thước kẻ, compa… 3. Phương pháp dạy học: - Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS). *Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu khái niệm góc Tia Om quay theo một chiều từ Ou đến Ov. lượng giác Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có tia đ ầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou, Ov). 2. Nêu khái niệm cung Là đường tròn với chiều di động đã được lượng giác. Đường chọn tròn định hướng là Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt tại U, V và M. Khi tia Om quét góc lượng gì? giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V. Ta nói, điểm M vạch nên một cung lượng giác điểu đầu U, điểm cuối V. 3. Với kí hiệu (Ou, Ov), Kí hiệu: 1.Đường tròn lượng giác: -2- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  3. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác có nhận xét gì? Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một cuối Ov và số đo các góc đó có dạng đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, *Bài mới:  + k2  , k  z ,  = sđ (Ou, Ov). trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc O 1 A -Mỗi số   R, ta có một b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường cung lượng giác duy nhất tròn lượng giác: có số đo  hay ta có một  R M  góc lượng giác duy nhất Có M  O A O (OA, OM) có số đo  Cung và góc lượng giác đó gọi tắt =  , (OA, OM) =  là cung  và góc  Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho Ta viết = (OA, OM) =  gọi là điểm xác định bởi số  -3- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  4. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác (hay bởi cung  , hay bởi góc  ) và (OA, OM) =  -Ứng với mỗi số thực  , có -Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn một điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số lượng giác (tương tự như đo  (hay  +k2  , k  z) trên trục số). Điểm đó biểu diễn vô số góc lượng giác có số đo:  +k2  , k  z Vì sao có kết quả này? Các góc lượng giác có cùng kí hiệu (OA, OM) có số đo là  +k2  , k  z Ta nói, mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng Ví dụ 1: với vô số số thực có dạng HS giải 1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn góc  =1  +k2  , k z 1+ k2  , k  z M O 1 A Điểm M ứng với những số thực nào? Điểm M biểu diễn góc 1+ -4- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  5. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác 2) (Phiếu học tập 1) k2  , k z 3 HS lên bảng giải Trên đường tròn lượng giác, tìm các điểm biểu 3  diễn các góc  =90 o; -120o; ; - ;  +k2  ; - 4 4  +k  ; k  z 2 Góc x =  +k2  , k  z được 2 đ iểm đối tượng qua O. Vì khi k=2h  biểu diễn bởi những điểm Chú ý: -Góc x= +k2  ; k  z được biểu diễn nào? x=  + h2  ,h  z bởi một điểm M trên đường tròn lượng giác, với (OA, OM)=  -Góc x=+k  , k  z được biểu diễn bởi hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng đối xứng với nhau qua O, với (OA, OM)=  -Với hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác và chúng đối xứng với nhau qua O thì hai điểm đó biểu diễn góc x= +k  , k z với  =(OA, OM) Ví dụ 2: (phiếu học tập 2) HS làm ở nhà A, A’ là hai điểm biểu diễn góc nào? -5- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  6. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác B, B' là hai điểm biểu diễn góc nào? B là điểm biểu diễn góc nào? B A’ A O B’ c) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng Cho đường tròn lượng giác giác tâm O, điểm góc A, Xét hệ toạ độ vuông góc Oxy sao  (Ox, Oy)= +k2  ,k z 2 y cho tia Ox trùng với tia OA M K Gợi ý: Vẽ hình chiếu H của HS xác định điểm M. Tìm to ạ độ của A H O x M trên trục Ox. Tính OH, ta 2o OH=MH=OM.sin45 = . 2 có: 2 2 XM= OH M( ; ). 2 2 -6- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  7. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác -Hệ toạ độ Oxy được gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho. H2: Tìm toạ độ điểm M  (O) sao cho sđ 3 AM = 4 2.Giá trị lượng giác sin và côsin a)Các định nghĩa: - (Ou, Ov)=(OA, OM) =  với M  (O) và M(x, y). Giới thiệu định nghĩa -Hoành độ x của M đ ược gọi là côsin của góc lượng giác (Ou, Ov) hay của  -Kí hiệu: cos(Ou, Ov)= cos  =x *Tung độ y của M được gọi là sin của góc lượng y B giác (Ou, Ov)hay của  j Kí hiệu: sin(Ou,Ov) =sin  =My K A A’ O x H i B’ -7- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  8. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Nếu sđ (Ou,Ov) = ao thì ta viết cos (Ou, Ov)=cosao, sin (Ou, Ov) = sinao Gọi 2 HS ở hai nhóm trình bày Ví dụ 3: Dựa vào định nghĩa, hãy tính: 3 3 Từ định nghĩa ta thấy, Mỗi nhóm làm một trường hợp ; sin ; cos(-60o ); sin(-60o ) cos 4 4 3 M(x;y) ;  -60o  Trong lượng giác, trục Ox còn gọi là trục côsin, 4 x =cos  = OH trục Oy còn gọi là trục sin.  M  (O)  x M , y M y = sin  =OK H3: Tìm  để sin  = 0 suy ra cos=? cos  =0 suy ra sin=?; Gợi ý: Vị trí điểm M biểu diễn Góc  ? Số đo  ? A hoặc A’  =k  , k  z b) Tính chất: M  A,  =k2  : cos  =1 Nhận xét 2 điểm biểu diễn b1.cos(  +k2  )=cos  , k z M  A’,  =  +k2  : cos  =-1 góc  và  +k2  , k  z ? -8- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  9. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Kết luận gì về sin và côsin sin(  +k2  )=sin  , k  z của 2 góc đó? Trùng nhau b2.Sin  , cos   [-1;1] Nhận xét ho ành độ và tung Bằng nhau độ của mỗi điểm trên đường tròn lượng giác x,y  [-1;1] Kết luận gì về sin và côsin b3.Sin2  + cos2  =1 của góc  tuỳ ý. Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào “…” Sin2 750 + cos2 750 = … Từ định nghĩa, hãy tìm một đẳng thức liên hệ giữa   Sin2 + cos2 =… y 5 5 B sin  và cos  M Sin2 2a + cos2 2a =… Sin  =OK  cos  = OH cos  > 0  x M > 0  vị trí A A’ O x OH2+OK2=OM2=1 M cos  < 0  x M < 0  vị trí B’ M HS trả lời sin  > 0  y M > 0  vị trí M -9- GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  10. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác sin  < 0  y M < 0  vị trí HS trả lời H4 a) M? cos  >0, cos  0, Sin 
  11. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác b) Ý nghĩa hình học: y t B s M T HS trả lời x  Xét trục số At, gốc A, cùng O A hướng với trục Oy và tiếp xúc với đường tròn lượng giác tại A. Khi (OA, OM)=  sao cho cos   0 xT = 1 thì đường thẳng OM cắt trục At tại T. Toạ độ điểm T? Đường thẳng OM có dạng y= kx. Vì đường thẳng đó qua M nên cos  =ksin   Hướng dẫn: Viết phương Trục At còn gọi là trục tang sin  k= = tan  cos  trình đường thẳng OM=yT. Phương trình đường thẳng OM: y= tan  .  Tung độ điểm T: yT = tan  Đường thẳng OM cắt trục At tại T và yT = tan  hay - 11 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  12. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác - Trục Bs còn gọi là trục côtang AT = tan  Xét trục số Bs, gốc B, cùng hướng với trục Ox và tiếp Ví dụ 6: Tìm  . để tan  =1 xúc với đường tròn lượng giác tại B. - ys=1, xs=cot  .(tương tự trên) Khi (OA, OM) =  sao cho H5 sin   0, thì đường thẳng c) Tính chất: - tan   R ,cot   R - tan  =1 OM cắt trục Bs tại S, toạ độ vị trí T c1. tan (  k ) = tan , k  z  điểm S? c2. cot (  k ) =cot  (khi các biểu thức có nghĩa) = +k  .k  z 4  1 ,   k , k  z , (cot  . tan  =1) c3.cot  = tan  2 Nhận xét giá trị tancos  và 1 C4. 1+tan2  = 0) cot  ? , ( cos  cos 2 2 HS trả lời 1 1+cot2  = 0) , (sin  sins 2 Là 2 điểm đối xứng qua O. Nhận xét các điểm biểu diễn góc  và  +k  , k  z Kết luận gì về tang của 2 góc đó? sin2  =tan2  . cos2  Nêu một đẳng thức liện hệ Ví dụ 7: Tìm các giá trị lượng giác của góc…biết - 12 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
  13. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác sin2  + cos2 = 1 giữa tan  và cot  ? rằng 2 2 2  3 tan  và cos  ?  cos  = cot  .sin  1 với <  < a) sin  = - 3 2 2 1 với -  < 
  14. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác  đo và (  [0; ] )của góc  2 hình học uOv? Củng cố: HS nắm vững cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số => dấu của  các giá trị lượng giác. Biết tính chất của các giá trị lượng giác và thuộc các công thức lượng giác cơ bản. BTVN: 14 23/199, 200, 201. - 14 - GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2