PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 3 tiết)

Chia sẻ: Naibambi Naibambi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

344
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức : Giúp học sinh _ Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) _Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản + Về kỹ năng : _Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản _Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 3 tiết)

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 3 tiết) I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh _ Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) _Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản + Về kỹ năng : _Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản _Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Bảng phụ : vẽ đường tròn lượng giác và các câu hỏi để kiểm tra bài cũ Phiếu học tập + Học sinh: III/ Phương pháp : Gợi mở , chất vấn ,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy Tiết 1 1/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 Câu hỏi 1. Trên đường tròn lượng giác xác định hai điểm M1, M2 sao cho 2. Xác định sđ ( OA, OM1) , sd ( OA, OM2)  2 3. Tính sin sin 3 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Tg Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời bài cũ Học sinh trình bày bài giải trên bảng phụ giáo viên đã chuẩn bị 7' Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn Nhận xét Nhận xét ,chính xác hoá và cho điểm 2. Bài mới : Hoạt động 2 Giới thiệu , tiếp cận bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt đông cúa giáo viên Ghi bảng Tg *HĐTP1 Giáo viên nêu bài toán thực tế trong sách giáo khoa để giới thiệu phương Phương trình lượng giác cơ bản trình lượng giác cơ bản sinx = m, cosx =m, tanx = m, cotx =m x là tham số (x R),m là số cho 3' trước
Hỏi : Tính và so sánh Một học sinh trả lời sin (OA ,OM1) sin ( OA,OM2) Một học sinh nhận xét Nhận xét ,chính xác hoá 3 sin(OA, OM1) = sin(OA, OM2)= 2 *HĐTP2: 15' +Hỏi:T ìm một nghiệm của phương 3 trình sinx = 2 Còn nghiệm nào khác không? +Phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Và các nghiệm của nó được biểu diễn như thế nào ? (HD: dựa vào phần kiểm tra bài cũ) Nhận xét, chính xác hoá 3 Sinx = 2    x  3  x 2  ,k  z  x  2  k 2  1Học sinh trả lời 3  1Học sinh nhận xét +Hỏi : Giả sử sin  = m thì tìm Học sinh trả lời nghiệm phương trình sinx = m +Nhận xét, chính xác hoá +Hỏi. Giải phương trình sinx = m Khi m = - 2 , m = 2 Điều kiện thoả m để phương trình sinx = m có nghiệm Nhận xét và chốt lại trên bảng để có dạng kiến thức cho học sinh 1/Phương trình sinx = m (1) D =R m > 1 phương trình (1) có nghiệm m  1 phương trình (1) có nghiệm Nếu  là một nghiệm pt (1)thì sin  = m thì 1Học sinh giải ví dụ 1Học sinh nhận xét  x    k 2 Sinx = m    x      k 2
a/Ví dụ giải các phương trình *HĐTP3: sau: 15' Học sinh trả lời 2 1/ Sinx = Gọi 2 học sinh lên bảng giải 2 Nhận xét ,chỉnh sữa,nhấn mạnh 1 nghiệm của phương trình sinx = m 2/ Sinx = - 2 + Số nghiệm của phương trình Học sinh suy nghĩ sinx = m bằng số giao điểm của hai Ví dụ : Giải phương trình đồ thị nào ? và nghiệm của nó được 2 xác định trên đồ thị như thế nào ? 3, sinx = 3 +Nhận xét chính xác hoá 4, sin(2x + 600) = sinx + 300 Nhận xét -Cho học sinh trả lời HĐ3 trang Sgk b/Chú ý 2)Với mọi số m cho trước mà -Cho học sinh giải 2 phương trình m  1 phương trình sinx = m 3,4 có nghiệm -Giáo viên hương dẫn và đưa ra chú  x  arcsin m  k 2 ý 2,3.  x    arcsin m  k 2 -Và nhấn mạnh sử dụng đơn vị số  đo. Vậy ví dụ 1 câu 2) có thể viết (độ hoặc rad cho thống nhất trong cả Sinx = công thức nghiệm . 2   x  arcsin 3  k 2 , -Cho học sinh lên bảng giải ví dụ 2  3,4  x    arcsin 2  k 2 . 3 -Nhận xét, chỉnh sữa  3  -Đưa ra chú ý 1 3)Từ(Ia) ta thấy rằng : Nếu  và  là hai số thực thì sin  = sin  khi và chỉ khi có số nguyên k để  =   2  k 2 hoặc  =     k 2 , k  z Củng cố:( 5') trắc nhiệm nhanh 1.1 Tìm m để pt sin 2x = 2m có nghiệm. 1 1 c. m  d. m  a. m  1 b. m  1 2 2 1 có bao nhiêu nghiệm x  (00 , 2700 ) 1.2 PT sinx= 2 a.1 b.2 c.3 d.4 1.3 Nghiệm của pt sin3x = 0 là:   a. x = k  b. x= k3  d.x= +k  c. x= k 3 3 Tiết 2:
HĐ1: Tìm nghiệm của pt cosx=m. Tg Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng *HĐTP1: Tiếp cận nghiệm của pt 7' 2/ Pt cosx = m cos x = m. + Cho hs nhìn hinh 1.19 sgk/20. 3 Hs tính được OH = + CH1: Dựng M1H  OA,tính 2 OH ? 3 +GV cho hs kết luận OH = là 2 giá trị cosin của AM 1 . + CH2: Ngoài AM 1 , OH còn là + HS tìm được AM 2 với M2 cosin của cung nào trên ĐTLG? đối xứng M1 qua trục cosin. 3  GV kết luận nghiệm của pt * cos x =  2 3 cos x = .    x  6  k 2 2 .   x     k 2  6  *HĐTP2: Xây dựng công thức 8' nghiệm pt cos x = m . + Hs xác định được + m  1 : pt VN. + CH1: Cho OH = m, tìm x để . m  1 : pt VN. cos x = m ? +. m  1 : pt luôn có nghiêm. . m  1 : pt luôn có nghiêm. + Nếu  là nghiệm của pt + GV hướng dẫn HS tìm nghiệm của cos  = m thì : pt trong t/h m  1 . cos x = m  x    k 2   x    k 2 * HĐTP3: Rèn luyện giải pt: 8' + HS thực hiện HĐ. + Cho HS thực hiện HĐ5, HĐ6 SGK/ 25, 26. + GV kiểm tra kết quả của HĐ. 1 Bài tập củng cố: ( 2') Nghiệm của pt cos ( 2x + 300) = - là: 2  x  900  k 3600  x  450  k1800  x  900  k1800  x  450  k 3600 A.  B.  . C.  D.  . 0 0 0 0 0 0 0 0  x  150  k 360  x  75  k180  x  150  k180  x  75  k 360 HĐ2: Tìm nghiệm pt tan x = m: Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Tg *HĐTP1: Tiếp cận nghiệm pt 3/ pt tan x = m. 5' tan x = m. +GV cho hs sử dụng 1.19 trang 20 Dựng đt(t) qua A B'B, OM1 cắt đt(t) tại T.
+CH1: Tính độ dài AT ? 3 +HS tính được AT = + Cho HS nhận xét AT là giá trị tan 3 của cung nào. + AT = tan AM 1 + CH2: Ngoài AM 1 , AT còn là giá + HS tìm được : AM 2 với M2 trị tan của cung nào? đối xứng M1 qua O. + GV kết luận nghiệm pt: 3 tan x = 3 3 + tan x= 3    x  6  k 2   x  7  k 2  6    x   k . *HĐTP2: Xây dựng công thức 6 5' nghiệm pt tan x = m. + CH1: Cho AT = m, m có thể + HS trả lời: m  R. nhận các giá trị nào? + CH2: Tìm x để tan x = m? + Nếu Nếu  là nghiệm của + GV hướng dẫn HS tìm nghiệm pt pt. tan  = m thì : *HĐTP3:Rèn luyện giải pt : tan x = m  x    k . + Cho HS thực hiện VD3/ 25 và 5' + HS thực hiện HĐ. HĐ 7. + GV kiểm tra kết quả. *Bài tập củng cố:( 5') 1/ Nghiệm của pt tan 2x = - 3 là:       B. x    k .  k 2 . A. x    k . C. x   D. x  k . 6 2 6 6 6 2 2/ Nghiệm của pt tan( x + 150) = 1 là: A. x  450  k1800 . B. x  450  k 900 . C. x  300  k 900 . D. x  300  k1800 . Tiết 3: HĐ1: Tìm nghiệm pt cotx = m Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Tg HĐTP1:Tiếp cận pt cotx = m. 8' 4/ PT cot x = m. + GV tổ chức HĐ giống như PT + Nếu Nếu  là nghiệm của tan x = m. + GV cho HS kết luận nghiệm pt. pt HĐTP2: Rèn luyện giải pt. cot  = m thì : + Cho HS thực hiện VD4 và HĐ8 cot x =m  x    k . + HS thực hiện HĐ. SGK/26, 27. + GV kiểm tra kết quả.
Bài tập củng cố:( 2') Tìm nghiệm pt cot(x- 150) = cot( 3x + 450) là: A. x  300  k 900 . B. x  300  k1800 . C. x  300  k 900 . D. x  300  k1800 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Tg 10’ Học sinh giải bài tập, nhận xét. GV hướng dẫn HS sữ dụng máy tính 5. Một số điều cần lưu ý bỏ túi. 2 1 Tính arcsin ; arcsin 3 3 Cho học sinh giải câu hỏi 9 (SGK) Nhận xét, chỉnh sửa Phiếu học tập(25’) sin 2 x 0 1, Nghiệm của PT: cos 2 x  1 k  k b,x=k  c, x= k 2  a, x= d, 2 22 2, m=? m.sinx = 1 vô nghiệm m 1 d, m  1 a, m >1 b, m