Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Luyện tập môn Toán

Chia sẻ: Lotus_3 Lotus_3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

1.132
lượt xem 530
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và một số bài Toán có liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải các bài tập nhanh và trình bày lời giải khoa học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Luyện tập môn Toán

BÀI 13: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và một số bài toán có liên quan đến việc giải hệ phương trìnhbậc nhất hai ẩn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. HS: Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 2. Nội dung: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. Lí thuyết:
GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc thế và treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để khắc sâu qui tắc cho học sinh. B. Bài tập: 1. Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế  x  35.  y  2   y  2x  3  a)  b)   x  50.  y  1  y  x 1  6 x  y  4  x  14  .  y  2   x. y   c)  d)   x  4  .  y  1  x. y  y  4x  5   3  Giải:  x  35.  y  2  50.  y  1  35.  y  2    a)      x  50.  y  1  x  50.  y  1   50 y  50  35 y  70    x  50.  y  1  50 y  35 y  50  70 15 y  120 y  8 y  8           x  50.  y  1  x  50.  y  1  x  50.  y  1  x  50.  8  1     y  8   x  350 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 350; 8)  y  2x  3  y  2x  3  y  2x  3 b)     y  x 1 2 x  3  x  1 2 x  x  3  1
 y  2.2  3 y 1    x  2 x  2 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 2; 1)  x  14  .  y  2   x. y  xy  2 x  14 y  28  x. y  c)      x  4  .  y  1  x. y  xy  x  4 y  4  x. y  2 x  14 y  28  x  4 y  4 2.  4  4 y   14 y  28 8  8 y  14 y  28 6 y  36      x  4  4 y x  4  4 y x  4  4 y  y  6 y  6     x  4  4.6  x  28 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =  28; 6  6 x 6 x   6 x y y    y    4 4 d)   4    y  4x  5  6  x  4x  5 18  3x  16 x  20   4 3 3   6 x 6 x 62    y 1 y  y  y      4 4 4  x  2 19 x  38 x  2 x  2    Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất  x  2; y  1 2. Bài 2: a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6 x 4x  5 ; y ; và y = kx + k + 1 y 4 3
b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng: y  3 x  4 ; y  2 x  1 ; và y   m  2  x  m  3 đồng qui Giải: 6 x 4x  5 a) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y  là nghiệm ; y 4 3 6 x 6 x   y  4 y  4   của hệ phương trình:      y  4x  5  6  x  4x  5  4 3 3   6 x  y  4  18  3x  16 x  20  6 x 6 x 62    y 1 y  y  y      4 4 4  x  2 19 x  38 x  2 x  2    Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là A  2;1 6 x 4x  5 +) Để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: y  ; y ; và 4 3 y   m  2  x  m  3 thì đường thẳng y   m  2  x  m  3 phải đi qua điểm A  2;1 Ta có: 1 = k.2 + k + 1  k = 0 (không thoả mãn điều kiện k  0)  3k = 0 Vậy không có giá trị nào của k để các đường thẳng sau cắt nhau tại một 6 x 4x  5 điểm: y  ; y ; và y = kx + k + 1 4 3
b) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y  3 x  4 ; y  2 x  1 là nghiệm 2 x  1 = -3x+4 2 x  3 x = 4+1  y = -3x+4 của hệ phương trình:      y  2x 1  y  2x 1  y  2x 1 5 x = 5 x = 1 x = 1       y  2x 1  y  2x 1  y  2.1  1 x = 1  y 1 Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là A 1;1 +) Để các đường thẳng: y  3 x  4 ; y  2 x  1 và y   m  2  x  m  3 đồng qui thì đường thẳng y   m  2  x  m  3 phải đi qua điểm A 1;1 Ta có: 1   m  2  .1  m  3  1 m2 m3  m  1 (thoả mãn điều kiện k  -2)  2m  2 Vậy với m = 1 thì các đường thẳng y  3 x  4 ; y  2 x  1 và y   m  2  x  m  3 đồng qui. 3. Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*) 1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:   a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 1) 2; 5 2 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV
( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005) Giải: 1) a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3)  3 = 2.(-1) + m  3=-2+m  m=5 Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3)   b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B 2; 5 2  5 2 = 2. 2 + m  m = 7 2   Vậy với m = 7 2 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B 2; 5 2 c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)  -1 = 2.2+ m  -1 = 4 + m  m=-5 Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1) 2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x  y = 2x + m 3x - 2 = 2x + m – 2 là nghiệm của hệ phương trình     y = 3x - 2  y = 3x - 2
x = m + 2 3x - 2x = m + 2 x = m + 2          y = 3.  m + 2  -2 y = 3x - 2  y = 3m + 6 - 2   x = m+ 2   y = 3m +4 Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là  m+ 2 ; 3m +4  Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV m >-2 x  0 m +2>0 4  thì  -2< m < -    4 y  0 3m + 4 < 0 3 m < - 3  4 Vậy với - 2 < m < - thì đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thị hàm số 3 y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV  HDHT: +) Bài tập về nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua: B  2 2;5 2  a) A (- 1; 3) b) c) C ( 2; - 3) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 trong góc phần tư thứ IV ( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)
+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.