Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Đức

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 do TS. Nguyễn Minh Đức biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức về phân phối của hệ số ước lượng, hệ số xác định R2, hàm hồi quy hai biến, hệ số tương quan r, dự báo bằng mô hình hồi quy hai biến.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - TS. Nguyễn Minh Đức

KINH T LƯ NG Chương 3 TS Nguy n Minh Đ c Nguyen Minh Duc 2009 1 ( ) ( ) ˆ ˆ Phân ph i c a h s ư c lư ng E β 2 = β 2 E β 1 = β 1 n Phương sai ∑X ( ) ˆ var β 1 = i =1 n 2 i n∑ x i =1 σ2 2 i i =1 n ∑X  ^  se β1  = i =1n σ   n∑ xi2 2 i Sai s chu n ( ) σ2 ˆ var β 2 = n ∑ x i2   se β 2  =   Phân ph i Hi p phương sai c a h s ư c lư ng n ∑x i =1 i =1 n    ∑ X i2 2  ˆ β1 ~ N β1 , i =1n σ    2  n∑ x i  i =1   σ ^   2 ˆ ~ N β , σ β2 2 n   ∑ x i2 i =1  2 i          2  ˆ , β = − X var β = − X  σ  ˆ ˆ cov β1 2 2  n 2  ∑ xi   i=1  ( ) ( ) Trong các bi u th c trên σ 2 = var (u i ) v i gi đ nh Nguyen Minh Duc 2009 ui ~ N (0, σ 2 ) 2 H s xác đ nh R2 (coefficient of determination) n n R2 th hi n m c đ gi i thích c a mô hình hay ˆ th Y = Y + ehi n m c đ phù h p (goodness of fit) c a mô hình i i ˆ Y i −Y = Y − Y + e i ˆ yi = yi + ei V i và y i =Y i − Y n ∑y V y i =1 n 2 i n n i =1 i =1 i =1 ˆ ˆ = ∑ y i2 + ∑ e i2 + 2∑ y i e i n n ∑y i =1 ˆ ˆ yi = Y − Y 2 i n i =1 i =1 ˆ = ∑ y i2 + ∑ e i2 TSS = ESS + RSS Nguyen Minh Duc 2009 3 Y SRF Yi Yi Yi - Yi Yi - Y Yi -Y Y Xi Nguyen Minh Duc 2009 X 4 H s xác đ nh R2 R2 = ESS RSS = 1− TSS TSS  n 2  ∑ xi   i =1  n n n − 1  2 ˆ 2 x2 ˆ ∑ yi β2 ∑ i 2   2  = β 2 Sx ˆ ˆ = ni =1 = β2  n R 2 = i =1 2 n S2   y  ∑ y i2  ∑ y i2 ∑ y i2 i =1 i =1  i =1  n − 1      n ˆ β2 = ∑y x i =1 n i ∑x i =1 i 2 i 2  n   ∑ x i yi  2 R 2 = ni=1 n  = rX ,Y ∑ x i2 ∑ y i2 i =1 i =1 Nguyen Minh Duc 2009 5 Hàm h i quy hai bi n Thu c tính c a R2 1. Không là s âm 2. 0≤ R2 ≤1: n N u R2=0 X và Y không liên h v i nhau ^ ^ ^ n R2 =1 X và Y ph thu c tuy n tính hoàn h βo.= 0;Yi = β1 = Y 2 H s tương quan r2 n Đo lư ng m c đ k t h p tuy n tính gi a 2 bi n r = ± R2 r= ∑x y = n∑X Y − (∑X )(∑Y ) (∑x )(∑y ) [n∑X − (X ) ][n∑Y − (∑Y ) ] i i 2 i i i 2 i 2 i i i 2 2 2 i Nguyen Minh Duc 2009 i 6 H s tương quan r n n n n n Thu c tính c a h s tương quan Có th là s âm ho c dương −1 ≤ r ≤ 1 r gi a X và Y đ ng nghĩa v i r gi a Y và X r=0: không có nghĩa là X và Y đ c r không nh t thi t là m i quan h nhân qu ( )  ^  ∑ Yi − Y  Yi − Y    r2 =  ^ 2 ∑ Yi − Y ∑ (Yi − Y ) 2 ( ) Nguyen Minh Duc 2009 7 D báo b ng mô hình h i quy hai bi n ˆ ˆ ˆ Y0 = β1 + β 2 X 0 Ư c lư ng c a Yo là E(Yo X = X0 ) D báo giá tr trung bình ( ( ) ) ( ) ( ) ( 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ var Y0 = var β1 + β 2 X 0 = var β1 + X 0 var β 2 + 2X 0 cov β1 , β 2 )    1 (X − X ) 2  ˆ  var Y0 = σ 2  + 0n n x i2  ∑   i =1   ( ) D báo giá tr c th c a Yo ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ Y0 − Y0 = β1 − β1 + β − β 2 X 0 + e 0 ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ E Y0 − Y0 = E β1 − β1 + X 0 E β − β 2 + E(e 0 ) = 0 Nguyen Minh Duc 2009 8 D báo b ng mô hình h i quy hai bi n ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ var(Y − Y ) = var(β ) + X var(β ) + 2X cov(β , β ) + var(e ) 0 0 2 0 1 2 0 1 2 0 ( ) var e 0 = σ 2 ( ˆ var Y 0 − Y 0 )   1 (X 0 − X ) 2 = σ 1 + + n n  ∑ x i2  i =1  2 Sai s chu n c a d báo         1 (X − X ) 2 ˆ se Y0 = σ1 + + 0n  n  ∑ x i2 i =1  ( ) Kho ng tin c y cho d báo       1 2 ˆ ˆ Yo ± t ( n − 2,1−α / 2 ) se(Yo ) Nguyen Minh Duc 2009 9 Kho ng tin c y c a các h s h i quy ∑e n ˆ σ 2 = i =1 2 i n − 2 se(β 2 ) = Sai s chu n c a h s h i quy ˆ σ n ∑x i =1 Ta có ( 2 ˆ β 2 ~ N β 2 , σβ ˆ 2 ) σβ = ˆ 2 σ2 n ∑x i=1 ˆ σ σ n − 2 (n − 2) 2 2 ~ Z= ˆ β2 − β2 ~ N (0,1) σ β2 ˆ σ2 ( n − 2) 2 ~ χ 2n − 2 ) ( σ Phương sai m u ˆ β2 − β2 σ β2 2 i 2 i Z χ 2−2 n n − 2 ~ t (n −2) Nguyen Minh Duc 2009 10