intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Giải tích lớp 12 – Chương 3: Nguyên hàm tích phân (Bài 2: Tích phân - Tiết 3)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:48

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích lớp 12 – Chương 3: Nguyên hàm tích phân (Bài 2: Tích phân - Tiết 3) tập trung vào việc luyện tập và ứng dụng của tích phân, dành cho học sinh lớp 12. Bài giảng sẽ giới thiệu các dạng bài tập đa dạng liên quan đến tích phân, bao gồm cả bài toán thực tế và ứng dụng hình học như tính diện tích, thể tích. Đây là buổi học quan trọng để các bạn củng cố kỹ năng và chuẩn bị cho các kỳ thi. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để áp dụng trong việc luyện tập ứng dụng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12 – Chương 3: Nguyên hàm tích phân (Bài 2: Tích phân - Tiết 3)

  1. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3) I LÝ THUYẾT II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  2. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN I LÝ THUYẾT 1. Đổi biến số dạng 1 Cho hàm số liên tục trên đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Giả sử có thể viết với liên tục trên đoạn Khi đó, ta có
  3. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ . Đặt 1 Có 2 Có . Đặt . Đặt 3 Có . Đặt 4 Có hoặc biểu thức chứa . Đặt 5 Có hoặc biểu thức chứa . Đặt 6 Có Đặt 7 Có Đặt 8 Có . Đặt 9 Có
  4. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN 2. Đổi biến số dạng 2. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn sao cho và với mọi Khi đó: Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng 1.: đặt 2.: đặt 3.: 4. hoặc : đặt Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn. Ví dụ, để tính tích phân thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân thì nên đổi biến dạng 1.
  5. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3) II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Chúng ta giải quyết các dạng toán sau: - Tích phân đổi biến số với hàm xác định không chứa tham số - Tích phân hàm hữu tỉ không tham số - Tích phân hàm số chẵn lẻ, xác định, không tham số - Tích phân chứa tham số. - Tích phân hàm ẩn.
  6. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tính tích phân . Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận:
  7. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tính tích phân . Bài giải Cách 2: Cách 3 : Sử dụng MTCT với bài toán trắc nghiệm
  8. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt . Đổi cận: ; . Do đó . Cách 2: =
  9. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Tính tích phân . Bài giải Đặt . Đổi cận: . Khi đó : .
  10. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 4: Cho tích phân . Tính . Bài giải Đặt và . Đổi cận: ; . Do đó: . Suy ra nên .
  11. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 5: Tính tích phân . Bài giải Đặt ta có . Đổi cận: khi . Do đó .
  12. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 5: Tính tích phân . Bài giải Nhận xét: Ta có thể làm trực tiếp như sau:
  13. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 6: Tính tích phân . Bài giải Ta có Đặt Ta có . Đổi cận: khi . Do đó .
  14. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 7: Tính tích phân . Bài giải Ta có Đặt Đổi cận: ; . .
  15. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 8: Cho tích phân . Tính giá trị biểu thức . Bài giải Đặt . Đổi cận: Khi đó . Suy ra . Do đó .
  16. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 10: Tính tích phân . Bài giải Đặt . . Đổi cận .
  17. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 9: Biết rằng . Khi đó bằng Bài giải Đặt . Khi đó : . Vậy .
  18. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 11: Tính tích phân sau: . Bài giải Ta có: 2 ¿ l n ( 2 𝑥 +1 )| 0 ¿ ln 5 − ln 1=ln5.
  19. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 12: Tính tích phân . Bài giải Cách 1: (Phương pháp đồng nhất thức) Ta có: (*) Thay vào (*): và thay vào (*) : suy ra Do đó: Vậy:
  20. LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI 3 BÀI TẬP TÍCH PHÂN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 13: Tính tích phân . Bài giải Cách 2: (Nhảy tầng lầu) Ta có: .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
51=>0