Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai

Chia sẻ: Tran Van Tam Tam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

328
lượt xem 60
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo - Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai

§4. Khai phöông moät thöông. Chia hai caên thöùc baäc hai 1. Ñònh lí: a a Neáu a ≥ 0 vaø b > 0, thì = b b Höôùng daãn : Caùch 1: Chöùng toû bieåu thöùc ôû veá phaûi khoâng aâm vaø coù a bình phöông baèng . b a Caùch 2: Bieán ñoåi . b vaø suy ra keát quaû. b Töø ñònh lí treân, ta coù caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø chia caùc caên thöùc baäc hai. 2. Khai phöông moät thöông a Quy taéc: Muoán khai phöông moät thöông , trong ñoù soá a b khoâng aâm vaø b döông, ta coù theå laàn löôït khai phöông soá a vaø khai phöông soá b, roài laáy keát quaû thöù nhaát chia cho keát quaû thöù hai. 25 9 25 Ví duï: Tính a) ; b) : 121 16 36 Giaûi: 25 25 5 a) = = 121 121 11 9 25 9 25 9 25 3 5 9 = = =:= b) : : : 16 36 16 36 36 4 6 10 16 3. Chia hai caên thöùc baäc hai Quy taéc: Muoán chia caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm cho caên baäc hai cuûa soá b döông, ta coù theå chia soá a cho soá b roài sau ñoù laáy caên baäc hai cuûa thöông tìm ñöôïc . 21
Baøi taäp 28. Tính : − 36 49 a. b. −16 81 c. 13, 69 d. 4,9.1, 6 Giaûi 49 7 a. = 81 9 −36 6 3 == −16 4 2 b. 1369 37 13, 69 = = c. 100 10 49.16 7.4 4,9.1, 6 = = = 0, 28 d. 100 100 29. Tính : 72 45 a. b. 80 2 5 135 c. d. 125 15 Giaûi 72 = 36 = 6 a. 2 45 45 9 3 = = = b. 80 16 4 80 5 1 1 = = c. 5 125 25 135 135 d. = = 9 =3 15 15 30. Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau ñaây: 22
y x2 a) . 4 vôùi x > 0, y ≠ 0 xy x4 2 b) 2y . vôùi y < 0 4y2 25 x 2 c) 5xy. vôùi x < 0, y > 0 y6 16 d) 0, 2x3y3. vôùi x ≠ 0, y ≠ 0. x4 y8 Giaûi y x2 y x 1 a. . 4 = . 2 = xy xy y x4 x2 b. 2 y = 2y . = − x2 y 2 2 −2 y 2 4y −5 x 25 x 2 x2 c. 5 xy. = 5 xy. 3 = −25 2 y6 y y 16 4 0,8 x d. 0, 2 x3 y 3 . = 0, 2 x3 y 3 . 2 4 = 48 xy xy y 31. a) So saùnh 25 − 16 vaø 25 − 16 b) Chöùng minh raèng vôùi a > b > 0 thì a − b < a − b . Giaûi a. 25 − 16 = 9 = 3 25 − 16 = 5 − 4 = 1 Vaäy 25 − 16 > 25 − 16 b. Chöùng minh raèng : Vôùi a > b > 0 thì a − b < a − b (1). Ta coù : a − b < a − b ⇔ a − 2 ab + b < a − b ⇔ 2b < 2 ab ⇔ b 2 < ab ⇔ b ( b − a ) < 0 (2 ) (2) : Ñuùng neân (1) : Ñuùng 23
BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛI Baøi 1 Tính : − 25 16 a. d. − 121 25 2,5.14,4 18 b. e. 2 45 32 c. f. 80 2 Baøi 2 Tính a. 2 72 : 8 ( ) b. 3 + 18 : 3 c. ( 20 − 45 + 5 ) : 5 d. (2 18 − 3 8 + 6 ) : 2 e. 27(1 − 3 ) : 3 15 2 Baøi 3 Ruùt goïn caùc bieåu thöùc : 3− 3 a+ a a. d. 3 a a −a 7+4 3 b. e. a −1 2+ 3 5−2 6 8 + 12 c. f. 3− 2 10 + 15 Baøi 4 Ruùt goïn caùc bieåu thöùc : 3 a. A = ab 2 a 2b 4 27(a − 3)3 b. B = 48 24
4a 2 + 12a + 9 c. C = b2 d. D = (a − b ) ab (a − b )2 Luyeän taäp 32. Tính a. 2 72 : 8 ( ) b. 3 + 18 : 3 c. ( 20 − 45 + 5 ) : 5 d. (2 18 − 3 8 + 6 ) : 2 Giaûi 72 = 2.3 = 6 2 72 : 8 = 2 a. 8 b. (3 + ) 18 18 : 3 = 3 + = 3+ 6 3 c. ( ) 20 45 5 − + = 2 − 3 +1 = 0 20 − 45 + 5 : 5 = 5 5 5 ( ) 18 8 6 d. 2 18 − 3 8 + 6 : 2 = 2 −3 + = 6−6+ 3 = 3 2 2 2 33. Giaûi phöông trình : a. 3x − 48 = 0 b. 7 + x − 28 = 0 Giaûi a. 3 x − 48 = 0 ⇔ x − 4 = 0 ⇔ x = 4 b. 7 + x − 28 = 0 ⇔ x = 2 7 − 7 ⇔ x = 7 34. Ruùt goïn : 3 a. A = ab 2 a 2b 4 27 ( a − 3) 2 b. vôùi a>3 48 Giaûi 25
⎧ 3 khi a ≥ 0 ⎪ 3 a. A = ab 2 . =⎨ a b 2 ⎪- 3 khi a 6 d) (4 − 13).2 x < 3(4 − 13) ⇔ 2 x < 3 Giaûi a. Ñuùng b. Sai do caên thöùc khoâng xaùc ñònh ( vì −0, 25 < 0 ) c. Ñuùng ( 39 ≈ 6, 24 ) 26
d. Ñuùng do 4 − 13 > 0 neân khi chia xuoáng baát ñaúng thöùc khoâng ñoåi chieàu 37. Ñoá: Treân löôùi oâ vuoâng, moãi oâ vuoâng caïnh 1 ñôn vò, cho 4 ñieåm M, N, P, Q (h.3). Haõy xaùc ñònh ñoä daøi caïnh, ñöôøng cheùo, hình daïng vaø dieän tích töù giaùc MNPQ. N M P Q H ìn h 3 Giaûi Nhìn hình deã thaáy MNPQ laø hình vuoâng vôùi MQ = QP = PN = NM = 22 + 12 = 5 vaø MP = NQ= 32 + 12 = 10 . Vaäy : S(MNPQ) = MN2 = 5 (ñvdt) 27