intTypePromotion=1
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp mới tính góc giữa hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học không gian lớp 11

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

14
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Phương pháp mới tính góc giữa hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học không gian lớp 11" nhằm giúp đỡ các em học sinh khắc phục được điểm yếu đã nêu về hình học không gian, nhận dạng cũng như biết cách giải dạng toán “tính số đo góc giữa hai mặt phẳng trong không gian mà giao tuyến của chúng không nằm trong mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ” sau khi các em đã biết cách làm các bài toán về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, nhằm góp phần nâng cao nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá, giỏi về bộ môn Toán ở trường trung học phổ thông, tạo sự tự tin, hào hứng học tập môn Toán từ đó hình thành và phát triển năng lực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức cho học sinh.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phương pháp mới tính góc giữa hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học không gian lớp 11

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯƠNG THPT QU ̀ Ế PHONG ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: “Phương pháp mới  tính góc giữa hai mặt phẳng qua ứng   dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học   không gian lớp11” HỌ VÀ TÊN : LƯƠNG VĂN THẮNG      Đơn Vị           : Trường THPT Quế Phong 1
  2. Năm Học : 2021 ­ 2022 MỤC LỤC Nội dung Trang 1. MỞ ĐẦU. 1.1  Lý do chọn đề tài. 1.2  Mục đích nghiên cứu. 1.3  Đối tượng nghiên cứu. 1.4  Phương pháp nghiên cứu. 2. NỘI DUNG SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM 2.1  Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm. 2.2  Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh  nghiệm. 2.3  Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 2.4  Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động  giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. 3.  KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ. 3.1  Kết luận. 3.2  Kiến nghị. 2
  3. 1. MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài. Hình học không gian chiếm vai trò quan trọng trong chương trình Toán  THPT. Nội dung về hình học không gian được trình bày trong toàn bộ chương   trình hình học 11 và hình học 12, trong đó hình học không gian thuần túy được   trình bày trong toàn bộ  chương trình hình học 11 và học kỳ  I hình học 12.  Trong   các   đề   thi   trung   học   phổ   thông   quốc   gia,   đề   thi   khảo   sát   của   các  trường, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh các năm gần đây thì hình học không gian   luôn là phần kiến thức trọng tâm và không thể  thiếu. Đây cũng là câu hỏi   phân loại mức độ tư duy của các học sinh giỏi. Để làm được các bài toán đó,   học sinh không những cần nắm chắc các kiến thức cơ bản mà còn phải có hệ  thống liên kết chặt chẽ các kiến thức, phải có khả năng tư duy sáng tạo.  Trong các tài liệu giáo khoa hiện hành (Sách giáo khoa và Sách bài tập cơ  bản và nâng cao), kiến thức về góc và khoảng cách trong hình học không gian  được trình bày ở  học kỳ II sách giáo khoa Hình học 11. Vấn đề  về  góc giữa   hai mặt phẳng trong không gian, tài liệu sách giáo khoa và các sách tham khảo   đã trình bày các khái niệm cơ  bản và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng,  công thức về diện tích hình chiếu. Tuy nhiên trong nhiều bài tập, việc tính số  đo góc giữa hai mặt phẳng trong không gian (trong trường hơp giao tuyến của   chúng không nằm trong mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ)  theo cách đã nêu trong sách gặp khó khăn trong việc xác định góc giữa hai mặt  phẳng, tính toán nhiều bước phức tạp, mất thời gian, dễ nhầm lẫn dẫn đến  ảnh hưởng không nhỏ  đến kết quả  thi đặc biệt là trong bối cảnh thi bằng   hình thức trắc nghiệm khách quan đòi hỏi các bài tập phải được làm một cách  nhanh nhất và chính xác. Luôn trăn trở trước việc “làm thế nào để học sinh có  cách giải ngắn nhất và nhanh nhất trong khi làm bài tập dạng này”, từ  kinh  nghiệm bản thân trong các năm giảng dạy, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi   và ôn thi trung học phổ thông quốc gia cũng như sự tìm tòi, tham khảo và tổng   hợp  ở  các tài liệu Toán và trên internet, tôi lựa chọn đề  tài: “phương pháp  mới tính góc giữa hai mặt phẳng qua  ứng dụng khoảng cách từ  một   điểm đến một mặt phẳng trong hình học không gian lớp 11” nhằm góp  phần nâng cao chất lượng, hiệu quả trong quá trình dạy học ở trường THPT. 3
  4. 1.2  Mục đích nghiên cứu. Nghiên cứu mong muốn giúp đỡ các em học sinh khắc phục được điểm  yếu đã nêu về hình học không gian, nhận dạng cũng như biết cách giải dạng  toán “tính số  đo góc giữa hai mặt phẳng trong không gian mà giao tuyến của   chúng không nằm trong mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ” sau  khi các em đã biết cách làm các bài toán về tính khoảng cách từ điểm đến mặt  phẳng, nhằm góp phần nâng cao nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá,  giỏi về  bộ  môn Toán  ở  trường trung học phổ  thông, tạo sự  tự  tin, hào hứng  học tập môn Toán từ  đó hình thành và phát triển năng lực tự  học, tự  bồi  dưỡng kiến thức cho học sinh. Ngoài ra, đề tài còn có thể là một tài liệu tham   khảo bổ ích cho các bạn đồng nghiệp.  Ý nghĩa quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối  ưu nhất trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương  trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc   giải các bài toán. Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn   có của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em. 1.3  Đối tượng nghiên cứu. ­ Đối tượng nghiên cứu: Đề  tài nghiên cứu bài toán xác định góc giữa  hai mặt phẳng trong trường hợp giao tuyến của chúng là một đường thẳng   không nằm trong mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ. ­ Phạm vi nghiên cứu: Học sinh các lớp 11A1, 11A5, 11A7 trường THPT  Quế phong. 1.4  Phương pháp nghiên cứu. ­ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết. ­ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin. 4
  5. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. 2.1.1. Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng  lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 2.1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.        Khi hai mặt phẳng  ( P )  và  ( Q )  cắt nhau theo giao  tuyến  ( ∆ ) , để tính góc giữa chúng, ta chỉ việc xét một  mặt phẳng  ( ᄀ )  vuông góc với  ( ∆ ) , lần lượt cắt  ( P )   và  ( Q )  theo giao tuyến  p  và  q . Lúc đó, góc giữa  ( P )   và  ( Q )  bằng góc giữa hai đường thẳng  p,   q . (Trang 104 ­ Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) B 2.1.3.   Cho   tứ   diện   vuông   OABC   có   ba   cạnh  OA, OB, OC  đôi một vuông góc. Gọi  H  là hình chiếu  H của   điểm   O   trên   mp ( ABC ) .   Khi   đó   ta   có  1 1 1 1 A = + + . O OH 2 OA OB OC 2 2 2 K (Trang 103 ­ Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) C 2.1.4. Định nghĩa: Khoảng cách từ  điểm  M  đến  mặt phẳng  ( α )  là khoảng cách giữa hai điểm M và H,  trong đó H là hình chiếu của M trên mặt phẳng  ( α ) . (Trang 113 ­ Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) 5
  6. 2.2  Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng  Những khóa trước, sau khi dạy xong bài “Hai mặt phẳng vuông góc”,  tôi cho học sinh kiểm tra chuyên đề  “góc giữa hai mặt phẳng”, tôi thấy đối  với các bài tập tìm góc giữa hai mặt phẳng mà giao tuyến của chúng là đường  nằm trong mặt phẳng đáy thì phần lớn các em làm tốt nhưng đến bài tập mà   giao tuyến không nằm trong mặt phẳng chứa đáy thì đa số  các em không làm  được, hoặc chỉ làm được ở một số bài đặc biệt, một số làm được thì làm còn  dài không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay. Trong khi đó bài  tập dạng này vẫn được xuất hiện trong các đề  thi học sinh giỏi và thi trung  học phổ thông Quốc gia ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Bản thân tôi cũng đã trao đổi với giáo viên trong trường và một số  trường bạn đang dạy khối 11 về bài tập dạng này thì đều được trả lời “dựng  cổ điển là ra hết nhưng tính toán hơi dài”.  Đề  tài này mong muốn giúp các em học sinh và các đồng nghiệp giải  quyết vấn đề trên và bổ sung thêm một cách tính góc giữa hai mặt phẳng. 2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 2.3.1 Giải pháp thực hiện. ­ Bổ  sung, hệ  thống các kiến thức cơ  bản mà học sinh thiếu hụt: quan  hệ  vuông góc, song song; các định lí, hệ  thức trong tam giác vuông, tam giác  thường. ­ Rèn luyện tốt kỹ  năng tính khoảng cách từ  điểm tới mặt phẳng trong  các trường hợp cơ bản. ­ Hướng dẫn học sinh tìm ra công công thức mới để  “tính số đo góc giữa  hai mặt phẳng trong không gian mà giao tuyến của chúng không nằm trong  mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ”. ­ Yêu cầu học sinh vận dụng tại lớp sau đó trình bày trước lớp hướng  giải hoặc lời giải chi tiết và ra bài tập về  nhà để  học sinh ghi nhớ  phương  pháp và rèn luyện kỹ năng làm bài. ­ Kiểm tra đánh giá để rút kinh nghiệm. 2.3.2 Tổ chức thực hiện. 2.4 Hiệu quả  của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,  với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. 3.  KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1Kết luận.  3.2  Kiến nghị. 6
  7. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa hình học 11 cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục. [2] Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục. [3] Sách bài tập hình học 11 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục. [4] Sách bài tập hình học 11 cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục. [5] Đề thi thử trung học phổ thông Quốc gia trên cả nước. [6] Mạng Internet  7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2