Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Ứng dụng điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của luận án "Ứng dụng điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh" là nghiên cứu mô hình toán học cũng như các điều kiện làm việc của xe ba bánh tự hành, từ đó ứng dụng điều khiển thích nghi phi tuyến, điều khiển thích nghi mờ để giải quyết bài toán bám quỹ đạo cho xe đạo có xét đến nhiễu tác động vào xe.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Ứng dụng điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài Những năm gần đây, hệ thiếu cơ cấu chấp hành được nghiên cứu ngày càng nhiều. Trong các hệ thống như tàu thủy, tàu ngầm, máy bay, tàu vũ trụ, robot,… được thiết kế thiếu cơ cấu chấp hành, với mục đích để giảm giá thành, hoặc giảm trọng lượng, giảm tiêu hao năng lượng tiêu thụ. Một số trường hợp hệ trở thành thiếu cơ cấu chấp hành là do hệ thống có thiết bị chấp hành bị lỗi. Trên thực tế, khi giảm số thiết bị chấp hành thì việc phát triển kỹ thuật điều khiển càng cần thiết và khó khăn hơn so với các hệ đủ cơ cấu chấp hành. Các công trình nghiên cứu hệ UMS những thập niên gần đây cứu tập trung nhiều đến việc thiết kế thuật toán điều khiển cho các hệ UMS phi tuyến, đặc biệt là khi phải xét đến các yếu tố bất định, mô hình không chính xác, nhiễu tác động vào hệ thống. Các đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành khá đa dạng, có hệ động lực học khác nhau nên phương pháp điều khiển cũng rất đa dạng, cần nghiên cứu riêng cho từng đối tượng. Xe tự hành (viết tắt là WMR) thuộc lớp đối tượng robot di động, di chuyển trên mặt đất bằng bánh xe, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như trong các nhà máy để vận chuyển hàng hóa, nguyên vật liệu, hay xe dò đường, tìm kiếm cứu nạn. Khi môi trường làm việc độc hại, nguy hiểm, hoặc việc vận chuyển hàng hóa liên tục theo một lộ trình cố định trong nhà máy thì việc điều khiển xe tự hành bám theo một quỹ đạo cho trước trở lên cần thiết và có ý nghĩa thực tế. Xe tự hành ba bánh là đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành, đó là góc hướng của xe không có cơ cấu chấp hành để có thể can thiệp trực tiếp, là đối tượng phi tuyến có ràng buộc non-holonomic. Mặt khác, khi xe di chuyển luôn tồn tại ma sát giữa bánh xe với mặt sàn rất khó xác định bằng cách đo hoặc tính toán, việc xác định mô hình vẫn luôn tồn tại sai số gây khó khăn cho việc thiết kế điều khiển. Mục tiêu nghiên cứu: Xe tự hành ba bánh là đối tượng khá phổ biến, tuy nhiên, sự hoạt động chính xác của xe phụ thuộc rất nhiều vào phương án điều khiển được sử dụng do xe là đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành. Việc thiết kế điều khiển cho xe ba bánh tự hành cũng là một thách thức khi đây là một đối tượng có mô hình phức tạp, quá trình hoạt động chịu nhiều tác 1
động của môi trường làm việc. Mục tiêu nghiên cứu của luận án là nghiên cứu mô hình toán học cũng như các điều kiện làm việc của xe ba bánh tự hành, từ đó ứng dụng điều khiển thích nghi phi tuyến, điều khiển thích nghi mờ để giải quyết bài toán bám quỹ đạo cho xe đạo có xét đến nhiễu tác động vào xe Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là xe tự hành ba bánh, hai bánh chủ động phía sau và một bánh tự lựa hướng phía trước được mô tả bằng phương trình động học, động lực học của một hệ phi tuyến, non-holonomic chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động. Phạm vi nghiên cứu là xây dựng mô hình toán học cho hệ xe ba bánh tự hành, từ đó đề xuất bộ điều khiển bám trong trường hợp nhiễu tác động có biên độ nhỏ. Ứng dụng bộ điều khiển thích nghi cho xe tự hành bám quỹ đạo có xem xét bù trượt bánh xe để nâng cao chất lượng điều khiển xe. Ý nghĩa khoa học của đề tài Về lý luận: Luận án nghiên cứu xây dựng cấu trúc, phương pháp điều khiển mới cho xe tự hành đáp ứng được các yếu tố bất định, nhiễu ngoài và ma sát trượt bánh. Về thực tiễn: Các bộ điều khiển đề xuất có khả năng thực thi trên cơ sở kỹ thuật số, có khả năng đáp ứng được điều kiện làm việc trong môi trường phức tạp. Bố cục của luận án Luận án bao gồm 4 chương, chương 1 giới thiệu về hệ thiếu cơ cấu chấp hành, mô hình chung của các hệ điện cơ thiếu cơ cấu chấp hành, xây dựng mô hình động học và động lực học của WMR. Nghiên cứu phân loại các phương pháp điều khiển, đề xuất hướng nghiên cứu trong luận án. Chương 2 tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ cấu trúc một mạch vòng. Chương 3 tổng hợp bộ điều khiển thích nghi dựa trên ước lượng nhiễu cấu trúc hai mạch vòng. Chương 4 tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 cấu trúc hai mạch vòng. Cuối cùng là phần kết luận, đề xuất hướng phát triển của đề tài, các công trình đã công bố của luận án. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH 1.1. Giới thiệu chung về hệ thiếu cơ cấu chấp hành 2
Hệ thiếu cơ cấu chấp hành là hệ điều khiển có số thiết bị chấp hành ít hơn số bậc tự do hoặc số biến mô hình, tức là hệ có một số bậc tự do không được cơ cấu chấp hành tác động trực tiếp, là các biến phụ thuộc. Các hệ thiếu cơ cấu chấp hành điện cơ mô hình động lực học được thiết lập từ phương trình Euler Lagrange, có dạng tổng quát như sau: M (q)q  C (q)q  g (q)  E (q)u  τ d (t ) (1.5) T Trong đó: q  q1 , q2, ..., qn    là vector các biến khớp. u  u1 , u2 ,..., um  là vector các tín hiệu điều khiển, với m là số tín T hiệu đầu vào, các hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành thì n  m . τ d (t ) được xem như thành phần tín hiệu nhiễu tác động lên hệ thống, được giả thiết là bi chặn. M (q)  Rnn là ma trận quán tính. C (q) là ma trận liên quan lực hướng tâm và lực Coriolis. 1.2. Mô hình xe tự hành ba bánh 1.2.1. Mô hình động học Tọa độ OXY là hệ tọa độ cố định và MX Y  là hệ tọa độ cục bộ gắn trên xe, khi đó ( x, y ) là tọa độ của trọng tâm xe trong hệ tọa độ cố định. Góc 𝜃 là góc quay của trục X  so với trục X , gọi là góc hướng của xe. Như vậy, vị trí và hướng của xe hoàn toàn được xác định bởi vector q   x, y,  . Vận tốc mỗi bánh xe của WMR được điều khiển T bởi một động cơ độc lập. Gọi  là vận tốc tịnh tiến và 𝜔 là vận tốc quay, chuyển động của xe được mô tả bằng phương trình động học:  x   cos   a sin    y   sin    a cos (1.14)     Giả thiết:   max ,   max với max ,  max là tốc độ lớn nhất. Khi xe không bị trượt thì sẽ chuyển động với điều kiện ràng buộc non-holonomic:  xsin  ycos  a  0 (1.15) Viết dưới dạng vector: A1  q  q  0 (1.16) 3
Hình 1.2: Mô hình xe tự hành ba bánh 1.2.2. Mô hình động lực học Xe tự hành di chuyển trên mặt sàn nên thành phần g bằng 0, bỏ qua thành phần tiêu tán công suất do ma sát và giảm sóc P, mô hình toán học của cơ cấu chấp hành cũng như của thiết bị cảm biến của xe được coi là lý tưởng, chưa xét đến nhiễu, gọi q   x, y,  là vector tọa độ T biến đầu ra ta có phương trình đơn giản hơn là: T T d  L   L  m       F  ja j (1.18) dt  q   q  j 1 Tính hàm Lagrange và các thành phần đạo hàm trong (1.18) ta có:  1 mx   sin   r  R   L  cos  0   1 my   cos    R   L  sin   0 (1.24)  r  b  I  a  r  R   L   0  Biểu diễn dưới dạng vector: M1q  E1  q  τ  A1T  q   (1.25) 1.2.3. Mô hình xe tự hành khi xét đến các yếu tố nhiễu hệ thống Trong trường hợp xe di chuyển vào những khúc cua hoặc khi di chuyển với tốc độ cao, trên mặt sàn trơn, có vật cản, sẽ xảy ra hiện tượng trượt bánh xe, ảnh hưởng đến tốc độ và vị trí của xe. Để hiểu rõ 4
hơn về ảnh hưởng của ma sát trượt bánh lên hệ thống và thuận tiện cho việc thiết kế điều khiển, thành phần ma sát trượt bánh sẽ được đưa vào mô hình động học, động lực học của xe. Gọi F1 , F2 , F3 là lực dọc trục ở bánh xe bên phải, bên trái, tổng lực ma sát ngang trục bánh xe. Hình 1.3: Xe tự hành ba bánh khi xét đến yếu tố trượt bánh Gọi  R và  L là độ trượt dọc trục của bánh xe bên phải và bên trái, η là độ trượt ngang trục bánh xe. Phương trình chuyển động của xe xét tại điểm tâm khối G của xe:  x   cos   sin   a sin    y   sin    cos  a cos (1.33)     Với điều kiện ràng buộc non-holonomic:  R  rR  x cos  y sin   b    L  rL  x cos  y sin   b (1.34)     x sin   y cos  a  Với a là khoảng cách giữa M và tâm khối G. Ta đặt q   x, y, , ,  R ,  L ,R ,L  là vector của tọa độ suy rộng T Lagrange, khi đó điều kiện ràng buộc non-holonomic (1.34) biểu diễn dưới dạng vector như sau: A2  q  q  0 (1.35) 5
Cơ cấu xe tự hành xe di chuyển trên mặt sàn ngang, trọng tâm khối lượng xe trùng với trọng tâm hình học xe. Mô hình động lực học của xe tự hành được mô tả theo phương trình Lagrange: M 2 q  E2 τ  A2  q  λ T (1.38) Phương trình động lực học (1.38) được biến đổi về dạng: M 2 v  B(v )v  E2 v  Qγ  c  g  τ (1.41) 1.3. Tình hình nghiên cứu và tổng quan về các phương pháp điều khiển xe tự hành 1.3.1. Tình hình nghiên cứu trong nước Với xu hướng hiện đại hóa và tự động hóa ngành công nghiệp như hiện nay, thì việc nghiên cứu và ứng dụng xe tự hành trong nhà máy xí nghiệp ngày càng nhiều. Trong nước đã có một số đề tài nghiên cứu điều khiển WMR, thể hiện sự quan tâm và vai trò của đối tượng. Luận án của tác giả Ngô Mạnh Tiến [15] đã thiết kế bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu, sử dụng camera và phần mềm xử lý ảnh để xác định mục tiêu cho xe bám. Phương pháp giải thuật học củng cố trong điều khiển thích nghi bền vững đã được tác giả Nguyễn Tấn Lũy nghiên cứu [16], thử nghiệm thành công cho xe tự hành. Trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Văn Tính [17] đề xuất sử dụng bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron để ước lượng các thành phần nhiễu bất định và trượt bánh xe, đã có nhiều công bố đáng nghi nhận. 1.3.2. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Trên thế giới, trong vài thập kỉ gần đây điều khiển xe tự hành được quan tâm nghiên cứu phát triển rộng rãi, nhiều phương pháp từ điều khiển kinh điển như tuyến tính hóa phản hồi, thiết kế dựa trên hàm Lyapunov; đến các phương pháp điều khiển phi tuyến hiện đại đã được đề xuất áp dụng cho WMR, như điều khiển trượt, điều khiển thích nghi, điều khiển thích nghi nơ-ron, mờ. Với cấu trúc hai mạch vòng điều khiển: mạch vòng động học bên ngoài sử dụng hàm Lyapunov tổng hợp bộ điều khiển bám vị trí, mạch vòng động lực học bên trong điều khiển bám tốc độ. Nhiều phương pháp điều khiển mạch vòng động lực học đã được đề xuất như điều khiển trượt [18-22]; điều khiển Backstepping [23]. Khi phương trình động lực học có tham số bất định thì điều khiển thích nghi được đưa vào thiết kế [24-27], điều khiển thích nghi kết hợp với nơ ron để xấp 6
xỉ thành phần bất định không biết trước [14, 28-30], hoặc điều khiển thích nghi kết hợp với logic mờ [31-35] đã cho chất lượng điều khiển tốt, bù được sai lệch mô hình và nhiễu đầu vào hệ thống bất kì. Giải pháp sử dụng bộ quan sát nhiễu cũng được đề xuất sử dụng như trong tài liệu [36] của tác giả D. Huang cùng các cộng sự, hoặc dùng bộ quan sát nhiễu với bộ lọc Kalman mở rộng của tác giả L. Li trong [37]. Năm 2008, hai tác giả Danwei Wang và Chang Boon Low người đầu tiên nghiên cứu đưa ma sát trượt bánh vào mô hình hóa xe tự hành. Thành phần ma sát trượt bánh đã được ông đưa vào mô hình động học, động lực học của xe [38], sau đó ông thiết kế xe điều khiển bám dựa trên định vị GPS [39]. Ma sát trượt bánh xuất hiện ở các loại WMR sẽ làm ảnh hưởng tiêu cực đến tốc độ và vị trí của xe, để khắc phục tình trạng này thì có thể thực hiện bằng cách bù trực tiếp thông qua các thiết bị đo để các xác định hoặc ước lượng giá trị vận tốc và gia tốc trượt [40, 41]. Cách khác là sử dụng giải pháp bù gián tiếp thông qua bộ điều khiển, cách này khá phổ biến và đã có nhiều công bố nghiên cứu đề xuất giải pháp điều khiển, trong đó phải kể đến các hàng loạt nghiên cứu của tác giả S. Yoo [26-28, 42-44] và một số tác giả khác như M. Chen trong [45], hoặc như trong [29] là một giải pháp điều khiển thích nơ-ron dựa trên việc học tăng cường để xấp xỉ thành phần ma sát trượt không xác định được một cách trực tiếp. Sử dụng bộ ước lượng nhiễu để ước lượng và bù ma sát trượt bánh trong [46]. 1.4. Kết luận chương 1 Trong chương 1, luận án đã trình bày về mô hình hệ thiếu cơ cấu chấp hành nói chung và của WMR nói riêng. Xây dựng mô hình của WMR khi xe di chuyển trong điều kiện thường, và khi xe chuyển động với tốc độ nhanh trên mặt sàn trơn ướt có tính đến ma sát trượt bánh tác động vào mô hình động học, động lực học của xe. Nghiên cứu tình hình tổng quan các phương pháp điều khiển trong và ngoài nước đã được công bố. Phân nhóm các phương pháp điều khiển xe tự hành, phân tích đánh giá ưu nhược điểm của từng phương pháp để đề xuất hướng nghiên cứu mới. CHƯƠNG 2. TỔNG HỢP BỘ ĐIỂU KHIỂN TRƯỢT TẦNG BACKSTEPPING CHỈNH ĐỊNH MỜ CẤU TRÚC MỘT MẠCH VÒNG 2.1. Cơ sở lý thuyết về điều khiển trượt tầng và backstepping 7
Mô hình động lực học của WMR là thiếu cơ cấu chấp hành, do đó Nghiên cứu sinh đề xuất sử dụng bộ điều khiển trượt tầng để điều khiển tọa độ vị trí xe và kĩ thuật Backstepping thiết kế bộ điều khiển góc hướng dựa trên hàm điều khiển Lyapunov. Điều khiển trượt là một phương pháp thiết kế phù hợp cho các hệ thiếu cơ cấu chấp hành. Điều khiển trượt tầng ứng dụng cho đối tượng có thể phân chia thành các hệ con, sau đó định nghĩa mặt trượt cho từng hệ con. Từ các mặt trượt con sẽ tổng hợp lên mặt trượt chung cho cả hệ. Kỹ thuật Backstepping là một công cụ xác định tín hiệu điều khiển dựa trên hàm điều khiển Lyapunov, áp dụng cho hệ phi tuyến truyền ngược. 2.2. Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng backstepping cho xe tự hành ba bánh Mô hình động lực học của WMR:    x  m sin   b1u1 cos      y   cos   b1u1 sin  (2.47)  m   b2u2   Trong đó: b1  1 ,b  b ; u    ,u     rm  2  rI  1 R L 2 R L Điều khiển xe bám quỹ đạo đặt trước, ta định nghĩa vector sai số bám quỹ đạo: e  q  qr  ex , ey , e    x  xr , y  yr ,   r  T T   (2.48) Với q r là quỹ đạo mong muốn. Mô hình (2.47) được tách thành hai hệ con. Hệ con thứ nhất chỉ còn phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển u1 và hệ con thứ hai phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển u2 . Bộ điều khiển bám quĩ đạo cho WMR sẽ bao gồm hai thành phần: bộ điều khiển trượt tầng để tổng hợp tín hiệu điều khiển u1 và bộ điều khiển backstepping cho tín hiệu điều khiển u2 . Nội dung dưới đây sẽ trình bày các bước tổng hợp bộ điều khiển. 2.2.1. Xây dựng bộ điều khiển bám trượt tầng cho xe bám vị trí 8
Mô hình không gian trạng thái của biến x, y trong (2.47) được đưa về dạng mô hình sai lệch vị trí: e1  ex  ex  f1 ( x )  g1 ( x )u1  xr e  e (2.51)  3 y e y  f 2 ( x )  g 2 ( x )u1  yr  Trong đó:   f1 ( x )  sin  ; f 2 ( x )   cos  ; m m g1 ( x )  b1 cos  ; g 2 ( x )  b1 sin  Ta định nghĩa mặt trượt thứ nhất: S1  c1e1  ex (2.52) Chọn tín hiệu điều khiển: c e  f ( x ) k1S1  1 sgn S1  xr u1   1 1 1  g1 ( x ) g1 ( x ) (2.57) ueq11 usw11 Để có được: S1  c1e1  ex  c1ex  f1 ( x)  g1 ( x)u1  xr (2.56)  k1S1  1 sgn S1 Ta định nghĩa mặt trượt thứ 2: S2  1S1  1s2  1S1  1 (c2 e3  e y ) (2.53) s2 Tương tự chọn tín hiệu điều khiển u1 giống bước trên, và để giảm hiện tượng chattering ở tần số cao, hàm dấu sgn S 2 được thay thế bằng hàm satS2 : 1 f1 ( x )  1 f 2 ( x )  1c1ex  1c2 e y  1 xr  1 yr  2 sat ( S 2 )  k2 S 2 u1   1 g1 ( x )  1 g 2 ( x ) (2.65) 2.2.2. Bộ điều khiển bám Backstepping cho góc hướng Xét hệ con thứ 2 từ mô hình (2.47):   b2u2 (2.66) 9
Nhiệm vụ đặt ra là thiết kế tín hiệu điều khiển u2 để tín hiệu đầu ra góc hướng  bám theo góc hướng đặt  r . Các bước tổng hợp tín hiệu điều khiển được trình bày chi tiết ở trang 35-36 trong quyển luận án, tín hiệu điều khiển u2 là: 1 u2   ( z1  a2 z2  1 ) (2.80) b2 Trong đó các hằng số: a1  0, a2  0 2.2.3. Phát biểu định lý và chứng minh tính ổn định của hệ kín Bộ điều khiển cho cả hệ thống là: T  u1  u2 u2  u1  τ   R  L    T (2.82)  2 2   Phát biểu: Hệ thống có mô hình (2.47), với bộ điều khiển trượt tầng backstepping (2.82), với u1 , u2 như trong phương trình (2.63), (2.80) thì hệ kín sẽ ổn định tiệm cận. Chứng minh tính ổn định được trình bày ở trang 39 của luận án. 2.3. Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ cho xe tự hành ba bánh Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ 10
Phần này bổ sung thêm một bộ mờ để chỉnh định tham số c1 , c2 , với mục đích xác định được tham số phù hợp của bộ điều khiển trượt theo sự thay đổi của sai lệch và đạo hàm sai lệch vị trí, sơ đồ cấu trúc điều khiển như trong Hình 2.5. 2.4. Mô phỏng kiểm chứng Kết quả mô phỏng khi bộ điều khiển trượt tầng backstepping có chỉnh định mờ và khi không có chỉnh định mờ với quy ước BHSMC là bộ điều khiển trượt tầng backstepping, AFBHSMC là bộ điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ. Kiểm chứng với quỹ đạo đặt hình tròn, khi không có nhiễu và khi có nhiễu tác động được trình bày như Hình 2.11 và Hình 2.13, kết quả cho thấy hệ ổn định, quỹ đạo xe luôn bám quỹ đạo đặt, chất lượng bám khá tốt. Hình 2.11: So sánh điều khiển bám quỹ đạo tròn, chưa có nhiễu Hình 2.13: So sánh điều khiển bám khi có nhiễu sin tác động 11
Kết luận chương 2 Chương 2 của luận án đã trình bày cơ sở phương pháp điều khiển trượt tầng, kĩ thuật backstepping, áp dụng tổng hợp bộ điều khiển cho WMR dựa trên mô hình động lực học của xe. Đưa ra một cấu trúc điều khiển mới chỉ sử dụng một mạch vòng điều khiển, thuật toán điều khiển đơn giản, dễ thực thi. Trong chương 2 đã phát biểu một định lý, chứng minh tính ổn định của hệ kín. Kết quả mô phỏng cho thấy sai số quỹ đạo là tương đối nhỏ, chất lượng bám tốt. Tuy vậy, hạn chế của chương này là bộ điều khiển mới chỉ đáp ứng tốt với tham số bất định trong ma trận quán tính, nhiễu ngoài tác động giới hạn trong phạm vi nhỏ. Khi xe di chuyển tốc độ cao hoặc chuyển động trên trên mặt sàn trơn trượt ma sát bánh xe làm ảnh hưởng đến tốc độ và vị trí của xe, nhiễu lớn thì bộ điều khiển không khắc phục được. Do đó, trong chương tiếp theo luận án sẽ nghiên cứu ứng dụng điều khiển thích nghi để giải quyết vấn đề nhiễu môi trường tác động lên hệ thống một cách hiệu quả hơn. CHƯƠNG 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỂU KHIỂN THÍCH NGHI DỰA TRÊN ƯỚC LƯỢNG NHIỄU CẤU TRÚC HAI MẠCH VÒNG 3.1. Điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi thường hay được ứng dụng hệ thống có tham số bất định, do không xác định được chính xác, hoặc các tham số của hệ thống bị thay đổi sau một thời gian sử dụng, hoặc không có đủ thông tin về các tham số đó. Để giải quyết bài toán điều khiển bám cho WMR trong điều kiện có nhiễu môi trường tác động, trong chương 3 luận án đưa ra hai phương pháp điều khiển thích nghi tín hiệu, sử dụng bộ ước lượng thành phần nhiễu. Sử dụng cấu trúc truyền thống hai mạch vòng điều khiển. 3.2. Điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu vòng trong 3.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển động lực học Mô hình động lực học của xe khi xét đến các thành phần bất định, nhiễu ngoài tác động do ma sát, sai lệch mô hình và các yếu tố khác sẽ là: v  M 1E (τ  τ d ) (3.4) Với τ d - được coi là thành phần nhiễu và bất định của hệ. 12
Chọn tín hiệu điều khiển cho mạch vòng trong: τ   B1 ( Kev  vc )  τ d (3.4) Thì khi đó ta có mô hình vòng trong là: ev   Kev  τ d  τ d (3.5) Chọn K là ma trận hằng số xác định dương. Nhìn vào phương trình (3.4 ta thấy, khi thành phần ước lượng τ d  τ d thì lim ev  t   0 , sai t  lệch tốc độ sẽ về không, đảm bảo tính ổn định cho mạch vòng trong. Với τ d là giá trị ước lượng thành phần nhiễu τ d , nguyên tắc ước lượng được trình bày chi tiết ở trang 48 và 49, công thức tính như sau: τ dk  (Ts BT B)1 BT (vk 1  zk 1 ) (3.11) 3.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển động học Phương trình sai số quỹ đạo: e1   cos sin  0  xr  x    eq  e2     sin  cos 0  yr  y     (3.12) e3   0    0 1   r      Lấy đạo hàm cấp 1 phương trình (3.12) ta có: r cos e3   1 e2    eq   r sin e3    0 e1         (3.16)  r   0 1        Tín hiệu điều khiển được chọn để thỏa mãn hàm Lyapunov là:    r cos e3  k1e1  vc       (3.19)   r  k2 vr e2  k3r sin e3  Tuy nhiên, trên thực tế, xe di chuyển trên địa hình phức tạp sẽ xảy ra hiện tượng trượt bánh có thể làm ảnh hưởng lớn tới tính ổn định và chất lượng của hệ thống. Phần tiếp theo sẽ bổ sung một thuật toán điều khiển có khả năng bù trượt bánh, thành phần bất định, nhiễu tác động. 3.3. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu mạch vòng trong và ngoài Mục 3.3 trình bày một phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên cơ sở bộ ước lượng nhiễu (Non-linear Disturbance Observer- based- 13
NDOB), có khả năng bù ảnh hưởng của hiện tượng trượt bánh xe, nhiễu ngoài tác động lên cả hai mạch vòng động lực học và động học. 3.3.1. Cơ sở phương pháp luận Xét một hệ phi tuyến có nhiễu tác động được mô tả như sau:  x  f ( x )  g ( x )u  d  (3.21)  y  h( x ) Với hệ (3.21), thành phần bất định d chưa biết cần phải ước lượng. ˆ Gọi d là giá trị ước lượng nhiễu d và z là biến trạng thái bên trong của khối ước lượng, phương pháp NDOB đại lượng d được xác định ˆ như sau: ˆ d  z  p ( x )  (3.22)  z   L( x ) z  L( x )  p( x )  f ( x )  g ( x )u   Trong đó: p( x) là hàm phi tuyến được thiết kế cùng với hệ số phi tuyến L( x ) được định nghĩa là: p( x ) L( x )  (3.23) x Đại lượng nhiễu d được giả thiết là biến đổi chậm. Khi đó, để d ˆ ˆ tiến dần đến d , tức là sai lệch ước lượng ed  d  d sẽ tiến về không thì phương trình sau phải được thỏa mãn với mọi ed : e d  L ( x )e d  0 (3.24) Tức là cần phải có L( x ) xác định dương, do đó ta chọn p( x) sao ˆ cho L( x ) luôn dương. Với giá trị ước lượng nhiễu d trong (3.22), luật điều khiển cho hệ (3.21) được chọn có dạng tổng quát như sau: ˆ u  α ( x )  β ( x )d (3.25) Trong đó: thành phần α( x ) là luật điều khiển phản hồi khi chưa xét đến nhiễu. Thành phần β ( x) được thiết kế để bù nhiễu. Chọn thành phần β ( x) là: β ( x )    g ( x ) 1 (3.28) 14
Nhiệm vụ của α( x ) sẽ đưa sai lệch tĩnh của hệ e  x  xd  0 , x d là tín hiệu đặt, do đó ta chọn: α( x)  g 1 ( x)[ f ( x)  xd  Ce] (3.31) 3.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển cho mạch vòng động lực học Mô hình động lực học của xe:   v  (M 2 1B(v))v  M 2 1τ  d1 (3.33) Đặt sai lệch: ev  v  vd , v d là giá trị đặt tốc độ của vòng trong. Đạo hàm hai vế (3.33) theo thời gian và đặt thành phần bất định cần ước lượng d1  vd  M 2 1Bvd  M 2 1 (Q  C  G  τ d ) , ta có:     ev  M 2 1Bev  M 2 1τ  d1 (3.35) 1 1 Đặt f (ev )  M Bev ; g(ev )  M viết gọn (3.35) thành: ev  f (ev )  g (ev )τ  d1 (3.36) Ta nhận thấy mô hình (3.36) có dạng giống hệ (3.21), tiến hành tổng hợp bộ điều khiển dựa trên cơ sở phương pháp luận như đã trình bày ở mục 3.1, ta có được luật điều khiển cho mạch vòng trong là: ˆ τ  ( B  M 2C1 )ev  M 2 d1 (3.34) ˆ Trong đó: C là hằng số xác định dương, d là đại lượng ước lượng 1 1 của nhiễu d1 , được tính như sau: ˆ d1  z1  L1ev  1 1 (3.38)  z1    L1 z1  L1 ( L1ev  M 2 Bev  M 2 τ )  3.3.3. Tổng hợp bộ điều khiển cho mạch vòng động học Hình 3.3: Xe tự hành bám mục tiêu Z 15
Mục tiêu là điều khiển WMR theo mục tiêu quỹ đạo cho trước, gọi điểm mục tiêu di chuyển của xe là Z ( xZ , yZ ) , sai lệch vị trí giữa điểm giữa hai bánh xe (điểm M) với điểm mục tiêu Z trên hệ tọa độ OXY như Hình 3.3 là e p . Phương trình sai lệch vị trí:  ex   cos  sin    xZ  ep          hu p  d 2 (3.46) e y    sin  cos    yZ  Luật điều khiển u p cho (3.46) sẽ được tách thành hai thành phần u p1 và u p 2 , trong đó u p1 là tín hiệu bù nhiễu cho thành phần phi tuyến trong mô hình, u p 2 là tín hiệu điều khiển phản hồi: u p  u p1  u p 2 (3.47) Chọn:  cos  sin    xZ  u p1   h1    (3.48)   sin  cos    yZ  Thay (3.47), (3.48) vào (3.46) sẽ được: e p  hu p 2  d 2 (3.49) Áp dụng phương pháp thiết kế NDOB, bộ điều khiển vòng ngoài là: ˆ up 2  h1C2e p  h1d 2 (3.50) Thành phần ước lượng nhiễu d 2 ˆ ˆ d 2  z2  L2 e p ; z2   L2 z2  L2 ( L2 e p  hv p 2 ) (3.51) Hình 3.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu 2 mạch vòng điều khiển 16
Phần chứng minh tính ổn định của từng mạch vòng điều khiển trình bày ở trang 59-61 của luận án. 3.4. Mô phỏng kiểm chứng 3.4.1. Mô phỏng với cấu trúc điều khiển thích nghi ước lượng vòng trong  T   Với quỹ đạo đặt là: qr  cos 0.125 t ,sin 0.125 t ,  0.125 t   2  và điểm ban đầu: q0   x0 , y0 ,0   1,0,  / 2 T T Nhận xét: Hình 3.5 cho thấy đường đặc tính quỹ đạo của xe nằm chồng kín lên được đặc tính quỹ đạo đặt, như vậy xe di chuyển luôn bám sát với quỹ đạo đặt trước. Thành phần nhiễu đầu vào được nhận dạng với tốc độ rất nhanh, gần như ngay lập tức và độ chính xác cao. Hình 3.5: Xe bám quỹ đạo đặt hình tròn 3.4.2. Kết quả mô phỏng điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu cả 2 mạch vòng Xét thành phần trượt dọc trục và ngang trục tác động vào xe là:  R ,  L ,   1  sin(t ),1  cos(t ),sin(t ) T T . Mô phỏng để kiểm chứng luật điều khiển khi mục tiêu Z di chuyển theo quỹ đạo đặt:  xZ (t )  2  cos(0.2t )   yZ (t )  1  3sin(0.2t ) 17
Kết quả mô phỏng cho thấy với bộ điều khiển đã thiết kế ở trên, từ điểm xuất phát ngoài quỹ đạo đặt trước xe đã tiến luôn về quỹ đạo đặt và bám sát quỹ đạo đặt. Hình 3.9: Quỹ đạo bám của xe Trong Hình 3.9, so sánh quỹ đạo xe di chuyển giữa luật điều khiển trong luận án ( đường nét liền) với phương pháp điều khiển trượt trong tài liệu [46] (đường nét đứt dài), cùng bám theo quỹ đạo đặt (đường nét đứt ngắn), có thể thấy bộ điều khiển sử dụng trong luận án đề xuất cho chất lượng bám nhanh và chính xác hơn, điều này còn thể hiện rõ hơn trong các đường đặc tính sai số vị trí, sai số tốc độ ở trang 65, 66 trong quyển luận án. 3.5. Kết luận chương 3 Chương 3 sử dụng cấu trúc hai mạch vòng điều khiển, luận án đề xuất hai phương pháp ước lượng nhiễu. Một là thiết kế một bộ ước lượng nhiễu dựa trên nguyên tắc tối ưu từng đoạn và đã áp dụng cho mạch vòng động lực học để loại bỏ thành phần nhiễu đầu vào. Hai là thiết kế bộ ước lượng nhiễu có khả năng loại bỏ ảnh hưởng của các thành phần nhiễu tác động vào mô hình hệ thống, áp dụng cho cả hai mạch vòng động học và động lực học. Các kết quả thiết kế được phân tích ổn định dựa trên tiêu chuẩn Lyapunov và được đánh giá bằng mô phỏng kỹ thuật số. Cả hai phương pháp điều khiển đề xuất ở chương 3 này đều dựa trên cấu trúc thích nghi trực tiếp, tức là tín hiệu điều khiển gồm một thành phần lấy ra từ bộ điều khiển phản hồi và thành phần thích nghi dựa trên bộ quan sát nhiễu. Các bộ điều khiển thích nghi dựa trên bộ 18
quan sát nhiễu có một đặc điểm chung là cồng kềnh. Do đó, ở chương 4 luận án sẽ đề xuất cấu trúc điều khiển sử dụng bộ điều khiển thích nghi tham số, trong đó bộ điều khiển mờ loại 2 được sử dụng để bù bất định nhiễu. CHƯƠNG 4. TỔNG HỢP BỘ ĐIỂU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ LOẠI 2 CẤU TRÚC HAI MẠCH VÒNG 4.1. Hệ mờ loại 2 Cơ sở về hệ mờ loại 2 trình bày trong trang 68-71 của luận án. 4.2. Tổng hợp bộ điều khiển bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 cho mạch vòng trong và ngoài Khi xét đến ảnh hưởng của hiện tượng ma sát trượt bánh xe và các thành phần nhiễu ngoài tác động lên xe tự hành, mô hình động học và động lực học đưa được về dạng tổng quát: x  F ( x) x  G( x)u  d , với u là vector tín hiệu đầu vào và d là thành phần nhiễu. Để xử lý thành phần nhiễu d không biết trước, đề xuất sử dụng hệ logic mờ loại 2 để thiết kế bộ điều khiển cho WMR, kết hợp với điều khiển thích nghi để chỉnh định tham số đầu ra của bộ mờ. Cấu trúc hệ thống điều khiển bao gồm hai mạch vòng kín. 4.2.1. Thiết kế bộ điều khiển mạch vòng động lực học Biểu diễn mô hình động lực học theo biến sai lệch tốc độ: ev  F (v )  G uv  d 1  vd (4.15) - Khi chưa xét đến thành phần nhiễu ( d 1  0 ), chọn luật điều khiển: uv  uv  G 1  F (v )  K1ev  vd  * (4.16) Với K 1 là ma trận xác định dương. Khi đó ta có: F (v)  K1ev  Guv  vd * (4.17) Thay (4.16) vào (4.15) ta được: ev  K1ev  0 (4.18) - Khi xét đến thành phần nhiễu (d 1  0) , hàm F (v ) và G chưa biết, thì luật điều khiển như (4.16) sẽ không còn chính xác. Do đó, nhóm tác giả sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 và kết hợp thêm thành phần điều khiển bền vững H để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và sai số xấp xỉ bộ điều khiển mờ, luật điều khiển như sau: 19
uv  uv (v | 1 )  G1us ˆ (4.19) trong đó uv (v | 1 )  ξ1 1 là đầu ra của bộ điều khiển thích nghi mờ ˆ T loại 2, ξ1  diag (ξ1v ) , ξ1v  11 , 12 ,...1i ,..., 1  , 1i được tính theo công thức: f 1i   1i  f1l (4.20) l 1 Với f1i là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ i,  là số luật trong bộ mờ. Và us  us1 us 2  là thành phần điều khiển bền vững H . T Luật điều khiển us và luật thích nghi 1 được chọn như sau: 1 us  B1T Pev (4.24)  1    ξ1T GB1T Pev  (4.25) 4.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mạch vòng động học Phương trình động học của hệ:  ex   cos  sin    xZ  ep          hu p  d 2 (4.27) e y    sin  cos    yZ  Luật điều khiển u p vẫn được tách thành hai thành phần u p1 và u p 2 , trong đó u p1 được chọn giống như trong mục 3.3.2, u p 2 là tín hiệu điều khiển phản hồi, khi đó hệ đưa về dạng: e p  hu p 2  d 2 (4.30) Khi nhiễu loạn bên ngoài d 2  0 , đề xuất luật điều khiển u p 2 là: u p 2  u* 2   h  1 K 2 e p p (4.31)  e p  K2e p  0 (4.32) Từ (4.32) cho thấy đảm bảo được sai lệch lim e p  t   0 khi K 2  0 t  Tuy nhiên, khi xét đến thành phần nhiễu thì luật điều khiển như (4.31) không còn chính xác. Do đó sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 cho tín hiệu điều khiển u p 2 như sau: 20