intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Giáo án Toán lớp 9 chương 3 bài 4

Chia sẻ: Adad Vzvv | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
363
lượt xem 23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Giáo án Toán lớp 9 chương 3 bài 4 thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Giáo án Toán lớp 9 chương 3 bài 4

  1. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Tuần 20 Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: *Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số *Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâch nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số. Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: III. Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 3x  y  5 Giải hệ phương trình sau:  5 x  y  3 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta còn có cách khác để giải hệ phương trình. 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: treo bảng phụ có ghi quy tắc 1. Quy tắc cộng đại số (sgk) Gọi học sinh đọc quy tắc G: nêu ví dụ ?Cộng từng vế của hệ phương trình để Ví dụ1 : Xét hệ phương trình được phương trình mới? 2 x  y  1 3x  3 ? Dùng phương trình mới thay thế cho (I)  `  hoặc phương trình thứ nhất hoặc phương  xy2  xy2 trình thứ hai của hệ phương trình ta 2 x  y  1 được hệ như thế nào?  3x  3 G : đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét
  2. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 G: sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương 2. áp dụng trình bậc nhất hai ẩn số. *Trường hợp thứ nhất Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: ?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y 2 x  y  3 3x  9 trong hệ phương trình? (II)    ?Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn  xy 6 x  y  6 x? x  3 x  3     Học sinh thực hiện 3  y  6  y  3 Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm duy Học sinh khác nhận xét bài làm của nhất là  x  3  bạn?  y  3 *Trường hợp thứ hai Ví dụ 3: Xét hệ phương trình ?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x 2 x  2 y  9 2 x  2 y  9 trong hệ phương trình? (III)    ?Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn  2 x  3y  4 5y  5 y?  7 Học sinh thực hiện y  1 x      2 Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình  2x  2  9 y  1  Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn? Vậy hệ phương trình có nghiệm duy ? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) 7 sao cho các phương trình mới có hệ nhất là ( ; 1) 2 số của ẩn x bằng nhau? *Trường hợp thứ ba Học sinh trả lời Ví dụ 4: Xét hệ phương trình G: gọi một học sinh lên bảng làm 3x  2 y  7 6 x  4 y  14 tiếp? (IV)    Học sinh khác nhận xét kết quả của  2 x  3y  3 6 x  9 y  9 bạn 3x  2 y  7  y  1 G: nhận xét     G: yêu cầu các nhóm tìm cách khác  5y  5 3x  2.(1)  7 để đưa hệ phương trình (IV) về x  3   trường hợp thứ nhất Đại diện các nhóm báo cáo kết quả  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả nhất là (3; -1 ) của bạn. ? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng
  3. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 phương pháp cộng đại số như sau: G: đưa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Gọi học sinh đọc nội dung 4- Luyện tập G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 : Bài số 20 (sgk/ 19) Gọi một học sinh lên bảng giải hệ 3x  y  3 5 x  10 phương trình ý a a/    Học sinh khác nhận xét kết quả của  2x  y  7 2 x  y  7 bạn x  2 x  2     G: nhận xét bổ xung 2.2  y  7  y  3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nhất (2; -3) nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c  4 x  3y  6 b/  G: kiểm tra hoạt động của các nhóm 2 x  y  4  4 x  3y  6   6 x  3y  12  2 x  6 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả   2 x  y  4 x  3 x  3     2.3  y  4  y  2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả nhất (3; -2) của bạn 0,3x  0,5y  3 c/  1,5 x  2 y  1,5 1,5 x  2,5y  15 G: nhận xét bổ xung    1,5 x  2 y  1,5 4,5 x  13,5 x  3    1,5 x  2 y  1,5 y  5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 5) 4- Củng cố Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Áp dụng làm bài tập 20 ( d)
  4. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 21; 22 trong sgk tr 19 ;16; 17 sgk tr 16 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập tiếp. --------------------------------------------------- Tiết 38 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: *Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số và phương pháp thế *Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp II. Chuẩn bị: 1.Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp * Bảng nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: 3x  y  5 Cho hệ phương trình  5 x  2 y  23 Học sinh1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Nhận xét bổ xung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr Bài số 22 (sgk/19): 19 sgk: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý  5 x  2 y  4 a a/  6 x  3y  7 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
  5. Giáo án Toán Đại số Lớp 9  15 x  6 y  12    6 x  3y  7 G: nhận xét bổ sung  2  3 x  2 x  3     6 x  3y  7  y  11   3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy G: yêu cầu học sinh họat động nhóm 2 11 nhất ( ; ) : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c 3 3 2 x  3y  11 4 x  6 y  22 b/    G: kiểm tra hoạt động của các nhóm   4 x  6y  5  4 x  6 y  5 0 x  0 y  27 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả    4 x  6 y  5 Phương trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm G: nhận xét bổ sung 3x  2 y  10  3 x  2 y  10 c/  2 1  x  3 y  3 3 3 x  2 y  10  x  R 0 x  0 y  0     3 ? Khi nào một hệ phương trình vô 3 x  2 y  10  y  x 5  2 nghiệm? Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm H: trả lời 3 (x;y) với x R và y = x-5 G: Khi giải một hệ phương trình mà 2 dẫn đến một trong hai phương trình Bài số 23 (sgk/19) trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều Giải hệ phương trình bằng 0 : (0 x + 0y =m) thì hệ sẽ vô (1  2 ) x  (1  2 ) y  5 (1)  nghiệm nếu m  0 và vô số nghiệm  nếu m = 0 (1  2 ) x  (1  2 ) y  3 (2)  Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr được phương trình 19 sgk: (1  2  1  2 )y  2 ? Em có nhận xét gì về các hệ số của
  6. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 ẩn x trong hệ phương trình trên? 2 H: trả lời   2 2y  2  y   2 ? Khi đó ta biến đổi hệ phương trình như thế nào? 2 Thay y   vào phương trình (2) 2 Gọi một học sinh lên bảng 2 ). (x+y) = 3 (1+ 3 3 Học sinh khác nhận xét kết quả của  x + y =  x= -y bạn 1 2 1 2 G: nhận xét bổ sung 3 2 7 2 6  x= + = Ta có thể trình bày theo cách như 1 2 2 2 sau: Vậy nghiệm của hệ phương trình là G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 7 2 6 2 23 tr 19 sgk: (x;y) = ( ;- ) 2 2 G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài số 24 (sgk/19) G: ngoài cách giải trên các em còn có Giải hệ phương trình thể giải bằng cách sau 2( x  y )  3( x  y )  4 G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài  ( x  y )  2( x  y )  5 24 tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và 5 x  y  4 2 x   1 hướng dẫn học sinh :     Đặt x + y = u; x - y = v 3 x  y  5 3 x  y  5 hệ phương trình đã cho trở thành  1  x 2u  3v  4  2     u  2v  5  y  - 13 2u  3v  4 v  6   2     Vậy nghiệm của hệ phương trình là  2u  4v  10 u  7 Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;  1 13 (x;y) = ( ;- ) v = x - y ta có hệ phương trình 2 2  1  x x  y  6  2     x  y  7  y  - 13   2 G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr
  7. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 19 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài Bài số 25 (sgk/19) ? Một đa thức bằng đa thức 0 khi Đa thức nào? P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) Muốn giải bài tập trên ta làm như thế bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nào? nó bằng 0 nên ta có hệ phương trình G: yêu cầu học sinh họat động nhóm 3m  5n  1  0 3m  5n  1 giải tiếp bài tập :    G: kiểm tra hoạt động của các nhóm 4m - n - 10  0 4m - n  10 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Giải hệ phương trình trên ta được (m; n) = (3; 2) 4- Củng cố Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20 Đọc trước bài: “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” Tiết 39 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: 9 - 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ *Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách giải hệ phương trình III. Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Nhận xét bổ sung 3- Bài mới:
  8. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr Bài số 27(sgk/20): 20 sgk: Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ 1 1 x  y 1  1 1 a/  Đặt = u ; (x  0;y G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : 3 4   5 x y nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b x y   0) hệ phương trình đã cho trở thành u  v  1 4u  4 v  4   3u  4v  5 3u  4v  5  2 G: kiểm tra hoạt động của các nhóm  v u  v  1  7     7 u  9 u  9   7 1 9  7 x 7 x    9 Vậy    Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 1  2 y  7 y 7    2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( Học sinh khác nhận xét kết quả của 7 7 bạn ; ) 9 2  1 1  x  2 y 1  2   b/   2  3 1  x  2 y 1  G: nhận xét bổ sung 1 1 Đặt = u; = v ĐK: x  2; y  1 x y hệ phương trình đã cho trở thành u  v  2 3u  3v  6   2u  3v  1 2u  3v  1
  9. Giáo án Toán Đại số Lớp 9  3  v u  v  2  5     5u  7 u  7   5  1 7  19  x  2 5 x    7 Vậy    G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 8  1 3 y  8 SBT:  y 1 5    3 ?Để giải hệ phương trình này ta phải Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( làm như thế nào? 19 8 H- trả lời ; ) Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện 7 3 Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phương rút gọn để đưa về hệ hai phương trình trình bậc nhất hai ẩn số 4 x 2  5( y  1)  (2 x  3) 2 b/  Gọi một học sinh lên bảng giải tiếp 3(7 x  2)  5(2 y  1)  3 x Học sinh khác nhận xét kết quả của  12 x  5 y  14   bạn 24 x  10 y  11 G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 19 tr 24 x  10 y  28 16 sgk:  Gọi một học sinh đọc đề bài 24 x  10 y  11 0 x  0 y  39 ?Khi nào đa thức P(x) chia hết cho đa  thức x + a? 12 x  5 y  11 H: trả lời Phương trình 0 x + 0y = 36 vô nghiệm ? Đối với bài này, khi nào đa thức Vậy hệ phương trình vô nghiệm P(x) chia hết cho đa thức x + 1? Tương tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 khi nào? Bài số 19 (sgk/16) P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n Giải hệ phương trình chia hết cho x+1 và x -3 khi P(-1) = 0 Kết luận và P(3) = 0 ?Hai đường thẳng phân biệt có mấy điểm chung?  n  7  0 Hay   36m  13n  3  0 ?Khi nào ba đường thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2)
  10. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 ?Đường thẳng n  7 y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm  của hai đường thẳng (d1) và (d2) thì  - 22  m toạ độ giao điểm của hai đường  9 thẳng(d1) và (d2) thoả mãn điều kiện  22 gì? Vậy với m = và n = -7 thì P(x) 9 chia hết cho x+1 và x - 3 Học sinh thực hiện Bài số 32 (SBT/ 9) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13 là nghiệm của hệ phương trình  2 x  3y  7  3 x  2 y  13 x  5 Giải hệ phương trình ta được   y  1 Đường thẳng y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên x = 5; y = -1 thoả mãn y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta có -1 = (2m - 5)5 -5m  5m = 24  m = 4,8 Vậy với m = 4,8 thì đường thẳng (d) di qua giao điểm hai đường thẳng(d1) và (d2)
  11. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 4- Củng cố Câu 1 x  y  5 1. Số nghiệm của hệ phương trình  là  x  y  10 A. vô số nghiệm; B. vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất; D. Một kết quả khác 0 x  0 y  0 2. Số nghiệm của hệ phương trình  là 3 x  4 y  10 A. vô số nghiệm; B. vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất; D. Một kết quả khác Câu 2(7 điểm) Giải các hệ phương trình sau  x  3y  2  x 1  3 y  2  2  a/  b/  2 x  5 y  1 2 x  1  5 y  2  15  5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 33,34 SBT tr 10
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2