zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án đại số 12 nâng cao: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

330
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12 nâng cao: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Giáo Án Nâng Cao Ngày soạn: 11/08/2008 Số tiết: 02 ChươngI §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gọi 1 học sinh lên trình bày - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) 10’ bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh dựa vào 8’ BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên - Trả lời : f(x)  f(0) khoảng (-1;1); với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(0) hay Trường THPT Tây Giang 1
Giáo Án Nâng Cao f(x)  f(0)? * Nếu xét hàm số trên - Trả lời : f(2)  f(x) khoảng (1;3); ( với mọi x  (1;1) thì f(x)  f(2) hay f(x)  f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Định nghĩa: - Gv cho học sinh hình thành (sgk trang 10) khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan - Học sinh suy nghĩ và trả lời 12’ sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ * Tiếp tuyến tại các điểm cực 2) và dự đoán đặc điểm của trị song song với trục hoành. tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến * Hệ số góc của cac tiếp này bằng bao nhiêu? tuyến này bằng không. * Giá trị đạo hàm của hàm số * Vì hệ số góc của tiếp tuyến tại đó bằng bao nhiêu? bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Gv gợi ý để học sinh nêu - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Định lý 1: định lý 1 và thông báo không (sgk trang 11) cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6  f ' ( x )  9 x 2 , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 = 0 vì: f’(x) = 9x2  0, x  R nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo - Học sinh thảo luận theo luận theo nhóm để rút ra kết nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo Trường THPT Tây Giang 2
Giáo Án Nâng Cao luận: Điều nguợc lại của định hàm f’ có thể bằng 0 tại x0 lý 1 là không đúng. nhưng hàm số f không đạt - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi cực trị tại điểm x0. điểm cực trị đều là điểm tới * Học sinh ghi kết luận: Hàm - Chú ý:( sgk hạn (điều ngược lại không số có thể đạt cực trị tại điểm trang 12) đúng). mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết - Gv yêu cầu học sinh nghiên quả: Hàm số y = x đạt cực cứu và trả lời bài tập sau: tiểu tại x = 0. Học sinh thảo Chứng minh hàm số y = x luận theo nhóm và trả lời: không có đạo hàm. Hỏi hàm hàm số này không có đạo số có đạt cực trị tại điểm đó hàm tại x = 0. không? Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3 Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu - Quan sát và trả lời. 15’ cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’: * Trong khoảng (;0) và * Trong khoảng (;0) , f’(x) 0;2 , dấu của f’(x) như thế < 0 và trong 0;2 , f’(x) > 0. nào? * Trong khoảng 0;2 và * Trong khoảng 0;2 , f’(x) 2;  , dấu của f’(x) như thế >0 và trong khoảng 2;  , nào? f’(x) < 0. - Từ nhận xét này, Gv gợi ý - Học sinh tự rút ra định lý 2: - Định lý 2: để học sinh nêu nội dung (sgk trang 12) định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: - Học sinh ghi nhớ. Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 . Trường THPT Tây Giang 3
Giáo Án Nâng Cao - Gv hướng dẫn và yêu cầu - Học nghiên cứu chứng học sinh nghiên cứu hứng minh định lý 2 minh định lý 2. - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x0 thì x0 không là điểm cực trị. - Quan sát và ghi nhớ - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: Tiết 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Để - Học sinh tập trung chú ý. 20 tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra lại định lý 2 và sau đó, các bước tìm cực đại cực tiểu. thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Học sinh ghi quy tắc 1; - Gv tổng kết lại và thông - QUY TẮC báo Quy tắc 1. - Học sinh đọc bài tập và nghiên 1: (sgk trang - Gv cũng cố quy tắc 1 cứu. 14) thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 4 f ( x)  x  3 - Học sinh lên bảng trình bày bài x - Gv gọi học sinh lên bảng giải: trình bày và theo dõi từng + TXĐ: D = R + Ta c ó: bước giải của học sinh. x2  4 4 f ' ( x)  1   x2 x2 f ' ( x )  0  x x  4  0  x  2 + Bảng biến thiên: x -2 0 2   f’(x) +0– –0 + -7 f(x) 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = - 2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt Trường THPT Tây Giang 4
Giáo Án Nâng Cao cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: - Học sinh tập trung chú ý. 22’ Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Học sinh tiếp thu - Định lý 3: (sgk trang - Từ định lý trên yêu cầu - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 15) học sinh thảo luận nhóm để - QUY TẮC suy ra các bước tìm các 2: (sgk trang điểm cực đại, cực tiểu (Quy 16) tắc 2). - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: - Học sinh trình bày bài giải f ( x)  2 sin 2 x  3 + TX Đ : D = R - Gv gọi học sinh lên bảng + Ta có: f ' ( x )  4 cos 2 x và theo dõi từng bước giả f ' ( x )  0  cos 2 x  0 của học sinh.    x  k ,k Z 4 2 f ' ' ( x)  8 sin 2 x    f ' ' (  k )  8 sin(  k ) 4 2 2  8 voi k  2n  8 voi k  2n  1, n  Z + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm  x   n , giá trị cực đại là -1, và đạt 4   cực tiểu tại điểm x   (2n  1) , giá 4 2 trị cực tiểu là -5. 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí Trường THPT Tây Giang 5
Giáo Án Nâng Cao - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên: x  0 2  y’ - 0 + 0 - 6 y 2 Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: x a x0 b f’(x) - + f(x) f(x0) cực tiểu x a x0 b f’(x) + - f(x0) f(x) cực đại Trường THPT Tây Giang 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.