Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (phần 5) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P5<br /> Th y<br /> DANG 3. KH I CHÓP U<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Là hình chóp có áy là a giác<br /> S<br /> <br /> u và có các c nh bên b ng nhau.<br /> S<br /> <br /> H A C O E<br /> <br /> H A D<br /> <br /> O<br /> <br /> E<br /> <br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> • SO = h là chi u cao c a hình chóp. • SAO là góc gi a SA v i m t áy (ABCD) • SEO là góc gi a m t bên (SAB) v i m t áy. • dài o n OH là kho ng cách t H u n (SBC) Các tính ch t cơ b n: - áy là a giác<br /> <br /> • SO = h là chi u cao c a hình chóp. • SAO là góc gi a SA v i m t áy (ABCD) • SEO là góc gi a m t bên (SAB) v i m t áy. • dài o n OH là kho ng cách t H n (SBC)<br /> <br /> - Các m t bên là các tam giác cân và b ng nhau. - Các m t bên h p v i áy các góc b ng nhau. u c nh a 3. Tính th tích c a<br /> <br /> - Các c nh bên h p v i áy các góc b ng nhau. Ví d 1: [ VH]. Cho hình chóp tam giác kh i chóp S.ABC bi t a) ( SC ; ABC ) = 600 c) d ( A; SBC ) =<br /> a 3 6<br /> <br /> u S.ABC có áy là tam giác b) ( SAB; ABC ) = 450 d) d ( AB; SC ) =<br /> a 2 4<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> kh i chóp S.ABCD bi t<br /> <br /> u S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, tâm O. Tính th tích c a<br /> <br /> a) ( SD; ABCD ) = 600 c) d ( A; SBD ) = e) d ( CD; SB ) =<br /> a 3 4<br /> a 3 thi<br /> <br /> b) ( SBC ; ABCD ) = 450 d) d ( B; SCD ) = f) d ( AB; CI ) =<br /> i h c kh i B năm 2012)<br /> <br /> a 2 4<br /> <br /> 2a , v i I là trung i m c a SD. 5<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. (Trích<br /> Cho hình chóp tam giác<br /> <br /> u S.ABC v i SA = 2a, AB = a . G i H là hình chi u vuông góc c a A lên trên SC.<br /> <br /> Ch ng minh SC ⊥ ( ABH ) . Tính th tích kh i chóp S . ABH .<br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> /s: VSABH<br /> <br /> 7 a 3 11 = . 96<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Cho chóp tam giác<br /> <br /> LUY N:<br /> <br /> u S.ABC c nh áy b ng a và c nh bên b ng 2a. Ch ng minh r ng chân u ABC. Tính th tích chóp u S.ABC.<br /> <br /> ư ng cao k t S c a hình chóp là tâm c a tam giác /s: V =<br /> a 3 11 . 12<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp<br /> th tích c a kh i chóp.<br /> <br /> u S.ABC có c nh bên b ng a và nghiêng<br /> <br /> u v i áy ABC m t góc 600. Tính<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> 3a 3 . 16<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp tam giác a) Tính<br /> <br /> u S.ABC có c nh bên a, góc<br /> <br /> áy c a m t bên là 450.<br /> <br /> dài chi u cao SH c a chóp S.ABC.<br /> <br /> b) Tính th tích hình chóp SABC. /s: a) SH =<br /> a 3 . 3<br /> <br /> b) V =<br /> <br /> a3 . 6<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hình chóp tam giác<br /> <br /> u S.ABC có ư ng cao SH = h và h p v i m t m t bên m t góc<br /> <br /> 300. Tính th tích hình chóp ã cho theo h.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> h3 3 . 3<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hình chóp tam giác<br /> Tính th tích hình chóp ã cho.<br /> <br /> u S.ABC có ư ng cao SH = h và m t bên có góc<br /> <br /> nh b ng 600.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> h3 3 . 8<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> tích kh i chóp ã cho theo h.<br /> <br /> u S.ABCD có chi u cao h, góc<br /> <br /> nh c a m t bên b ng 600. Tính th<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> 2 h3 . 3<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hình chóp t giác ư ng cao c a hình chóp /s: V =<br /> 8a 3 3 . 3<br /> <br /> u có m t bên h p v i áy m t góc 450 và kho ng cách t chân<br /> <br /> n các m t bên b ng a. Tính th tích kh i chóp ã cho.<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho hình chóp<br /> a) Tính VS.ABC.<br /> <br /> u S.ABC có AB = a, SA = a 3 .<br /> <br /> b) Tính kho ng cách t O /s: V =<br /> a3 2 2a 198 ;d = 6 99<br /> <br /> n m t ph ng (SBC).<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho hình chóp a) Tính VS . ABC .<br /> <br /> u S.ABC, có AB = a, góc gi a SA v i m t áy (SBC) b ng 300.<br /> <br /> b) Tính kho ng cách gi a SA và BC. /s: V =<br /> a3 3 3a ;d = 12 4<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Cho hình chóp<br /> <br /> u S.ABC, có AB = a. Góc gi a (SBC) và (ABC) b ng 300. Tính VS . ABC .<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho hình chóp t giác a) Tính VS . ABCD b) Tính kho ng cách t tâm c a ABCD Bài 12: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> <br /> u S.ABCD, có AB = a, SA = a 3<br /> <br /> n m t ph ng (SCD). u S.ABCD, có ABCD là hình vuông tâm O, kho ng cách t O n<br /> <br /> (SCD) b ng a, góc gi a (SCD) v i m t áy b ng 600. Tính VS . ABCD .<br /> <br /> Bài 13: [ VH]. Cho hình chóp<br /> m t bên và ư ng cao b ng 300.<br /> <br /> u S.ABCD có kho ng cách t tâm O c a áy<br /> <br /> n m t bên là a, góc gi a<br /> <br /> a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD. b) G i E, F l n lư t là trung i m c a các c nh SB, SC. M là i m trên c nh SD sao cho SM = 2MD. M t<br /> ph ng (MEF) c t SA t i N. Tính th tích kh i chóp S.EFMN.<br /> <br /> /s: a) V =<br /> <br /> 32a3 9<br /> <br /> Bài 14: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, ∆SAD cân t i S và n m trong<br /> m t ph ng vuông góc v i (ABCD). M t ph ng (SBC) t o v i m t áy m t góc 300. Tính VS . ABCD<br /> <br /> Bài 15: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông cân t i A và BC = a, tam giác SAB cân t i S và n m<br /> trong m t ph ng vuông góc v i (ABC), góc gi a (SAC) v i m t áy (ABC) b ng 450. Tính VS . ABC<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />