Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp - Biết quy lạ về quen -

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp - Biết quy lạ về quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ có 1/Hãy nêu định lí 1 5’ ghi câu hỏi 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: 1 y  x x Giải: +Gọi HS lên bảng +HS lên bảng trả Tập xác định: D = R\0 trả lời lời x2  1 1 y'  1  2  x2 x +Nhận xét, bổ y '  0  x  1 sung thêm BBT: x - -1 0 1 + y’ +0- - 0 + y + -2 +
- - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Yêu cầu HS nêu +HS trả lời các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 III-Quy tắc tìm cực trị: +GV treo bảng *Quy tắc I: sgk/trang 16 2 phụ ghi quy tắc I +Tính: y” = x3 +Yêu cầu HS tính
thêm y”(-1), y”(1) y”(-1) = -2 < 0 ở câu 2 trên y”(1) = 2 >0 +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị *Định lí 2: sgk/trang 16 của hàm số? *Quy tắc II: sgk/trang 17 +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Yêu cầu HS vận *Ví dụ 1: dụng quy tắc II để Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 tìm cực trị của
hàm số +HS giải Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0  x  1 ; x=0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(  1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu x = 0 là điểm f”(0) = -4 < 0 cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(  1) = 0 +HS trả lời f(x) đạt cực đại tại x = 0; +Phát vấn: Khi fCĐ = f(0) = 1 nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 11’ +Yêu cầu HS hoạt +HS thực hiện *Ví dụ 2: động nhóm. Nhóm hoạt động nhóm Tìm các điểm cực trị của hàm số nào giải xong f(x) = x – sin2x trước lên bảng Giải:
trình bày lời giải Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 cos2x =     x  6  k 1   x     k 2  6  (k  ) f”(x) = 4sin2x f”(  )=2 >0  k 3 6  f”(- ) = -2
4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’) - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số - BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2