intTypePromotion=3

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chia sẻ: Tran Quan | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:24

0
154
lượt xem
43
download

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới thiệu đến bạn một số bài giảng hay về "Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông" trong chương trình Toán hình học lớp 8 để các bạn có thêm nhiều tài liệu phục vụ cho quá trình học tập và giảng dạy. Hy vọng các bạn sẽ có những tiết học thật tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Lấy M trên cạnh AB. Vẽ MH  BC . Chứng minh: ABC và HBM đồng dạng. A Bài làm: Xét ABC và HBM có : M A = H = 900 (gt) B chung  ABC HBM (g.g) S B H C Bài 2: Cho hình vẽ. Hỏi : ABC và DEF có đồng dạng không ? Bài làm: C Xét ABC và DEF có : F A = D = 900 (gt) 8 AB AC  ABC DEF (c.g.c) 4  2 S DE DF A B D E 6 3 3
  2. Qua hai bài tập vừa làm , ta thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì về góc hoặc về cạnh để kết luận được chúng đồng dạng với nhau? F’ F A C’ D’ E’ D E B’ A’ B C D' F' D'E'   ¶ µ  B '  B  A’B’C’ ABC(g.g) DF DE S  D’E’F’ DEF(c.g.g) S 4
  3. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Áp dụng các trưường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : 5
  4. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Áp dụng các trưường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác A vuông : C’ B’ A’ B C Hai tam giác vuông đồng dạng với  B '  B  A’B’C’ ¶ µ ABC(g.g) S nhau nếu: F’  Tam giác vuông này có một góc F nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.  Tam giác vuông này có hai cạnh D’ E’ D E góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc D' F' D'E' vuông của tam giác vuông kia.  DF DE  D’E’F’ DEF(c.g.g) S 6
  5. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG ?1 Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ D’ Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính D 5 10 2,5 5 độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế? E (a) F E’ F’ DEF D ' E ' F ' (b) S B c.g.c A’ 10 4 6 3 B’ 5 C’ A 8 C (c) (d) Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8  A ' B ' C ' ABC S 7
  6. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B Theo kết quả bài tập trên ta có: A’ 10 6 3 B’ 5 C’ A C ABC và A’B’C’ : A = A’ = 900 A ' B ' B 'C ' AB BC    A’B’C’ ABC Ta nhận thấy : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 8
  7. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai Chứng minh : (SGK) tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc ABC và A’B’C’ GT vuông củaphát biểu lại nội này Em hãy tam giác vuông A’ = A = 900 tỉdung định lý 1 ? và 1 cạnh lệ với cạnh huyền A ' B ' B 'C '  góc vuông của tam giác vuông AB BC kia thì hai tam giác vuông đó KL A’B’C’ ABC đồng dạng. A A’ B’ C’ B C 9
  8. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Chứng minh ( SGK ) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai : tam giác vuông đồng dạng Định lý 1 Ngoài ra ta còn có thể chứng ABC và A’B’C’ minh tương tự như cách GT A = A’ = 900 0 chứng minh các trường hợp A ' B ' B 'C ' đồng dạng của tam giác  AB BC KL A’B’C’ ABC A A’ M N B C B’ C’ 10
  9. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG C/minh : (Cách 1 :SGK) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết Cách 2 : hai tam giác vuông đồng dạng Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : Định lý 1 AM = AB (2) Qua M kẻ đưường thẳng MN//BC ABC và A’B’C’ (N thuộc AC) GT A = A’ = 900 * Vì: MN // AC ta có: AMN ~ ABC A ' B ' B 'C '   AM MN (3)  AB BC (1)  AB BC AC) KL A’B’C’ ABC Tạo ra tam giác trung Quan hệ của tam giác AMN Quan hệ của sánhgiác AMN tam mối quan gian để so giác A’B’C’? với tam hệ của nó giác2 tam giác với tam với ABC? A _ M N A’ đã cho. _ B C B’ C’ 11
  10. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG C/minh : 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết (Cách 1 : SGK) Cách 2 : hai tam giác vuông đồng dạng Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ Định lý 1 AM = AB (2) Qua M kẻ đưường thẳng MN//BC ABC và A’B’C’ (N thuộc AC) GT A = A’ = 900 * Vì: MN // AC ta có: AMN ~ ABC A ' B ' B 'C '   AM MN (3)  AB BC (1)  AB BC AC) KL A’B’C’ ABC Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’  AMN  A ' B ' C '(c.h  c.g.v) A _  AMN ~ A' B'C ' A’ M N Vậy A’B’C’ ABC S // _ (t/c bắc cầu) B C B’ // C’ 12
  11. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: A A’ Kết quả : A ' B ' C ' ABC  g-g  B’ C’ DFE HIK  ch  cgv  B M C NMP SQR  c-g-c D 2,5 6 F 6 E N P R I 3 12 5 4 H K Q 8 S 13
  12. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 3. Tỉ số hai đưường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Bài toán: Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH S là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng: a SABC b A 'H' k ;  k2 AH SABC  A'B'C'  ABC S GT A’H’  B’C’ taị H’ AH  BC taị H   a/ A H  k KL AH b/ SABC  k 2 SABC 14
  13. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài toán: Chứng minh a/ A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k S  µ µ A 'B' = B'C' = k B' = B ; AB BC Xét  A’B’H’ và  ABH có:  A'B'C'  ABC ¶ µ S GT ¶ µ  H '  H và B'  B A’H’  B’C’ taị H’ AH  BC taị H   ABH  ABH (g-g) S AH AB KL a A 'H' k    k AH AH AB SABC 1 b  k2 b/ SABC  2 A ' H '.B ' C'  A ' H ' B ' C' . SABC SABC 1 AH BC AH.BC 2  k .k  k 2 32 15
  14. TIẾT 48 : §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 3. Tỉ số hai đưường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng *Kết quả bài toán: Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k thì: AH SABC a)  k ; b)  k2 AH SABC *Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. *Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 16
  15. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
  16. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Luyện tập Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trưước câu trả lời đúng. 2) Cho ABC DEF có AB 1và S  2 DEF = 90cm . S DE 3 Khi đó ta có: A. SABC = 10cm2 B. SABC = 30cm2 C. SABC = 270cm2 D. SABC = 810cm2 17
  17. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG LÀM BÀI THEO NHÓM: Bài 46: (sgk/84) Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tưương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng. Trả lời: E - Có 4 tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC D - Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng: ∆BAE ∆DAC  A chung (1) S S  C chung F ∆DAC ∆BFC (2) ∆BAE ∆DFE  E chung (3) S (FDFE=BFC  (4)  = F ññ) A B C ∆DFE ∆BFC S S 1 2 ∆BAE ∆BFC  ñoàg daïng DAC n (5) S ∆DAC ∆DFE  ñoàg daïng BFC n (6) S 18
  18. Tiết 48: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. A Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện? ? A’ 2,1m B’ H’ B H / / / / / / / / / / / / / / / / / / /0,6m/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /// 4,5m

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản