Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP MẶT CẦU

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. + Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. + Tư duy : II. Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa. 2) Học sinh:...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP MẶT CẦU

BÀI TẬP MẶT CẦU I. Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đ ường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. + Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. + Tư duy : II. Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thư ớc kẻ và compa. 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đ ã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ? 1
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng. 3) Bài mới: Hoạt động 1: Giải b ài tập 1 trang 49 SGK. Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh - Cho HS nhắc lại Trả lời: Là đường Hình vẽ kết quả tập hợp điểm tròn đường kính AB M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông 10’ (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết quả này trong không đường tròn đường kính AB nằm trên gian ? - Nhận xét: đường mặt cầu đường kính tròn đường kính AB AB. (=>) vì AMB  1V => với mặt cầu đường M đường tròn 2
=> gi ải dường kính AB => kính AB quyết chiều thuận M mặt cầu đường - Vấn đề M  mặt kính AB. cầu đường kính AB ( AMB  1V ? cầu đường kính AB => M đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM) => AMB  1V Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB. Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK. 3
Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh Giả sử I là tâm mặt Trả lời IA = IB = IC S cầu ngoại tiếp = ID = IS S.ABCD, ta có điều a gì ? a a a 12’ => Vấn đề đặt ra ta D phải tìm 1 điểm mà C cách đều 5 đỉnh S, A, B ằng nhau theo a trường hợp C-C-C B, C, D. A O - Nhận xét 2 tam OA = OB = OC = OD B giác ABD và SBD. = OS a - Gọi O là tâm hình S.ABCD là hình vuông ABCD => kết - Điểm O chóp tứ giác đều. quả nào ? B án kính r = OA= => ABCD là hình - Vậy điểm nào là a 2 vuông và SA = SB 2 tâm cần tìm, bán = SC = SD. kính mặt cầu? Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD 4
bằng nhau => OS = OA M à OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a2 2 Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh Gọi (C) là đường tròn cố định cho O trước, có tâm I. HS trả lời: OI là trục Gọi O là tâm của c ủa đường tròn (C) 13’ một mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét A đường OI đối với HS: là trục của đường C 5
đường tròn (C) tròn (C) I => Dự đoán quĩ tích B mặt cầu HS trả lời OA = OB => Gọi A,B,C là 3 tâm các chứa đường tròn O. điểm trên (C). O là = OC chọn 3 tâm của một mặt Trên (C) điểm A,B,C gọi O là HS: O nằm trên trục cầu nào đó chứa (C) tâm mặt cầu chứa đường tròn (C) ngoại Ta có OA = OB = (C) ta có kết quả nào tiếp ABC. OC => O  trục ? của (C) O’M = O'I2  r 2 Ta suy ra điều gì ? không đổi. ( O  trục đường => M  mặt cầu tâm của (C) tròn (C) . với mọi điểm O’ Ngược lại: Ta sẽ => (C) chứa trong M(C) ta có O’M chọn (C) là 1 đường mặt cầu tâm O’ = O 'I 2  IM 2 tròn chứa trên 1mặt = O'I2  r 2 không cầu có tâm trên ()? đổi => O’M’ = ? => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O'I2  r 2 6
=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C). Hoạt động 4: Bài tập 5 tráng 49 SGK Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh Nhận xét: Mặt phẳng Trả lời: cắt - Giao tuyến là đường (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) tròn (C) qua 4 điểm không ? giao tuyến A,B,C,D. - Bằng nhau: Theo 8’ là gì ? - Nhận xét MA.MB kết quả phương tích. với MC.MD nhờ kết a)Gọi (P) là mặt quả nào? phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) 7
theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D - Là đường tròn (C1) => MA.MB = Nhận xét: Mặt tâm O bán kính r có MC.MD - phẳng (OAB) cắt M AB là cát tuyến. b)Gọi (C 1) là giao mặt cầu S(O,r) theo tuyến của S(O,r) giao tuyến là đường - M A.MB hoặc MO2 với mp(OAB) => – r2 tròn nào? C 1 có tâm O bán - Phương tích của M kính r . đối với (C 1) bằng các Ta có MA.MB = M O 2- r 2 kết quả nào ? = d2 – r2 8
Hoạt động 5: Giải b ài tập 6 trang 49 SGK Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh - Nhận xét: đường AM và AI tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? Trả lời: 7’ - Nhận xét về AM và AM = AI AI BM = BI Tương tự ta có kết MAB = IAB (C -C- - Gọi (C) là đường quả nào ? tròn giao tuyến của C) - Nhận xét 2 tam mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). giác MAB và IAB - Ta có kết quả gì ? Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) 9
nên AM = AI. Tương tự: BM = BI ABM = Suy ra ABI (C-C-C) => AMB  AIB Hoạt động 6: bài tập 7 trang 49 SGK Hoạt động của giáo Hoạt động của Ghi bảng, trình chiếu TG học sinh viên Nhắc lại tính chất : Trả lời: Đường Vẽ hình: a) Các đường chéo của chéo của hình B C hình hộp chữ nhật độ hộp chữ nhật I dài đường chéo của bằng nhau và A D hình hộp chữ nhật có cắt nhau tại 7’ 3 kích thước a,b,c trung điểm mỗi O => Tâm của mặt cầu đường B’ C’ qua 8 đỉnh AC’ = 10
A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ a 2  b 2  c2 của hình hộp chữ A’ D’ nhật. Gọi O là giao điểm của các Bán kính của mặt đường chéo hình hộp chữ cầu này nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán AC' 1 2 2 2 kính r =  a b c 22 Giao tuyến của mặt Trả lời: Đường Giao của mặt phẳng b) phẳng (ABCD) với tròn ngoại tiếp (ABCD) với mặt cầu là mặt cầu trên là ? hình chữ nhật đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. - Tâm và bán kính ABCD. của đường tròn giao Trả lời: Trung Đường tròn này có tâm I là 3’ tuyến này ? điểm I của AC giao điểm của AC và BD 11
và bán kính b2  c2 AC Bán kính r =  2 2 r = b 2  c2 AC  2 2 Hoạt động 7: Bài tập 10 Hoạt động của Hoạt động của học Ghi bảng, trình chiếu TG giáo viên sinh Để tính diện tích Tím bán kính của mặt cầu thể tích mặt cầu đó. C khối cầu ta phải 10’ làm gì ? M S = 4 R 2 Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, S O thể tích khối cầu ? 4 3 V= R 3 Hướng dẫn cách I B xác định tâm mặt A cầu ngoại tiếp 1 . Gọi I là trung điểm AB hình chóp. 12
- Dựng trục đường do SAB vuông tại S => tròn ngoại tiếp đa I là tâm đường tròn ngoại giác đáy. tiếp SAB . - Dựng trung trực . Dựng () là đường của cạnh bên cùng thẳng qua I và  (SAB) nằm trong 1 mặt . Vì SAB vuông =>  là trục đường tròn phẳng với trục tại S nên trục là ngoại tiếp SAB. đươờn tròn trên. đường thẳng () (SC,) dựng . Trong - Giao điểm của 2 qua trung điểm trung trực SC cắt () tại đường trên là tâm của AB và vuong O => O là tâm mặt cầu của mặt cầu. góc với mp(SAB). ngoại tiếp hình chóp . Trục đường tròn . Đường thẳng qua S.ABC. ngoại tiếp SAB trung điểm SC và r2 = OA2 = OI2 + IA2 // SI. 2 2 2 2 2 =  SC    AB   a  b  c    . Đường trung trực . Giao điểm là tâm 2 2 4 => S = (a2+b2+c2) của SC trong mp của mặt cầu. (SC,) ? V = . Tâm của mặt cầu 1222 (a  b  c ). a2  b2  c2 6 ngoại tiếp hình chóp S.ABC 13
4) Củng cố toàn bài: 10’ - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí t ương đối của đươờn thẳng với mặt cầu. - Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp. 5) Hướng dẫn làm bài ở nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của  ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của  ABC => Dự đoán. Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình. - Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu n ào đó lần lượt tại M , N, P, Q, R, S. Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b 14
DP = DQ = DR = c P CN = CR = CS = d M N => Kết quả cần chứng minh. D B Q S R C 15
Trường THPT Tiểu La Ngày soạn: Số tiết: Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 16
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố lại những kiến thức quan trọng của ch ương I như các vấn đề đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận. Khảo sát thành thạo một số hàm số thường gặp và giải một số bài toán liên quan. + Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các dấu hiệu về đồng biến, nghịch biến, cực trị tiệm cận trong các bài toán cụ thể Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Rèn luyện phương pháp giải một số bài toán liên quan như viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của ph ương trình bằng phương pháp đ ồ thị. + Tư duy và thái đ ộ: - R èn luyện tư duy logic - R èn luyện thái độ: Cẩn thận, nghi êm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, b ảng phụ. 17
2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết cơ bản trọng tâm của ch ương và chuẩn bị bài tập chương. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát sự biến thi ên và vẽ đồ thị hàm số ? Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến. 3) Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh GV: gọi 2 HS giải . 1HS nêu điều kiện B ài 1 (Trang 45) để H/SĐBNB và tìm GV gọi 2 HS nhận khoảng đơn điệu của xét và đánh giá bài H/S y = -x3 + 2x2 – x 18
20’ làm từng học sinh + 7. . 1HS nêu qui tắc xét tính đơn điệu của H/S và tìm khoảng đơn điệu của H/S y = x 5 . 1 x Hoạt động 2: Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh GV: gọi 2 HS giải . 1HS nêu qui t ắc 1 B ài 2 (Trang 45) về tìm cực trị của H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm c ực trị của H/S. 20’ 19
GV gọi 2 HS nhận y = x4 – 2x2 + 2 xét và đánh giá bài . 1HS nêu qui t ắc 2 làm từng học sinh về tìm cực trị của H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm c ực trị của H/S y = x4 – 2x2 + 2 Hoạt động 3: Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh GV: gọi HS khảo sát HS khảo sát và vẽ đồ B ài 7 (Trang 45) sự biến thiên và vẽ thị. đồ thị (C) của y = x3 + 3 x2 + 1 20’ GV nhận xét và đánh 20