zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Mai Cẩm Tú

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Báo xấu

27
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê mẫu; bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy; bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Mai Cẩm Tú

CHƢƠNG III SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY 3.1. QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA MÔT SỐ THỐNG KÊ MẪU Xét MHHQ tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 + … + βkXk + u Hàm hồi quy mẫu là Yi    1  X  ...   2 2i X ; k ki i  1, 2,..., n Giả thiết 5: SSNN phân phối chuẩn Kết hợp các giả thiết ta có ui ~ N(0; σ2) 55
CHƢƠNG III • Định lý 3.1. Khi các giả thiết 1 – 5 thỏa mãn thì ta có j  N ( j ; var(j )); j  1, 2,..., k • Định lý 3.2. Khi các giả thiết 1 – 5 thỏa mãn thì ta có j   j t  T (n  k ); j  1, 2,..., k ) se(  j • Tƣơng tự   b a   ( a   b ) t  T (n  k ) j s j s   b se(a  ) j s 56
CHƢƠNG III 3.2. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY 3.2.1. Khoảng tin cậy cho 1 hệ số hồi quy: đánh giá tác động khi 1 biến độc lập thay đổi Với độ tin cậy (1-α), các khoảng tin cậy đối xứng, tối đa, tối thiểu lần lƣợt là   t ( n k ) se(  )      t ( n k ) se(  ); j  1, 2,..., k j  /2 j j j  /2 j   t ( n k ) se(    j   ) j  j j  t( n k ) se( j )   j   Với độ tin cậy (1-α)*100% khi Xj tăng 1 đơn vị và các biến khác không đổi thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi trong khoảng nào 57
CHƢƠNG III Ví dụ 3.1. Sử dụng ví dụ 2.3 ta có mô hình sau CT = 57.768 + 0.393*TN + 0.009*TS + e (12.544) (0.056) (0.011) Khoảng tin cậy (đối xứng) của các hệ số là (30 3) 57.768  t0,025 *12.544  1  57.768  t0,025 (30 3) *12.544 (2.052)  32.028  1  83.508 (30 3) 0.393  t0,025 *0.056   2  0.393  t0,025 (30 3) *0.056  0.278   2  0.508 (30 3) 0.009  t0,025 *0.011  3  0.009  t0,025 (30 3) *0.011  0.014  3  0.032 58
CHƢƠNG III 3.2.2. Khoảng tin cậy cho biểu thức của hai hệ số hồi quy: đánh giá tác động khi hai biến độc lập cùng thay đổi Với a, b là hằng số và độ tin cậy (1-α) ta có (a 2  b 3 )  t( n/2k ) se(a 2  b 3 )  a2  b3  (a 2  b3 )  t( n/2k ) se(a 2  b3 ) se(a 2  b 3 )  a 2var( 2 )  b 2var( 3 )  2ab cov( 2 , 3 ) Ví dụ 3.1. Nếu tài sản tăng thêm 10 triệu đồng và thu nhập giảm 1 triệu/năm thì chi tiêu trung bình một năm thay đổi (-β2 + 10β3) đơn vị. Với cov( 2 ,   )  0, 0005; var(  )  0.003; var(  3 2  )  0.00013 3 se(   10 2  )  0,1612;    10 3   0.303 2 3 (30 3) t0.025  2.052;  0.63    2  103  0.03 59 Nghĩa là chi tiêu trung bình giảm.
CHƢƠNG III 3.2.3. Ý nghĩa của khoảng tin cậy Nếu lấy nhiều lần các mẫu một cách ngẫu nhiên từ cùng một tổng thể thì có khoảng (1-α)*100% số khoảng tin cậy đƣợc xây dựng từ các mẫu này là có chứa giá trị βj 3.2.4. Các yếu tố ảnh hƣởng đến độ dài khoảng tin cậy • Số bậc tự do (n-k) càng bé thì khoảng tin cậy càng rộng. Khi kích thƣớc mẫu (n) nhỏ thì việc đƣa thêm biến vào mo hình (tăng k) làm cho KTC rộng. Nếu mẫu lớn thì thêm biến không ảnh hƣởng đáng kể. • Mối tƣơng quan tuyến tính giữa biến Xj và các biến độ lập còn lại trong mô hình (đo bởi Rj2 ) 60
CHƢƠNG III 3.3. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ HỆ SỐ HỒI QUY 3.3.1. Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy Câu hỏi liệu biến Xj nào đó trong mô hình có tác động đến biến Y hay không? Ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : βj = 0; H1 : βj ≠ 0 j  0 Tiêu chuẩn kiểm định: t  ) se(  j Nếu H0 đúng thì t ~ T(n-k) Miền bác bỏ: Wα = {t: | t | > tα/2(n-k)} Nếu | tqs | > tα/2(n-k) thì bác bỏ H0, thừa nhận H1. 61
CHƢƠNG III Ví dụ 3.2. Sử dụng ví dụ 2.3 ta có bảng sau Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 57.76804 12.54448 4.605058 0.0001 TN 0.393265 0.055562 7.077935 0.0000 TS 0.009421 0.011236 0.838464 0.4091 VD: Kiểm định cặp giả thuyết với mức ý nghĩa 5% H0 : β2 = 0; H1 : β2 ≠ 0 Từ bảng kết quả trên ta có tqs = 0.3933 / 0.0556 = 7.078 Miền bác bỏ: Wα = {t : | t | > t0.025, (30-3) = 2.052} tqs  W nên bác bỏ H0, nghĩa là β2 ≠ 0 hay biến TN có tác động đến CT. Lúc đó ta nói 2 có ý nghĩa thống kê. 62
CHƢƠNG III • Ta có thế sử dụng phƣơng pháp kiểm định P_value để kết luận về cặp giả thuyết trên. Trên báo cáo Eviews, giá trị P_value của cặp giả thuyết H0 : βj = 0; H1 : βj ≠ 0 đƣợc tính sẵn tại cột Prob. Nếu Prob. < α thì bác bỏ H0, thừa nhận H1 Nếu Prob. ≥ α thì chƣa có cơ sở bác bỏ H0 Ví dụ 3.2. Từ báo cáo ta thấy với mức ý nghĩa α = 0.05 thì các số 1  57,768; 2  0,393 đều có ý nghĩa thống kê, số 3  0, 009 không có ý nghĩa thống kê. • Với trƣờng hợp muốn kiểm định giả thuyết về độ lớn của βj ta sử dụng bảng sau: Chú ý: giả thuyết gốc H0 luôn chứa dấu ‘=‘ 63
CHƢƠNG III H0 H1 Tiêu chuẩn KĐ Bác bỏ H0 nếu βj = β* βj ≠ β* | tqs | > tα/2(n-k) βj ≥ β* βj < β* j   * tqs < - tα(n-k) t ) se(  βj ≤ β* βj > β* j tqs > tα(n-k) Ví dụ 3.2. Có thể cho rằng khi TN của hộ gia đình tăng thêm 1 triệu và TS không đổi thì chi tiêu trung bình tăng ít hơn 0,5 triệu đƣợc không? H0 : β2 ≥ 0.5; H1 : β2 < 0.5 0.393  0.5 tqs   1.911; W  {t : t  t0.05,(303)  1.706} 0.056 KL:Có thể ... 64
CHƢƠNG III 3.3.2. Kiểm định giả thuyết về một ràng buộc giữa các hệ số hồi quy – kiểm định T Ta có bảng sau: H0 H1 Tiêu chuẩn KĐ Bác bỏ H0 nếu aβj + bβs = a* aβj + bβs ≠ a* | tqs | > tα/2(n-k)   b (a  )  a * t j s aβj + bβs ≥ a* aβj + bβs < a*   tqs < - tα(n-k) se(a   b  ) j s aβj + bβs ≤ a* aβj + bβs > a* tqs > tα(n-k) 3.3.3. Giá trị xác suất P của các thống kê kiểm định 65
CHƢƠNG III 3.3.4. Kiểm định giả thuyết về nhiều ràng buộc của hệ số hồi quy – kiểm định F Xét mô hình Y = β1 + β2X2 + ... + βkXk + u (U – unrestricted) Nếu đồng thời ta có β2 =0 và β3 = 0 thì sẽ đƣợc mô hình Y = β1 + β4X4 + ... + βkXk + u (R – restricted) Trong trƣờng hợp này cặp giả thuyết là H0 : β2 =0, β3 = 0 ; H1 : β22 + β32 ≠ 0 Mô hình (R) sẽ đƣợc thiết lập hoàn toàn tƣơng tự trong trƣờng hợp có β2 =β3 = ...= βm = 0 Các bƣớc kiểm định nhƣ sau 66
CHƢƠNG III • Bước 1: Thiết lập cặp giả thuyết thống kê • Bước 2: Ƣớc lƣợng hàm hồi quy không có ràng buộc (U) và mô hình hồi quy có ràng buộc (R) ta thu đƣợc RSS(U) và RSS(R) • Bước 3: Tính giá trị quan sát Fqs   RSS ( R)  RSS (U ) / m RSS (U ) / (n  k (U )) Với m là số ràng buộc, k(U) = k là số hệ số HQ trong (U) • Bước 4: Nếu H0 đúng thì F ~ F(m, n-k(U)) nên với mức ý nghĩa α nếu Fqs > fα(m, n-k(U)) thì bác bỏ H0 Có thể kiểm định bằng phƣơng pháp P_value 67
CHƢƠNG III Ví dụ 3.3. Sử dụng tập số liệu chitieu.wfl với các biến CT: chi tiêu của hộ gia đình TN: thu nhập từ lao động TS: giá trị tài sản SONGUOI: số ngƣời trong hộ gia đình Mô hình CT = β1 +β2*TN + β3*TS + β4*SONGUOI + u (U) Giả sử cần kiểm định ý kiến cho rằng TS và SONGUOI đồng thời không ảnh hƣởng đến CT. Ta có cặp giả thuyết H0 : β3 = β4 = 0; H1 : β32 + β42 ≠ 0 68
CHƢƠNG III • Mô hình không có ràng buộc là CT = 47.6+ 0.38*TN+ 0.009*TS+ 4.13*SONGUOI +e (U) RSS(U) = 37775.29; R2(U) = 0.830125 • Mô hình hồi quy có ràng buộc là CT = 58.9 + 0.43*TN + e (R) RSS(R) = 39013.88; R2(R) = 0.824555 • Cặp giả thuyết H0 : β3 = β4 = 0; H1 : β32 + β42 ≠ 0 (39013.88  37775.29) / 2 Fqs   0.43; f 0.05 (2;30  4)  3.49 37775.29 / (30  4) Do Fqs < f0.05(2; 26) nên chƣa có cơ sở để bác bỏ H0, nghĩa là β3 và β4 (có) đồng thời bằng 0. 69
CHƢƠNG III • Kiểm định F sử dụng R2 Thống kê F trong bƣớc 3 ở trên có thể tính theo công thức sau R 2 (U )  R 2 ( R) F m 1  R 2 (U ) nk (0.830125  0.824555) / 2 Với VD 3.3 ta có Fqs   0.43 (1  0.830125) / (30  4) 70
CHƢƠNG III 3.3.5. Kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy Hàm hồi quy là không phù hợp nếu toàn bộ các biến độc lập trong mô hình đều không ảnh hƣởng đến biến phụ thuộc. Cặp giả thuyết H0 : β2 = β3 = ... = βk = 0 H1 : β22 + β32 + ... + βk2 ≠ 0 Mô hình không có ràng buộc: Y = β1 + β2X2 + ... + βkXk + u, thu đƣợc R2 Mô hình có ràng buộc Y = β1 + u thu đƣợc R2 = 0 71
CHƢƠNG III Số ràng buộc là m = k - 1 Thống kê kiểm định: R 2 / (k  1) Fqs  (1  R 2 ) / (n  k ) Nếu Fqs > fα(k-1,n-k) thì bác bỏ H0 Trong báo cáo Eviews Fqs và Prob. tƣơng ứng đƣợc tính sẵn Ví dụ 3.3. F – statistic = 21410.05 Prob. (F – statistic ) = 0.000000 Kết luận: bác bỏ H0, mô hình là phù hợp. 72
CHƢƠNG III 3.3.6. So sánh kiểm định T và kiểm định F • Nếu kiểm định giả thuyết về 1 ràng buộc: sử dụng kiểm định T – có thể áp dụng cho ràng buộc dạng đẳng thức hoặc bất đẳng thức. • Nếu kiểm định giả thuyết có 2 ràng buộc trở lên: sử dụng kiểm định F – chỉ sử dụng đƣợc cho các ràng buộc dạng đẳng thức. 3.4. MỘT SỐ KIỂM ĐỊNH KHÁC • Kiểm định Wald • Kiểm định tỷ số hợp lý LR • Kiểm định nhân tử Lagrange (LM) Các KĐ này dùng đƣợc cho cả mô hình tuyến tính và phi tuyến và chỉ phù hợp cho trƣờng hợp mẫu lớn 73
CHƢƠNG III 3.5. DỰ BÁO GIÁ TRỊ CỦA BIẾN PHỤ THUỘC VÀ SAI SỐ DỰ BÁO 3.5.1. Dự báo giá trị của biến phụ thuộc Xét mô hình 2 biến: Y = β1 + β2X + u Khoảng tin cậy với độ tin cậy (1 – α) cho giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi X = Xi là   t ( n  2) se(Y Y  )  E (Y | X )  Y   t ( n  2) se(Y ) i  /2 i i i  /2 i 1/ 2    2  )    1 x i  se(Y n  i n   x 2 j   j 1  74

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.