Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Cực trị hàm bậc 3-phần4 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 02. C C TR HÀM B C BA – P4<br /> Th y<br /> D ng 6. M t s Phương pháp: +) Tìm k hàm s có c c i, c c ti u. i, c c ti u (chú ý cách ch ng minh nhanh). Gi s<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> i, c c ti u<br /> <br /> ng d ng cơ b n c a phương trình ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> +) Vi t ư c phương trình ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> ư ng th ng vi t ư c có d ng ∆ : y = ax + b . Ta có m t s trư ng h p thư ng g p a = A ∆ song song v i ư ng th ng d : y = Ax + B khi  b ≠ B ∆ vuông góc v i ư ng th ng d : y = Ax + B khi a. A = −1<br /> ∆ t o v i ư ng th ng d : y = Ax + B m t góc φ nào ó thì cos φ =<br /> <br /> nd .n∆ nd . n∆<br /> <br /> =<br /> <br /> aA + bB a 2 + b 2 . A2 + B 2<br /> <br /> Cu i cùng,<br /> <br /> i chi u v i k t n t i c c y=<br /> <br /> i, c c ti u ta ư c giá tr c n tìm c a tham s m.<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c d : 8 x + 3 y + 9 = 0.<br /> <br /> x3 − mx 2 + (5m − 4) x + 2 3 i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> i, c c ti u song song v i ư ng th ng<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + mx 2 + 7 x + 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c<br /> d : 9 x + 8 y + 1 = 0.<br /> <br /> i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c<br /> d : x + 4 y − 5 = 0 góc 450.<br /> <br /> y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> i, c c ti u t o v i ư ng th ng<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hàm s hàm s có c c Tìm m<br /> d : 4 x + y − 3 = 0. y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u song song v i ư ng th ng<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hàm s hàm s có c c Tìm m<br /> d : 3 x − y − 7 = 0.<br /> <br /> y = x3 + mx 2 + 7 x + 3 i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3(m − 1) x 2 + (2m 2 − 3m + 2) x − m 2 + m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u t o v i ư ng th ng Tìm m<br /> d : 4 x + y − 20 = 0 góc 450.<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> y = x3 − 3x 2 + 2<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Tìm m<br /> <br /> hàm s có c c<br /> <br /> i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c<br /> <br /> i, c c ti u ti p xúc v i ư ng tròn<br /> <br /> (C ) : ( x − m) 2 + ( y − m − 1) 2 = 5 .<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hàm s Tìm m hàm s có c c<br /> d:y= 9 x + 5. 2<br /> <br /> y = x3 + 2(m − 1) x 2 + (m 2 − 4m + 1) x − 2(m 2 + 1) i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hàm s : y = − x3 + 3mx 2 + 3 (1 − m2 ) x + m3 − m2<br /> Xác nh m hàm s ã cho luôn có c c<br /> y=<br /> <br /> i, c c ti u A, B sao cho ∆OAB vuông t i O<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> 1 3 x − mx 2 − x + m + 1 3 ã cho luôn có c c i, c c ti u. Xác nh m sao cho kho ng cách gi a<br /> <br /> Ch ng minh r ng v i m i m hàm s các i m c c<br /> <br /> i, c c ti u là nh nh t.<br /> <br /> 1 Bài 8: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − mx 2 − 3mx + 4 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u t o v i ư ng th ng<br /> <br /> ( d ) : y = −2 x + 1 m<br /> Tìm m<br /> <br /> t góc 450 y = − x 3 + 3m 2 x 2 + 1 (v i m là tham s th c). i, c c ti u sao cho i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng d : 2 x + y + 1 = 0<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho hàm s<br /> hàm s có c c<br /> <br /> a) ư ng th ng qua c c<br /> <br /> b) AB = 2 5, v i A, B là t a<br /> 2 c) xCÑ + 2 xCT = 8<br /> <br /> các i m c c tr<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 2 (v i m là tham s th c).<br /> Tìm m hàm s có c c i, c c ti u sao cho ư ng th ng i qua hai i m c c tr c t các tr c t a y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + 1 (v i m là tham s th c). t o<br /> <br /> thành m t tam giác có di n tích b ng 4.<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có<br /> <br /> t c c tr t i A, B sao cho AMB = 900 v i M (−2; 2)<br /> <br /> Bài 12: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + (m − 6) x + m − 2 (1), v i m là tham s th c. Tìm m th hàm s (1) có hai i m c c tr sao cho kho ng cách t i m A(1; −4) n ư ng th ng i qua 12 hai i m c c tr b ng . 265<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />