Giáo án hình học 10 : TRONG TAM GIÁC

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

94
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : HS cần nắm 1/ Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học 10 : TRONG TAM GIÁC

Giáo án hình học 10 : BÀI 3 CHƯƠNG II Tiết 20 , 21: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I/ Mục tiêu : HS cần nắm 1/ Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi 3/ Về tư duy : Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tế 4/ Về thái độ : Cẩn thận chính xác II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1/ Thực tiễn : - Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Công thức diện tích đã biết - Tích vô hướng của 2 vectơ 2/ Phương tiện : - HS chuẩn bị trước ở nhà phiếu học tập 1 và 2 - Bảng con III/ Phương pháp dạy học : - Gợi mở vấn đáp - Phát hiện giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT 20: 1/ Kiểm tra bài cũ : 1. ĐN tích vô hướng của hai   vectơ và a b    2. Nếu thì =? ab a.b 2 3. =? AB
2/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1: Định lý côsin trong tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c  a. Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ thành hiệu BC 2 vectơ b. Bình phương 2 vế dẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp : + Góc A = 900 + Góc A không bằng 900 c. Phát biểu bằng lời kết quả trên HĐHS HĐGV NDGB    - Gọi mỗi nhóm I. Định lý 1. Ta có BC  AC  AB trình bày từng côsin trong 2   2. BC  ( AC  AB ) 2 câu hỏi của tam giác   2 2 2  BC  AC  AB  2 AB . AC
a. Nếu A = 900 thì phiếu 1 1. Định lý: nên BC2 =   (sgk) AB . AC  0 AB2 + AC2 2. Hệ quả : - H: Viết các (sgk) b. Nếu A không dẳng thức tương vuông thì BC2 = tự . Từ các dẳng Ví dụ 1: AB2 + AC2 – thức trên rút (sgk 2AB.AC.cosA cosA,cosB,cosC trang54) cosA  a 2  b 2  c 2  2b.c. ? Ví d ụ 2 : c. Bình phương 1 - Ví dụ 1 (hình Cho tam cạnh bằng tổng bình vẽ) . Cho HS giác ABC có phương 2 cạnh ... cạnh a = 4, b phân tích bài toán và nêu = 5 , c = 6. cách tìm. Lời Tính góc A giải xem sách Giải : gk Áp dụng ĐL - Ví dụ 2: Cho côsin trong HS lên bảng tam giác trình bày (
hướng dẫn sd ABC ta có : MTBT) cosA = b2  c2  a2 = 2b.c 0,75 Suy ra A = 42 0 25 ’ HOẠT ĐỘNG 2: Định lý sin trong tam giác Phiếu học tập 2: - Cho tg ABC có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R). CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC trong các trường hợp : 1. A = 900 , 2. A nhọn , 3. A tù HĐHS HĐGV NDGB 1. Vì A = 900 nên a - Gọi mỗi nhóm II/ Định trình bày 1 trường = 2R và sinA = 1 lý sin
nên a = 2R.sinA , b hợp trong = 2R.sinB , c = tam giác - Ví dụ 1 (hình vẽ) 2R.sinC (sgk) Cho hs phân tích đề 2. Góc A nhọn . Vẽ tìm ra hướng giải ví dụ 3 đường kính BA/ . quyết .Phần trình (sgk BCA/ vuông nên bày xsgk trang  BC = a = 2R.sinA/ 56) - ví dụ 2: CMR nếu vì A = A/ 3 góc của tg thoả hệ Ví dụ 4: do đó sinA = sinA/ thức Ta có vậy a = R.sinA . sinA = CM tương tự có kq a sinA=2.sinB.cosC(1) ,sinB 2R 3. Tượng tự cách thì tg ABC cân b = , 2R dựng trên ta có A bù H: để cm tam giác sinC = / với A nên sinA = cân ta cần cm điều a2  b2  c2 . / 2a.b sinA suy ra kết quả gì? Thay vào TL: CM 2 cạnh đthức
bằng nhau . Áp (1) ta dụng ĐL sin và ĐL được : b côsin =c. Vậy tg Thay ABC sinA,sinB,cosC vào cân tại đẳng thức ta có : A 2b a 2  b 2  c 2 a  )bc .( 2R 2R 2a.b Vậy tg ABC cân tại A TIẾT 21: HOẠT ĐỘNG 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến HĐHS HĐGV NDGB - Bài toán 1: III/ Tổng - Bài toán 1: Ta có (sgk trang bình phương hai
2 cạnh và độ 58)     AB  ( AI  IB ) 2  AI 2  IB 2  2 AI . IB 2     AC  ( AI  IC ) 2  AI 2  IC 2  2 AI . IC dài đường HS thảo trung tuyến - Cộng vế theo vế: luận dựa của tam giác - AB2 +AC2 = 2.AI2 + vào hướng : dẫn trong = 2m2 + BC 2 a2 2 2 sách để đi 1. Bài toán 2 - Bài toán 2: MI = đến kq 1: 2 2 k a  2 4 - Bài toán 2: 2. Bài toán k 2 a2 nếu thì M I tương tự HS 2:   2 4 dựa vào 3. Bài toán k 2 a2 Nếu thì MI =  2 4 hướng dẫn 3: (công 2 2 k a =R  2 4 - Bài toán 3: thức trung Quỹ tích M là đường Từ bài toán tuyến ) tròn S(I,R) 1 hãy viết Ví dụ : Cho lại công k 2 a2 tg ABC có a Nếu thì quỹ tích  2 4 thức sau : b2 = 5, b = 4 , M là  + c2 = ? c = 3 .lấy điểm D đối
c2 + a 2 = ? xứng với B a2 + b2 = ? . qua C . Tính Từ đó rút ra độ dài AD ma2, mb2, mc2 HOẠT ĐỘNG 4: Diện tích tam giác HĐHS HĐGV NDGB S = 1 a.ha = 1 b.hb H: Nhắc lại IV/ Diện - 2 2 công thức tích tam giác = 1 c.hc (1) 2 tính diện (sgk) - Ta có ha = b.sinC = tích đã học ? Ví dụ 1: c.sinB. Thay vào (1) ta - Từ công Tính diện có ct (2) thức (1) thay tam giác biết a - Thay sinA = , sinB ha , hb ,hc b = 6,12 , c 2R b c = , sinC = suy ra ct = 5,35 , A = 2R 2R 84 0 (2)?
vào (2) ta được (3) - Áp dụng Ví d ụ 2 : S = S1 + S2 + S3 ĐL sin thay Tính diện - sinA , sinB , tích 3 tg Hê- = sinC vào (2) rông trong 1 1 1 1 .a.r  br  cr  (a  b  c )r  pr 2 2 2 2 ta được ct sgk 1 Với p = (4) (a  b  c ) (3) ? 2 - Cho đtròn (O,r) nội tiếp tg ABC. TL: công thức : S = Tính diện b.c.sinA tích tg ABC dựa vào dt các tg OAB, OBC , OAC suy ra ct (4)? - công thức 5 HS
xem sách gk H : Để tính dt tg ABC của ví dụ 1 ta sử dụng ct nào ? 3/ Củng cố : Tiết 20 : viết lại các ct của đl cosin và sin Tiết 21 : viết lại các ct về đường trung tuyến và diện tích 4/ Bài tập về nhà : Tiết 20 : 15,16,17,19 trang 64,65 Tiết 21 : 24,26,30,31 trang 66