Bài viết hệ thống các khái niệm liên quan đến hình lập phương, các lý thuyết về phương pháp giảng dạy, giải bài tập liên quan đến hình lập phương cũng như tạo lập, thống kê các dạng bài tập tiêu biểu để giáo viên tiểu học khi dạy dễ hình dung cũng như nắm bắt được các dạng bài của hình lập phương.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Một số bài toán thực tế liên quan đến hình lập phương
- MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH LẬP PHƯƠNG
Lương Ngọc Thanh Thảo 1, Trần Thanh Phong2
1. D20GDTH07, Trường Đại học Thủ Dầu Một
2. Lớp Khoa Sư phạm, Trường Đại học Thủ Dầu Một
TÓM TẮT
Môn Toán là một môn học có vai trò quan trọng cho việc phát triển tư duy và trí tuệ đối với
học sinh. Cùng với sự đổi mới trong giáo dục Tiểu học thì nội dung và phương pháp dạy học mà
trong đó có sự đổi mới trong các phương pháp dạy học mới vào thực tiễn. Môn Toán không chỉ giúp
cho học sinh hiểu biết về các khái niệm số học và hình học, mà còn giúp cho học sinh học thêm được
kỹ năng logic, tư duy sáng tạo. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp lồng ghép các bài toán thực tế vào
bài học và những bài học ôn tập, nâng cao đối với môn Toán là một trong những phương pháp đang
dần được áp dụng vào dạy học hiện nay, đây là một hình thức dạy học theo tính tích cực vừa tạo sự
hứng thú tìm hiểu và nó đang có tính hiệu quả cao. Trong bài viết này, chúng tôi trình bày nội dung
hình lập phương ở bậc tiểu học và một số bài toán thực tế liên quan đến hình lập phương.
Từ khóa: bài toán thực tế, hình lập phương, toán Tiểu học.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Theo Nghị quyết 29-NQ/TW của Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về
đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, nhiệm vụ của giáo dục đã được xác định một cách
rõ ràng và chi tiết. Đặc biệt, nhấn mạnh vào việc tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại. Mục tiêu của giáo dục là phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng
kiến thức, kỹ năng của người học, từ bỏ lối truyền thụ áp đặt một chiều và ghi nhớ máy móc. Nghị
quyết này cũng đề cập đến việc tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, và tạo cơ sở
để người học có thể tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Điều này đặt ra một
yêu cầu lớn đối với ngành giáo dục, yêu cầu phải không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục thông
qua việc đổi mới phương thức dạy học, hướng tới sự chủ động hơn, và kết hợp giáo dục chặt chẽ với
thực tế học tập của mỗi người học để mang lại ý nghĩa sâu sắc và hứng thú trong quá trình học. Nhấn
mạnh vào việc dạy học gắn liền với thực tế, Nghị quyết đề xuất rằng việc học của mỗi người phải
mang lại hiệu quả cao, đồng thời khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phê phán. Điều này không chỉ
giúp hình thành kiến thức mà còn phát triển kỹ năng và tư duy sáng tạo, từ đó tạo ra những cá nhân
có khả năng đáp ứng linh hoạt với yêu cầu đa dạng và ngày càng phức tạp của xã hội. Ngoài ra, việc
nâng cao hiệu quả của quá trình học cũng được coi là một phần quan trọng trong việc đảm bảo chất
lượng giáo dục trong tương lai.
Từ yêu cầu của việc đổi mới toàn diện Giáo dục và Đào tạo mà Nghị quyết 29-NQ/TW và đổi
mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông mà Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc
hội đề ra nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết
hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền
thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hoà trí, đức,
thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh". Ngày 27 tháng 3 năm 2015, Thủ tướng
Chính phủ đã ban hành Quyết định số 404/QĐ-TTg phê duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo
khoa giáo dục phổ thông. Từ đó chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng lên theo định
hướng phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh; tạo môi trường học tập và rèn luyện giúp học
sinh phát triển hài hoà về thể chất và tinh thần, hướng tới mỗi người học là một cá nhân có tinh thần
tự chủ, tích cực trong việc học, tiếp thu kiến thức, lĩnh hội kiến thức đó thành kiến thức của riêng bản
297
- thân họ, phục vụ vào quá trình làm việc, học tập cũng như định hướng lựa chọn nghề nghiệp sau này
và suốt đời, ở chương trình giáo dục phổ thông mới này cũng hướng tới sự phát triển về phẩm chất
của mỗi người học, ưu tiên phá hiện, phát triển những phẩm chất tốt đẹp của mỗi con người để họ có
thể trở thành những người công dân tốt, có trách nhiệm với gia đình, nhà trường và với xã hội nhằm
đáp ứng tốt nhất cho yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước trong thời đại toàn cầu hóa và
cách mạng công nghiệp 4.0. Trong đổi mới căn bản và toàn diện mà giáo dục nước ta hướng tới có
đổi mới SGK kèm theo đó là đổi mới phương pháp dạy học mà trong đó xây dựng bài tập phát triển
năng lực là một giải pháp được xem là then chốt, có tính đột phá cho việc thực hiện chương trình này.
Trong những năm gần đây, Giáo dục nói chung và Giáo dục Tiểu học nói riêng đã có nhiều sự chuyển
biến mạnh mẽ, đổi mới đa dạng phương pháp học tập, đem đến nhiều thông tin sát thực tiễn, áp dụng
khoa học công nghệ vào giảng dạy tạo nên nhiều bước tiến nhảy vọt cho ngành. Với vị thế là nền
móng, sự khởi đầu của quá trình phát triển của mỗi con người, Giáo dục Tiểu học cần phải càng ngày
làm tốt vai trò, nhiệm vụ của mình cũng như tiên phong trong đổi mới sáng tạo nâng cao hiệu quả
giáo dục hơn nữa mà dạy học Toán cũng là một phần trong quá trình đó.
Đồng thời trong mục tiêu phát triển, hình thành các phẩm chất, năng lực của học sinh trong quá
trình dạy học môn Toán ở nhà trường Tiểu học cũng là một vấn đề đang được quan tâm, chú trọng.
Bên cạnh các “Năng lực chung” được quy định theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 ban hành
thì còn có “Năng lực đặc thù” được nêu rõ cụ thể cho từng môn học, nội dung dạy học khác nhau mà
trong đó có “Năng lực toán học”. Từ đó định hướng cho mỗi giáo viên, nhà quản lý giáo dục có các
phương pháp dạy học, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp để phát triển được các yếu tố cần
thiết để hình thành nên năng lực đó [2].
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thông toán năm 2018, các tài liệu; thảo luận với giảng
viên toán học và các bạn; sử dụng các phương pháp cơ bản của toán học như là phân tích tổng hợp
quy nạp toán học.
3. NỘI DUNG
3.1. Hình lập phương trong bậc tiểu học
3.1.1 Khái niệm khối lập phương
Khối lập phương là khối đa diện đều, có 8 đỉnh, 6 mặt và 12 cạnh. Các mặt của khối lập phương
đều là hình vuông.
Hình 1: Hình lập phương
3.1.2. Một số tính chất của khối lập phương
Có tổng cộng 6 mặt phẳng có kích thước và hình dạng giống nhau.
Các mặt đối xứng với nhau.
Tổng cộng có 12 cạnh, và chúng có độ dài bằng nhau.
298
- Tất cả các đường chéo của khối lập phương có độ dài bằng nhau.
Hình 2: Các đường chéo trong hình lập phương
3.1.3. Dấu hiệu nhận biết hình lập phương
Để có thể nhận biết được hình lập phương, ta có thể dựa vào những đặc điểm sau đây:
Các mặt bên của hình là 6 hình vuông bằng nhau
Các mặt bên có đường chéo có độ dài bằng nhau.
Hình khối có các đường chéo cũng có độ dài bằng nhau.
3.2. Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình lập phương
Quy ước:
a: Độ dài cạnh của hình lập phương
P: Chu vi hình lập phương
S(1 mặt): Diện tích một mặt của hình lập phương
S(xq): Diện tích xung quanh của hình lập phương
S(tp): Diện tích toàn phần của hình lập phương
V: Thể tích của hình lập phương
3.2.1. Công thức tính chu vi
Công thức tính chu vi của hình lập phương là:
P = 12 x a
Trong đó a là cạnh dài của hình lập phương.
P là chu vi hình lập phương
Ví dụ 1. Cho cạnh của hình lập phương là 4cm. Ta có thể tính chu vi như sau:
P = 12 x 4 = 48cm
Vậy hình lập phương có cạnh là 4cm, chu vi của nó là 48cm.
3.2.2. Công thức tính diện tích hình lập phương
Diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy cạnh nhân cạnh
S1 mặt = a x a
Trong đó: a là độ dài một cạnh
S1 mặt là diện tích một mặt hình lập phương
Ví dụ 2. Cho cạnh của hình lập phương là 4cm. Ta có thể tính diện tích 1 mặt như sau:
299
- S1 mặt = 4 x 4 = 16cm2
Vậy hình lập phương có cạnh là 4cm, diện tích 1 mặt của nó là 16cm2.
Diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = S1 mặt x 4 = (a x a) x 4
Trong đó: a là độ dài một cạnh
S1 mặt là diện tích hình lập phương
Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương
Ví dụ 3. Cho cạnh của hình lập phương là 5cm. Ta có thể tính diện tích xung quanh như sau:
Sxp = 5 x 5 x 4 = 100cm2
Vậy hình lập phương có cạnh là 5cm, diện tích xung quanh của nó là 100cm2.
Diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = S1 mặt x 6 = (a x a) x 6
Trong đó: a là độ dài một cạnh
S1 mặt là diện tích hình lập phương
Stp là diện tích toàn phần hình lập phương
Ví dụ 4. Cho cạnh của hình lập phương là 5cm. Ta có thể tính diện tích toàn phần như sau:
Stp = 5 x 5 x 6 = 150cm2
Vậy hình lập phương có cạnh là 5cm, diện tích xung quanh của nó là 150cm2.
3.2.3. Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích của hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân cạnh.
Hình lập phương có cạnh bằng a (Hình 3) được tính như sau:
V= a x a x a
Hình 3
Trong đó: a là Độ dài cạnh của hình lập phương
V là Thể tích hình lập phương
Ví dụ 5. Cho cạnh của hình lập phương là 5cm. Ta có thể tính thể tích như sau:
V = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Vậy hình lập phương có cạnh là 5cm, thể tích của nó là 125cm3.
3.3. Một số bài toán thực tế liên quan đến hình lập phương trong chương trình tiểu học
Có 3 dạng bài tập thực tế về tính diện tích liên quan đến hình lập phương như sau:
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương.
300
- Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích
một mặt.
Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài
cạnh của hình lập phương.
3.3.1. Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương
Bài 1. Một cái hộp bằng tôn dạng hình lập phương có cạnh 14,5 cm. Tính diện tích tôn dùng để
làm cái hộp đó. (không tính mép hàn).
Giải
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
(14,5 x 14,5) x 6 = 1261,5 (cm2)
Đáp số: 1261,5 cm2
Bài 2. Một căn phòng có dạng hình lập phương có cạnh 6,2 m. Người ta muốn sơn phủ kín mặt
trong của các mặt xung quanh của căn phòng đó (chỉ sơn bên trong). Hỏi diện tích cần quét sơn là
bao nhiêu mét vuông?
Giải
Diện tích cần quét sơn là:
(6,2 x 6,2) x 4 = 153,76 (m2)
Đáp số: 153,76 m2
Bài 3. Một căn phòng hình lập phương có chu vi đáy bằng 64 m. Tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của căn phòng đó?
Giải
Độ dài cạnh của căn phòng hình lập phương là:
64 : 4 = 16 (m)
Diện tích xung quanh căn phòng hình lập phương là:
(16 x 16) x 4 =1024 (m2)
Diện tích toàn phần căn phòng hình lập phương là:
(16 x 16) x 6 = 1536 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh 1024 m2
Diện tích toàn phần 1536 m2
Bài 4. Một cái hộp dạng hình lập phương có cạnh 26 dm. Hỏi diện tích toàn phần của cái hộp
là bao nhiêu mét vuông?
Giải
Đổi: 26 dm = 2,6 m
Diện tích toàn phần cái hộp là:
(2,6 x 2,6) x 6 = 40,56 (m2)
Đáp số: 40,56 m2
3.3.2. Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích
một mặt
Bài 5. Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương với diện tích 138,24 m 2. Hỏi diện tích
mỗi mặt của lồng sắt là bao nhiêu mét vuông?
Giải
Diện tích mỗi mặt lồng sắt là:
138,24 : 6 = 23,04 (m2)
Đáp số: 23,04 m2
301
- Bài 6. Một người làm cái hộp không có nắp và đáy bằng bìa cứng dạng hình lập phương với
diện tích 68 cm2. Tính diện tích bìa cần dùng để làm một mặt của hộp đó (không tính mép dán).
Giải
Diện tích bìa cần dùng để làm một mặt của hộp là:
68 : 4 = 17 (m2)
Đáp số: 17 m2
Bài 7. Một cái thùng có dạng hình lập phương, biết diện tích toàn phần của thùng đó là
1536dm2. Hỏi diện tích một mặt của cái thùng đó là bao nhiêu mét vuông?
Giải
Diện tích một mặt của cái thùng đó là:
1536 : 6 = 256 (dm2)
Đổi 256 dm2 = 2,56 m2
Đáp số: 2,56 m2
Bài 8. Người ta sơn 4 mặt xung quanh một hộp thiếc dạng hình lập phương (sơn mặt ngoài
hộp), tổng diện tích phải sơn là 1764 cm2. Hỏi diện tích sơn một mặt của hộp thiếc là bao nhiêu xăng-
ti-mét vuông?
Giải
Diện tích sơn một mặt của hộp thiếc là:
1764 : 4 = 441 (cm2)
Đáp số: 441cm2
3.3.3. Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh
của hình lập phương
Bài 9. Một căn phòng hình lập phương có diện tích toàn phần là 384 m2. Hỏi độ dài cạnh của
căn phòng là bao nhiêu mét?
Giải
Diện tích một mặt của căn phòng là:
384 : 6 = 64 (m2)
Vì 8 x 8 = 64, nên độ dài cạnh của căn phòng là: 8m
Đáp số: 8 m
Bài 10. Một người làm một cái thùng dạng hình lập phương có diện tích các mặt xung quanh
là 196 cm2. Tính độ dài cạnh của cái thùng đó?
Giải
Diện tích một mặt của cái thùng là:
196 : 4 = 49 (cm2)
Vì 7 x 7 = 49 nên độ dài cạnh của cái thùng đó là 7 cm.
Đáp số: 7 cm
Bài 11: Người ta dùng tôn để làm cái hộp hình lập phương, biết rằng diện tích tôn để làm cái
hộp đó hết 1734 m2. Hỏi độ dài cạnh của cái hộp làm bằng tôn đó là bao nhiêu mét?
Giải
Diện tích một mặt của cái hộp làm bằng tôn là:
1734 : 6 = 289 (m2)
Vì 17 x 17 = 289 nên độ dài cạnh của cái hộp làm bằng tôn là 17m.
Đáp số: 17 m
302
- Bài 12. Một khối rubik dạng hình lập phương có diện tích các mặt bằng 294 cm2. Hỏi độ dài
cạnh của khối rubik đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Giải
Diện rích một mặt khối rubik là:
294 : 6 = 49 (cm2)
Vì 7 x 7 = 49 nên độ dài cạnh của khối rubik dạng hình lập phương là 7 cm.
Đáp số: 7 cm
4. KẾT LUẬN
Toán hình học rất quan trọng trong dạy học môn toán nói riêng và dạy dạy học ở bậc tiểu học
nói chung. Ngoài khả năng giúp học sinh phát triển được trí tưởng tượng, suy luận logic thì toán hình
học, cụ thể là hình lập phương đã giúp học sinh phát huy được tối đa những điều đó, đồng thời áp
dụng các kiến thức đó để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong đời sống đó mới là mục
đích của dạy học toán (toán hình lập phương).
Chúng tôi đã hệ thống các khái niệm liên quan đến hình lập phương, các lý thuyết về phương
pháp giảng dạy, giải bài tập liên quan đến hình lập phương cũng như tạo lập, thống kê các dạng bài tập
tiêu biểu để giáo viên tiểu học khi dạy dễ hình dung cũng như nắm bắt được các dạng bài của hình lập
phương.
Cuối cùng, bài viết cũng góp phần tìm hiểu những khía cạnh mới, các hướng phat triển tiếp
theo cho đề tài này hoặc có thể nghiên cứu sâu rộng hơn trong các ứng dụng thực tế có liên quan khác
mà đề tài này có thể góp phần nhỏ vào đó.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông Chương trình tổng thể (ban hành kèm
theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm theo Thông
tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo).
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2000), Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
4. Hoàng Hà (2022), Tất tần tật kiến thức về khối lập phương trong hình học (https://monkey.edu.vn/ba-
me-can-biet/giao-duc/kien-thuc-co-ban/khoi-lap-phuong).
5. Thủ tướng chính phủ, Quyết định số 404/QĐ-TTg của Thủ tướng chính phủ về phê duyệt “Đề án đổi mới
chương trình sách giáo khoa phổ thông".
6. Bộ Giáo và Đào tạo (2020), Sách giáo khoa Toán 1 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục
Việt Nam.
7. Bộ Giáo và Đào tạo (2021), Sách giáo khoa Toán 2 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục
Việt Nam.
8. Bộ Giáo và Đào tạo (2022), Sách giáo khoa Toán 3 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục
Việt Nam.
9. Bộ Giáo và Đào tạo (2023), Sách giáo khoa Toán 4 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, NXB Giáo dục
Việt Nam.
303
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
