Giáo án hình học 10 : MỘT SỐ (TIẾT 1)

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học 10 : MỘT SỐ (TIẾT 1)

Giáo án hình học 10 : Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: r r - Xác định được vectơ khi cho trước số k và b  ka r vectơ a . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học.
3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết thứ 1: Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi
giáo viên học sinh bảng HĐ 1: Định 1. Định nghĩa: (Sgk) nghĩa tích của r với số vectơ a - Nghe và nhận câu k. hỏi. HĐTP 1: Tiếp - Làm việc theo cận kiến thức. nhóm rr * Cho . Xác a0 - Báo cáo kết quả định độ dài và - Nhận xét về hướng của hướng và độ dài rr vectơ tổng , aa rr r của với a ; aa r r ? (  a)  (  a ) hướng và độ dài rr r * = (tích aa 2a r r r của với a . (  a)  (  a ) r của với số 2) a - HS nêu định r r r = (  a)  (  a ) (2)a Định nghĩa: r nghĩa tích của a r (tích của với a (Sgk) với số k  ¡ ,k  0 số -2). HĐTP 2: Định r Qui ước: 0 a nghĩa r = 0, Tổng quát: tích r k0
r r của với số - Vẽ hình minh = 0. a hoạ, Các tính chất: k ¡ , k 0 ? (Sgk). HĐTP 3: Củng cố định nghĩa - Nêu mối liên hệ. * Cho G là trọng tâm a(b + c) = ab + ac, ABC, D, E lần  a(bc) = (ab)c lượt là trung 1.a = a; (-1).a = - điểm của AB và a. BC. Tìm mối 2. Tính chất liên hệ giữa các của phép cặp vectơ sau: nhân vectơ uuu r uuu r uuur và ; DE AC AG với một số. uuu r và ; - Nhắc lại vectơ AE r uuu r uuu r uuu r đối của ? Kí hiệu và ; a EG CB GE uuu r ? và . AE - Tìm ra vectơ đối Tính chất của HĐ 2: Tính của các vectơ đã phép nhân chất của phép vectơ với một nhân vectơ với cho. số SGK một số.
* Cho a, b, c . Nêu các ¡ phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của Bài toán 1: phép nhân vectơ Trung điểm với một số như của đoạn uu r uu r r là phép nhân  + = IA IB 0 thẳng: (Sgk) các số. uuu uuu uuu r r r r  = GA  GB  GC 0 * Áp dụng: Tìm uuu uuu r r = vectơ đối của MA  MB HS làm việc theo uuu r 2 MI các vectơ sau: nhóm r r r k và 3 - 4 ? Bài toán 2: a a b Trọng tâm của HĐ 3: Trung tam giác: điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam uuu uuu uuur r r u MA  MB  MC giác. uuuu r = 3 MG * I là trung
điểm của AB thì uu r uu r + =? IA IB * G là trọng tâm ABC thì  uuu uuu uuu r r r =? GA  GB  GC * Với I là trung điểm của AB và M là điểm bất kỳ, biểu thị uuu uuu r r uuu r theo ? MA  MB MI * Với G là trọng tâm  ABC và M là điểm bất kỳ, biểu thị uuu uuu uuur r r u theo MA  MB  MC uuuu r ? MG HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm
1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? uuuu r uuu r uuuu r uuur 1 uuuu r (A) = 3 NB , (B) = , (C) =- AM BM MN AN 2 uuur uuuu r 3 uuur 3 NM , (D) = . MB AN 2 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ? uuu uuu r r uuuu r (a) (1) AB  AD CM uuuu r uuu uuu r r (b) (2) 2 BM AD  CD uuuu r 1 uuu uuu r r (3) 2 AM (c)   CB  CD 2 uuuu r uuu uuu r r (d) (4) 2 MD BA  BC uuuu r (5) 2 DM Tiết thứ 2:
HĐ 5: Điều 3. Điều kiện để kiện để hai hai vectơ cùng vectơ cùng phương. phương. r r và b cùng a HĐTP 1: Tiếp phương cận tri thức. r r - Nếu có b  k .a thì có nhận xét gì về hai vectơ r r và b . a r - Nếu và a r cùng phương b r r thì ? r 3r b  k .a 3 + (k= b a 2 2 HĐTP 2: Trả ) lời câu hỏi ?1 r 5r + (m= c a 2 và ?2: 5 )  2 - Nhìn hình 24 r 3r 3 + (n= SGK để trả lời b c  5 5 câu hỏi. )
r r + ( p = -3 x  3u ) u r r + ( q = -1 y  u ). - Không có số k nào thoả mãn Tổng quát: r r . b  k .a r Vectơ cùng b r r r phương (a  0) a rr - Với và a0 khi và chỉ khi có rr , tìm số k b0 số k sao cho r r thoả mãn . b  k .a r r . b  k .a - Tổng quát hoá rr Lưu ý: Nếu a0 điều kiện cùng rr thì hiển và b0 phương của hai nhiên không có vectơ. r r số k nào để . b  k .a * Điều kiện để 3 uuu uuu rr cùng AB, AC điểm thẳng phương. Do đó hàng. có số k thoả mãn uuu r uuu r . AB  k .AC
HĐTP 4: Điều kiện để 3 điểm - A, B, C thẳng thẳng hàng. hàng. - Khi có 3 điểm - Điều kiện cần phân biệt thẳng - HS phát biểu và đủ để ba điểm hàng. Nhận xét điều cảm nhận phân biệt A, B, C uuu uuu rr 2 vectơ . AB, AC được. thẳng hàng là có - Nếu có số k sao cho uuu r uuu r , nhận uuu r uuu r . AB  k .AC AB  k .AC - Đọc đề bài bài xét gì về vị trí Bài toán 3. toán 3, của 3 điểm A, - Các thành viên Cho tam giác B, C. trong nhóm cùng ABC, có H là điều kiện để  trực tâm, G là nhau vẽ hình. ba điểm phân trọng tâm và O là - Tìm lời giải biệt thẳng hàng. tâm đường tròn cho từng câu a), ngoại tiếp, I là b), c) . trung điểm của HĐ 6: Bài toán - Phân công BC. Chứng minh: 3. người đại diện uuur u uur a) , - Chiếu đề bài AH  2OI nhóm lên trình bài toán 3 uuur uuu uuu uuu u r r r b) , OH  OA  OB  OC bày , nhận xét
lời giải của c) Ba điểm A, B, SGK, giao nhiệm vụ học C thẳng hàng. nhóm khác. sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời r cùng phương + b giải. r r r (a  0)  a - GV giúp đỡ r r . k  ¡ , b  k .a khi cần thiết. + A, B, C thẳng - Cử đại diện hàng  các nhóm lên uuu r uuu r k  ¡ , AB  k .AC trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải. HĐ 7: Củng cố. - Điều kiện
cùng phương của hai vectơ. - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng. Tiết 8 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:: Hoạt động của giáo Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng học sinh viên HĐ1. Biểu thị một HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ véctơ qua hai véc tơ không cùng phương không cùng phương HĐTP1. Tiếp cận. rr Cho hai véctơ a, b r .Nếu véctơ c có thể viết dưới dạng : r r r với m, n là c  ma  nb những số thực nào r đó thì ta nói véctơ c biểu thị được qua rr hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã
cho hai véc tơ HS liên hệ thế không cùng phương nào là biểu thị rr một véctơ theo thì phải chăng a, b r hai véctơ không mọi véctơ đèu có x rr cùng phương thể biểu thị được a, b qua hai véctơ đó HS suy nghỉ xem GV: khẳng định điều này có thể điều đó là được và thực hiện được ta có định lí sau : không ? HĐTP2 .Chứng minh định lí HS đọc định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh Cần chứng minh: điều gì ? có cặp số m, n Định lí (SGK) Từ O ta vẽ: r r r sao cho: x  ma  nb uuu r uuu r uuu r r r r OA  a, OB  b, OX  x Chứng minh. Nếu X nằm trên OA thì sao ?
Có số m sao cho : Nếu X nằm trên OA thì uuur uuu r có số m sao cho : OX  mOA r r r uuur uuu r Nếu X nằm trên OB Vậy: x  ma  0.b OX  mOA thì sao ? r r r Tương tự : Vậy: x  ma  0.b r r r r r r Tương tự : x  0.a  nb x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao uuu uuur uuur r u u Ta có : OX  OA '  OB ' cho OA’XB’ là hình = bình hành r r Nếu X không nằm ma  nb r r r trênOA,OB thì sao ? Vậy : x  ma  nb uuu uuur uuur r u u Ta có : OX  OA '  OB ' Gợi ý : Lấy A’ trên r r = ma  nb OA, B’ trên OB sao r r r Vậy : cho OA’XB’ là hình x  ma  nb bình hành. Xét mối tương quan giữa các uuu uuur uuur ruu véctơ : OX, OA ', OB ' Giả sử có hai số m’, n’ r r r sao cho: x  m 'a  n 'b Giả sử có hai số Ta C/M :m = m’, n = n’ m’, n’ sao cho:
r r r Chứng minh sự duy Nếu m # m’ thì : x  m 'a  n 'b nhất? r n ' n r rr Ta C/M :m = m’, , tức là cùng a b a, b m  m' C/M như thế nào ? n = n’ phương ( trái với GT) GV: gợi ý nếu cần. Nếu m # m’ thì : Vậy m = m’ r n ' n r , tức là a b Chứng minh tương tự : m  m' rr cùng phương ( n = n’ a, b trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh Nếu n # n’ thì sao ? tương tự : n = n’ HĐ2. Cũng cố. Học sinh phát biểu định lí vừa chứng uuuu 1 uuu r r uuu r OM  OA  0.OB 2 minh. uuuu r 1 uuu 1 uuu r r MN   OA  OB 2 2 Bài tập1(bài 22- uuur uuu 1 uuu r r SGK) AN  OA  OB Nhóm 1, 2, 3 làm 2 Cho học sinh hoạt bài 1 động theo nhóm Nhóm 4, 5, 6 làm Có nhận xét gì về bài 2
uuuu uuu rr các cặp véctơ OM , OA uuu uuu rr và ? ON , OB Áp dụng qui tắc ba điểm Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau: uuuu r uuu uuu r r OM  mOA  nOB uuuu r uuu uuu r r Bài tập 2 (bài 25- MN  mOA  nOB uuur uuu uuu r r SGK) AN  mOA  nOB uuur uuu uuu r r MB  mOA  nOB Áp dụng: * Qui tắc 3 điểm Biểu thị mỗi uuu uuu uuu uuu rrrr vectơ AB, GC , BC , CA uuu uuu uuu r r r r qua các véc tơ * GA  GB  GC  0 rr , ab uuu uuu uuu r r r r r AB  GB  GA  b  a uuu r uuu uuu r r rr GC  GB  GA  b  a
uuu uuu uuu r r r rr BC  GC  GB  2b  a uuu uuu uuu r r r rr CA  GA  GC  2a  b Cho học sinh nhận phiếu và thảo luận để trả lời theo nhóm Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu uuuu r diễn véctơ theo AM uuu uuu rr hai véctơ AB, AC uuuu 1 uuu 2 uuu r r r A. AM  AB  AC 3 3
uuuu 1 uuu uuu r r r B. AM  AB  AC 3 uuuu 1 uuu 1 uuu r r r C. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu r r uuu r D. AM  AB  2 AC 3 Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu uuuu r diễn véctơ theo AM uuu uuu rr hai véctơ AB, AC uuuu 1 uuu 2 uuu r r r A. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu uuu r r r B. AM  AB  AC 3 uuuu 1 uuu 1 uuu r r r C. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu r r uuu r D. AM  AB  2 AC 3 Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27