Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ

Chia sẻ: Ganuongmuoiot | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm có ý tưởng về phương pháp để học sinh làm bài tốt hơn, nhanh hơn và hiệu quả hơn. Một trong những ý tưởng đó là làm sao hệ thống được các dạng bài tập của chủ đề và tìm ra các bản chất của các dạng bài tập. Từ đó khái quát lên thành các phương pháp giải nhanh cho mỗi dạng bài tập đó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ

SỞ GD – ĐT AN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT ĐỨC TRÍ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Tân Châu, ngày 15 tháng 02 năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN I- Sơ lược lí lịch tác giả: - Họ và tên: Lê Bảo Anh. Giới tính: Nam - Ngày, tháng, năm sinh: 29/12/1985 - Nơi thường trú: Tân Châu, An Giang - Đơn vị công tác: Trường THPT Đức Trí - Chức vụ hiện nay: Giáo viên - Lĩnh vực công tác: Vật lý II- Tên sáng kiến: GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG TỈ LỆ III- Lĩnh vực: Giải pháp kĩ thuật (Quy trình cải tiến phương pháp giảng dạy) IV- Mục đích yêu cầu của sáng kiến: 1. Thực trạng ban đầu trước khi áp dụng sáng kiến: Thực tế, trong chương trình vật lý lớp 12 có những nội dung tương đối khó, đối với rất nhiều học sinh nói chung, do nó có nhiều dạng và nhiều phương pháp giải khác nhau. Khi tham gia công tác ôn thi học sinh thi Quốc gia liên quan đến chương III “ Dòng điện xoay chiều ’’ tôi nhận thấy khả năng tiếp thu của các em còn chậm, học sinh thường cảm thấy không tự tin và lúng túng trong việc tiếp thu kiến thức cũng như giải bài tập. Đối với bộ môn Vật lý, một bộ môn có yêu cầu cao về phương pháp tư duy và biến đổi toán học, thì vấn đề đó càng trở nên khó khăn và vất vả. Điều đó đặt ra cho giáo viên nhiệm vụ xây dựng nhiều phương pháp dạy học phù hợp hơn cho học sinh, nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả giáo dục trong điều kiện khó khăn này. Trang 1
Đặc biệt đối với các dạng bài toán liên quan đến truyền tải điện năng tôi nhận thấy phần lớn các em toàn học thuộc lòng công thức và áp dụng một cách máy móc. Chẳng hạn bài toán liên quan đến sự thay đổi điện áp, hiệu suất. Các em chỉ thuộc các 1−H2 U 2 1−H R2 công thức sau và áp dụng rất máy móc: = ( 1) ; 2 = ,…Và còn rất nhiều công thức 1−H1 U2 1−H1 R1 khác mà các em phải nhớ. Với mong muốn giúp cho các em giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng mà không cần phải học thuộc lòng các công thức một cách máy móc, tôi xin đưa ra phương pháp giải bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ. Một phương pháp không yêu cầu học sinh phải nhớ các công thức giải nhanh mà các em thường sử dụng mà chưa bao giờ biết nó được chứng minh từ đâu. Ngoài các kiến thức và công thức cơ bản thì phương pháp này không yêu cầu các em phải nhớ thêm các công thức giải nhanh gì thêm. Theo cùng tư tưởng đó, tôi đã có ý tưởng về phương pháp để học sinh làm bài tốt hơn, nhanh hơn và hiệu quả hơn. Một trong những ý tưởng đó là làm sao hệ thống được các dạng bài tập của chủ đề và tìm ra các bản chất của các dạng bài tập. Từ đó khái quát lên thành các phương pháp giải nhanh cho mỗi dạng bài tập đó . Ý tưởng này chính là đề tài nghiện cứu của tôi trong năm học vừa qua và tại đây tôi trình bày đề tài " GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG TỈ LỆ ". 2. Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến: Các bài toán thuộc phần truyền tải điện năng gồm nhiều bài toán được tách ra từ các phần khác nhau của mạch truyền tải. - Đối với học sinh, các bài toán này đều có chung một số điểm khó khăn sau: + Phân tích nhiều dữ kiện để nhận biết các vấn đề phức tạp cần giải quyết thuộc phần nào của mạch truyền tải. + Phải làm một bài tập phức tạp với nhiều công thức gần giống nhau và hay gây nhầm lẫn, thiếu bao quát. + Thường tốn thời gian làm bài nhưng kết quả không đạt được cao. Trang 2
- Đối với giáo viên, chúng ta thường không nắm rõ bản chất của các dạng bài tập nên thường hay nhầm lẫn việc áp dụng công thức dẫn đến suy luận và cho ra kết quả không chính xác. Qua nghiên cứu các dạng bài tập về truyền tải điện năng, đồng thời qua giảng dạy các lớp 12, bồi dưỡng học sinh giỏi vòng 2…tôi nhận thấy việc sử dụng tạo bảng tỉ lệ là một phương pháp hay và giải quyết hầu như các bài toán truyền tải điện năng khó và đạt hiệu quả cao khi giải nhanh các bài tập dạng này. Phương pháp tạo bảng tỉ lệ đơn giản, dễ hiểu không chỉ đối với học sinh khá, giỏi mà kể cả học sinh ở mức trung bình. Với lí do trên , tôi xin trình bày đề tài “ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG TỈ LỆ ” 3. Nội dung sáng kiến: 3.1. Phần lý thuyết 3.1.1. Sơ đồ truyền tải điện năng 3.1.2. Các công thức truyền tải điện năng Gọi  P: công suất do nhà máy điện phát ra. Sau khi tăng áp với máy biến áp lí tưởng thì công suất vẫn là P.  U: điện áp đầu đường dây tải điện sau khi tăng áp.  R: điện trở đường dây tải điện.  I: cường độ dòng điện trên đường dây.  𝐏′ : công suất nơi tiêu thụ.  𝐔 ′ : điện áp nơi tiêu thụ. Trang 3
P  Cường độ hiệu dụng trên đường dây: I = Ucosφ  Độ giảm thế trên đường dây: PR ∆U = IR = Ucosφ  Công suất hao phí trên đường dây: 2 2 P ∆P = I R = ( ) R Ucosφ .  Phần trăm hao phí: ∆P PR h= = P (Ucosφ)2  Hiệu suất truyền tải: ∆P P − ∆P P′ H=1−h=1− = = P P P  Công suất toàn phần: P = ∆P + P′ 3.2. Giải nhanh bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ 3.2.1. Quy ước đọc và ghi các kí hiệu trong bảng. 𝐏 𝐔 ∆𝐏 ∆𝐔 𝐏′ 𝐔′ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - Ô số 1: - Ô số 2: - Ô số 3: - Ô số 4: - Ô số 5: - Ô số 6: P1 U1 ∆𝐏𝟏 ∆𝐔𝟏 𝐏𝟏′ 𝐔𝟏′ - Ô số 7: - Ô số 8: - Ô số 9: - Ô số 10: - Ô số 11: - Ô số 12: P2 U2 ∆𝐏𝟐 ∆𝐔𝟐 𝐏𝟐′ 𝐔𝟐′ - Các chỉ số dưới 1, 2: là các chỉ số xác định các trạng thái lúc đầu và lúc sau. Trang 4
3.2.2. Phương pháp chung để giải bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số cột, số hàng.  Việc xác định số cột: 4 cột 5 cột 6 cột Các bài toán thường cho Có sử dụng máy hạ áp ở Hệ số công suất nơi tiêu cosφ = 1, không có máy cuối đường dây trong đề thụ (cuối đường dây tải hạ áp ở cuối đường dây. bài. điện) là cosφ′ ≠ 1  Việc xác định số hàng phụ thuộc vào điện áp thay đổi hoặc thay đổi hiệu suất,..  Căn cứ vào các giả thuyết của bài toán như các câu dẫn nếu…thì…  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Chú ý dữ kiện quan trọng của bài toán để điền các ô số. Thường thì đề bài sẽ cho một trong các thông số không thay đổi. + Công suất nơi phát không đổi: P= hằng số. + Công suất nơi tiêu thụ không đổi: P′ = hằng số. + Điện áp nơi phát không đổi: U= hằng số. + Điện áp nơi tiêu thụ không đổi: U′ = hằng số.  Việc điền các ô số dữ liệu đối với các đại lượng là hằng số là bất kì do ta chọn. Đôi khi để các ô số dễ tính ta nên chọn các hằng số là số đẹp (chú ý đến hiệu suất ) hoặc chuẩn hóa theo tỉ lệ tối giản để việc giải bài toán nhanh hơn, tiết kiệm thời gian hơn.  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại.  Đây là bước quan trọng để tìm các ô mà đề bài yêu cầu. Chúng ta thường sử dụng công suất hao phí trên đường dây để biện luận các ô số: 2 2 P P2 ∆P = I R = ( ) R = 2 2 .R Ucosφ U cos φ P2 1 ⟹ Nếu R = const, cosφ = 1 ⟹ ∆P~ 2 ⟹ { P = const ⟹ ∆P~ U U2 U = const ⟹ ∆P~P2 Trang 5
 Đối với những bài cosφ = 1 thì tỉ lệ của U chính là tỉ lệ của P  Đối với các bài toán cosφ′ ≠ 1: U = ∆U + U′ ∠φ′ 3.2.3. Các bài toán giải bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ 4 cột  Đây là dạng bài toán phổ biến nhất trong các dạng bài toán về truyền tải điện năng. Những năm gần đây phần lớn bài tập dạng này có nằm trong đề thi THPTQG của Bộ.  Dấu hiệu nhận biết bài tập dạng này là các bài toán thường cho cosφ = 1  Kẻ bảng như sau: 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … … … … … … … …  Lưu ý: 4 cột là không thay đổi, chỉ thay đổi số hàng. Việc xác định số hàng phụ thuộc vào điện áp thay đổi hoặc thay đổi hiệu suất,..  Sử dụng các tỉ lệ để tìm các ô số. P2 1 Nếu R = const, cosφ = 1 ⟹ ∆P~ 2 ⟹ { P = const ⟹ ∆P~ U U2 U = const ⟹ ∆P~P2 DẠNG 1. CÔNG SUẤT NƠI PHÁT KHÔNG ĐỔI P =const Câu 1: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân? A. 168. B. 150. C. 504. D. 192. Trang 6
Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Kẻ bảng 4 cột (P, U, ∆P, P′ ) và 3 hàng ( Vì có U, 2U, 4U) 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144 thì ta điền được các ô số 2,4,6,8. − Ô số 2: U1 = U − Ô số 4: P1′ = 120 − Ô số 6: U2 = 2U − Ô số 8: P2′ = 144 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 1 2 3 4 U 120 5 6 7 8 2U 144 9 10 11 12  Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân thì ta điền được ô số 10. Và ô số 12 (P3′ ) là ô cần tìm. − Ô số 10: U3 = 4U − Ô số 12: P3′ =? Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 1 3 U 120 5 7 2U 144 9 10 11 12 4U ? Trang 7
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại  Gọi công suất hao phí ban đầu là x, ta điền được ô số 3 và ô số 1 − Ô số 3: ∆P1 = x − Ô số 1: P1 = P1′ + ∆P1 = 120 + x Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 1 3 120+x U x 120 5 7 2U 144 9 11 4U ?  Vì công suất nơi phát không đổi nên P 1 ∆P = I2 R = ( )2 R . Do P = const nên ∆P~ 2 Ucosφ U Ta điền được ô số 7, ô số 5, ô số 11 ∆P1 x − Ô số 7: Vì U2 = 2U1 nên ∆P2 = = 4 4 x − Ô số 5: P2 = P2′ + ∆P2 = 144 + 4 ∆P1 x − Ô số 11: Vì U3 = 4U1 nên ∆P3 = = 16 16 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 120 + x U x 120 5 7 144+x/4 2U x/4 144 9 11 4U x/16 ?  Do công suất nơi phát không đổi nên ta có: x 120 + x = 144 + ⟹ x = 32 ⟹ P = 120 + 32 = 152 4 Ta điền được ô số 9. Trang 8
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 𝐏 𝐔 ∆𝐏 𝐏′ 120 + x U x 120 144+x/4 2U x/4 144 9 12 152 4U x/16 ?  Tìm được ô số 12 𝑥 32 𝑃3′ = 152 − = 152 − = 150 16 16 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 120 + 𝑥 U 𝑥 120 144+x/4 2U 𝑥/4 144 12 152 4U 𝑥/16 150  Chọn B. Câu 2: Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy? A. 90. B. 100. C. 85. D. 105 Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5: U1=5U.  Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10: U2=10U.  Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′ ) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 ( 𝑉ì 𝑐ó 𝑈1 = 5𝑈, 𝑈2 = 10𝑈 ) Trang 9
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động. Ta điền được ô số 2, ô số 4 − Ô 𝑠ố 2: 𝑈1 = 5𝑈 − Ô 𝑠ố 4: 𝑃1′ = 80 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5𝑈 80 5 6 7 8  Dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Ta điền được ô số 6, ô số 8. − Ô 𝑠ố 6: 𝑈2 = 10𝑈 − Ô 𝑠ố 8: 𝑃2′ = 95 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 3 5𝑈 80 5 6 7 8 10𝑈 95  Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy. Ta xác định được ô cần tìm là ô số 1 hoặc ô số 5. P1=P2=? Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 3 ? 5𝑈 80 5 7 ? 10𝑈 95 Trang 10
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại  Gọi công suất hao phí ban đầu là 𝑥, ta điền được ô số 3, ô số 1 − Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 𝑥 − Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 𝑃1′ + ∆𝑃1 = 80 + 𝑥 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 3 80 + 𝑥 5𝑈 𝑥 80 5 7 ? 10𝑈 95  Vì công suất nơi phát không đổi nên 𝑃 1 ∆𝑃 = 𝐼2 𝑅 = ( )2 𝑅 . 𝐷𝑜 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~ 2 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑈 Ta điền được ô số 7, ô số 5 ∆𝑃1 𝑥 − Ô 𝑠ố 7: 𝑉ì 𝑈2 = 2𝑈1 𝑛ê𝑛 ∆𝑃2 = = 4 4 𝑥 − Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 𝑃2′ + ∆𝑃2 = 95 + 4 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 80 + 𝑥 5𝑈 𝑥 80 5 7 𝑥 10𝑈 𝑥/4 95 95 + 4  Do công suất nơi phát không đổi 𝑥 80 + 𝑥 = 95 + ⟹ 𝑥 = 20 ⟹ 𝑃1 = 80 + 20 = 100 4  Chọn B. Trang 11
Câu 3: Điện năng được truyền tải đi xa với công suất không đổi P và hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%. Để hiệu suất quá trình truyền tải là 95%, thì phải tăng hiệu điện thế đến giá trị A. 20 kV. B. 25 kV. C. 30 kV D. 35 kV. Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Dề dàng tìm được số hàng bài này là 2.  Kẻ bảng 4 cột và 2 hàng 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Do P = const nên đặt P1=P2 = 100 ( số đẹp) ta điền được ô số 1 và ô số 5.  Hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%, ta điền được ô số 2, ô số 4, ô số 3. − Ô 𝑠ố 2: 𝑈1 = 10 − Ô 𝑠ô 4: 𝑃1′ = 80 − Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 100 − 80 = 20 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 100 10 20 80 5 6 7 8 100  Để hiệu suất quá trình truyền tải là 95%, thì phải tăng hiệu điện thế đến giá trị là bao nhiêu? Ta điền được ô số 8, ô số 7. Xác định ô số 6 U2 là ô cần tìm. − Ô 𝑠ô 8: 𝑃1′ = 95 − Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 100 − 95 = 5 Trang 12
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 100 10kV 20 80 5 6 7 8 100 ? 5 95  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại  Vì công suất nơi phát không đổi nên 𝑃 1 ∆𝑃 = 𝐼2 𝑅 = ( )2 𝑅 . 𝐷𝑜 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~ 2 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑈 Ta điền được ô số 6 như sau: Do ∆𝑃2 giảm 4 lần ( từ 20 xuống 5) nên U2 tăng 2 lần. Do đó ta tính được: U2=2.10=20(kV) Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 100 10 20 80 6 100 20 5 95  Chọn A. Câu 4: (Minh họa 2019 của Bộ ) Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là A. 19,1. B. 13,8. C. 15,0. D. 5,0. Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ; Để công suât hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị bao nhiêu ).  Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′ ) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 Trang 13
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Do P không đổi nên ta điền được ô số 1 và ô số 5 và bằng 100 (số đẹp). Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 100 5 6 7 8 100  Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Ta tìm được ô số 2, ô số 4 và ô số 3. − Ô 𝑠ố 2: 𝑈1 = 10 𝑃1 1000 − Ô 𝑠ố 4: 𝑃1 = ∆𝑃1 + 𝑃1′ = 10%𝑃1′ + 𝑃1′ = 1,1𝑃1′ ⟹ 𝑃1′ = = 1,1 11 1000 100 − Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 𝑃1 − 𝑃1′ = 100 − = 11 11 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 2 3 4 100 10 100/11 1000/11 6 7 8 100  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại  Công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị bao nhiêu? Ta xác định được ô cần tìm là ô số 6. Và điền được ô số 8, 7. − Ô 𝑠ố 6: 𝑈2 = 𝑘 =? 𝑃2 2000 − Ô 𝑠ố 8: 𝑃2 = ∆𝑃2 + 𝑃2′ = 5%𝑃2′ + 𝑃2′ = 1,05𝑃2′ ⟹ 𝑃2′ = = 1,05 21 2000 100 − Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 𝑃2 − 𝑃2′ = 100 − = 21 21 Trang 14
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 2 3 4 100 10 100/11 1000/11 6 7 8 100 k 100/21 2000/21  Ta tìm được ô số 6 như sau 2 2 𝑃 1 − 𝑇𝑎 𝑐ó: ∆𝑃 = 𝐼 𝑅 = ( ) 𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑃, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~ 2 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑈 100 11 𝑘 2 21 𝑘2 ⟺ =( ) ⟺ = ⟹ 𝑘 ≈ 13,82 100 10 11 100 21  Chọn B. DẠNG 2. CÔNG SUẤT NƠI TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI 𝑷′ =const Câu 5: Điện năng từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một pha có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 75%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất đến nơi tiêu thụ không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 93,75% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu dây truyền tải là 4 2 A. 𝑈 B. 2U C. 𝑈 D. 5U √5 √5 Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Dễ dàng tìm được số hàng bài này là 2 ( H1=75%, H2=93,75%).  Kẻ bảng 4 cột và 2 hàng 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trang 15
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi nên đặt 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝). Ta điền được ô số 4 và ô số 8 là 100. Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 100 5 6 7 8 100 𝑃′ 𝑃′  Tìm ô số 1 và ô số 5 như sau: 𝐻 = ⟹𝑃= 𝑃 𝐻 100 400 − Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = = 75% 3 100 320 − Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = = 93,75% 3 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 400/3 100 5 6 7 320/3 100  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại  Yêu cầu bài toán tìm mối quan hệ giữa ô số 2 và ô số 6. Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 2 3 400/3 U1 100 6 7 320/3 U2 100  Để tìm ô số 3 và ô số 7 ta làm như sau: 400 100 Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = − 100 = 𝑃 = ∆𝑃 + 𝑃′ ⟹ ∆𝑃 = 𝑃 − 𝑃′ ⟹ { 3 3 320 20 Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = − 100 = 3 3 Trang 16
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 2 400/3 U1 100/3 100 6 320/3 U2 20/3 100  Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 2 𝑃 2 𝑃2 ∆𝑃 = 𝐼 𝑅 = ( ) 𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~ 2 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑈 100 400 2 3 3 𝑈2 25 𝑈22 𝑈22 16 4 ⟺ = . 2⟹5= 2 ⟺ 2= ⟹ 𝑈2 = 𝑈1 20 320 𝑈1 16 𝑈1 𝑈1 5 √5 3 3  Chọn A. Câu 6: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thuyết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ A. 10 lần. B. 92 lần. C. 8,7 lần. D. 7,8 lần. Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ ).  Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′ ) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8  Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8. 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 ( 𝑠ố đẹ𝑝) Trang 17
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 100 5 6 7 8 100  Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần. Ta đi tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2. Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 U1 100 5 6 7 U2 100  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại  Biết ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ ∆𝑈1 = 15%𝑈1′ ⟹ ∆𝑃1 = 15%𝑃1′ (𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1) Ta suy ra được ô số 3 và ô số 1 là : − Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 15%𝑃1′ = 15%. 100 = 15 − Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 15 + 100 = 115 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 3 115 U1 15 100 5 7 U2 100  Để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Ta suy ra ô số 7 và ô số 5 ∆𝑃1 15 − Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = = = 0,15 100 100 − Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 0,15 + 100 = 100,15 Trang 18
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 115 U1 15 100 5 7 100,15 U2 0,15 100  Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 2 𝑃 2 𝑃2 ∆𝑃 = 𝐼 𝑅 = ( ) 𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~ 2 𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑈 15 115 2 𝑈2 2 𝑈2 2 𝑈2 ⟺ =( ) . ( ) ⟹ 100 = 1,319. ( ) ⟹ = 8,707 0,15 100,15 𝑈1 𝑈1 𝑈1  Chọn C. Câu 7: Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu lần để công suất truyền tải trên đường dây giảm 81 lần. Biết công suất truyền tải luôn bằng 1. Công suất nơi tiêu thụ không đổi và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải A. 9,1. B. 8,1. C. 8,8. D. 8,5. Hướng dẫn giải:  Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng  Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải ).  Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′ ) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 5 6 7 8 Trang 19
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số.  Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8. 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝) Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 4 100 5 6 7 8 100  Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu lần .Ta đi tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2. Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 2 3 U1 100 5 6 7 U2 100  Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại  Ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải 1 ′ ∆𝑈1 = 10%𝑈1 ⟺ ∆𝑈1 = 0,1(𝑈1′ + ∆𝑈1 ) ⟹ 0,9∆𝑈1 = 0,1𝑈1′ ⟹ ∆𝑈1 = 𝑈 9 1 1 1 Do 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 nên ∆𝑈 ~∆𝑃, 𝑈 ′ ~𝑃′ nên ∆𝑈1 = 𝑈1′ ⟹ ∆𝑃1 = 𝑃1′ 9 9 1 100 − Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = . 100 = 9 9 100 1000 − Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = + 100 = 9 9 Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 1 3 1000/9 U1 100/9 100 5 7 U2 100 Trang 20