![](images/graphics/blank.gif)
Tài liệu: Giải toán tích phân bằng nhiều cách
lượt xem 51
download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Giải toán tích phân bằng nhiều cách một phương pháp nhằm phát triển tư duy cho chọc sinh
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Tài liệu: Giải toán tích phân bằng nhiều cách
- g tặn i Gử 11 20 3. .0 13 . ơn s m Bỉ 2 3 g m co n . VN H to AT M . ww h w n a h t
- 1 u 2 2 u, x d R 1 I 2 ần J ph x g 3 ạn n g 1 l d n từ ân 0 ph ân 2 2 ph h ln 3 ích 2 xdx 1 t dx áp u 1 2 hd ln 2 x p 2 x x ln 3 v 3 0 x d 1 0 x 1 2 2 x x 2 ln 1 1 1x 2 2 d x I 2 d 2 1 x ó 1 2 x 2 u x 3 1 d ln 2 1 v x 3 J 0 2 nh 1 ln x Tí g 2 u d x m co n . t dv VN Đặ H to AT M . w ww h n a h t
- ln n 1 2 ính hơ 1 0 3 2 1 t ân ch 2 n 2 iả 1 vi ph 1 d x u 32 n g 1 ln x mẫ ơ 2 1 0 ủa o21 đ n2 và x cc ân 32 3 l 2 a 3 1 ậ 1 2 h 2 b ln ư x p ơn 1 x ích x 32 2 h t 3 ai 3 d c) ớn 1 0 1 ửl hứ 2 x 0 ổn g h 1 2 0 2 at at t 1 2 x đ củ 1 ln x ht 12 3 2 0 bậc nhấ chia 2 n2 2 1 h t hà x x có ối ưu ất là 3 2 2 3d àth c 0 1 x tá mp 0 c 2 dx 2 thức phá ực để 1 2 1 x g (th ức x 3d n hâ hươn ức th 1 p 1 x 2 a h ađ 3 x x àm là p ẫu t hi h 3 20 0 phân phân ứa m 2 x dx h 0 ích c tíc c ch 3 x dx 2 à t cá thứ 1 l 2 ây ng tử x x : Đ h tổ ích x 1 2 2 ét àn 0 t x x x 3 ận h th hân 2 1 x 3 dx 0 hc 3 P á ể t h 6: 3 x đc x Cá có x g 1 3 2 x Ta m I 0 co n . ó iđ VN Kh H to AT M . w ww h n a h t
- ứa 3 2 ch 2 2 x 2 c 3 3x n 3 x t hứ 2 3 x 2 2 hơ 8 dx ử n h t 3 x 2 3x giả 9 x 2 x íc 3x ơn x x đ 2 . 2 I 1 x ân I1 x h 3 x2 3x …. i tích p 3 dx dx c a 2 t thứ g h x 3 2 x ấ n dx x 6 d nh h tổ 3 7x g 2 đồn thàn 8 2 dx 3 x áp ch 3 9x x x2 2 h 1 x ng p ể tá 3 . 2 x c… đ x ơ c ứ 3 ư t th 3 ph thứ x dx hấ g ằ n a đa gn x 1 x hi 3 n x đồ d 2 :C x 2 áp x 2 h 3 gp :I 3x ơn u 2 x2 g phư hàm sa số n 3 bằ ến ên bi uy I1 ổi ng h đ n Tí g m áp Tì h : gp m i3 co Bà n n ươ . VN Ph ải: 1: H to Gi ch AT á .M C w ww h n a h t
- 2 2x th 2 2 n 1 x gi ả tử x x n 2 2 2 đơ 1 x x n x . hâ d I1 p x ch 1 2 tí 2 2 c các x 1 dx ứg 3 x h x 2 hất t tổn 1 1 2d x g n ành 2 3 x x 1 đồ n h th x 2 áp ác 2 ph để t n hầ xg dx ơn c p 3 ng x2 hư thứ 1 từ đa ân x ia h hp C dx íc 1 1 áp t 3 1 x 1 x g ph 2 dx 2x x 2 x n ươ u 3 1 x ln h 3 gp d x 2 1 x ụn 2 2 d x v ử 3 :S 3 26 ch u x dx 2 Cá 1 g v x m t d co n Đặ . VN H ó to iđ AT Kh M . ww h w n a h t
- áp x ây nđ d 2x 1 đế 38 1 . … 1 1 dx x 38 x x 38 2 3 v 1 1 1 x x 3x 19 ân 3 3 x d 10 1 h 8 1 ) 3 ip 1 1 x v ( x x và 3 o I 8 a m: 1 10 đư 1 hà 1) p há x 1 ên (x uy p ng 3 39 ng ơ 1) ư ph c: x x dx 10 ( ng thứ 38 1) dụ x 1) ất ( 1 9C ử h (x x 9 : S ng n d 1 17 ) đồ ) 1 1 1 ) 1 2 g 3 ( 1 8 9 (x n x (x dụ 3 dx ) x 10 8 1) 3 ) 3 1 x 1 3 ( 1 7 8 ( x (x g đó dx 7 ) hi 1 1) 3 m K co (x n (x 1 6 7 . VN I 1) H to 1 AT 6 (x M . ww h w n a h t
- ích i kh có nt ức hâ àm th nl p a ân ê t gn mà dx 2 ưn c thứ nh x 3 1 ần x ân ph ph g dx t ừn àm 0 3 3 x ân x ph h tíc :I 0 u áp sau d ân v ph x h íc x t dx ính ' T Q 4) n x 0 20 Q –B B x2 HD xd x Đ :( 2 3 2 2 1 x số 11 ổi cho x i đu 0 iến mẫ 3 dx 2 B D: h 1: tử và 3 x 1 Hc g Cá ân c dx 3 0 ả x m Nh 3 co n x . x VN I 0 H to AT M . w ww h n a h t
- há 2 x p x ) 1 ng 1 1 ươ 2 (x ph 4 3 x x và ch 4 x dx í ht 1 1) àn 1 2 th 2 h21 .xx ác 2 tt 1x uậ th dx ĩ pk 1 1 2 2 x 1 x3 1 x t 1 dt 2 x t 1 1 d t 2 x t 2 2 t 1 x 1 3 nx cậ g i Đổ m co n . VN H to AT M . w ww h n a h t
- x thà ất àm nl ại nh 2 1 c yl hứ nê ng t đâ đồ ta ất ến hì y h nà gn yt iđ ợp .ô â n nđ x.. đồ làm gh áp E đ ế ờn tự h t rư ọc g p Dx nđ ng 1 n 2 ơ bạ ro hư C x ểt … th dt vì Bx 2 1 h hín 2 x n c ta 1 dx tạp c: ức dx thứ 1 ph 3 ất 0x u là nh I n ng a : t sau đồ 1 x ng n ặt hâ x dụ Đ p 2 : h ử x ên ta s 1 t íc nh I2 1 t tr Tí x 2 x : I1 é 4 1 ận x x 1 i1 dx 3 h n2 1 3 x ào x 1 x x 1 t: i: v é ả Gi ận x Dựa 1 2 g x : 2 2 h x0 1 N ch 2 x 1 x d m co Cá x n 1 . 3 VN x 1 I 0 H to AT đó hi .M K w ww h n a h t
- 2 t 3 3 t dt 3 t 3 3 4 2 2 t t 3 2 3 2 3 3 x. 2 1 ln 3 2 1 t 8 d 1 23 7x 3 1 3t 3 3 50 4 5 x 2 2t t 3 3 2 8t 3x tan d t x rc 2 3a t :I 3 7 nh 2 đị t 3 2 0 ất t t t5 nb 3 4 5 2 hâ t ức p 2 ích th t t u 3 ính mẫ 2 T a số 5: củ ổi x t t 2 m đ x 8 d h iệ d iến x 3 7x g : B an d i ải h 1 : 3 hứ t 50 5x 2 ác cc 4 2 ứ C x g 3x x tử th t Đặ m nhất co I n . VN đó g ồn hi H :Đ to K AT h2 M c w. Cá ww h n a h t
- x 1 2 x 1 dx . . 1 du 2 u 2 1 x n ta 0 1 t t 1 d t u 5 tan t 2 . ặt Đ dt 2 . 4 u4 0 1 t 01 0 u du 4 0 4 0 u 2 u du an t t n2 u 1 2 41 ta ận t 01 c ổi dt 2 3 1 01 t g óI iđ m Kh c: co n há . VN k ch TH to Cá A M w. ww h n a h t
- r t 1 1 mộ e 1 sự 2x c x là thự x tử hia a tt n t rê số tc đặ hệ t hì ậ thu x 1 d ho ia ĩ c h yk tc ao 2 1 x hấ uậ es t h t 1 a kĩ dx x x ng 2 dụ x f x sử 3 c 1 d ể bx I 2 1 x ng 4 ày ạ ax ềd nn du v á a to đư 1 ài 1 dx rên ib 2 x iả nt x 2x ểg 1 u 4 th x t : I 1 ó Đặ sau ac . t au h dx 1 tự ns địn g â 2 ất h 1 x 2 hp 2 nb 2 t íc hâ 1 hp nh 2 í 3 c 1 x x nh tí .T 1 x í x d 2 1) T g 1 0 1 20 2 m 2 2 x N–A co n I 1 x . VN GH H to AT HQ (Đ .M 2. w ww h n a h t
- i 20 ph pb 1 x o là 1 4 há x 3d 4 d x nà 4 h íc 8 4 x ch 1 7 t 1 cá 4 4x ân 6 x 168 n x áp ph 12 họ 11 6 dx c x 6x lựa 3 4 0 ph 6 4 x 5 n 1 g1 ê 5 1 4x gn ơn 3 x 1 19 hư x x n 0 riê 1 x 4 thù :I 0 1 ặc t au 4 dx s đ 1 ột nhấ ân ph m 4 có quả ch x x i tí giả hiệu 3 ính 0 cách là )T 2x 6 xd 97 i h3 ỗc 9 x –1 M t: à cá 3 D v 3 1 TQ h1 1 x K H 6 dx (Đ 0 2 3 9: i1 x 1 x 3 5 1 i: số ả Gi I 0 biến g ó ổi ac :Đ m T co 1 n . ch VN Cá H to AT M . w ww h n a h t
- 2 d 0 p 3 p 2 3 há 2 x 1 1 2x 1 n x hâ x 2 4 3 x p 2x vi 3 1 0 ào 4 1 x ưa v x x 3 d x d đ 2 2 1 áp ph x 1 x 0 ng 1 ươ 2 dx ph 1 1 x x 2 x 0 3d 34 1 3 3 x 3 0 ến số t 1 t 1 n 4 t 3 phầ bi x dt i ng Đổ 4 t dx 3 từ : 2 d ân t 1 1 3 3 t ph x t 2 t p tích t 2 1 t x 2 dt 0 á ph 3 n x 3 t ng 1 cậ t phươ ổi g Đ I 1 ụng m đó co d n hi . Sử VN K : h3 TH to c Cá A M w. ww h n a h t
- p x y 1 ha x 9 9 1 1 2 x 1 x lớn 2 n 660 1 1 là 0 ể tri 1 10 x 2 ai 1 1 kh a x 1 x u là 10 sa 1 x ủ tức bậc c 1 11 hư 1 h n tíc 1 ì x pv n 9 hâ tạ x x 11 o x)d pp 1 ức 0 x ph 2 1 d á e 3 ph 2 th 1 x và ) ( ng x i dt 1 3x ươ ất dà 1 ch ph í 2x gr 2 2 ng x (1 ) dx ưn ụ ử d a nh ) x 3x 3 as r 1 1 yt 2(1 g ( ũn nà 0 : c ét thì dt I n oá it 20 n: bà hâ dx ài x) i hp b 2 6 hư t íc n (2 nh ần Tí t 3 số 2: d n b iế 2 i2 Bà i g x : : Đổ 3 i1 ả x Gi ch m 2 co n Cá . 1 VN t ặt H to Đ AT M . w ww h n a h t
- x x x 1 d 1 ln 2 1 x dx 2 t dx 1 d 1 1 x x 1 1 x x x d t x x ặt đ 1 3 số 2 n hâ x ip x 1 x v d i đổ 1 1 1 2 1 x x x . 1 3 dx 5 x 1 x 1 x x 0 x2 2 1) c ứ th I ất 2 u: x h 7 x( sa gn ân 1 ln 10 ồn 1) ph 3 2 Đ h 2 3: t íc 3 (x h h c x ín g Cá 5 :T x 3 m i c: Bà co n hứ . t VN t D: nhấ H to H ng AT Đồ M . ww h w n a h t
- k 2 x ức x tích 4 4 4 th t t n dx ất đặ hâ 5x p 2 ố n s h áp ân 4 x x ph 2 p 4 i 2 g ov 6 2 ơn x và 5x 5x ưa 3 2 2 2x đ 2 x ặc 1 4 o 1 x x 2H 2 :I x x x ân 2 h t hp 4 ặt 4x àđ 2 2v 5x x ho 3 2 dx c 2 x t thứ ẫu c 0 x 3 1 ần 4 hấ àm ph 2 x 1 x n v ng ch ồng tử :I từ ả Đ c n sau 1: hâ h ia 2 h ân p C ích ph 2: pt h h t íc ác 3 há nh p Tí n t ương : a i7 g t ph Bà tx g m Đặ dụn co n . : 1: ử HD ch 2: S VN H áh to AT Cc Cá M . ww h w n a h t
- 3 du u du 2 4 2 1 u u 3 1 2 ud 2 1 3 u 1 u 3 1 1 u du2 3 u 1 u số i đố x 3 1 iến du 3 dx 1 x 8 3 u 1 2 u 7 u 3 3 x 0 ận x g c ổi m Đ co n . VN H to AT M . w ww h n a h t
- 1 0 3x 3 dx 3 x 1 1 2 x I 1 x 1 2 dx 1 x 1 2 x x 2 2 x 3 d x x 1 :I dx 2 1 2 au x x 2 ns x 1 â ph 2 x v x h xd t íc d 2 x nh t 3 dx Tí 5) t x ích x 99 –1 số 2 Đặ n t ổi N hâ đ KH iến :P 3 B 5 b ĐH áp :( h gp g i3 n Bà ươ m Ph co n : iải h 1: . VN Gc á H to C AT M . w ww h n a h t
- . 1 3 4 12 u 4 u u 4 d 3 2 ch u cá 1d hư u 1 số 3 ựn ổi 2 n2 gt đ ta u iến ơn tan b ư áp t 1 … t h gp 2 3 1 dt n số x ươ ổi h 2 đ P xdx iến 3: b t t háp x d 2 1 d 2 gp 2 x ơn 3 x ặt hư 1 t P 4: 1 g x h ác t C m tx co n Đặ . VN H to AT M . w ww h n a h t
![](images/graphics/blank.gif)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Các kỹ thuật giải toán tích phân
28 p |
1306 |
490
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - Phần 1
14 p |
281 |
81
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - Phần 2
13 p |
160 |
53
-
Sai lam khi giai bai toan tich phan SK
0 p |
228 |
50
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - Phần 4
13 p |
177 |
48
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 5
15 p |
182 |
43
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 7
14 p |
135 |
35
-
Tài liệu Đạo hàm-vi phân
7 p |
201 |
32
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 6
14 p |
156 |
30
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 8
13 p |
125 |
30
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 10
18 p |
145 |
28
-
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 9
14 p |
139 |
27
-
Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp SGK Toán 8 tập 1
7 p |
198 |
10
-
Ứng dụng tích phân môn Toán lớp 12
124 p |
39 |
7
-
Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp đặt nhân tử chung SGK Toán lớp 8 tập 1
4 p |
264 |
6
-
Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử SGK Toán 8 tập 1
7 p |
144 |
5
-
Tiết 54 TÍCH PHÂN
5 p |
55 |
5
-
20 bài tích phân - Lưu Văn Biền
6 p |
73 |
4
![](images/icons/closefanbox.gif)
![](images/icons/closefanbox.gif)
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/js/fancybox2/source/ajax_loader.gif)