zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp – giáo án toán 11

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Báo xấu

304
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học HS cần nắm: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi được và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp – giáo án toán 11

BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. Tiết : 11 - 16 I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất và các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi được và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án và một số đồ dùng khác ,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho phöông trình 2sinx = m. a. Giaûi phöông trình treân vôùi m = 3 . b. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình coù nghieäm 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc I.Phương trình bậc nhất đôi với một hàm số nhất đối với một hàm lượng giác) số lượng giác. HĐTP1( ): (Hoạt động 1)Định nghĩa: Phương hình thành khái niệm trình bậc nhất đối với phương trình bậc nhất đối một hàm số lượng giác với một hàm số lượng HS suy nghĩ và trả lời: là phương trình có giác) phương trình bậc nhất là dạng: at + b = 0 (1) Thế nào là phương trình phương trình có dạng: ax với a, b: hằng số, (a ≠0), bậc nhất(hay phương trình + b =0 với a ≠0. t là một trong các hàm bậc nhất có dạng như thế số lượng giác. nào?) Ví dụ:
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Nếu ta thay biến x bởi một a)2sinx – 5 =0 phương trong các hàm số lượng trình bậc nhất đối với giác thì ta có phương HS suy nghĩ và trả lời… sinx; trình bậc nhất đối với một Phương trình bậc nhất đối b) 3 cotx +1 =0 phương hàm số lượng giác. với một hàm số lượng giác trình bậc nhất đối với Vậy thế nào là phương là phương trình có dạng : cotx. trình bậc nhất đối với một at + b = 0 với a ≠0, t là hàm số lượng giác? một trong các hàm số HĐTP2( ): (Ví dụ và lượng giác. cách giải phương trình bậc HS suy nghĩ và nêu cách nhất đối với một hàm số giải… lượng giác) GV lấy ví dụ minh họa. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại Để giải một phương trình diện báo cáo. bậc nhất đối với một hàm HS nhận xét, bổ sung và số lượng giác ta có cách sửa chữa, ghi chép. giải như thế nào? HS trao đổi và rút ra kết Các phương trình bậc quả: nhất đối với một hàm số a)2sinx – 3 = 0 lượng giác đều có dạng sinx = 3 của phương trình lượng 2 giác cơ bản khi ta chuyển phương trình vô vế. nghiệm. GV yêu cầu HS thảo luận b) 3 tanx + 1 =0 theo nhóm để giải các 1 phương trình trong ví dụ 1 tanx=- 3 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại  diện nhóm báo cáo.  x = -  k 2, k  Z 6 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác HĐ2: (Phương trình đưa 2) Phương rình đưa về về phương trình bậc nhất phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng đối với một hàm số giác) lượng giác. HĐTP ( ): (Các bài tập Bài tập: Giải các
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 về phương trình đưa được phương trình sau: về phương trình bậc nhất a) 2 sinx – sin2x = 0; đối với một hàm số lượng HS các nhóm thảo luận b)8sinx.cosx.cos2x = 1. giác) suy nghĩ và tìm lời giải… GV nêu đề bài tập và cho (HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời HS các nhóm thảo luận giải bài tập a), HS cac suy nghĩ tìm lời giải. nhóm còn lại tìm lời giải GV gọi HS đại diện các bài tập b)) nhóm trình bày lời giải. Đại diện hai nhóm trình bày lời giải… GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung và sung (nếu cần). sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a) 2 sinx – sin2x = 0  sinx( 2 -2cosx) = 0 s inx  0 GV nhận xét và nêu lời  giải đúng.  cosx  2   2  s inx  0  x  k , k  Z   2  x  4  k 2 cosx   2  x     k 2   4 Vậy … b)8sinx.cosx.cos2x = 1  4 sin 2 x .cos2x  1  2 sin 4 x  1 1  sin 4 x  2    4 x  6  k 2  4 x      k 2   6 Vậy … 3. Củng cố: -Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải. 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. -Soạn trước phần II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -----------------------------------------------------------------------
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 12. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc hai và các phương trình đưa về dạng phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc hai và các phương trình quy về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án và một số đồ dùng khác ,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: a. Giaûi phöông trình 2sinx - 3 = 0 b. Giaûi phöông trình 3 tan2x -1 = 0 2. Bài mới: Hoạt động của Hoạt động của HS Nội dung GV HĐ1( Phương II. Phương trình bậc hai trình bậc hai đối đối với một hàm số lượng với một hàm số giác. lượng giác) 1)Định nghĩa: HĐTP 1( ): Phương trình bậc hai đối (Hình thành khái với một hàm số lượng giác niệm phương trình HS suy nghĩ và trả lời… có dạng: at2 + bt +c = 0 với bậc hai đối với Phương trình bậc hai là a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một hàm số lượng phương trình có dạng: một trong các hàm số lượng giác) ax2 +bx +c = 0 với a ≠0. giác. GV nêu câu hỏi: HS chú ý theo dõi… Ví dụ:
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 -Một phương trình a)3sin2x -7sinx +4 = 0 có dạng như thế HS suy nghĩ và trả lời… phương trình bậc hai đối với nào là phương sinx. trình bậc hai? b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 - Nếu ta thay các HS nêu định nghĩa phương phương trình bậc hai đối với biến bởi một hàm trình bậc hai đối với một hàm cotx. số lượng giác thì số lượng giác. ta được phương HS chú ý theo dõi trên bảng. trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Vậy thế nào là phương trình bậc hai đối với một HS suy nghĩ và trả lời… HĐ2: Giải các phương trình hàm số lượng sau: giác? a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; GV gọi HS nêu HS chú ý theo dõi … b)3tan2x – 2 3 tanx +3 = 0. định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu các HS xem bài tập a) và b) ở HĐ2 phương trình bậc SGK trang 31 và thảo luận suy hai đối với một nghĩ tìm lời giải. hàm số lượng giác (HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và để minh họa… tìm lời giải bài tập a), HS nhóm HĐTP 2( ): 1,3, 5 tìm lời giải bài tập b)). (Cách giải và bài HS nhận xét, bổ sung và sửa tập minh họa về chữa, ghi chép. phương trình bậc HS trao đổi và rút ra kết quả: hai đối với một a)3cos2x – 5cosx +2 = 0 hàm số lượng Đặt t = cosx, điều kiện: t  1 giác) 3t2 – 5t + 2 =0 Để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta có cách giải
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 như thế nào? t  1 GV nêu cách giải:  2 t  Đặt biểu thức  3 lượng giác làm ẩn t  1  cosx  1 phụ và đặt điều  x  k 2, k  Z kiện cho ẩn phụ 2 2 (nếu có) rồi giải t   cosx  3 3 phương trình theo 2 ẩn phụ này. Cuối  x   arccos  k 2, k  Z 3 cùng, ta đưa về Vậy… giải các phương b)3tan2x – 2 3 tanx +3 = 0 trình lượng giác  cơ bản. Điều kiện: x   k , k  Z 2 GV yêu cầu HS Đặt t = tanx. thảo luận theo nhóm để giải các 3t2 - 2 3 +3 = 0 phương trình  '  3  9  6  0 trong ví dụ 1 SGK phương trình vô nghiệm. (HĐ 1) và gọi HS Vậy … đại diện nhóm báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác GV yêu cầu HS xem hai bài tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần). HĐ2(Phương 2.Phương trình đưa về trình đưa về dạng phương trình bậc hai dạng phương đối với một hàm số lượng trình bậc hai đối giác: với một hàm số *Nhắc lại: lượng giác) HS lên bảng ghi lại các công a)Các công thưc lượng giác HĐTP1( ): (Ôn thức theo yêu cầu của hoạt cơ bản; lại các công thức động 3 trong SGK… b)Công thức cộng; lượng giác đã học HS chú ý theo dõi trên bảng… c)Công thức nhận đôi; ở lớp 10) d)Công thức biến đổi tích GV gọi HS nhắc thành tổng, tổng thành tích. lại các công thức theo yêu cầu câu hỏi của HĐ 3 Bài tập: Giải các phương trong SGK. trình sau: GV sửa và ghi lại HS các nhóm thảo luận và tìm a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 các công thức lời giải như đã phân công. b) 3 cotx  6tan x  2 3  3  0 đúng lên bảng. HĐTP 2( ): (Bài HS nhận xét, bổ sung và sửa tập đưa được về chữa, ghi chép. dạng phương trình bậc hai đối với HS trao đổi và rút ra kết quả: một hàm số lời a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 giải) 6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0 2 phương trình đưa  6cos x – 5cosx – 4 = 0 được về phương Đặt t = cosx, ĐK: t  1 trình bậc nhất đối 6t2 – 5t – 4 = 0 với một hàm số lượng giác)
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 GV nêu đề bài tập  4 và cho HS các  t  3 (lo¹i)  nhóm thảo luận t   1 suy nghĩ tìm lời   2 giải. 1 1  t    cosx   (GV có thể gợi ý 2 2 để HS giải) 2 x  k 2 , k  Z GV gọi HS đại 3 diện các nhóm b) 3 c otx  6 tan x  2 3  3  0 trình bày lời giải. §K: cosx  0 vµ sinx  0 1 GV gọi HS nhận  3 c otx  6  2 3 3  0 c otx xét, bổ sung (nếu hay 3 c ot 2 x  (2 3  3) c otx  6  0 cần). §Æt t = cotx, ta ®îc ph¬ng tr×nh: 3t 2  (2 3  3)t  6  0 t  3  t  2 GV nhận xét và t  3  cot x  3 nêu lời giải đúng.   cot x  cot 6   x   k , k  Z 6 Vậy … 3. Củng cố: Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34. Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0. -Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. -Soạn trước phần III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -----------------------------------------------------------------------
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 13. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án, và một số đồ dùng khác ,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: -Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Áp dụng: Giải phương trình sau: cos2x –cosx = 0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc III. Phương trình bậc nhất nhất đối với sinx và đối với sinx và cosx:
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 cosx) 1)Công thức biến đổi biểu thức HĐTP 1( ): (Hình asinx + bcosx. thành công thức biến (như SGK) đổi biểu thức asinx + HS xem nội dung hoạt động 5 asinx +bcosx = a2  b2 sin  x   (1) bcosx) trong SGK và thảo luận tìm a b GV yêu cầu HS xem nội lời giải. víi cos vµ sin= 2 2 a b a  b2 2 dung hoạt động 5 trong HS đại diện nhóm 1 trình bày SGK và thảo luận, suy lời giải của nhóm( câu a). nghĩ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa GV gọi HS đại diện hai chữa, ghi chép. nhóm trình bày lời giải nhóm mình. HS trao đổi và rút ra kết quả: GV gọi HS nhận xét, bổ  a)sinx +cosx = 2cos  x   sung (nếu cần).    4 GV phân tích hướng  VT  tan sin x  cosx dẫn và cho lời giải 4 chính xác.   sin x.sin  cosx .cos (GV hướng dẫn và phân  4 4 tích chứng minh tương  cos tự đối với câu b) 4    2cos  x    VP  4 Vậy… 2.Phương trình dạng: asinx + bcosx=c (2) HĐTP 2( ): (Phương với ;a,b,c  . a, b không đồng trình bậc nhất đối với thời bằng 0 (a2+b2 ≠ 0). HS chú ý theo dõi… sinx và cosx) GV nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = GV đặt ra các câu hỏi: 0 thì phương trình (2) có -Với phương trình (2) dạng phương trình lượng nếu a = 0, b≠0 hoặc giác cơ bản sinx = a hoặc a≠0, b = 0 thì phương cosx = b (ta đã biết cách giải) trình (2) có dạng như thế nào? HS chú ý theo dõi… Vậy nếu a = 0, b≠0 hoặc a≠0, b = 0 thì phương
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 trình (2) có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản mà ta đã biết Bài tập: Giải phương trình: cách giải. sinx - 3 cosx =1 Nếu a và b đồng thời khác 0 thì ta áp dụng công thức (1). HS chú ý theo dõi và thảo HĐTP 2( ): (Bài tập áp luận tìm lời giải… dụng) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV nêu đề bài tập và chữa, ghi chép. yêu cầu các nhóm thảo luận tìm lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: (GV gợi ý và huớng dẫn sinx - 3 cosx =1 (*) giải) Chia hai vế của (*) cho GV gọi HS đại diện 2 3  12  2 ta được: nhóm 5 trình bày lời giải và gọi HS các nhóm 1 3 1 sin x  cosx  khác nhận xét, bổ sung 2 2 2 (nếu cần)   1  sin  x     **   3 2  3  1 víi sin  vµ cos  3 2 3 2   * *   sin  x    sin    3 6 GV nhận xét và nêu lời    giải chính xác.  x  3  6  k 2   x        k 2   3 6 Vậy… 3. Củng cố: -Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải. 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các dạng toán đã học. - Làm các bài tập trong SGK trang 36 và 37. ----------------------------------------------------------------------
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 14. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác. Giải được phương trình bậc hai và phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3. Về thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án, ,và một số đồ dùng khác ,…… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …. III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: -Nêu dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 -Áp dụng: Giải phương trình sau: 2sin2x – cosx =0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với 1.Giải phương trình: một hàm số lượng giác) sin2x – sinx = 0 GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 1 HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải. (SGK trang 36) và gọi một HS lên bảng trình bày LG: lời giải. sin2x – sinx = 0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)  sinx(sinx – 1) = 0 GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm.  x  k sin x  0 Với phương trình trên là một phương trình bậc hai    sin x  1  x    k 2 khuyết đối với hàm số sinx, nên ta cũng có thể giải  2 cách khác: Vậy… Đặt t = sinx, ĐK: 1  t  1 Ta có phương trình: t2-t = 0  t  0 v t  1  sinx = 0 v sinx = 1  x  k  Giải phương trình:  x    k 2  2 2a)2cos2x – 3cosx + 1 = 0; x x GV yêu cầu HS xem bài tập 2a) và 3a) 3b)sin2 2 -2cos 2 +2 = 0. HS nêu cách giải phương trình bậc GV gọi một HS nhắc lại cách giải phương trình hai đối với một hàm số lượng giác. bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS thảo luận và tìm lời giải. GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa lời giải và ưu tiên đối với nhóm nào có kết quả ghi chép. sớm nhất. HS trao đổi và rút ra kết quả: GV gọi HS nhóm có kết quả trước nhất lên bảng  x  k 2 2a)  trình bày lời giải.  x     k 2 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)  3 GV nhận xét và bổ sung( nếu cần)   Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t=  x  6  k 2 3b )  cosx, vì tập giá trị của cosx thuộc đoạn  1;1 nên  x  5  k 2 điều kiện của t là: 1  t  1 . Phương trình đã cho   6 tương đương với phương trình: 2t2 – 3t + 1 = 0 có  1  1 x  arcsin  -   k 2, x  arcsin  -   k 2 dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm  4  4
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 1 phân biệt: t = 1 và t = và từ đây ta trở về ẩn số 2 cũ và giải các phương trình tìm nghiệm x. HĐ2( ): (Bài tập đưa về phương trình bậc nhất Bài tập: và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng 2b) 2sin2x + 2 sin4x = 0; giác). 4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2. GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2b) và 4b) HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ GV cho Hs các nhóm thảo luận để tìm lời giải. trình bày lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm nhất HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa trình bày lời giải. ghi chép. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần)   sin 2 x  0 x  k 2 Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đôi; 2b)   4b)Có hai cách giải: cos2x   2  x   3  k  + Áp dụng công thức hạ bậc hoặc xét 2 trường   2   4 hợp cosx = 0 và cosx ≠0 và đưa phương trình đã  cho về dạng phương trình bậc hai theo tanx. 4b) x   k ; x  arctan3 + k  4 Chú ý: Với phương trình có dạng: HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 còn được gọi là chắc phương pháp giải phương phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. trình thuần nhất bậc hai theo sinx Để giải phương trình này phần lớn ta thường xét và cosx. hai trường hợp: cosx = 0 và cosx ≠ 0 rồi đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai theo tanx. (GV nêu cách giải đối với phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx) 3. Củng cố: GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải. 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xen lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập 5 và 6 SGK trang 37. -----------------------------------------------------------------------
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 15. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1. Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và các phương trình tổng quát. 2. Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2.ề thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giáo án, lời giải các bài tập,… 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ -Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -Áp dụng: Giải phương trình sau: sinx - 3 cosx = 0 -Nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, công thức tổng 2 góc bù nhau, phụ nhau, đối nhau,… GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm.
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất Bài tập 5.Giải phương trình: đối với sinx và cosx) 5b)3sin3x -4cos3x =5; GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 5 HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải. (SGK trang 37) và gọi một HS lên bảng trình LG: bày lời giải. 3 4 cos3x - sin 3 x  1 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) 5 5 GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm.  sin(3 x   )  sin  2   x     k 2 2   2  x    k ,k Z 3 6 3  3 4  Víi cos = ,sin     5 5 Vậy… HĐ2( ): (Bài tập về giải phương trình tổng Bài tập2: hợp nhiều phương pháp). 6.Giải các phương trình: GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 6a) và a)tan(2x + 1)tan(3x-1)=1; 6b) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời  b)tanx + tan  x   =1.   giải.  4 GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ nhất trình bày lời giải. trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần) chép. Gợi ý: 6a) Sử dụng công thức: tanx.cotx = 1 HS trao đổi và cho kết quả: 6)Áp dụng công thức cộng:   tana + tanb 6a) x   k , k  Z. tan(a+ b)= 4 5 1-tana.tanb 6b) x  k ; x  arctan3 + k , k  Z. GV nêu lời giải chính xác và ghi lên bảng. HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm chắc phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. 3. Củng cố: GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất theo sinx và cosx và nêu cách giải dạng hai phương trình trên. GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải. Dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx và nêu cách giải.
BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 4. Hướng dẫn học ở nhà: -Xen lại các bài tập đã giải. -Chuẩn bị MTBT và ôn tập lại cong thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.