zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7

Chia sẻ: Hòa Phát | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:21

Báo xấu

58
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là đề tài rộng và ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể hiện rõ vẻ đẹp của môn Hình học và đặc biệt nó giúp phát triển rất nhiều tư duy của học sinh, nếu vấn đề này tiếp tục được khai thác hàng năm và được sự quan tâm góp ý của các thầy cô thì chắc hẳn nó sẽ là kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh khá giỏi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7

Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK PHÒNG GD & ĐT KRÔNG ANA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7 Họ và tên : Nguyễn Thị Cẩm Linh Đơn vị công tác: Trường THCS Buôn Trấp 1 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Trình độ chuyên môn : Đại học sư phạm Môn đào tạo : Toán Krông Ana, tháng 2 năm 2018 I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài : Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng cao. Đặc biệt là với hình học nó giúp cho học sinh khả năng tính toán, suy luận logíc và phát triển tư duy sáng tạo. Việc bồi dưỡng học sinh học toán không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng và thói quen suy nghĩ tìm tòi lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học. Qua nhiều năm công tác và giảng dạy Toán 7 ở trường THCS Buôn Trấp chúng tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh năng lực học toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì việc cần làm ở mỗi người thầy, đó là giúp học sinh khai thác đề bài toán để từ một bài toán ta chỉ cần thêm bớt một số giả thiết hay kết luận ta sẽ có được bài toán mới phong phú hơn, vận dụng được nhiều kiến thức đã học nhằm phát huy nội lực trong giải toán nói riêng và học toán nói chung. Vì vậy tôi ra sức tìm tòi, giải và chắt lọc hệ thống lại một số các bài tập mà ta có thể khai thác được đề bài để học sinh có thể lĩnh hội được nhiều kiến thức trong cùng một bài toán. Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ nhoi của mình trong việc bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh hiện nay và cũng nhằm rèn luyện khả năng sáng tạo trong học toán cho học sinh để các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình, nhằm góp phần vào công tác chăm lo bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏi toán của ngành giáo dục Krông Ana ngày một khả quan hơn. Chúng tôi xin cung cấp và trao đổi cùng đồng nghiệp đề tài kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7” . Đề tài này ta có thể bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh và cũng có thể dùng nó trong việc dạy chủ đề tự chọn toán 7 trong trường THCS hiện nay. Mong quý đồng nghiệp cùng tham khảo và góp ý. 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài Đây là đề tài rộng và ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể hiện rõ vẻ đẹp của môn Hình học và đặc biệt nó giúp phát triển rất nhiều tư duy của học sinh, nếu vấn đề này tiếp tục được khai thác hàng năm và được sự quan tâm góp ý của các thầy cô thì chắc hẳn nó sẽ là kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh khá giỏi.Vì đây là đề 2
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 tài rộng nên trong kinh nghiệm này chỉ trình bày một vài chủ đề của môn Hình lớp 7, chủ yếu là phần đường tròn do chương này gần gũi với học sinh và xuất hiện nhiều trong các kỳ thi. Chỉ có thể thấy được sự thú vị của những bài toán này trong thực tế giảng dạy, những bài toán cơ bản nhưng cũng có thể làm cho một số học sinh khá lúng túng do chưa nắm phương pháp giải dạng toán này. Khi đi sâu tìm tòi những bài toán cơ bản ấy không những học sinh nắm sâu kiến thức mà còn tìm được vẻ đẹp của môn Toán nói chung và phần Hình học nói riêng. Vẻ đẹp đó được thể hiện qua những cách giải khác nhau, những cách kẻ đường phụ, những ý tưởng mà chỉ có thể ở phần Hình học mới có, làm được như vậy học sinh sẽ yêu thích môn Toán hơn. Đó là mục đích của bất kì giáo viên dạy ở môn nào cũng cần khêu gợi được niềm vui, sự yêu thích và niềm đam mê của học sinh ở môn học đó. Nhưng mục đích lớn nhất trong việc dạy học là phát triển tư duy của học sinh và hình thành nhân cách cho học sinh. Qua mỗi bài toán học sinh có sự nhìn nhận đánh giá chính xác, sáng tạo và tự tin qua việc giải bài tập Hình đó là phẩm chất của con người mới. 3. Đối tượng nghiên cứu Một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 (tập 1,2). 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu. Phạm vi nghiên cứu học sinh trường THCS Buôn Trấp, chủ yếu là học sinh khối 7 và tài liệu bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi các cấp qua nhiều năm học. Thời gian thực hiện trong các năm học 2015 2018. 5. Phương pháp nghiên cứu ́ phương pháp nghiên cứu lý luận 5.1. Nhom Nhóm phương pháp này nhằm thu thập các thông tin lý luận để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài. Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận, có các phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây: Phương pháp phân tích tổng hợp tài liệu. Phương pháp khái quát hóa các nhận định độc lập. ́ phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2. Nhom Nhóm phương pháp này nhằm thu thập các thông tin thực tiễn để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài. Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn có các phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây. Phương pháp điều tra. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục. 3 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia. 5.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng các công thức thống kê và các phần mềm để xử lý số liệu thu được. II. PHẦN NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm ở THCS chúng tôi thấy hiện nay đa số học sinh sợ học phần Hình học. Tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có rất nhiều học sinh chưa thực sự hứng thú học tập bộ môn này vì chưa có phương pháp học tập phù hợp với đặc thù bộ môn, sự hứng thú với phần Hình học là hầu như ít có. Có nhiều nguyên nhân, trong đó ta có thể xem xét những nguyên nhân cơ bản sau: Đặc thù của bộ môn Hình học là mọi suy luận đều có căn cứ, để có kĩ năng này học sinh không chỉ phải nắm vững các kiến thức cơ bản mà còn phải có kĩ năng trình bày suy luận một cách logic. Kĩ năng này đối với học sinh là tương đối khó, đặc biệt là học sinh lớp 7 các em mới được làm quen với chứng minh Hình học. Các em đang bắt đầu tập dượt suy luận có căn cứ và trình bày chứng minh Hình học hoàn chỉnh. Đứng trước một bài toán hình học học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu, trình bày chứng minh như thế nào. Trong quá trình dạy toán nhiều giáo viên còn xem nhẹ hoặc chưa chú trọng việc nâng cao, mở rộng, phát triển các bài toán đơn giản ở SGK hoặc chưa đầu tư vào lĩnh vực này, vì thế chưa tạo được hứng thú cho học sinh qua việc phát triển vấn đề mới từ bài toán cơ bản. Việc đưa ra một bài toán hoặc phát triển một bài toán cho phù hợp với từng đối tượng học sinh để có kết quả giáo dục tốt còn hiều hạn chế. Học sinh THCS nói chung chưa có năng lực giải các bài toán khó, nhưng nếu được giáo viên định hướng về phương pháp hoặc kiến thức vận dụng, hoặc gợi ý về phạm vi tìm kiếm thì các em có thể giải quyết được vấn đề. Ngay cả với học sinh khá giỏi cũng còn e ngại với phân môn Hình học do thiếu sự tự tin và niềm đam mê. 2. Thực trạng Trong hoạt động dạy và học Toán nói chung, đối với bộ môn hình học nói riêng thì vấn đề khai thác, nhìn nhận một bài toán cơ bản dưới nhiều góc độ khác 4
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 nhau nhiều khi cho ta những kết quả khá thú vị. Ta biết rằng ở trường phổ thông, việc dạy toán học cho học sinh thực chất là việc dạy các hoạt động toán học cho họ. Cụ thể như khi truyền thụ cho học sinh một đơn vị kiến thức thì ngoài việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức đó thì một việc không kém phần quan trọng là vận dụng đơn vị kiến thức đã học vào các hoạt động toán học. Đây là một hoạt động mà theo tôi, thông qua đó dạy cho học sinh phương pháp tự học Một nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên đứng lớp . Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác và cùng học sinh khai thác một bài toán cơ bản trong sách giáo khoa để từ đó xây dựng được một hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao đến bài toán khó là một hoạt động không thể thiếu đối với người giáo viên. Từ những bài toán chuẩn kiến thức, giáo viên không dừng ở việc giải toán. Việc khai thác một số bài toán hình học cơ bản trong SGK không những gớp phần rèn luyện tư duy cho HS khá giỏi mà còn tạo chất lượng, phù hợp với giờ học, gây hứng thú cho HS ở nhiều đối tượng khác nhau. + Để giải quyết vấn đề trên trong quá trình giảng dạy cần chú trong các bài toán ở SGK. Biết phát triển các bài toán đơn giản đã gặp để tăng vốn kinh nghiệm vừa phát triển năng lực tư duy toán học, vừa có điều kiện tăng khả năng nhìn nhận vấn đề mới từ cái đơn giản và từ đó hình thành phẩm chất sáng tạo khi giải toán sau này. + Việc phát triển một bài toán phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất cần thiết và quan trọng, nó vừa đảm bảo tính vừa sức và là giải pháp có hiệu quả cao trong việc giải toán vì nó không tạo cho học sinh sự nhụt chí mà là động lực thúc đẩy giúp cho học sinh có sự tự tin trong quá trình học tập, bên cạnh đó còn hình thành cho các em sự yêu thích và đam mê bộ môn hơn. Các em phải được tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Phát huy được khả năng sáng tạo, phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực ,độc lập và kích thích tò mò ham tìm hiểu đem lại niềm vui cho các em. +) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động *) Học sinh không giải được: Học sinh chưa biết liên hệ giữa kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao. Chưa có tính sáng tạo trong giải toán và khả năng vận dụng kiến thức chưa linh hoạt. 5 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 *) Học sinh giải được: Trình bày lời giải chưa chặt chẽ, mất nhiều thời gian. Chưa sáng tạo trong vận dụng kiến thức. Số học sinh tự học tập thêm kiến thức, tham khảo tài liệu,…để nâng cao kiến thức chưa nhiều, nên khả năng học môn Toán giữa các em trong lớp học không đồng đều. Bên cạnh đó một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu trong kỹ năng phân tích và vận dụng … Một số bộ phận phụ huynh học sinh không thể hướng dẫn con em mình giải các bài toán hình. Vì vậy chất lượng làm bài tập ở nhà còn thấp. 3. Nội dung và hình thức của giải pháp: a. Mục tiêu của giải pháp: Tìm tòi, tích lũy các đề toán ở nhiều dạng trên cơ sở vận dụng được các kiến thức cơ bản đã học. Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài. Giải hoặc hướng dẫn học sinh cách giải. Khai thác bài toán và giúp học sinh hướng giải bài toán đã được khai thác Trang bị cho các em các dạng toán cơ bản, thường gặp. Đưa ra các bài tập tương tự, bài tập nâng cao. Kỹ năng nhận dạng và đề ra phương pháp giải thích hợp trong từng trường hợp cụ thể. Giúp học sinh có tư duy linh hoạt và sáng tạo. Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của học sinh thông qua các bài kiểm tra. Qua đó kịp thời điều chỉnh về nội dung và phương pháp giảng dạy. Tạo hứng thú, đam mê, yêu thích các dạng toán hình học, thông qua các bài toán có tính tư duy. b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp Từ bài toán sách giáo khoa toán 7 (Bài 65 trang 137_SGK_Toán 7_tập 1_NXB giáo dục 2003) Bài toán 1: Cho ABC cân tại A(), Vẽ , . 1.1. Chứng min rằng AH = AK. 6
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 1.2. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của Giải: Phân tích bài toán 1: Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hay hai góc bằng nhau, thông thường ta phải ghép vào hai tam giác chứa hai đoạn thẳng hoặc hai goác đó bằng nhau (Tuy nhiên còn nhiều cách khác). Vậy để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp nào? Giả thiết đã cho ta được gì rồi? Có thể chứng minh hai đoạn thẳng đó bằng nhau trực tiếp không? Hay phải thông qua các yếu tố trung gian nào? Bằng các câu hỏi gợi mở, giáo viên để học sinh thảo luận rồi đưa ra phương án chứng minh riêng của học sinh. Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh theo một trong hai sơ đồ sau: Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 cân) BK = CK (vì AB =AC) BC chung; (ABC cân) Tương tự như trên giáo viên nêu hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh tìm ra được lời giải câu 1.2 theo một trong các sơ đồ sau: Sơ đồ 1 Sơ đồ 2 7 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 AI là tia phân giác của góc A AI là tia phân giác của góc A AK = AH (c/m ở câu a) ; AI chung + () + AB = AC (ABC cân) + AI cạnh chung Theo câu 1.1, ta đã chứng minh được AK =AH, cho ta biết điều gì? cân tại A, ta tính số đo góc B như thế nào? Hai góc B và K ở vị trí nào? Nhận xét gì về vị trí của hai cạnh KH và BC ? Bài toán 1.3. Chứng minh rằng: KH // BC là tam giác cân tại A. Do đó học sinh chỉ ra được (1) Vì cân tại A, nên học sinh chứng minh được : (2) Từ (1) và (2) suy ra: , mà hai góc này ở vị trí đồng vị, điều này giúp học sinh chứng minh được: KH // BC. Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai cạnh AI và BC? Ta có bài toán sau: Bài toán 1.4. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BC. Ở bài toán A (hình 2), cân tại A AB = AC Học sinh đã chứng minh được , có thêm AN là cạnh chung, nên suy ra: mà (kề bù) Vì học sinh đã chứng minh được KH // BC ( bài toán 3) mà bài toán 2 lại chứng minh được , nên ta có . Từ đó giúp học sinh dễ dàng chứng minh được bài toán sau: 8
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Bài toán 1.5. Chứng minh rằng: . Như đã chứng minh ở bài toán 2 (hình 2): N là trung điểm của BC: Từ đó giúp học sinh tìm được lời giải cho bài toán sau: Bài toán 1.6. Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm của BC. Bài toán khác tương tự: Bài toán 1.7. Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm của KH. Tổng hợp các bài toán trên (hình 3), học sinh chứng minh được các bài toán tương tự sau: Bài toán 1.7. Chứng minh rằng: AI vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, đường trung trực của ∆ABC. Với giả thiết của bài toán (hình 4), học sinh đã chứng minh được tại D. (cùng phụ ), Mà hay Mà  Đến đây học sinh sẽ định hướng cần phải làm gì khi bắt gặp bài toán sau: Bài toán 1.8. Chứng minh rằng .  Sau khi chứng minh xong bài toán 7, thì còn bằng góc nào nữa trong hình vẽ trên. Từ đó ta có bài toán sau: Bài toán 1.9. Chứng minh rằng . Ta có:  Nhận xét gì về hai góc: ? Bài toán 1.10: Cho ∆ABC cân tại A (), vẽ đường cao BH Chứng minh rằng . . Ta có: 9 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7  Để chứng minh được bài 9, thì chúng ta cần phải kẻ thêm đường phụ nào? Đây là một bài toán tương đối khó đối với học sinh lớp 7. Tuy nhiên bài toán này có nhiều cách chứng minh khác nhau, nhưng để chứng minh được đòi hỏi học sinh cần phải linh động vẽ thêm đường phụ. Nếu ta đảo lại một số dữ kiện ở giả thiết của bài toán ban đầu thì ta sẽ có thêm các bài toán khác nữa. Củ thê như sau: Bài toán 1.11. Cho ∆ABC cân tại A (), vẽ đường cao BH . Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK = AH. Chứng minh rằng: a) KH // BC ; b) (Bài 40 trang 48 – Sách nâng cao và phát triển toán 7 – NXB Giáo dục 2003) Chứng minh câu a tương tự bài toán 2. Để chứng minh ta làm thế nào? + Chứng minh ; dự đoán xem có thể bằng góc nào trong hình vẽ? + Chứng minh: ; (gt) (đpcm) Bài toán 1.12: Cho ∆ABC cân tại A (), Một điểm I nằm trong tam giác sao cho IB = IC. Chứng minh rằng: a) ; b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có: Xét ∆ABC cân tại A Nếu ta thay giả thiết thì bài toán có chứng minh được hay không? Sự thay đổi đó có cần phải phân chia các trường hợp hay không? +) Ở các bài toán 1,2,3,4,5,6,8,9,10 nếu thay đổi thì bài toán không ảnh hưởng, vẫn chứng minh bình thường. +) Đối với bài toán 7 thì có ảnh hưởng. Vì khi thì bù nhau Từ đó ta có bài toán sau: I Bài toán 1.13. Cho ∆ABC cân tại A (), có các đường cao H K BH, CK cắt nhau tại I. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai góc BAI và HBC A 10 B N C
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Nếu BH, CK là các đườ ng trung tuyến thì ta sẽ có một số bài toán sau: Bài toán 2: Cho ∆ABC cân tại A (), có các đường trung tuyến BH, CK . Chứng minh rằng: HK = BC Giải: A K H D B C Hướng dẫn giải: +Để chứng minh KH = BC BC = 2KH, ta tạo ra 1 đoạn thẳng = 2 MN, rồi chứng minh đoạn thẳng đó bằng BC. + GV đặt câu hỏi: làm thế nào để tạo ra được đoạn thẳng bằng 2HK? Ta vẽ trên tia đối của HK điểm D sao cho HD = HK; Ta cần c/m: BKC = DCK Chứng minh: + Lấy D tia đối của tia HK, sao cho HD = KH KD = 2KH + AKH = CDH (c.g.c) AK = DC (2 cạnh tương ứng) + Vì và hai góc ở vị trí so le trong AB // CD. (so le trong) + BKC = DCK (c.g.c) BC = DK (2 cạnh t/ư) Mà DK = 2KH (cmt) BC = 2KH KH = BC +BKC =DCK (cmt) và hai góc ở vị trí so le trong MN // BC Giáo viên đặt tiếp câu hỏi cho học sinh: ? Ta có thể vẽ hình cách khác không?hãy nêu cách chứng minh? Ta cũng có thể vẽ điểm D trên tia đối của tia KH: KD = KH; cách chứng minh giống như cách vẽ trên. Hoặc giáo viên có thể gieo thêm câu hỏi để học sinh về suy nghĩ? 11 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 ? Vậy liệu có thể vẽ 1 đoạn thẳng trung gian bằng BC, rồi chứng minh nó bằng KH hay không? Đó cũng chính là cách buộc các em học sinh phải suy nghĩ, tìm tòi để giải quyết các tình huống; giúp các em tạo thói quen khi gặp bất cứ một bài toán nào cũng phải luôn đặt ra các tình huống khác nhau và tìm hướng giải quyết. Bài toán 2.1: Chứng minh rằng: đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Hướng dẫn giải: Cách vẽ đường phụ trong bài này tương tự như bài toán 2. * Chú ý: Bài toán 2 và 2.1 chính là nội dung tính chất đường trung bình của tam giác trong chương trình toán 8. Nhưng muốn sử dụng nó để giải quyết các bài tập trong chương trình toán 7 thì giáo viên cần đưa dưới dạng 2 bài toán phụ sau đây: 1.“ Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của một tam giác thì song song và bằng nửa cạnh thứ ba” 2. “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba” Bài toán 2.2: Cho ABC , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh rằng: a) AD = BD ; b) ID = CD A D I E B M C Hướng dẫn giải: + Để chứng minh AD = BD ta tạo ra 1 đoạn thẳng bằng BD, rồi chứng minh đoạn thẳng đó bằng AD. a)+ Gọi E là trung điểm của BD DE= BD BDC có EM//DC (theo bài 2) Xét + AEM có: IA=IM; DI//EM DA = DE= BD (theo bài 2.1) b) áp dụng bài toán 2. 12
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Bài toán 2.3: Cho ABC cân tại đỉnh A, trung tuyến A M và phân giác BD. Tính các góc của ABC nếu biết rằng BD = 2AM. Hướng dẫn giải: Vì ABC cân tại đỉnh A, trung tuyến AM M là trung điểm của BC. Mà BD = 2AM, nên ta nghĩ đến việc vẽ điểm E là trung điểm của DC để có thể áp dụng được bài toán 2 BD = 2 ME AM = ME A D I E C M B Từ đó tìm được mối quan hệ giữa các góc trong ABC. + Gọi E là trung điểm của DC BDC có ME = BD (bài toán 2) Xét AM = ME AME cân tại M Mà *Bài toán 3: hứng minh rằng: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. C D M B A Giải: Hướng dẫn giải: 13 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 + Với bài toán này, việc vẽ thêm hình cũng tương tự như bài toán 2, tức là tạo ra 1 đoạn thẳng gấp 2 lần đoạn AM, sau đó đi chứng minh nó bằng BC. + Do đó ta phải lấy D thuộc tia đối của MA: MD = MA. + C/m: ABC = BAD (c.g.c) BC = AD. Đây cũng là nội dung 1 bài toán phụ nữa mà học sinh thường dùng để giải các bài toán hình học. Trong quá trình dạy học giáo viên cần cho học sinh học thuộc nội dung các bài toán phụ trên và nhất là phải hiểu và chứng minh một cách thành thạo các bài toán phụ đó để áp dụng vào làm bài tập. A P N B H M C Bài toán 3.1: Cho ABC, AB
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 bản trong sách giáo khoa, giúp học sinh khắc sâu kiến thức biết tư duy sáng tạo, biết tìm cách giải dạng toán mới, tập trung “Sáng tạo” ra các vấn đề mới. d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu. Qua nhiều năm tham gia giảng dạy và thử nghiệm về sáng kiến của mình tôi thấy khả năng vận dụng các bài toán hình học 7 của học sinh đã có nhiều tiến bộ, thể hiện ở chỗ đa số học sinh biết cách giải toán linh hoạt, sáng tạo và bước đầu chủ động tìm tòi kiến thức mới góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường. Với đối tượ ng là học sinh khối 7 trường trung h ọc c ơ s ở Buôn Trấp, khi áp dụng đề tài vào giảng dạy cho học sinh l ớp th ực nghi ệm cho th ấy: Ph ương pháp tư duy, kỹ năng giải bài tập và năng lực sáng tạo của học sinh tốt hơn. Trong các bài kiểm tra đạt đượ c những kết quả nhất định như sau: +/ Năm học 2012 2013: Số h/s chưa Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài biết cách toán Hình học. Lớp Sĩ số khai thác và phát triển bài toán Hình học. Số lượng % Số lượng % 7A1 42 28 66,7% 14 33,3% 7A2 40 27 72,5% 11 27,5% +/ Năm học 2013 2014: Số h/s chưa Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài biết cách toán Hình học. Lớp Sĩ số khai thác và phát triển bài toán Hình học. Số lượng % Số lượng % 7A4 42 25 57,5% 17 40,5% 7A5 40 26 65% 14 35% +/ Năm h ọc 201 4 201 5 : 15 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Số h/s chưa Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài biết cách toán Hình học. Lớp Sĩ số khai thác và phát triển bài toán Hình học. Số lượng % Số lượng % 7A6 40 24 60% 17 47,5% 7A7 40 26 65% 15 37,5% Giá trị khoa học: Đề tài giúp giáo viên và học sinh biết cách khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 7 một cách đơn giản, dễ hiểu, dễ trình bày. 1/ Nhận xét: Các bài tập Hình đều phát triển dựa trên những bài toán cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập nên mục đích cần hướng đến là học sinh trung bình cần phải làm tốt những bài tập này. Sau đó giáo viên phải giúp cho số học sinh đó hiểu được một số bài toán phát triển từ bài toán cơ bản đó nhưng quan trọng hơn giáo viên cần giúp cho học sinh hiểu được hướng phát triển một bài toán. Tại sao phải làm như vậy? Làm như thế đạt được mục đích gì? Qua đó giúp các em say mê môn Toán, số học sinh làm được điều này không nhiều vì đây là vấn đề khó cần sự kiên trì và cố gắng của cả học sinh và giáo viên mặc dù vậy tôi hướng đến 1/3 số học sinh đạt được điều này, có thể học sinh sẽ không tạo ra những dạng mà thầy, cô đã làm vì vốn kinh nghiệm của học sinh còn rất hạn chế nên giáo viên cần phải động viên giúp các em tự tin hơn. Việc sáng tạo đó không những cần có kiến thức vô cùng chắc chắn mà học sinh cần có sự nhạy cảm của toán học. Điều này chỉ phù hợp với học sinh giỏi nên tôi chỉ áp dụng yêu cầu này trong quá trình dạy học sinh giỏi. Cho dù là học sinh giỏi hay học sinh trung bình khi nhìn một bài toán dưới nhiều góc độ thì học sinh đó sẽ tự tin hơn, thích thú hơn với môn học, yếu tố đó rất quan trọng trong quá trình tự học, nó giúp quá trình rèn luyện hình thành tư duy cho học sinh tốt hơn. . 2/ Kết quả sau khi áp dụng : Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7” mà chúng tôi đã áp dụng giảng dạy trên thực tế hiện nay ở trường THCS Buôn trấp, tôi thấy chất lượng kiểm tra đã được nâng lên đáng kể, đặc biệt là đối tượng học sinh trung bình, cũng như trong quá trình ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp được nâng lên rõ rệt. Tôi cùng các đồng nghiệp đã thu được kết quả như sau: 16
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 +) Học sinh tiếp thu bài nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực trong học tập và yêu thích bộ môn toán Hình học hơn. + Học sinh tránh được những sai sót cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo, phát huy được tính tích cực và sáng tạo thông qua các bài toán. Tuy nhiên để đạt được kết quả như mong muốn, đòi hỏi người giáo viên cần hệ thống, phân loại bài tập thành từng dạng, giáo viên xây dựng kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ củ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó và phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh. III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1.Kết luận Mỗi dạng bài toán Hình có những phương pháp giải bài tập khác nhau, tuy nhiên khi làm bài tập Hình học, nếu học sinh có được cái nhìn ở các góc cạnh khác nhau thì sẽ hiểu sâu sắc bài tập Hình học và hơn nữa tìm được cái đẹp của môn Toán. Cái nhìn ở các phương diện khác nhau chính là cách thay đổi bài toán có thể trở thành bài dễ hơn nhưng cũng có thể thành bài toán khó hơn. Khi làm được như vậy thì ý thức tự học của học sinh sẽ cao hơn, những bài tập khó sẽ trở nên dễ hơn, và quan trọng nhất là học sinh có được sự tự tin khi làm bài tập. Để làm được như vậy thì giáo viên phải cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập từ dễ đến khó, cho học sinh nhìn thấy những bài toán khó đều bắt đầu từ những bài toán cơ bản. HS cảm thấy bản thân cũng có thể tạo ra các bài toán có dạng tương tự như vậy. Chính vì vậy mà tôi chọn đề tài này, giúp học sinh thay đổi cách nhìn về bài toán, thay đổi phong cách học tập và tư duy cho phù hợp với lứa tuổi, bằng cách nêu nên cách dạy một số bài toán Hình học cơ bản trong sách giáo khoa, thay đổi, phát triển bài toán đó thành những bài toán khác nhau. Làm được như vậy học sinh sẽ thấy tự tin hơn khi gặp bài toán lạ có khả năng tự tìm lời giải cho bài toán, phát huy tính sáng tạo để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống hiện đại. Mặc dù bản thân tôi đã có cố gắng nhiều trong quá trình viết nhưng vì thời gian nghiên cứu chưa nhiều, năng lực có hạn, quá trình công tác và kinh nghiệm còn ít nên không thể tránh được những thiếu sót. Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn và có thể triển khai áp dụng vào thực tiễn. 2. Kiến nghị Căn cứ vào nhiệm vụ đã đề cập và kết quả nghiên cứu sau nhiều năm của đề tài, tôi mạnh dạn đề xuất một số ý kiến chủ quan của bản thân về phương pháp “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong 17 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Sách giáo khoa Toán 7” nói riêng và của bộ môn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm được cách giải, từ đó khiến các em yêu thích bộ môn hơn và góp phần nâng cao chất lượng của bộ môn. */ Đối với lãnh đạo Phòng giáo dục: Tăng cường tổ chức các chuyên đề về phương pháp dạy của từng dạng toán phù hợp với các đối tượng học sinh của từng trường. Tổ chức nhiều buổi chuyên đề về từng mảng kiến thức khó để giáo viên có thể chia sẻ, học tập lẫn nhau và không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Nên phổ biến các sáng kiến kinh nghiệm hay cấp huyện, cấp tỉnh thành các chuyên đề để giáo viên chúng tôi được học tập, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy. */ Đối với lãnh đạo các trường: Chỉ đạo đổi mới cách sinh hoạt của tổ bộ môn theo hướng tích cực, chú trọng hơn đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập của học sinh chứ không nên mang nặng tính hình thức. Nếu có thể cho áp dụng sáng kiến kinh nghiện trong toàn khối 7 để kiểm tra tính thực tế. Tạo điều kiện hơn nữa về thời gian cho giáo viên được nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh tạo điều kiện học tập tối đa cho học sinh, nhất là học sinh khối 7... */ Đối với giáo viên: Luôn tìm tòi, sáng tạo trong dạy học, tận dụng mọi cơ hội tiếp xúc với học sinh, lắng nghe học sinh nói để tìm ra những phương pháp dạy mới phù hợp với đối tượng học sinh từ đó nâng cao chất lượng đại trà của bộ môn. Đổi mới cách ra đề bài tập, giải bài tập, chú trọng vào phương pháp lấy học sinh làm trung tâm, gây hứng thú học tập cho học sinh học môn Toán. Khuyến khích các em nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, từ đó tìm ra cách giải mới, hay chứ không nên bắt buộc các em cứ phải giải theo cách của mình. Tự học để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, sử dụng tốt công nghệ thông tin phục vụ cho các hoạt dộng dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh. Tận tâm hơn với nghề dạy học, tôn trọng những kết quả đạt được của học sinh dù là nhỏ nhất… Xin chân thành cảm ơn! Buôn Trấp, Ngày 12 tháng 02 năm 2018 18
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 Người viết Nguyễn Thị Cẩm Linh NHẬN XÉT CỦA BGH NHÀ TRƯỜNG …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 19 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana
Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo khoa, sách bài tập toán 7 2) Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán trung học cơ sở. 3) Toán nâng cao và phát triển toán 7 ( Tác giả: Vũ Hữu Bình). Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 4) Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7 ( Tác giả: Bùi Văn Tuyên). Nhà xuất bản Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam. 5) Sách 500 bài toán chọn lọc (Tác giả: Trần Vân Anh & Lê Thị Hương )Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội. 6) Đề kiểm tra toán 7 ( Tác giả: Nguyễn Xuân Tiếp, Pham Hoàng, Phan Hoàng Ngân). Nhà xuất bản Đại học sư phạm. 7) Các tài liệu tham khảo trên Internet,... 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.