Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng:- Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

1 THPT Hương Thủy PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết 1 : I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng:- Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt ph ẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 3. Tư duy thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát hu y trí tưởng tư ợng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. V. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp: 2. kiểm tra b ài cũ: Nhắc lại công thức tính tích vô h ướng của hai vectơ b) Cho n = (a 2 b 3 - a 3 b 2 ;a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1 ) a = (a 1 ,a 2 ,a 3 ) b = (b 1 ,b 2 ,b 3 ) Tính a . n = ? Áp dụng: Cho a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ? Nhận xét: a  n 3) Bài mới: H Đ1: VTPT của mặt phẳng H ĐTP 1: Định nghĩa VTPT của mặt phẳng Tg H Đ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: VTPT của mp I. Vectơ pháp tuyến của mặt HĐTP1:đn VTPT của mp phẳng: 1 . Định nghĩa: (SGK) -Dùng hình ảnh trực quan, -Theo dõi r n giáo viên giới thiệu : Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp -Gọi HS nêu định nghĩa -Hs thực hiện yêu cầu của P) -GV đưa ra chú ý giáo viên Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt phẳng thì k n (k  0) cũng là VTPT của mp đó HĐTP2: Tiếp cận bài toán
2 THPT Hương Thủy -Gọi hs đọc đề btoán 1: Tương tự hs tính Bài toán: (Bài toán SGK Sử dụng kết quả kiểm tra b ài trang 70) b . n = 0 và kết lu ận b  n cũ: a  n Lắng nghe và ghi chép bn Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng (  ) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt của (  ) r Khi đó n được gọi là tích có hướng của a và b . K/h: n = a  b hoặc n = [ a ,b ] HĐTP3:Củng cố khái niệm Vd 1: ( SGK) Vd 1 : ( SGK) Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 Hs th ảo luận nhóm, lên bảng Giải: uuu uuu rr vectơ nào n ằm trong mp trình bày AB, AC  ( ) uuu uuu rr uuu r uuu r (ABC). AB , AC  ( ) AB  (2;1; 2); AC  (12;6; 0) uuu r uuu r - GV cho hs th ảo luận, chọn r uuu uuu rr AB  (2;1; 2); AC  (12;6; 0) n  [AB,AC] = (12;24;24) một hs lên bảng trình bày. r uuu uuu rr n  [AB,AC] = (12;24;24) - GV theo dõi nhận xét, đ ánh Chọn n =(1;2;2) giá bài làm của hs. Chọn n =(1;2;2) HĐ2:PTTQ của mặt phẳng. HĐTP1: PTTQ của mp. Hs đọc đề bài toán II. Phương trình tổng quát Nêu bài toán 1: của mặt phẳng: r n Treo bảng phụ vẽ h ình 3.5 Điều kiện cần và đủ để một trang 71. đ iểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) M Lấy điểm M(x;y;z)  (  ) đ i qua điểm M0(x0;y0;z0) và Mo  r Cho hs nh ận xét quan hệ giữa có VTPT n =(A;B;C) với r uuuuuru A2  B 2  C 2  0 là: n và M 0 M uuuuur u r r n  (  ) suy ra n  M 0 M Gọi hs lên bảng viết biểu thức A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0 uuuuur u uuuuur u toạ độ M 0 M M 0 M =(x-x0; y- y0; z-z0)  M0M  (  ) uuuuur u r uuuuuru r A(x-x0)+B(y- y0)+C(z-z0)=0  n  M0M  n . M 0M = 0 Bài toán 2 : (SGK). Bài toán 2: Trong không gian Gọi hs đọc đề bài toán 2 Oxyz, ch ứng minh rằng tập h ợp các điểm M(x;y;z) thỏa Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 m ãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 M (  )  Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0) ( A2  B 2  C 2  0 ) là một A(x-x0)+B(y- y0)+C( z-z0)=0 r Gọi (  ) là mp qua M0 và  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ m ặt phẳng nhận n =(A;B;C) r Cz0) = 0 nh ận n làm VTPT. Áp dụng làm vtpt.  Ax+ By +Cz + D = 0 bài toán 1, n ếu M  (  ) ta có
3 THPT Hương Thủy đẳng thức n ào? HĐ TP 2:Hình thành đ.ngh ĩa. Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Hs đứng tại chỗ phát biểu 1 . Định nghĩa (SGK) Gọi hs phát biểu định nghĩa định nghĩa trong sgk. A x + By + C z + D = 0 Trong đó A2  B 2  C 2  0 gọi hs n êu nhận xét trong sgk được gọi là phương trình tổng Hs nghe nhận xét và ghi quát của mặt phẳng. Giáo viên nêu nh ận xét. chép vào vở. Nhận xét: a. Nếu mp (  )có pttq Ax + By + Cz r+ D = 0 thì nó có một vtpt là n =(A;B;C) b . Pt m ặt phẳng đi qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ r n =(A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y 0)+C(z-z0)=0 HĐTP3:Củng cố đn VD2 :SGK:Gọi hs đứng tại r chỗ trả lời n = (4;-2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd3: SGK. Vd 3 : Lập phương trình tổng XĐ VTPT của (MNP)? quát của mặt phẳng (MNP) Viết pttq củ a(MNP)? MN = (3;2;1), MP = (4;1;0) với M(1;1;10; N(4;3;2); Suy ra (MNP)có vtpt P(5;2;1) n =(-1;4;-5) Giải: Pttq của (MNP) có dạng: MN = (3;2;1), MP = (4;1;0) -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Suy ra (MNP)có vtpt  x-4y+5z-2 = 0 n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0  x-4y+5z-2 = 0 ....................................................... PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết2: I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay kh ông đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng:- Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt ph ẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng
4 THPT Hương Thủy 3. Tư duy thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tư ợng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. V. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp: 2.K iểm tra bài cũ: Đề bài: AB = (2;3;-1) Gv ra bài tập kiểm tra miệng Lập phương trình tổng quát AC = (1;5;1) Gv gọi hs lên bảng làm bài của mặt phẳng (ABC) với Suy ra: n = AB  AC A(1;-2;0), B(3;1;-1), = (8;-3;7) C(2;3;1). Phương trình tổng quát của m ặt phẳng (ABC) có dạng: 8 (x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3 y + 7z -14 = 0 Gv nh ận xét bài làm của hs HĐTP4:Các trường h ợp riêng: Gv treo bảng phụ có các h ình 2 . Các trường hợp riêng: vẽ. Trong không gian (Oxyz) Trong không gian (Oxyz) cho cho (  ): (  ):Ax + By + Cz + D = 0 a) O(0; 0; 0)  (  ) suy ra (  ) Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 th ì xét vị trí của đ i qua O a) Nếu D = 0 thì (  ) đi O(0;0;0) với (  ) ? qua gốc toạ độ O. b ) n = (0; B; C) b,Nếu A = 0 xđ vtpt của (  ) ? b ) Nếu một trong ba hệ số n.i = 0 A, B, C bằng 0, chẳng hạn Có nhận xét gì về n và i ? Suy ra n  i A = 0 thì (  ) song song Từ đó rút ra kết luận gì về vị hoặc chứa Ox. Do i là vtcp của Ox nên suy trí của (  ) với trục Ox? ra (  ) song song hoặc chứa Ox. Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 Ví d ụ 1 : (HĐ4 SGK) thì (  ) có đặc điểm gì? Tương tự, nếu B = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Oy. Gv nêu trư ờng hợp (c) và củng Nếu C = 0 th ì (  ) song song hoặc chứa Oz. cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK c, Nếu hai trong ba hệ số trang 74) A, B, C bằng ), ví dụ A = Lắng nghe và ghi chép. B = 0 và C 0 thì (  ) song song hoặc trùng với (Oxy). Ví d ụ 6 : (HĐ5 SGK): Tương tự, nếu A = C = 0 và B
5 THPT Hương Thủy  0 thì mp (  ) son g song hoặc trùng với (Oxz). Gv rút ra nhận xét. Nếu B = C = 0 và A  0 thì Hs thực hiện ví dụ trong SGK Nhận xét: (SGK) mp (  ) song song hoặc trùng Ví d ụ 7 : vd SGK trang 74. trang 74. với (Oyz). Áp dụng phương trình của m ặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): xyz + + =1 123 Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0 HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: II. Điều kiện để hai mặt Gv cho hs thực hiện HĐ6 phẳng song song, vuông SGK. góc: 1 . Điều kiện để hai mặt Cho hai mặt phẳng (  ) và (  ) Hs thực hiện HĐ6 theo yêu phẳng song song: có phương trình; cầu của gv. Trong (Oxyz) cho2 mp (  ): x – 2 y + 3z + 1 = 0 (  1 )và (  2 ) : (  ): 2x – 4 y + 6z + = 0 n 1 = (1; -2; 3 ) (  1 ): Có nhận xét gì về vectơ pháp n 2 = (2; -4; 6) tuyến của chúng? A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 Suy ra n 2 = 2 n 1 (  2 ): A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 Khi đó (  1 )và (  2 ) có 2 vtpt lần lượt là: Hs tiếp thu và ghi chép. n 1 = (A 1 ; B 1 ; C 1 ) n 2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) Từ đó gv dưa ra diều kiện để Nếu n 1 = k n 2 hai mặt phẳng song song. D 1  kD 2 thì (  1 )song song (  2 ) Hs lắng nghe. D 1 = kD 2 thì (  1 ) trùng ( 2 ) Hs thực hiện theo yêu cầu của Chú ý: (SGK trang 76) gv. Ví d ụ 7 : Viết phương trình Vì (  ) song song (  ) nên Gv gợi ý để đưa ra điều kiện m ặt phẳng (  )đi qua M(1; hai mặt phẳng cắt nhau. (  ) có vtpt n 1 = (1 ; -3; 1) 1 ; 3) và song song với mặt Gv yêu cầu hs thực hiện vd 7. Mặt phẳng (  ) đi qua M(1; phẳng Gv gợi ý: 1 ; 3),vậy (  ) có phương (  ): x – 3 y + z + 5 = 0 XĐ vtpt của mặt phẳng (  )? trình: Viết phương trình mặt phẳng 1 (x - 1) –3 (y -1) + 1(z - 3) = 0 (  )?  x – 3 y +z -1 = 0. 4. Củng cố toàn bài: Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đ ã học:
6 THPT Hương Thủy - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 5. Bài tập về nhà : - BT SGK trang 80,81. Câu 1 :Viết mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) Câ u 2 :Cho mp (  ): x +2y - 3 z + 10 = 0 .Viết (P) qua M(1 ;2 ;3) và song song với (  )