GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: LUYỆN TẬP. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

220
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: LUYỆN TẬP. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG

LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen của số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy Ổn định lớp, điểm danh 1/ Ổn định tổ chức: ( Kết hợp trong các hoạt động) 2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG +CH1(Nêu cho cả lớp) Trả lời: Để tìm dạng lượng giác r = a2  b2 10' r(cos  + isin  ) của số  : trong đó phức a + bi khác 0 cho a b cos  = ,sin  = r r Đề BT 36a Sgk trước ta cần tính các yếu Bài giải của học sinh tố nào? (đã chỉnh sửa) Chỉ định 1 HS trả lời 1 HS lên bảng giải ĐS: z = GV: chính xác hóa vấn đề Các học sinh còn lại giải   1  + Chỉ định 1 học sinh lên cos( 5 )  i sin(  5 )  cos   vào giấy nháp bảng giải 36a 5 Hs nhận xét Gọi một học sinh nhận Ghi nhận vấn đề xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lên 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk bảng giải 36c Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh Gọi một học sinh nhận vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) xét bài làm của bạn Hs nhận xét ĐS: GV: chính xác hóa,chỉnh Ghi nhận vấn đề
sửa (nếu có), cho điểm  Nếu sin >0 thì z = 2 HĐ thêm: Có thể dùng  2sin công thức chia 2 số phức 2 dạng lượng giác để giải     cos(  )  i sin(  )  22 2 2  Khắc sâu: r > 0 suy ra các  Nếu sin
Gọi một học sinh nhận Ghi nhận vấn đề cos4  = cos4  +sin4  - 6cos2  sin2  xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sin4  = sửa (nếu có), cho điểm. 4cos3  sin  - 4sin3  cos  HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Chỉ định 1 học sinh lên 1 HS lên bảng giải 7' Đề BT 33a và 33c Sgk bảng giải 33a và 33c Các học sinh còn lại giải vào Bài giải của học sinh Chia bảng làm 2 cột giấy nháp (đã chỉnh sửa) Gợi ý: Viết dạng lượng ĐS: giác của số phức z rồi áp a/ ( 3  i ) 6   2 6 dụng công thức Moa-vrơ Hs nhận xét 21  5  3i 3  21 c/    1  2i 3   2 để tính zn. Ghi nhận vấn đề   Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg Hướng dẫn: ĐS: 5’ Nghe hiểu ,tiếp thu 4 4 Viết dạng l.giác của   = cos  isin 3 3 Dùng công thức Moa-vrơ 4 n 4n  n = cos  isin để  n . Trả lời: 3 3 a/  n là số thực khi n là 4n +CH3(Nêu cho cả lớp) sin =0, 3  n là số thực khi nào? bội nguyên dương của 3 4n cos =0  n là số ảo khi nào? b/ Không tồn tại n để  n là 3 Giáo viên dẫn dắt đi đến Ghi nhận số ảo kết quả HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Tg +CH3(Nêu cho cả lớp) 5’ Đề BT 35a Sgk 1)Công thức nhân, chia số Đáp số phức dạng lượng giác? Trả lời: iz a) Acgumen của z = là i 2)Cách tính acgumen và 5  3  môđun của tích hoặc 42 4 thương 2 số phức?  3 3   suy ra z = 3  cos  i sin  2 4 4  3) Dạng lượng giác của 5  3 Dạng lượng giác của căn bậc 2  căn bậc 2 của số phức z? 42 4 của số phức z là: 4) Acgumen của i? suy ra 3 3 3 ( cos )  i sin iz của z = ? 8 8 i
Gợi ý dẫn dắt để các em 11 11    i sin 3  cos  8 8  có được kiến thức chính xác. Hướng dẫn: Gọi acgumen Đề BT 35b Sgk của z là  ,tính acgumen Nghe hiểu, ghi nhận Gọi là 1 acgumen của z là  suy ra 1 acgumen của z là -  z c ủa theo  rồi suy ra 1 i  z suy ra có 1 acgumen là -  - . 1 i 4 Từ giả thiết suy ra  3 - - =- +k.2  (k  Z) 4 4  Suy ra  = +l.2  (l  Z) 2  chọn  = 2   1  Đáp số z =  cos  i sin  2 2 3  Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:   1  cos  i sin  3 4 4
5 5  1  i sin  cos  3 4 4 HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Tg 10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Thảo luận làm bài Bài giải HS(đã chỉnh sửa) Gọi đại diện 2 nhóm 1,2  7  7   1/ z= 2 cos( )  i sin( ) 12  12   trình bày bài giải vào 2 Thực hiện yêu cầu Suy ra z12 = ( 2 )12(- 1 + 0) cột bảng( mỗi nhóm trình = -26 Tham gia nhận xét bày 1 bài) 2/ Gọi là 1 acgumen của z là  Gọi HS nhóm khác nhận Ghi nhận suy ra 1 acgumen của z là -  xét  Giáo viên chỉnh sửa(nếu (1 acgumen của 2 + 2i là ) 4 cần)  2  2i suy ra có 1 acgumen là -  4 z Từ giả thiết suy ra   -  = - +k.2  (k  Z) 4 3 7 Suy ra  = +l.2  (l  Z) 12 7 chọn  = 12 7 7   Đáp số z = 2  cos  i sin  12 12  
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là: 7 7    i sin 2  cos  24 24   31 31   và  i sin 2  cos  24 24   HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i  BT thêm: Tìm n để   a/ là số thực. b/ là số ảo.  3  3i    PHIẾU HỌC TẬP 1 i 3 rồi tính z12. 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 i  2  2i 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1 acgumen của là - . 3 z