LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT " DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

151
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biến động thời gian và không gian của mực nước biển là một hiện tượng tự nhiên cớ quy mô to lớn ảnh hưởng một cách trực quan tới nhiều hoạt động kinh tế kỹ thuật của con người, trước hết là các ngành vận tải biển, xây dựng công trình trên biển và ven bờ, công trình bảo vệ bờ, hệ thống tưới tiêu nông nghiệp vùng ven bờ, cấp thoát nước thành phố ven biển, công tác phòng chống thiên tai liên quan đến bão và nước dâng trong bão ở những vùng ven bờ biển. Chế độ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT " DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG "

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỔNG HỢP HÀ NỘI PHẠM VĂN HUẤN DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT Chuyên ngành: Hải dương học Mã số: 010707 Hướng dẫn: GS-TS Nguyễn Ngọc Thụy Hà Nội – 1993
MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 3 CHƯƠNG 1 - KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM NỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ......................................................... 9 1.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đông ................ 9 1.1.1. Hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu của biển Đông ........................................... 9 1.1.2. Chế độ gió trên biển Đông...................................................................................... 10 1.1.3. Thủy triều và dao động mực nước biển Đông ........................................................ 10 1.2. Cơ sở phương pháp nghiên cứu mực nước .................................................................... 12 1.2.1. Phương pháp phân tích điều hòa mực nước ........................................................... 12 1.2.2. Công thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương học ..... 13 1.2.3. Phương pháp mô hình số trị thủy động .................................................................. 16 1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nông ....... 16 1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên .................................................... 18 1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình ................................................................ 19 CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA BIỂN ĐÔNG................................... 21 2.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dao động tự do của biển Đông ........................................ 21 2.2. Phương pháp tính dao động tự do của thủy vực ............................................................ 22 2.3. Tính dao động tự do của biển Đông .............................................................................. 23 2.3.1. Mô hình số dao động tự do của biển Đông............................................................. 23 2.3.2. Lưới tính ................................................................................................................. 24 2.3.3. Kết quả tính chu kỳ và những sơ đồ cấu trúc không gian của các dao động tự do 25 2.4. Những kết luận rút ra từ khảo sát dao động tự do ......................................................... 31 CHƯƠNG 3 – PHỔ MỰC NƯỚC Ở VEN BỜ TÂY BIỂN ĐÔNG ....................................... 49 3.1. Đặt vấn đề nghiên cứu phổ mực nước ........................................................................... 49 3.2. Lọc những chuỗi quan trắc mực nước để tính phổ ........................................................ 50 3.3. Kết quả tính phổ và nhận xét ......................................................................................... 52 CHƯƠNG 4 – TÍNH MỰC NƯỚC TRONG TRƯỜNG GIÓ MÙA ...................................... 58 4.1. Dao động mùa của mực nước và đặt vấn đề tính toán................................................... 58 4.2. Mô hình số tính mực nước theo trường gió ................................................................... 60 4.3. Các bản đồ trường gió xuất phát.................................................................................... 61 4.4. Phân bố mực nước trong gió đông bắc .......................................................................... 63 4.5. Phân bố mực nước trong gió tây nam ............................................................................ 65 4.6. Nhận xét chung về kết quả tính mực nước theo mô hình .............................................. 66 KẾT LUẬN .............................................................................................................................. 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................ 71 PHỤ LỤC ................................................................................................................................. 74 2
MỞ ĐẦU Biến động thời gian và không gian của mực nước biển là một hiện tượng tự nhiên cớ quy mô to lớn ảnh hưởng một cách trực quan tới nhiều hoạt động kinh tế kỹ thuật của con người, trước hết là các ngành vận tải biển, xây dựng công trình trên biển và ven bờ, công trình bảo vệ bờ, hệ thống tưới tiêu nông nghiệp vùng ven bờ, cấp thoát nước thành phố ven biển, công tác phòng chống thiên tai liên quan đến bão và nước dâng trong bão ở những vùng ven bờ biển. Chế độ dao động mực nước cũng quy định cả nhịp điệu sản xuất và sinh hoạt của nhân dân những vùng ven biển. Những thông tin trên thế giới về những hiện tượng ngập lụt nguy hiểm ở ven biển các nước Nhật, Mỹ, Ấn Độ, Hà Lan, Philippin, Bănglađet làm thiệt hại vật chất và chết người cho thấy kể cả các nước tiên tiến lẫn các nước kém phát triển việc nghiên cứu để nắm vững quy luật và tiến tới kiểm soát chế ngự hiện tượng này vaqãn đang còn là vấn đề thời sự cấp thiết và cần được phát triển [14, 4]. Nghiên cứu biến động mực nước của biển cả ở vùng đại dương và ven bờ còn có ý nghĩa khoa học độc lập bởi lẽ biến động mực nước trong thủy vực kín hoặc hở một phần bao giờ cũng là kết quả tác động của nhiều quá trình tự nhiên, trong đó có cả những quá trình động lực khác xảy ra trong biển và những quá trình nhân tạo và về phần mình chế độ mực nước lại ảnh hưởng tới những quá trình khác [40, 49, 64]. Chênh lệch mực nước ở một vùng biển làm thay đổi chế độ hoàn lưu nước, trao đổi nước qua eo biển, tình hình bào mòn và xói lở bờ đáy do sóng và dòng chảy biển ở các đoạn bờ, cửa sông và luồng tàu. Những hoạt động kỹ thuật, xây dựng của con người ngày nay có khi có quy mô lớn làm thay đổi những điều kiện cân bằng nước, điều kiện hình thái của thủy vực, làm cho chế độ dao động mực nước thay đổi dẫn tới những thay đổi của cả chế độ lan truyền ô nhiễm chất thải và hệ sinh thái. Do đó những khảo sát, tính toán có liên quan tới mực nước và dòng chảy là vô cùng quan trọng [63]. Nhiều ngành khoa học khác như trắc địa, bản đồ học, địa chất học, địa mạo biển, thủy thạch động lực học biển, thủy sinh học biển rất quan tâm tới những thông tin về đặc trưng của chế độ dao động mực nước biển và đại dương. Vì vậy đã từ lâu vấn đề mực nước biển và dao động của nó đã là đối tượng của khoa học, của hải dương học. Ngày nay người ta ngày càng áp dụng những phương pháp hiện đại và nghiên cứu chi tiết hơn về sự biến động của mực nước biển và phát triển thêm những khía cạnh mới của vấn đề này. Công tác nghiên cứu không chỉ phát triển cho những đối tượng địa lý mới, chưa được nghiên cứu kỹ trước đây, mà cả triển khai về mặt phương pháp [60, 65], gần đây còn xuất hiện cả những chuyên khảo về lĩnh vực này trong hải dương học [50, 27] nhằm tổng hợp các phương pháp hiện đại để khảo sát và nghiên cứu. 3
Ở nước ta trong những năm gần đây đã bắt đầu có điều kiện quan tâm tới việc thu thập những thông tin về những thiệt hại không nhỏ do những vụ vỡ đê biển, ngập lụt, ngập mặn, có cả che3ét người do những hiện tượng dâng mạnh, đột ngột của mực nước trong các cơn bão đổ bộ vào các vùng ven bờ Việt Nam [4, 14, 11]. Cũng đã xuất hiện những dự án kinh tế kỹ thuật cải tạo hệ thống tưới tiêu nước nông nghiệp và cấp thoát nước thành phố ven biển đòi hỏi những thông tin về chế độ mực nước biển và hệ thống sông có ảnh hưởng của biển. Nhiều tính toán, thiết kế thủy lợi và giao thông, xây dựng đòi hỏi những dữ liệu tin cậy về chế độ mực nước ở biển và cửa sông, cũng như trong sông. Những đòi hỏi đó kích thích công tác nghiên cứu khảo sát và tính toán biến động mực nước biển, kể cả dự báo, của nhiều nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực khác nhau liên quan tới biển. Nhiều mặt trong vấn đề dao động mực nước biển và thủy triều đã được các nhà hải dương học Việt Nam nghiên cứu có hiệu quả và có những vấn đề mới thế giới nêu ra cũng được các chuyên gia của nước ta nắm bắt và đi sâu nghiên cứu [16,38]. Tổng quan về những công trình nghiên cứu của các chuyên gia trong và ngoài nước về vấn đề dao động mực nước của biển Đông cho thấy rằng trong lĩnh vực này đã đạt được những kết quả to lớn, song cũng nổi lên một đặc điểm không đồng đều trong công tác nghiên cứu vấn đề này. Nhóm lớn nhất gồm đa số các công trình thuộc lĩnh vực này [32, 61, 55, 41, 30, 24, 46, 47, 25, 45, 12, 15, 13] chú ý đến vấn đề dao động thủy triều của mực nước. Những công trình của các tác giả phương tây đầu thế kỷ này [32, 61], tuy cung cấp thông tin sơ lược nhưng cho thấy tầm quan trọng của việc nghiên cứu vùng biển Đông Nam Á nói chung và biển Đông nói riêng. Những kết quả đáng tin cậy chỉ nhận được bắt đầu từ các công trình [55, 41] khi phương pháp hiện đại được đưa vào sử dụng. Cho đến nay có thể nói rằng việc phân tích và dự báo dao động thủy triều của mực nước do chúng ta tiếp thu được hệ phương pháp tương đối chuẩn của thế giới cộng với những đóng góp to lớn của các chuyên gia giàu kinh nghiệm ở các cơ quan nghiên cứu biển đã đạt được trình độ tạm đáp ứng những nhu cầu cơ bản của thực tiễn. Ở nước ta nhiều năm nay đã xuất bản được bảng dự tính mực nước thủy triều đều đặn cho các cảng chính thuộc bờ biển Việt Nam để phục vụ các ngành sản xuất và quốc phòng liên quan tới biển. Những bản đồ triều đã được nhiều tác giả tính, kể cả bằng phương pháp giải tích cũng như phương pháp sô, ngày càng chi tiết và có độ tin cậy cao hơn [55, 41, 24, 30, 12, 15, 25, 45, 13]. Có thể nhận định rằng về cơ bản, nguyên nhân hình thành hiện tượng thủy triều phức tạp, độc đáo và lý thú ở biển Đông là sự truyền các sóng triều từ Thái Bình Dương vào qua các eo phía bắc và đông bắc biển dưới tác động của điều kiện địa lý địa phương của thủy vực trung tâm biển và các vịnh để tạo nên chế độ dao động phức tạp với nhật triều ngự trị ở nhiều nơi đã được thừa nhận. Trong khuôn khổ đề tài cấp nhà nước KT-03-03 các chuyên gia trong lĩnh vực này đang thực hiện công tác hoàn thiện các mô hình số tính thủy triều (kể cả dòng 4
triều) bằng con đường chi tiết hóa lưới tính, xấp xỉ sát thực hơn điều kiện biên và những thuật toán tối ưu hơn trong khi hiện thực hóa tính toán trên máy tính điện tử. Nhóm lớn thư hai gồm có các công trình [18, 14, 33, 1, 10, 11, 4] giành cho việc nghiên cứu và tính toán một hiện tượng nguy hiểm trong dao động mực nước biển, đó là hiện tượng nước dâng trong bão. Hướng thứ nhất trong những công trình này [14, 11] tập trung làm sáng tỏ vấn đề về đặc trưng chế độ của nước dâng bão ở biển Đông như: số lượng các cơn bão trung bình năm hoạt động trên biển Đông, tần suất xuất hiện bão ở các tháng khác nhau trong năm, những quỹ đạo cơ bản của các cơn bão, những khu vực có xác suất nước dâng do bão lớn nhất, bước đầu đánh giá xác suất xuất hiện nước dâng nguy hiểm theo pha thủy triều, cấu trúc không gian và thời gian của nước dâng do bão. Hướng nghiên cứu thứ hai về nước dâng do bão là áp dụng những phương pháp hồi quytương quan [4] để thiết lập những công thức thực nghiệm mực nước dâng trong bão cho những điểm cụ thể có tính chất đơn giản đáp ứng nhu cầu dự báo nghiệp vụ cho vùng biển nước ta cũng có những thành tựu nhất định. Bắt đầu từ những năm tám mươi, xuất hiện nhiều công trình mới, áp dụng những mô hình số tính nước dâng trong bão [18, 1, 33, 10, 2]. Nội dung cơ bản của những công trình này là giải bằng số hệ các phương trình sóng dài nước nông cho thủy vực biển Đông với địa hình đáy và hình dạng bờ thực của nó. Ở đây các tác giả ngày càng đi sâu hoàn thiện phương pháp giải bài toán biên bằng cách chi tiết hóa lưới tính, khảo sát điều kiện các đường biên, tham số hóa cơn bão và tham số hóa các lực ma sát đáy và ma sát gió, dùng các sơ đồ tính mới. Ở dải tần khác của các dao động mực nước biển Đông, những dao động với chu kỳ dài nhiều năm, năm, nửa năm, chu kỳ xi nốp và những chu kỳ ngắn cỡ vài giờ được ít các công trình chú ý hơn và các kết quả cũng chỉ đạt được ở bước đầu. Trong [26] các tác giả Liên Xô đã từng nghiên cứu chế độ dao động mùa của biển Đông trên cơ sở phân tích các sóng năm của mực nước theo số liệu thực đo tại các đài trạm ven biển Đông, lập các bản đồ phân bố các yếu tố của dao động mùa của biển Đông bằng phương pháp đẳng độ cao. Về sau, tác giả của công trình [42] nghiên cứu kỹ hơn về vấn đề, đã phê phán các bản đồ này, cho rằng sự tồn tại của các đỉnh sóng năm của mực nước ở phần trung tâm biển là không hợp lý. Cũng trong công trình này, đã nhận định rằng dao động mùa ở biển Đông chủ yếu được gây bởi gió mùa, và dưới tác động của gió màu trong biển lan truyền những sóng dài tiến tạo nên dâng mực và dòng chảy, nhưng phân bố độ sâu và hình dạng đường bờ đồng thời ảnh hưởng tới phân bố biên độ và pha của những sóng này. Trên cơ sở những tài liệu về hằng số điều hòa của hai mươi bốn trạm và đường cong biến trình năm của mực nước trung bình, bằng phương pháp nội suy tác giả đã lập bản đồ đồng biên độ và đồng pha của sóng năm của mực biển trung bình, khác với những bản đồ đã nhận được trong [26]. Chúng tôi cho rằng, và cũng như trong công trình [42] đã nhận định, để kiểm tra quy mô và cấu trúc không gian của dao động ở phần ngoài khơi của biển chỉ có thể dựa vào số liệu thực đo ở các trạm đảo thuộc phần khơi của biển Đông, hoặc dùng mô hình tính cho toàn biển. 5
Trong [14, 17] thông báo về các kết quả phân tích điều hòa và phân tích phổ mực nước ở một số trạm biển và trong sông. Ở đây cũng cung cấp những kết quả phân tích phổ tương hỗ giữa các yếu tố khí tượng, áp suất khí quyển và gió, với mực nước, phổ tương hỗ của mực nước ở những trạm khác nhau để nhận xét về những nguyên nhân gây nên dao động mực nước biển Đông. Những công trình này đã đưa ra một số nhận xét rất bổ ích cho việc phát triển nghiên cứu tiếp, đó là những nhận xét về sự khác nhau trong mức độ cường hóa các sóng chu kỳ dài – nửa năm và một năm, tại những vùng biển khác nhau, tùy thuộc vào những điều kiện thuận lợi hoặc không thuận lợi để gió mùa tác động; về sự phát triển rất phong phú và đáng kể các sóng nước nông khi thủy triều truyền vào nước nông, vào sâu trong sông. Tác giả [14] đã có nhận định quan trọng về phương diện phương pháp luận về sự có mặt, và hơn nữa rất phong phú, của các sóng có chu kỳ gần với các sóng nhật triều và các sóng bội bậc ba, bậc bốn, bậc năm của nó trong vùng biển với nhật triều mạnh, mà nếu phân tích bằng sơ đồ Darwin chúng ta rất dễ để sót. Như vậy, với vùng biển mà nhật triều ngự trị, chúng ta cần xử lý phân tích các chuỗi mực nước theo phương pháp bình phương tối thiểu hoặc phát triển các phương pháp phổ và dự tính mực nước theo phương pháp phổ [60, 65]. Từ việc phân tích khái quát những công trình cơ bản trên đây của các tác giả nghiên cứu tình hình dao động mực nước ở biển Đông chúng tôi rút ra những vấn đề sau có thể cần được phát triển hơn nữa trong số những vấn đề về dao động mực nước ở biển Đông. 1. Vấn đề về chế độ biến động mực nước biển ở vùng ven biển và thềm lục địa, chủ yếu ở các cảng chính và vùng hoạt động kinh tế kỹ thuật sôi động, bao gồm việc tính toán các đặc trưng thống kê tin cậy của chế độ dao động mực nước, những đặc trưng phổ phản ánh cấu trúc bên trong của các dao động phức tạp và những nguyên nhân, cơ chế chi phối chế độ dao động mực nước, chú ý các dao động mùa, các dao động nước dâng kể cả trong bão lẫn trong gió trung bình, gió mạnh, các dao động với tần số xi nốp, làm cơ sở cho các phương pháp tính và dự tính mực nước theo những phương pháp hiện đại; 2. Hoàn thiện các phương pháp phân tích và dự tính mực nước thủy triều, tăng độ chính xác của các hằng số điều hòa thủy triều, tăng số lượng các sóng điều hòa thủy triều trong các phương trình dự báo mực nước thủy triều, thay vì phương pháp phân tích điều hòa truyền thống theo sơ đồ Darwin cần áp dụng các phương pháp phân tích chi tiết hơn như phương pháp bình phương nhỏ nhất hoặc phương pháp Cartwright để phân tích và dự tính nực nước. Song song với việc tăng độ chính xác và số lượng các sóng phân tích, có thể giải quyết tốt hơn những tính toán thực tiễn như tính mực nước cực trị, mực nước thấp nhất lý thuyết của trạm, những bài toán nội ngoại suy mực nước cựac trị giữa các trạm; 3. Chính xác hóa và chi tiết hóa các bản đồ triều, kể cả các bản đồ dòng triều, bằng con đường tận dụng khả năng ngày càng lớn của máy tính điện tử để tăng miền tính, làm chi tiết lưới tính, xấp xỉ biên sát thực hơn và cụ thể hóa các phép tham số hóa ma sát đáy và ma sát gió. Kết hợp tính dao động tổng cộng triều và gió, triều và nước dâng để nghiên cứu tương tác 6
giữa chúng; 4. Xây dựng những mô hình tính mực nước dâng trong gió hoặc trong bão để tiến tới dự báo được cả các dao động mực nước phi triều. Con đường hiệu quả nhất phù hợp với phương tiện tính toán hiện đại là áp dụng những mô hình số với chi tiết hóa quá trình tính toán làm cho chương trình tính trên máy có thể áp dụng vào dự báo nghiệp vụ; 5. Những vấn đề có tính quy mô toàn cầu được nhiều nhà khoa học quan tâm như sự dâng lên của mực nước đại dương do khí hậu toàn cầu nóng lên, sự biến động thế kỷ của mực nước biển do các quá trình địa động lực học trong vỏ trái đất, lan truyền các sóng thềm lục địa. Trong luận án này, chúng tôi sẽ trình bày những kết quả nghiên cứu của mình (đã được công bố một phần trong [5 - 8] nhằm góp thêm vào việc nghiên cứu những vấn đề còn tồn tại đã nêu. Cụ thể, chúng tôi đặt ra và giải quyết bốn nhiệm vụ sau: 1) Khảo sát chi tiết về dao động tự do của biển Đông; 2) Giải thích cơ chế hình thành của hiện tượng thủy triều rất phức tạp và độc đáo ở biển Đông; 3) Nghiên cứu cấu trúc của những dao động mực nước ở các vùng bờ khác nhau dọc bờ biển nước ta; 4) Nghiên cứu chế độ dao động mùa của mực nước ở biển Đông và thử nghiệm mô hình tính mực nước dâng trong gió theo dữ liệu về trường gió và áp suất trên biển. Ở chương 1 với đầu đề “Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đông. Cơ sở phương pháp nghiên cứu”, chúng tôi trình bày ngắn gọn về phương pháp phân tích điều hòa mực nước, trong đó có trình bày thêm về sự hoàn thiện của chúng tôi nhờ áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất làm cho chương trình phân tích chính xác hơn, những công thức biến đổi Fourier và phương pháp phổ trong hải dương học, có chú ý tới những phương pháp lọc chuỗi số liệu xuất phát, nhằm thu được những phổ khả dĩ hiện thực trong điều kiện đặc thù của các chuỗi thời gian của các quá trình ở biển, cơ sở của phương pháp số trị thủy động giải bài toán mực nước. Về những điều kiện tự nhiên và đặc điểm biến động mực nước biển Đông chúng tôi chỉ trình bày những nét khái quát nhất mà sau này ở các chương 2, 3, 4 có sử dụng tới. Chương 2 với đầu đề “Khảo sát dao động tự do của biển Đông”, chúng tôi bắt đầu công tác nghiên cứu của mình bằng việc giải bằng số hệ phương trình mô tả dao động tự do của một thủy vực có tính tới hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu thực của biển Đông để, ở mức độ trừu tượng cao nhất, khảo sát khả năng tự nhiên của biển Đông phản ứng với những nhiễu kích động có thể có của ngoại lực. Nhờ kết quả tính dao động tự do, chúng tôi có điều kiện từ góc độ khác so với các chuyên gia trước đây đã làm, giải thích chế độ dao động thủy triều rất độc đáo ở biển Đông, dự đoán những khả năng của từng vùng khác nhau của biển Đông cộng 7
hưởng với những tần số dao động của các lực cưỡng bức có thể có. Trong chương 3 – “Phổ mực nước ở ven bờ tây biển Đông” sẽ trình bày những kết quả phân tích phổ của các dao động mực nước do chúng tôi nhận được cho năm trạm quan trắc độ dài một năm, có kết hợp với kết quả của các tác giả khác, để có khái niệm hệ thống về quy mô và cấu trúc của dao động mực nước phức tạp và đa dạng ở những vùng khác nhau của biển. Từ những kết quả này lại so sánh với kết quả của chương 2 để làm sáng tỏ kiểu phản ứng của mỗi vùng biển đối với những nhiễu động cưỡng bức và chỉ ra tính hiện thực của những kết quả tính ở chương 2. Chương 4 với đầu đề “Tính mực nước trong trường gió mùa”, chúng tôi sẽ trình bày kết quả bước đầu giải bằng số hệ phương trình nước nông tuyến tính để tính trường độ cao mực nước dâng lên trong trường gió tương ứng nhằm kiểm tra hiệu ứng gió mùa có thể tạo nên những dao động mùa với quy mô và phân bố không gian như các tác giả khác đã phân tích hay không. Ngoài ra, việc thử nghiệm này cũng có ý nghĩa độc lập, nhằm tiến tới xây dựng chương trình tính mực nước trên máy tính dựa vào các số liệu xuất phát về trường gió và các yếu tố khí tượng. Trong quá trình nghiên cứu để đi đến những kết quả trong luận án này, chúng tôi đã nhận được sự giúp đỡ của GS, TS Nguyễn Ngọc Thụy (Tổng cục Khí tượng Thủy văn), cung cấp nhiều tài liệu tham khảo quý, cùng với những chỉ dẫn hết sức bổ ích, nhận được những lời khuyên và khích lệ của nhiều đồng nghiệp, đặc biệt sự giúp đỡ nhiều mặt của tập thể Bộ môn Hải dương học Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Chúng tôi chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu ấy. 8
CHƯƠNG 1 - KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM NỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đông 1.1.1. Hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu của biển Đông Biển Đông kế cận với lãnh thổ của mười nước Đông Nam Á, là một trong những biển lớn nhất thế giới. Trên biển này có những đường hàng hải quốc tế quan trọng đi qua và trong những năm gần đây khu vực thềm lục địa tây nam của biển đã trở thành một khu vực hoạt động kinh tế kỹ thuật sôi động. Vùng nước biển trải rộng từ kinh tuyến 99 o 5 đến 121o kinh đông và từ vĩ tuyến 3o vĩ nam đến 25o vĩ bắc. Tổng diện tích biển, kể cả các vịnh lớn Thái Lan và Bắc Bộ của nó bằng khoảng 3,5 ⋅10 6 km 2 . Hình dạng đường bờ biển hết sức phức tạp với rất nhiều vịnh, vũng, eo biển và đảo lớn nhỏ nằm rải rác ở cả trung tâm lẫn gần ven bờ. Địa hình đáy biển Đông thuộc loại đa dạng (hình 1.1). Vùng biển thẳm với độ sâu vài nghìn mét nằm ở phần trung tâm và lệch về phía đông biển. Độ sâu lớn nhất ở vùng này đạt đến 5560 mét. Vùng thềm lục địa với độ sâu dưới 200 mét chiếm hơn nửa diện tích mặt rộng thủy vực, phân bố ở phía nam và tây nam biển và trong các vịnh. Ở các vịnh Bắc Bộ và Thái Lan độ sâu biển biến đổi từ vài mét đến dưới 100 mét. Các đường đẳng sâu có hình dạng rất không đều đặn. Nhìn chung, quan sát thấy tính bất đối xứng trong phân bố độ sâu của biển giữa hai phần tây và đông, giữa bắc và nam của biển. Vùng biển phía đông và đông nam có độ dốc đáy lớn hơn so với vùng biển phía tây và tây bắc. Đặc điểm này, như chúng ta sẽ thấy ở các chương 2 và 4, có ảnh hưởng rất lớn đến chế độ dao động mực nước biển và các vùng của nó. Biển Đông là một biển ven, liên hệ với Thái Bình Dương và các biển kế cận qua một số eo biển. Ở phía bắc và đông bắc, biển Đông thông với Thái Bình Dương qua eo Đài Loan rộng 200 km với độ sâu 50 mét và eo Basi rộng 350 km với độ sâu trên 3000 mét. Những eo biển này ngoài độ rộng và độ sâu đáng kể, còn có đặc điểm là định hướng theo tuyến trục chính của biển, cùng hướng với các hướng gió thịnh hành trên biển, nên có vai trò quan trọng nhất, đảm bảo sự trao đổi nước cũng như năng lượng giữa biển và bên ngoài. Phần lớn nước các tầng mặt và ở các độ sâu của biển được trao đổi với Thái Bình Dương thông qua những eo này [48, 68]. Ở phía cực nam, biển Đông liên hệ với biển Giava qua eo Malacca nằm giữa bán đảo Malacca và đảo Calimantan. Đặc điểm của eo biển này là khá rộng, khoảng 450 km, nhưng rất nông, độ sâu xấp xỉ 30-40 mét và có những đảo nhỏ xen kẽ. Ở biên giới phía đông của biển, ở quãng giữa quần đảo Philippin và đảo Calimantan có nhiều eo nhỏ nông xen kẽ với các chuỗi đảo. Những eo biển này ít thuận lợi cho sự trao đổi nước. 9
Hình 1.1. Phân bố độ sâu biển Đông và biên tính (các đường gấp khúc là biên tính của các mô hình số, hình vuông nhỏ chỉ vị trí điểm tính phổ) 1.1.2. Chế độ gió trên biển Đông Chế độ gió trên biển là nhân tố quan trọng nhất trong số các nhân tố gây nên dao động mực nước của nó [42]. Vị trí đặc biệt của biển Đông nằm trong khu vực nhiệt đới gió mùa Đông Nam Á với hai hệ thống gió khác biệt tác động quy định toàn bộ chế độ nhiệt động lực học nói chung và chế độ dao động mực nước nói riêng của nó [19, 56]. Về mùa đông, biển chịu tác động của gió màu đông bắc hoạt động từ khoảng tháng mười đến tháng tư năm sau. Mùa hè, trên biển thịnh hành các đợt gió với hướng tây nam. Các trường gió đông bắc thường có cường độ lớn và độ ổn định hoạt động cao hơn so với các trường gió mùa tây nam. Tuy nhiên, cả hai loại trường gió này đều đặc trưng bởi tính bất đồng nhất trong không gian (xem các hình 4.1 và 4.2). 1.1.3. Thủy triều và dao động mực nước biển Đông Thành phần quan trọng nhất gây nên dao động mực nước biển Đông là thủy triều. Dao động thủy triều ở biển Đông được nhiều tác giả đánh giá là rất phức tạp và có nhiều nét độc dáoddawcj sắc so với những vùng biển khác của thế giới. Nơi đây có thể thấy đủ bốn loại thủy triều khác nhau: đó là bán nhật triều đều, bán nhật triều không đều, nhật triều không đều và nhật triều đều. Qua các bản đồ phân bố tính chất thủy triều biển Đông ta thấy nét nổi bật đầu tiên là toàn bộ vùng khơi rộng lớn và đại bộ phận các dải bờ phía tây và phía đông biển thịnh hành kiểu dao động nhật triều. Ở các vịnh Thái Lan và Bắc Bộ quan sát thấy kiểu dao động triều toàn nhật đều lý tưởng với độ lớn đáng kể, đã từng được dẫn trong các sách giáo khoa 10
với tư cách là nhật triều đều điển hình. Đường cong mực nước có dạng hình sin rất đều đặn với một nước lớn và một nước ròng trong một ngày. Trong tháng chỉ có khoảng hai đến ba ngày có biểu hiện của thủy triều hỗn hợp. Độ lớn thủy triều ở nơi triều mạnh nhất biển Đông là đỉnh vịnh Bắc Bộ đạt tới 6 mét. Những khu vực bán nhật triều đều của biển Đông là dải bờ gần eo biển Đài Loan, khu vực biển lân cận cảng Thuận An của Việt Nam. Những khu vực với bán nhật triều không đều là dải bờ nam Trung Quốc từ eo Đài Loan tới vùng đông bắc đảo Hải Nam, gần vịnh Pulô Lakei và vùng ven bờ đông nam Việt Nam, khu vực phía tây vịnh Thái Lan và vùng lân cận Xinhgapo. Tính phức tạp của thủy triều ở biển Đông thể hiện ở sự biến đổi độ lớn và tính chất thủy triều trên không gian biển, sự biến đổi này đặc biệt phức tạp trong vùng gần bờ và các vịnh. Ở vịnh Bắc Bộ, trên khoảng cách dưới nửa nghìn kilômét giữa trung tâm vịnh và cửa tây nam của nó, độ lớn thủy triều có thể biến đổi từ vài mét tới cực tiểu còn khoảng 50-60 cm. Tình hình hoàn toàn tương tự như vậy trong vịnh Thái Lan. Nơi đây cả tính chất lẫn độ lớn thủy triều đều phân hóa mạnh, tồn tại cả nhật triều và bán nhật triều, vùng biên độ lớn xen kẽ với những vùng vô triều ngay trong không gian vịnh. Những kết quả khảo sát năng lượng triều của các tác giả đã đi đến kết luận rằng “trong quá trình truyền sóng triều trên các miền khác nhau của biển, tính chất nhật triều từ địa vị thứ yếu lúc ban đầu đã chuyển thành chủ yếu. Nói một cách khác, chính các điều kiện địa phương của biển Đông đã ảnh hưởng có ý nghĩa căn bản tới sự hình thành hiện tượng thủy triều trên vùng biển phức tạp này” (Nguyễn Ngọc Thuy [15]). Nét độc đáo nữa trong hiện tượng thủy triều ở biển Đông biểu hiện ở sự khác nhau trong tương quan biên độ của các sóng thành phần của thủy triều ở những vùng khác nhau. Theo các bản đồ triều nhận thấy, khi mới truyền vào biển các biên độ của những sóng thành phần nhật triều không khác nhau mấy. Nhưng càng truyền đi xa theo hướng trục lớn của biển, biên độ sóng K1 ngày càng lớn hơn sóng O1 . Đối với các sóng M 2 và S 2 cũng có biểu hiện tương tự. Nguyễn Ngọc Thuy [15] đã giải thích hiện tượng này là vì độ dài sóng O1 lớn hơn độ dài sóng K1 , nên khi truyền dần vào vùng nước nông, biên độ sóng tăng dần và với sóng dài hơn, mức độ tăng chậm hơn. Trong biến động mực nước biển Đông, ngoài thành phần dao động thủy triều đóng vai trò lớn nhất, còn có những dao động khác cũng có biên độ đáng kể. Trước hết phải kể đến những dao động mực nước do nước dâng trong bão. Những dẫn liệu chi tiết về các đặc trưng dao động nước dâng có trong [14, 4, 11]. Thấy rằng trị số độ lớn nước dâng trong bão tại khu vực biển ven Việt Nam không nhỏ, có thể đạt tới 250 cm hoặc hơn nữa. Tiếp nữa, thành phần thứ ba đóng góp đáng kể vào biến động mực nước là dao động mùa do sự luân phiên trong năm của các loại gió màu quy định. Các tài liệu khác nhau cho thấy biên 11
độ dao động mùa của mực nước ở các trạm phía tây biển thuộc bờ Việt Nam có thể đạt tới 30- 40 cm (xem bảng 4.1, 4.2). Trên đây trình bày tóm tắt những thành phần chủ yếu góp phần gây nên biến động mực nước biển. Cần khẳng định rằng dao động mực nước biển và đại dương ở dạng chung nhất là kết quả tác động của một số lớn các nhân tố như: biến động của các ngoại lực có nguồn gốc thiên văn và địa vật lý, biến động của áp suất khí quyển và ứng suất gió trên biển, biến động của trường mật độ và hoàn lưu nước, các yếu tố cân bằng nước trong những điều kiện hình thái cụ thể của thủy vực được nghiên cứu. Tuy nhiên, những nhân tố sau này hoặc là có vai trò nhỏ hơn, hoặc là chỉ có ý nghĩa đối với từng vùng hạn chế, hơn nữa chúng chưa được nghiên cứu kỹ đối với vùng biển này nên chúng tôi chưa tổng kết được. 1.2. Cơ sở phương pháp nghiên cứu mực nước Do tác động đan xen của tất cả những yếu tố, nên sự biến động của mực nước đại dương hoặc biển có tính chất rất phức tạp và đa quy mô. Thông thường trong hải dương học người ta phân chia những biến động của mực nước theo dải tần số để áp dụng các phương pháp nghiên cứu thích hợp: Đó là những dao động nhiều năm, những dao động mùa, những dao động với chu kỳ xi nốp và những dao động với chu kỳ trung bình. Với những quá trình dao động mực nước mà nguyên nhân của chúng đã được xác định tiên nghiệm và thiết lập được quy luật rõ rệt như những dao động thủy triều thì phương pháp phân tích điều hòa được áp dụng rất hiệu quả. Phương pháp mô hình toán học để tính các quá trình mực nước cũng được sử dụng rộng rãi và trong những năm gần đây với ựu phát triển của kỹ thuật và phương tiện tính toán nó càng phát triển và trở thành phương pháp nhiều triển vọng nhất. Tuy nhiên do tính phức tạp và đa nguyên nhân của các quá trình dao động mực nước, trong mọi trường hợp phân tích và nghiên cứu về mực nước, phương pháp xác suất và thống kê toán học, phương pháp của lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên và chuỗi thời gian tỏ ra là công cụ rất hiệu quả. 1.2.1. Phương pháp phân tích điều hòa mực nước Biểu thức độ cao mực nước thủy triều theo lý thuyết phân tích điều hòa được biểu diễn dưới dạng: r H t = A0 + ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ] (1.1) i =1 trong đó H t − độ cao mực nước ở thời điểm t của thời gian trung bình mặt trời; A0 − độ cao trung bình của mực nước trong khoảng thời gian phân tích; Qi − tốc độ thay đổi pha trong một giờ của dao động; r − số dao động thành phần được phân tích; Fi , (V0 + u ) i − tuần tự là những hệ số suy giảm và pha ban đầu của dao động phụ thuộc vào những đặc trưng thiên văn; H i , Gi − những hằng số điều hòa của mực nước tuần tự đặc trưng cho biên độ trung bình và 12
lệch pha phụ thuộc vào điều kiện địa lý điểm nghiên cứu và cần được xác định dựa vào chuỗi số liệu quan trắc mực nước. Ở Việt Nam khi phân tích những chuỗi mực nước dài trên máy tính, thông thường [9] người ta đã áp dụng công thức trên đây dưới dạng: r H t = A0 + ∑ ( Ai cos Qi t + Bi sin Qi t ) (1.2) i =1 với Ai = Fi H i cos[Gi − (V0 + u ) i ] Bi = Fi H i sin[Gi − (V0 + u ) i ] để xác định các ẩn số Ai và Bi theo chuỗi quan trắc mực nước H t rồi từ đó nhận các hằng số điều hòa H i và Gi . Trong nghiên cứu của mình, khi cần xác định những hằng số điều hòa thủy triều, chúng tôi đã dùng một dạng biến đổi khác của công thức (1.1) như sau [50]: r H t = A0 + ∑ ( Ai X i + BiYi ) (1.3) i =1 với Ai = Fi cos[Qi t + (V0 + u ) i ] Bi = Fi sin[Qi t + (V0 + u ) i ] X i = H i cos Gi , Yi = H i sin Gi Bây giờ X i và Yi là những ẩn số, còn Ai và Bi là những hệ số được tính trước cho từng sóng i tại từng thời điểm t . Ưu thế của việc dùng công thức (1.3) so với công thức (1.2) là ở chỗ chúng ta không phải lấy gần đúng (ở giữa kỳ quan trắc) trị số của những thông số thiên văn, khi xử lý các chuỗi quan trắc dài sẽ gây sai số đáng kể, không đòi hỏi tính liên tục của chuỗi, điều này rất thuận tiện, nhất là đối với những chuỗi dòng chảy, chúng ta có thể ghép những chuỗi quan trắc ngày ở bất kỳ thời kỳ nào lại để phân tích. 1.2.2. Công thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương học Hàm thời gian f (t ) có thể biểu diễn bằng tích phân Fourier theo công thức: ∞ f (t ) = ∫ F (σ )e 2π iσ t dσ (1.4) −∞ trong đó ∞ − 2 π iσ t F (σ ) = ∫ f (t ) e (1.5) dt −∞ 13
Hàm F (σ ) biểu thị trong miền tần số σ gọi là hàm phổ hay mật độ phổ, nó mô tả phân bố của biên độ theo các tần số trong hàm f (t ) . Trong toán học cặp công thức (1.4)-(1.5) gọi là những công thức biến đổi Fourier. Khi cho trước hàm F (t ) công thức (1.5) gọi là biến đổi Fourier thuận. Công thức (1.4) cho phép khôi phục lại hàm thời gian f (t ) theo hàm phổ của nó gọi là biến đổi Fourỉe ngược. Đại 2 lượng F (σ ) gọi là phổ công suất. Khi hàm f (t ) được cho tại những điểm rời rạc trên khoảng hữu hạn − N ≤ t ≤ N người ta có thể khai triển Fourier theo công thức: A0 ∞ + ∑ [ Ak cos(π k t / N ) ∆t + Bk sin(π k t / N ) ∆t ] f (t ) = (1.6) 2 k =1 trong đó N 1 ∫ f (t ) cos(πkt / N )dt Ak = (k = 0, 1, 2, ...) (1.7) N −N N 1 ∫ f (t ) sin(πkt / N )dt Bk = (k = 1, 2, ...) (1.8) N −N hoặc dưới dạng phức: ∞ ∑C e π f (t ) = (i k t / N ) k k = −∞ N 1 ∫ f (t ) e − ( iπ k t / N ) với C k = dt . 2N =N Tương tự như trong công thức (1.5) đại lượng ( Ak2 + Bk2 ) được gọi là công suất của tần số k và được biểu diễn dưới dạng phổ công suất gián đoạn. Khi khai triển Fourier chúng tôi sử dụng thuật toán nhanh tính các hệ số Fourier trình bày trong [57]. Ở đay khi hàm f (t ) được cho tại 2n điểm cách đều nhau trên trục thời gian các hệ số Fourier được tính theo các công thức: nAk = cos(π k / n)U 2 n −1 − U 2 n − 2 + f (0) nBk = sin(π k / n)U 2 n −1 U 0 = 0, U 1 = f (2n − 1), U m = 2 cos(π k / n)U m−1 − U m−2 + f (2n − m) (m = 2, 3, ..., 2n − 1) Đôi khi, để phân tích điều hòa chuỗi năm hoặc chuỗi ngày, có thể trực tiếp sử dụng các công thức mười hai tọa độ hoặc công thức hai mươi bốn tọa độ. Trong hải dương học thịnh hành tập quán tính phổ của chuỗi thời gian thông qua biến 14
đổi Fourier đối với hàm tương quan [59, 54, 34, 37, 35, 27, 20-23]. Quan hệ giữa hàm tương quan và hàm mật độ phổ cũng là cặp công thức biến đổi Fourier: ∞ 1 ∫ R(τ ) e −iωτ S (ω ) = dτ (1.9) 2π −∞ ∞ 1 ∫ S (ω ) e −iωτ R(τ ) = dω (1.10) 2π −∞ Nếu hàm thời gian là hàm thực thì hàm tương quan và hàm phổ của nó cũng là hàm thực và do tính chẵn của các hàm tương quan và phổ cặp công thức biến đổi Fourier tương ứng có dạng đơn giản: ∞ R(τ ) = 2∫ S (ω ) cos ωτ dω (1.11) 0 ∞ 1 ∫ R(τ ) cosωτ dτ S (ω ) = (1.12) π 0 Khi xác định mật độ phổ theo số liệu quan trắc gián đoạn trên khoảng thời gian T (độ dài quan trắc) người ta có ước lượng thống kê của hàm tương quan của chuỗi đo X (t ) trên đoạn Tm như sau: T −τ 1 ∫ [ X (t ) − X R (τ ) = ][ X (t + τ ) − X 0 ]dt * T −τ x 0 0 T 1 T∫ X0 = X (t )dt 0 Vì không tính tới các trị số của hàm tương quan khi τ > Tm và ước lượng Rx (τ ) khác * với hàm tương quan chân chính Rx (τ ) nên trong thực tế phải ước lượng hàm phổ theo công thức: Tm 1 ∫ λ (τ ) R (τ ) cosωτ dτ S (ω ) = * * (1.13) π x x 0 trong đó hàm λ (τ ) gọi là hàm làm trơn tỷ trọng và Tm gọi là điểm cắt của hàm tương quan. Thí dụ về những hàm làm trơn của các tác giả khác nhau, được dùng trong phân tích các chuỗi những yếu tố hải dương: hàm Bartllet: 1 nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = 0 nÕu τ > Tm hàm Bartllet cải biến: 15
1 − τ / Tm nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = nÕu τ > Tm 0 hàm Tukey: 1 − 2a + 2a cos(πτ / Tm ), a = 0,25 nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = nÕu τ > Tm 0 hàm Hanning: 0,5[1 − cos(πτ / Tm )] nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = nÕu τ > Tm 0 hàm Parsen: 1 − (τ / Tm ) 2 nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = nÕu τ > Tm 0 hàm Hamming: 0,54 + 0,46 cos(πτ / Tm ) nÕu τ ≤ Tm λ (τ ) = nÕu τ > Tm 0 Kinh nghiệm xử lý chuỗi thời gian trong hải dương học cho thấy hàm tương quan trong nhiều trường hợp giảm rất chậm theo thời gian và có tính chu kỳ rõ rệt. Trong [34] đã nhận xét rằng khi sử dụng công thức (1.13) do không tính đến những trị số khác không đáng kể ở đoạn τ > Tm ước lượng phổ sẽ bao hàm sai số hệ thống và có tính chệch, nhưng nếu tăng Tm , sai số ước lượng Rx (τ ) lớn ở những Tm lớn sẽ làm tăng độ tản mạn của ước lượng S * (ω ) . * Biểu hiện của hiệu ứng này thể hiện ở chỗ khi lấy Tm nhỏ các đỉnh phổ trên đồ thị sẽ bị là trơn, và khi tăng dần Tm các đỉnh phổ dần dần thể hiện rõ hơn, còn khi tăng Tm tiếp nữa thì đồ thị phổ không phản ánh đaqực điểm của hàm phổ nữa mà tiến tới đồ thị của chính hàm thời gian X (t ) mà từ đó hàm tương quan được xác định. Như vậy, để có được ước lượng phổ khả dĩ hiện thực trong trường hợp này thực sự lột quá trình thử nghiệm. 1.2.3. Phương pháp mô hình số trị thủy động 1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nông Để nhận được hệ phương trình tuyến tính mô tả biến đổi của mực nước và các thành phần dòng chảy trong khi nghiên cứu các quá trình như truyền sóng triều, các sóng nước dâng trong khuôn khổ lý thuyết tuyến tính, người ta thường xuất phát từ hệ phương trình tuyến tính của chuyển động chất lỏng đồng nhất trong trái đất quay với xấp xỉ thủy tĩnh: ∂U 1 ∂P ∂ ∂U − λV + − (k )=0 (1.14) ρ w ∂x ∂z ∂z ∂t 16
∂V 1 ∂P ∂ ∂V + λU + − (k )=0 (1.15) ρ w ∂y ∂z ∂z ∂t 1 ∂P g =0 (1.16) ρ w ∂z ∂U ∂V ∂W + + =0 (1.17) ∂x ∂y ∂z Ở đây U , V , W − những thành phần của vận tốc chuyển động theo các trục tọa độ x, y, z với gốc tại mực mặt trung bình, trục x hướng về phía đông, trục y hướng về phía bắc, còn trục z hướng thẳng đứng lên trên; P − áp suất bên trong chất lỏng; ρ w − mật độ nước biển; g − gia tốc trọng lực; k − hệ số nhớt rối thẳng đứng; λ − thông số Coriolis ( = 2ω sin ϕ , ω − tốc độ góc quay của Trái Đất, ϕ − vĩ độ địa lý); t − thời gian. Nếu tích phân phương trình (1.16) từ độ sâu − z tới mặt tự do ζ với điều kiện áp suất ở mặt tự do bằng áp suất khí quyển Pa người ta tìm được: P = Pa − gρ w ( z − ζ ) (1.18) Thế (1.18) vào các phương trình (1.14)-(1.15) nhận được ∂ζ ∂ ∂U 1 ∂Pa ∂U − λV + +g − (k )=0 (1.19) ρ w ∂x ∂t ∂x ∂z ∂z ∂ζ ∂ ∂V 1 ∂Pa ∂V λU + +g − (k )=0 (1.20) ρ w ∂y ∂t ∂y ∂z ∂z Tích phân các phương trình (1.17), (1.18) và (1.20) từ đáy biển − h( x, y ) tới mặt tự do với các điều kiện biên: - dính ở đáy: U =V =W = 0 z = −h tại - biểu thức động học tại đáy: ⎛ ∂h ∂h ⎞ W = −⎜U +V ⎟ z = −h tại ⎜ ∂x ∂y ⎟ ⎝ ⎠ - biểu thức động học tại mặt tự do: ∂ζ ∂ζ ∂ζ z =ζ W= +U +V tại ∂t ∂x ∂y - ứng suất ma sát tại mặt tự do bằng ứng suất tiếp tuyến của gió: Ty ∂V ∂U T z =ζ =− =− x , k tại k ρw ρw ∂z ∂z trong đó Tx , T y − tuần tự là ứng suất tiếp tuyến của gió theo các trục x và y ; 17
- ứng suất ma sát tại đáy biển: ∂U ∂V z = −h = rU (U 2 + V 2 )1 / 2 , = rV (U 2 + V 2 )1 / 2 tại k k ∂z ∂z người ta nhận được các phương trình chuyển động và liên tục cho các thành phần vận tốc trung bình theo độ sâu. Chúng ta sẽ viết lại các phương trình đó bỏ qua những dấu gạch ngang ở trên đầu các đại lượng U và V như sau: ∂ζ rU (U 2 + V 2 )1 / 2 1 ∂Pa ∂U Tx − λV + − +g + =0 (1.21) ρ w ∂x ρ w (h + ζ ) h +ζ ∂t ∂x ∂ζ rV (U 2 + V 2 )1 / 2 Ty 1 ∂Pa ∂V + λU + − +g + =0 (1.22) ρ w ∂y ρ w (h + ζ ) h +ζ ∂t ∂y ∂ζ ∂[U (h + ζ )] ∂[V (h + ζ )] + + =0 (1.23) ∂t ∂x ∂y ∂ζ * Nếu cần nghiên cứu ảnh hưởng của lực tạo triều, người ta thêm các số hạng − g và ∂x ∂ζ * −g biểu thị các hình chiếu của lực tạo triều thông qua mực nước thủy triều tĩnh học vào ∂y các vế trái của các phương trình chuyển động. Khi đó hệ các phương trình (1.21)-(1.23) có dạng: ∂ (ζ − ζ * ) rU (U 2 + V 2 )1 / 2 1 ∂Pa ∂U Tx − λV + − +g + =0 (1.24) ρ w ∂x ρ w (h + ζ ) h +ζ ∂t ∂x ∂ (ζ − ζ * ) rV (U 2 + V 2 )1 / 2 Ty 1 ∂Pa ∂V + λU + − +g + =0 (1.25) ρ w ∂y ρ w (h + ζ ) h +ζ ∂t ∂y ∂ζ ∂[U (h + ζ )] ∂[V (h + ζ )] + + =0 (1.26) ∂t ∂x ∂y Trong các công trình [27, 39, 53] đã chỉ ra rằng hệ phương trình đơn giản trên đây có thể dùng để mô tả hàng loạt những chuyển động trong nước nông một cách hiệu quả. Các tác giả Việt Nam cũng đã có những kinh nghiệm nhất định trong việc sử dụng những phương trình này. Thí dụ, Đỗ Ngọc Quỳnh [33] xuất phát từ hệ những phương trình cơ bản của lý thuyết nước nông phi tuyến, sau khi đánh giá bậc đại lượng, bỏ qua các số hạng phi tuyến trong chúng và chấp nhận hệ phương trình dưới dạng (1.21)-(1.23) để mô hình hóa số trị quá trình nước dâng trong bão ở biển Đông. Bùi Hồng Long [25] và Nguyễn Thọ Sáo [45] cũng đã sử dụng hệ phương trình dưới dạng này để nghiên cứu sự truyền thủy triều ở biển Đông và vịnh Bắc Bộ (trường hợp này không cần tính tới các số hạng chứa građien áp suất khí quyển và ma sát gió trên mặt biển). 1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên 18
Việc cho điều kiện ban đầu đối với những bài toán đặt ra không gặp khó khăn. Các thành phần của vận tốc và nhiễu động mực nước thường được cho giá trị bằng không tại thời điểm đầu tính toán: ζ =U =V = 0 t=0 tại (1.27) hoặc với trường hợp khảo sát dao động tự do ζ = ζ 0 ( x, y ) t=0 U = V = 0, tại (1.28) Tại biên cứng G1 của vùng biển đương nhiên chấp nhận điều kiện không xuyên qua của dòng chảy: U cos α + V sin α = 0 tại (1.29) G1 trong đó α − góc giữa biên với trục y , hoặc với trường hợp khảo sát dao động có thủy triều và có số liệu về các hằng số điều hòa thủy triều có thể cho điều kiện biên thủy triều: n ζ = ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ] tại (1.30) G1 i =1 trong đó Fi − hệ số suy giảm; Qi − tốc độ góc; (V0 + u ) i − pha thiên văn; H i , Gi − tuần tự là biên độ và góc pha trung bình của sóng i của thủy triều. Đối với biên lỏng G2 có thể [27, 33] chấp nhận một trong những điều kiện sau đây tùy thuộc mục đích khảo sát: - mực nước không đổi trong suốt chu kỳ tính toán: ζ =0 tại (1.31) G2 - mực nước bằng thủy triều dự tính: n ζ = ∑ Fi H i cos[Qi t + (V0 + u ) i − Gi ] tại (1.32) G2 i =1 - điều kiện phát xạ, tức sóng tiến đi ra khỏi vùng tính toán: U cos α + V sin α = ζ [ g (h + ζ )]1 / 2 tại (1.33) G2 1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình Khi giải bằng số hệ phương trình (1.24)-(1.26) để thuận tiện hơn cả nên áp dụng sơ đồ sai phân hiện trên lưới Richardson, trên đó các điểm tính ζ , U , V dịch chuyển so với nhau một nửa bước tính (hình 1.2). Trong trường hợp này các công thức sai phân để tính có dạng: ∆t ∆t ζ i′, j = ζ i , j − ( Di , jU i , j − Di , j −1U i , j −1 ) − ( Li , jVi , j − Li −1, jVi −1, j ) (1.34) ∆x ∆y 19
∆t Tx i , j Pi , j +1 − Pi , j g∆t (ζ i′, j +1 − ζ i′, j ) + U i , j + λ∆tK i , j − − ρ w Di , j ρ w ∆x ∆x U i′, j = (1.35) r∆t 1+ (U i2, j + K i2, j )1 / 2 Di , j ∆t Ty i , j Pi +1, j − Pi , j g∆t Vi , j − λ∆tS i′, j − (ζ i′+1, j − ζ i′, j ) + − ρ w Li , j ρ w ∆y ∆y Vi′ j = (1.36) r∆t 2 , 1+ (Vi , j + S i2, j )1/ 2 Li , j trong đó: Di , j = 0,5(hi , j + hi , j +1 + ζ i , j + ζ i , j +1 ) Li , j = 0,5(hi , j + hi +1, j + ζ i , j + ζ i +1, j ) K i , j = 0,25(Vi , j + Vi , j +1 + Vi −1, j + Vi −1, j −1 ) S i , j = 0,25(U i , j + U i , j −1 + U i −1, j + U i +1, j −1 ) Tx , Ty là ứng suất gió tuần tự theo hướng trục x, y ; dấu phảy chỉ những đại lượng ở bước tính tiếp sau theo thời gian của các đại lượng tương ứng. Hình 1.2. Sơ đồ lưới sai phân 20