zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải bài toán về tạo số

Chia sẻ: Caphesuadathemhanh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:19

Báo xấu

41
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài đã góp phần tạo hứng thú học tập cho học sinh. Các em học sinh lớp 11 đỡ lúng túng hơn khi giải các bài toán về nội dung này. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp giải bài toán về tạo số

SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Nhiêm vu trong tâm trong tr ̣ ̣ ̣ ương THPT la hoat đông day cua thây va hoat đông ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ́ ới người thây, ngoài vi hoc cua tro. Đôi v ̀ ệc truyền thụ kiến thức mới, giup hoc sinh ́ ̣ ̉ ́ ững kiên th cung cô nh ́ ức đã học còn cần biết cách tạo cảm hứng học tập cho học sinh, giúp các em từng bước vượt qua những khó khăn, thử thách một cách nhẹ nhàng. ́ ̣ ̉ ́ ững những tri thưc khoa hoc Muôn hoc tôt môn Toan, cac em phai năm v ́ ́ ́ ́ ̣ ở môn ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ưng bai Toan môt cach co hê thông, biêt vân dung ly thuyêt môt cach linh hoat vao t ́ ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ể. Điêu đo thê hiên toan cu th ̀ ́ ̉ ̣ hoc đi đôi v ̣ ở viêc ̣ ơi hanh ̀ ̉ ̣ ̉ ́ ư ́ ̀ , đoi hoi hoc sinh phai co t duy logic và có óc sáng tạo linh hoạt. Vi vây, trong qua trinh day hoc giao viên cân ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ ̣ đinh hương cho hoc sinh cach hoc va nghiên c ́ ̣ ́ ̣ ̀ ứu môn Toan môt cach co hê thông, ́ ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ biêt cach vân dung li thuyêt vao bai tâp, bi ́ ́ ́ ết cách quy lạ về quen, biết cách biến cái "không thể" thành cái "có thể". Tổ hợp là một trong những nội dung quan trọng của chương trình toán học phổ thông. Nội dung này thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia, khu vực và Olympic 30/04. Các dạng toán về tổ hợp rất phong phú và đa dạng và cũng rất phức tạp nên khó phân loại và hệ thống thành các chuyên đề 1
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” riêng biệt. Với thực trạng đó rất cần thiết có người thầy hướng dẫn các em tìm ra phương pháp giải và tìm ra phương pháp giải tối ưu. Chính vì lí do đó nên tôi đã chọn cho mình đề tài:“Phương pháp giải bài toán về tạo số”. 2. Tên sáng kiến: “Phương pháp giải bài toán về tạo số”. 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Phạm Thị Hồng Quyền Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Nguyễn Thái Học Số điện thoại: 0967.297.005. Email: hongquyennth1979@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến : Phạm Thị Hồng Quyền 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo viên THPT áp dụng vào dạy ôn thi học sinh giỏi lớp 11, lớp 12 môn toán và ôn thi THPT Quốc Gia phần kiến thức lớp 11. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Tháng 12 năm 2017 7. Mô tả bản chất của sáng kiến: 7.1 Nội dung sáng kiến PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TẠO SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 2
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Khi giải các bài toán loại này ta thường áp dụng các mệnh đề sau đây : Mệnh đề 1. Giả sử ta viết các chữ số theo hàng ngang và m, n là các chữ số nguyên dương với thì a) Số cách viết m chữ số trong n chữ số khác nhau vào m vị trí định trước bằng . b) Số cách viết m chữ số phân biệt đã cho vào m vị trí trong n vị trí định trước bằng (trong đó nm vị trí còn lại chưa xét sự thay đổi chữ số). c) Số cách viết m chữ số giống nhau vào m vị trí trong n vị trí định trước bằng . Mệnh đề 2. Cho tập hợp gồm n chữ số, trong đó có chữ số 0, số các số có m chữ số khác nhau tạo thành từ chúng bằng . B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1. Số tạo thành chứa các chữ số định trước Ví dụ 1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt đồng thời ba chữ số 0, 1, 2? Lời giải. Gọi số tạo thành là 3
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Số tạo thành có 5 chữ số ở 5 vị trí: ta có 4 cách chọn vị trí cho chữ số 0; số cách chọn 2 trong 4 vị trí còn lại cho hai chữ số 1 và 2 là ; số cách chọn 2 trong 7 chữ số còn lại (khác 0,1,2) cho hai vị trí còn lại là Theo quy tắc nhân, ta được số các số tạo thành là Ví dụ 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt các chữ số 1và 2? Lời giải. Gọi số tạo thành là Xét các trường hợp sau: Trường hợp 1. Trong số tạo thành có chữ số 0. Số tạo thành có 5 chữ số ở 5 vị trí: ta có 4 cách chọn vị trí cho chữ số 0; số cách chọn 2 trong 4 vị trí còn lại cho hai chữ số 1 và 2 là ; số cách chọn 2 trong 7 chữ số còn lại (khác 0,1,2) cho hai vị trí còn lại là Theo quy tắc nhân, ta được số các số tạo thành là Trường hợp 2. Trong số tạo thành không có chữ số 0. Số tạo thành có 5 chữ số ở 5 vị trí: số cách chọn 2 trong 5 vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là ; số cách chọn 3 trong 7 chữ số còn lại (khác 0,1,2) cho hai vị trí còn lại là Theo quy tắc nhân, ta được số các số tạo thành trong trường hợp 2 là 4
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Theo quy tắc cộng, ta được số phải tìm là 2016+4200=6216. Bài toán tổng quát 1. Cho tập hợp gồm n chữ số khác nhau , trong n chữ số đã cho có chữ số 0. Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có m chữ số khác nhau sao cho trong đó có mặt k chữ số định trước (thuộc n chữ số trên) với Cách giải. Số tạo thành gồm m chữ số có dạng Gọi tập hợp k chữ số định trước là X. Trường hợp 1. X chứa chữ số 0 Ta có m1 cách chọn vị trí cho chữ số 0; số cách viết k1 chữ số khác 0 thuộc X vào k1 vị trí trong m1 vị trí còn lại bằng (theo mệnh đề trên); số cách viết mk trong số nk chữ số không thuộc X vào mk vị trí còn lại bằng (theo mệnh đề trên). Theo quy tắc nhân, ta được số các số tạo thành trong trường hợp 1 là Trường hợp 2. X không chứa chữ số 0 Ta tính theo các bước: Bước 1. Tính số các số tạo thành chứa chữ số 0. Lần lượt có m1 cách chọn vị trí cho chữ số 0; số cách viết k chữ số thuộc X vào k vị trí trong m1 vị trí còn lại bằng (theo mệnh đề trên); số cách viết mk1 trong số nk1 chữ số khác 0 mà không thuộc X vào mk 1vị trí còn lại bằng (theo mệnh đề trên). 5
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Theo quy tắc nhân, ta được số các số tạo thành chứa chữ số 0 bằng: Bước 2. Tính số các số tạo thành không chứa chữ số 0. Số cách viết k chữ số thuộc X vào k vị trí trong m vị trí bằng (theo mệnh đề trên); số cách viết mk trong số nk1 chữ số khác 0 mà không thuộc X vào mk vị trí còn lại bằng (theo mệnh đề trên). Theo quy tắc nhân, ta được số các số bằng: Bước 3. Theo quy tắc cộng, ta được số các số tạo thành trong trường hợp 2 bằng DẠNG 2. Số tạo thành chứa hai chữ số định trước không cạnh nhau Ví dụ 3. Cho tập hợp gồm 6 chữ số {0,1,2,3,4,5}. Từ chúng viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau? Lời giải. Gọi số tạo thành là Trước hết ta tính số số tạo thành bất kì. Số cách chọn chữ số cho là 5; số cách chọn 3 trong 5 chữ số còn lại cho 3 vị trí còn lại của số tạo thành là Theo quy tắc nhân ta được số số là Bây giờ ta tính số số tạo thành sao cho trong đó có hai chữ số 1và 2 đứng cạnh nhau. Giả sử 1 và 2 xếp theo thứ tự 12. 6
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Nếu : Số cách chọn 2 trong 4 chữ số còn lại cho hai vị trí còn lại của số tạo thành là Nếu : Số cách chọn vị trí cho12 là 2 ( hoặc ) ; số cách chọn chữ số cho là 3; số cách chọn 1 trong 3 chữ số cho vị trí còn lại của số tạo thành là ta được số số là 2.3.3=18. Theo quy tắc cộng số số tạo thành sao cho trong đó có chứa 12 là 12+18=30. Tương tự số số tạo thành sao cho trong đó có chứa 21 là 30. Vậy số số tạo thành sao cho không có hai chữ số 1và 2 đứng cạnh nhau là 3002.30=240. Bài toán tổng quát 2. Cho tập hợp gồm n chữ số khác nhau . Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có m chữ số khác nhau sao cho trong đó có hai chữ số định trước không đứng cạnh nhau. Cách giải. Số tạo thành gồm m chữ số có dạng và hai chữ số định trước là x, y (thuộc n chữ số đã cho). Ta xét các trường hợp của giả thiết về chữ số x, y và chữ số 0 như sau: 7
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” 1) Giả thiết n chữ số đã cho có chữ số 0 Trường hợp 1. Giả thiết n chữ số đã cho chứa chữ số 0 và hai chữ số định trước x, y khác 0. Bước 1. Tính số các số tạo thành chưa xét đến hai chữ số định trước; có n1 cách chọn chữ số cho ; số cách chọn m1 trong n1 chữ số còn lại cho m1 vị trí còn lại là ( theo mệnh đề nêu trên). Do đó các số tạo thành là Bước 2. Tính số các số có hai chữ số x, y cạnh nhau theo thứ tự và Xét trường hợp x, y cạnh nhau theo thứ tự Với Khi đó mỗi số ứng với một chỉnh hợp chập m2 của n2 chữ số khác x, y. Theo mệnh đề trên, số các số đó bằng Với Lần lượt ta có n3 cách chọn chữ số cho khác 0, x, y; m2 cách chọn vị trí cho ; số cách chọn m3 trong n3 chữ số còn lại kháccho m3 vị trí còn lại là ( theo mệnh đề trên). Theo quy tắc nhân, số các số đó bằng Từ hai trường hợp trên, ta được số các số có chứa bằng Tương tự có số có chứa Bước 3. Vậy số các số tạo thành trong trường hợp thứ nhất là 8
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Trường hợp 2. Giả thiết n chữ số đã cho chứa chữ số 0 và một trong hai chữ số định trước x, y bằng 0. Bước 1. Tính số các số tạo thành chưa xét đến hai chữ số x, y định trước bằng Bước 2. Tính số các số có x, y cạnh nhau dạng và thứ tự bằng Số các số tạo thành trong trường hợp thứ hai là: 2) Giả thiết n chữ số đã cho không có chữ số 0. Khi đó ta cũng tìm được Ví dụ 4 . Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau. Lời giải Số các số có chữ số được lập từ các chữ số , , , , , là . Số các số có chữ số và đứng cạnh nhau: . Số các số có chữ số và không đúng cạnh nhau là . DẠNG 3. Số tạo thành chứa chữ số lặp lại 9
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Ví dụ 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong đó có một chữ số xuất hiện ba lần, một chữ số khác xuất hiện hai lần và một chữ số khác với hai chữ số trên? Lời giải. Nếu kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu, ta xét lần lượt như sau. Có 10 cách chọn chữ số xuất hiện 3 lần và có cách chọn 3 trong 6 vị trí cho chữ số đó. Sau đó có 9 cách chọn chữ số (khác với chữ số trên) xuất hiện 2 lần và có cách chọn 2 trong 3 vị trí còn lại cho chữ số đó. Tiếp theo có 8 cách chọn chữ số cho vị trí còn lại cuối cùng. Ta được số các số đó bằng Vì vai trò của 10 chữ số 0, 1, …, 9 như nhau nên số các số có chữ số đầu trái là 0 bằng , do đó số các số có chữ số đầu trái khác 0 thỏa mãn bài toán bằng Bài toán tổng quát 3. Cho tập hợp gồm n chữ số . Từ chúng viết được bao nhiêu số có m chữ số sao cho trong đó có một chữ số xuất hiện k lần, một chữ số khác xuất hiện q lần và một chữ số khác với hai chữ số trên với Cách giải. Ta xét hai bài toán nhỏ dưới đây 1) Giả thiết n chữ số đã cho có chữ số 0 10
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Bước 1. Nếu kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu, ta thấy: Có n cách chọn chữ số xuất hiện k lần và có cách chọn k trong m vị trí cho chữ số đó. Sau đó có n1 cách chọn chữ số xuất hiện q lần (khác với chữ số trên) và cócách chọn q trong mk vị trí còn lại cho chữ số đó. Cuối cùng có n2 cách chọn chữ số vào vị trí còn lại. Theo quy tắc nhân, ta tính được số các số đó bằng Bước 2. Vì vai trò của n chữ số như nhau nên số các số có chữ số đứng đầu khác 0 thỏa mãn bài toán bằng 2) Giả thiết n chữ số đã cho không có chữ số 0. Khi đó ta cũng tìm được Ta có thể mở rộng bài toán tổng quát cho t chữ số trong đó mỗi chữ số xuất hiện lần lượt lần Ví dụ 6. Tư cac ch ̀ ́ ư sô , , lâp đ ̃ ́ ̣ ược bao nhiêu sô t ́ ự nhiên co ch ́ ữ sô, trong đo ch ́ ́ ư ̃ ́ ́ ̣ ̀ sô co măt lân, chữ sô co măt lân, ch ́ ́ ̣ ̀ ữ sô co măt lân? ́ ́ ̣ ̀ Lời giải ́ ̀ ̉ ợp Cach 1: dung tô h ̣ ̣ ́ Chon vi tri cho ch ư sô co cach. ̃ ́ ́ ́ ̣ ̣ ́ Chon vi tri cho ch ư sô co cach. ̃ ́ ́ ́ ̣ ̣ ́ Chon vi tri cho ch ư sô co cach. ̃ ́ ́ ́ 11
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” ̣ ́ ́ ́ ự nhiên thoa yêu câu bai toan la sô. Vây sô cac sô t ̉ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̣ ̣ Cach 2: dung hoan vi lăp ́ ́ ́ ự nhiên thoa yêu câu bai toan la sô. Sô cac sô t ̉ ̀ ̀ ́ ̀ ́ DẠNG 4. Tính số số tự nhiên chẵn Ví dụ 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau? Lời giải: Gọi số tạo thành là Trường hợp 1. : Số cách chọn 4 trong 9 chữ số còn lại cho 4 vị trí còn lại là Trường hợp 2. Lần lượt ta có 4 cách chọn chữ số chẵn cho sau đó số cách chọn chữ số cho là 8; tiếp theo số cách chọn 3 trong 8 chữ số còn lại cho 3 vị trí còn lại là Ta được số số là Theo quy tắc cộng, ta được số số là 10752+3024=13776. Nhận xét. Số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau (ứng với ) là DẠNG 5. Tính số số tự nhiên với các chữ số chẵn, lẻ Ví dụ 8. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó có đúng hai chữ số lẻ? Lời giải. Số tạo thành có 5 chữ số ở 5 vị trí. 12
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Trường hợp 1. Trong số tạo thành có chữ số 0. Lần lượt ta có Số cách chọn vị trí cho chữ số 0 là 4; số cách chọn thêm 2 trong 4 chữ số chẵn là ; số cách chọn 2 trong 5 chữ số lẻ là ; với 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ chọn ra có 4! Hoán vị cách xếp vào bốn vị trí còn lại của số tạo thành. Ta được số số là Trường hợp 2. Trong số tạo thành không có chữ số 0. Lần lượt ta có Số cách chọn trong 4 chữ số chẵn khác 0 là ; số cách chọn 2 trong 5 chữ số lẻ là ; với 5 chữ số chọn ra có 5! hoán vị cách xếp vào 5 vị trí của số tạo thành. Ta được số số là Theo quy tắc cộng, ta được số số tạo thành là 5760 + 4800 =10560. Ví dụ 9. Tập gồm các số tự nhiên có chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số . Tìm tập S gồm số có sáu chữ số khác nhau sao cho không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Lời giải Vì số được chọn có 6 chữ số nên ít nhất phải có hai chữ số chẵn, và vì không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau nên số được chọn có tối đa 3 chữ số chẵn. TH1: Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn, khi đó gọi số cần tìm là Xếp 4 số lẻ trước ta có cách. Xếp 2 số chẵn vào 5 khe trống của các số lẻ có cách. 13
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Trong trường hợp này có (số). TH2: Số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn, khi đó gọi số cần tìm là Xếp 3 chữ số lẻ trước ta có cách. Xếp 3 chữ số chẵn vào 4 khe trống của các số lẻ có cách. Trong trường hợp này có (số). Vậy có tất cả số có 6 chữ số sao cho không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Ví dụ 10 . Từ các chữ số ; ; ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số . Lời giải Gọi là số cần tìm. Trường hợp 1: Chọn có cách. Chọn , có cách. Trường hợp 2: Chọn có cách. Chọn , có cách. Trường hợp 3:, Chọn có cách. Chọn có cách. Đưa số vào cách. Chọn vị trí còn lại cách. Vậy tất cả có: số. 14
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” BÀI TẬP Bài 1: Cho tập hợp các chữ số Từ chúng viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó hai chữ số cạnh nhau khác tính chẵn lẻ? Hướng dẫn: Gọi số tạo thành là TH1. Các chữ số là lẻ và các chữ số cho chẵn: Số số là TH2. Các chữ số là chẵn và các chữ số cho là lẻ: Số số là Đáp số: 504 số. Bài 2: Cho tập hợp các chữ số Từ chúng viết được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau mà trong đó có chữ số 2? Hướng dẫn: Gọi số tạo thành là . Trước hết ta tìm số số tạo thành một cách bất kì. 15
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” TH1. : Số số là TH2. : Số số là Theo quy tắc cộng, ta được số số là 120+300=420. Bây giờ ta tìm số số tạo thành không có chữ số 2. TH1. : Số số là TH2. : Số số là Theo quy tắc cộng, ta được số số là 60 + 96 =156. Đáp số. 420 – 156 = 264. Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó có chữ số 1 đứng phía trước chữ số 2? Hướng dẫn: Gọi số tạo thành là Xét các trường hợp: TH1. Trong số tạo thành có chữ số 0: Số số là TH2. Trong số tạo thành không có chữ số 0: Số số là . Đáp số: 1008+2100=3108 số. Bài 4: Cho tập hợp các chữ số Từ chúng viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong đó có hai chữ số 1 và ba chữ số còn lại khác nhau và khác 1? Hướng dẫn: 16
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” TH1. Trong số tạo thành có chữ số 0: Số số là . TH2. Trong số tạo thành không có chữ số 0: Số số là Đáp số: 528 số. Bài 5: Từ chữ số và lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho không có chữ số đứng cạnh nhau? Hướng dẫn: TH1: Có chữ số . TH2: Có chữ số , chữ số . TH3: Có chữ số , chữ số . TH4: Có chữ số , chữ số . TH5: Có 4 chữ số , 4 chữ số . Đáp số: 55 số Bài 6: Với năm chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ? Hướng dẫn. Gọi là số thỏa ycbt. Do chia hết cho nên . Số cách chọn vị trí là . Vậy có số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho . : 7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến: 17
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Thông qua việc nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng ôn thi HSG và ôn thi THPTQG, tôi đã áp dụng đề tài trên và nhận thấy: Một số học sinh có khả năng nhìn nhận tương đối chính xác dạng bài tập có liên quan đến nội dung này. Một số học sinh nắm chắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và đề thi thử THPTQG. Kết quả điểm kiểm tra được nâng lên rõ rệt. Hình thành được tư duy lôgic, kỹ năng giải các bài toán về tạo số. Đề tài đã góp phần tạo hứng thú học tập cho học sinh. Các em học sinh lớp 11 đỡ lúng túng hơn khi giải các bài toán về nội dung này. 8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Không cần 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Giáo viên cần có nhận thức đúng đắn hình thức thi và cách thức ra đề như hiện nay. Điều đó đòi hỏi giáo viên cần có trình độ chuyên môn sâu rộng, nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện, linh hoạt trong công việc. Học sinh phải chịu khó học hỏi, tìm tòi, tự học và sáng tạo. 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả. 18
SKKN: “Phương pháp giải bài toán về tạo số ” Bản thân tôi nhờ vận dụng sáng kiến: “Phương pháp giải bài toán về tạo số” nên tôi đã đạt được một số kết quả nhất định: Kiến thức phần tổ hợp được nâng cao và hiểu sâu sắc hơn. Làm nguồn bồi dưỡng ôn thi HSG và THPT Quốc Gia. Làm tài liệu cho học sinh ôn thi HSG và THPT Quốc Gia. 9. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu: Tên tổ chức/cá Phạm vi/Lĩnh vực Số TT Địa chỉ áp dụng sáng kiến nhân Phạm Thị Hồng Dạy học môn Toán Khai Quang 1 ôn thi HSG và THPT – Vĩnh Yên Quyền QG VĩnhYên, ngày....tháng.....năm 2020 Vĩnh Yên, ngày.....tháng....năm 2020 VĩnhYên, ngày 01 tháng 3năm 2020 Thủ trưởng đơn vị/ CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tác giả sáng kiến Chính quyền địa phương SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký tên, đóng dấu) (Ký tên, đóng dấu) Phạm Thị Hồng Quyền 19

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.