Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2 - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần2 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. TI P TUY N C A Th y D NG 1. TI P TUY N T I M T I M THU C TH HÀM S – P2 ng Vi t Hùng TH HÀM S (ti p theo) Công th c : Phương trình ti p tuy n t i i m M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ) Các lưu ý : + N u cho xo thì tìm yo = f(xo). + N u cho yo thì tìm xo b ng cách gi i phương trình f(x) = yo. + Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). + Phương trình ti p tuy n ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo. D ng toán tr ng tâm c n lưu ý : ax + b Ti p tuy n t i i m M thu c th hàm phân th c y = c t các ti m c n t i A, B. Khi ó ta có các tính ch t sau: cx + d +) M là trung i m c a AB +) Di n tích tam giác IAB luôn không i, v i I là giao iêm c a hai ti m c n +) Chu vi tam giác IAB t giá tr nh nh t. +) Bán kính ư ng tròn n i ti p tam giác IAB d t gái tr l n nh t. BÀI T P LUY N T P Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y= 2x − 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−2 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các i x ng c a ti m c n t i A, B. Tìm i m M th hàm s . ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có di n tích nh nh t, v i I là tâm /s: M (3;3), M (1;1) Hư ng d n: Tam giác IAB vuông t i I nên ư ng tròn ngo i ti p tam giác IAB có ư ng kính là AB, suy ra di n tích ư ng tròn ngo i ti p là S = πR 2 = π Bài 2: [ VH]. Cho hàm s y= AB 2 ,t 4 ó bài toán quy v tìm M dài AB ng n nh t. th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t 2mx + 3 (C ) . G i M là m t i m thu c x−m các ti m c n t i A, B. Tìm i m M tam giác IAB có di n tích b ng 64. /s: m = ± 58 2 Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y= x−2 (C ) . G i M là m t i m thu c x +1 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các t giá tr l n nh t. ti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i M bán kính ư ng tr n ng i ti p tam giác IAB /s: y = x + 2(1 ± 3) Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y= x (C ) . G i M là m t i m thu c x −1 th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các ti m c n t i A, B. Vi t phương trình ti p tuy n t i M bi t chu vi tam giác IAB b ng 2(2 + 2) .  y = −x /s:   y = −x + 4 Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3x 2 − 1 . G i M là m t i m thu c th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y các tr c t a /s: M (−1;1) t i A, B. Tìm t a NG VI T HÙNG . Facebook: LyHung95 i m M bi t OB = 3OA, v i O là g c t a 2x − 1 . G i I là giao i m c a hai ư ng ti m c n, A là i m trên (C) có hoành là a. 1− x Ti p tuy n t i A c a (C) c t hai ư ng ti m c n t i P và Q. Ch ng t r ng A là trung i m c a PQ và tính di n tích tam giác IPQ. x+2 Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = (C ) . x −1 Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y = G i M là m t i m thu c th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các ti m c n t i A, B. a) Ch ng minh r ng M là trung i m c a AB. b) Ch ng minh r ng di n tích tam giác IAB không Bài 8: [ VH]. Cho hàm s y = G i M là m t i m thu c o n AB ng n nh t. 2x − 3 (C ) . x−2 i, v i I là tâm i x ng c a th (I là giao c a hai ti m c n) th hàm s . Ti p tuy n v i th t i M c t các ti m c n t i A, B. Tìm i m M dài /s: M (3;3), M (1;1) Bài 9: [ VH]. Cho hàm s y = G i M là m t i m thu c 2x + 1 (C ) . x −1 th hàm s . Ti p tuy n v i i x ng c a th t i M c t các ti m c n t i A, B. Tìm i m M chu vi tam giác IAB nh nh t, v i I là tâm th hàm s . /s: xM = 1 ± 3 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!