Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Mai Cẩm Tú

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 Kiểm định và lựa chọn mô hình, cung cấp cho người học những kiến thức như: Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác 0; phương sai sai số thay đổi; sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn; vấn đề đa cộng tuyến;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Mai Cẩm Tú

CHƢƠNG V KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH • Khi phân tích hồi quy bằng phƣơng pháp OLS thì giả thiết 1 mặc nhiên công nhận. • Nếu mô hình vi phạm 1 trong các giả thiết còn lại thì ta nói mô hình có khuyết tật. Một số loại khuyết tật: + Dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng, thừa biến + Phƣơng sai sai số thay đổi + Có đa cộng tuyến hoàn hảo hoặc đa cộng tuyến cao .... 91
CHƢƠNG V 5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC 0. Xét mô hình Y = β1 + β2X2 + ... + βk Xk + u Giả thiết 2: E(u| X2,..., Xk) = 0 Nếu giả thiết này thỏa mãn thì (1) E(u) = 0 (2) cov(Xj, u) = 0 với mọi j = 2,...,k Nếu (1) hoặc (2) không thỏa mãn thì giả thiết 2 không thỏa mãn. 92
CHƢƠNG V 5.1.1. Nguyên nhân a. Nguyên nhân 1: Mô hình thiếu biến quan trọng Giả sử Z là một biến không có trong mô hình. Mô hình đƣợc gọi là thiếu biến quan trong Z nêius (i) Z có tác động đến biến phụ thuộc Y (ii) Z có tƣơng quan với ít nhất 1 trong các biến độc lập của mô hình. b. Nguyên nhân 2: Dạng hàm sai c. Nguyên nhân 3: Tính tác động đồng thời của số liệu d. Nguyên nhân 4: Sai số đo lường của các biến độc lập. 93
CHƢƠNG V 5.1.2. Hậu quả của kỳ vọng SSNN khác 0 a. Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch   Lƣợng chệch của ƣớc lƣợng j định nghĩa bởi E()   j j b. Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy 94
CHƢƠNG V 5.1.3. Phát hiện sự khác 0 của kỳ vọng SSNN a. Mô hình bỏ sót biến quan trọng + Nếu muốn kiểm định mô hình có thiếu biến Z hay không thì đƣa thêm biến Z vào mô hình rồi sử dụng kiểm định T để kiểm tra xem hệ số của nó có bằng 0 hay không + Muốn kiểm định mô hình thiếu các biến Z1, Z2, ..., Zm thì đƣa thêm các biến này vào mô hình rồi sử dụng kiểm định F về sự đồng thời bằng 0 của các hệ số của các biến đó 95
CHƢƠNG V Ví dụ 5.1. Xét mô hình • CT = β1 + β2TN + β3 TS + u; có R2(1) = 0,829 • Khi đƣa thêm biến SONGUOI và biến TP vào thì ta đƣợc mô hình mới có R2(2) = 0,9. Có nên thêm 2 biến này không? • Thêm biến ta có mô hình CT = α1 + α2TN + α3TS + α4SONGUOI + α5TP + v • Kiểm định: H0: α4 = α5 = 0; H1: α42 + α52 ≠ 0 ( R 2 (2)  R 2 (1)) / m (0,9  0,829) / 2 Fqs    8,875 (1  R (2)) / (n  k ) 2 (1  0,9) / 25 Do Fqs > f0,05(2,25) = 3,49 nên bác bỏ H0, nghĩa là nên thêm 2 biến này vào mô hình. 96
CHƢƠNG V b. Mô hình có dạng hàm sai Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm định Ramsey Dùng để phát hiện mô hình thiếu biến là hàm của các biến trong mô hình Tƣ tƣởng: nếu mô hình ban đầu có dạng hàm phù hợp thì khi đƣa thêm các biến Xj2, Xj3, ..., XjXs, ... vào mô hình thì hệ số của các biến này sẽ không có ý nghĩa thống kê. Việc đƣa thêm biến nhƣ trên vào mô hình tiêu tốn nhiều  m bậc tự do nên Ramsey sử dụng các biến Y để thay thế. 97
CHƢƠNG V Các bƣớc thực hiện: • Bƣớc 1: Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy ban đầu thu đƣợc Y • Bƣớc 2: Ƣớc lƣợng mô hình mới   2 Y  1   2 X 2  ...   k X k   k 1Y   k 2 Y  v • Bƣớc 3: Kiểm định cặp giả thuyết H0 : αk+1 = αk+2 = 0; H1 : α2k+1 + α2k+2 > 0 (dùng kiểm định F) 98
CHƢƠNG V Ví dụ 5.2. Xét mô hình 99
CHƢƠNG V Một số kiểm định khác Kiểm định Davidson – Mac Kinnon (kiểm định J) Dùng đề lựa chọn giữa các hàm hồi quy không bao nhau H0 : Y = β1 + β2X2 +…+ βkXk + u; u ~ N(0; σ2u) (1) H1 : Y = α1 + α2Z2 +… + αkZk + v; v ~ N(0; σ2v) (2) Ý tƣởng: Nếu dạng hàm (1) đúng thì khi đƣa thêm Y ' của hàm (2) vào thì hệ số của biến mới này không có ý nghĩa thống kê. Ngƣợc lại, nếu dạng hàm (2) đúng thì khi đƣa thêm biến Y của hàm (1) vào thì hệ số của nó không có ý nghĩa thông kê. 100
CHƢƠNG V Thực hiện • Bƣớc 1: Ƣớc lƣợng (1) và (2) bằng OLS thu đƣợc các ƣớc lƣợng của Y, kí hiệu làY , Y ' . • Bƣớc 2: Ƣớc lƣợng các mô hình sau Y  1   2 X 2  ...   k X k   k 1Y ' u Y     X  ...   X   Y  v 1 2 2 k k k 1 • Bƣớc 3: Thực hiện các kiểm định T để KĐ các cặp giả thuyết H01 : βk+1 = 0; H11 : βk+1 ≠ 0; H02 : αk+1 = 0; H12 : αk+1 ≠ 0; 101
CHƢƠNG V Giả thiết αk+1 = 0 Không bác bỏ Bác bỏ Giả thiết βk+1 = 0 Không bác bỏ (1) và (2) đều có thể (1) không thể, chấp nhận (2) có thể chấp nhận Bác bỏ (1) có thể chấp nhận, (1) và (2) đều không thể (2) không thể chấp nhận Kiểm định sử dụng hàm gộp Đƣa tất cả các biến X2,…, Xk, Z2,…, Zk vào 1 mô hình rồi kiểm định sự đồng thời bằng 0 của các hệ số của X, sự đồng thời bằng 0 của các hệ số của Z. Việc ra quyết định lựa chọn tƣơng tự nhƣ kiểm định J. 102
CHƢƠNG V 5.1.4. Một số biện pháp khắc phục • Nếu nguyên nhân là thiếu biến Z (có số liệu) thì đƣa thêm biến Z vào mô hình • Nếu nguyên nhân là dạng hàm sai, đƣợc phát hiện từ kiểm định Ramsey, thì xem xét các mô hình thay thế nhƣ mô hình dạng logarit, đƣa thêm biến X2 vào,... • Nếu nguyên nhân là thiếu biến (không quan sát đƣợc) thì + Dùng biến đại diện: biến Z là biến đại diện cho Z* nếu nó là quan sát đƣợc và có tƣơng quan với biến Z* VD có thể dùng chỉ số IQ để đại diện cho năng lực bẩm sinh + Sử dụng phƣơng pháp biến công cụ. 103
CHƢƠNG V 5.2. PHƢƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Giả thiết 3: var(u|X2i,…,Xki) = σ2 Nếu giả thiết trên bị vi phạm thì mô hình có PSSS thay đổi 5.2.1. Nguyên nhân của phƣơng sai sai số thay đổi + Do bản chất của số liệu + Do mô hình thiếu biến quan trọng hoặc dạng hàm sai 5.2.2. Hậu quả của phƣơng sai sai số thay đổi + Các ƣớc lƣợng OLS vẫn là ƣớc lƣợng không chệch + Phƣơng sai của các hệ số ƣớc lƣợng là chệch + Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết các hệ số không còn giá trị sử dụng + Các ƣớc lƣợng hệ số không còn là ƣớc lƣợng tốt nhất 104
CHƢƠNG V 5.2.3. Phát hiện phƣơng sai sai số thay đổi Giả sử mô hình không vi phạm giả thiết 2 thì E(u|X) = 0 nên Var(u | X2i,..., Xki) = e(u2 | X2i,..., Xki) Nếu mô hình thỏa mãn giả thiết 3 thì e(u2 | X2i,..., Xki) = σ2 (1) Khi (1) bị vi phạm thì mô hình có PSSS thay đổi. a. Sử dụng đồ thị phần dư Trong công thức (1) giá trị của u2 chƣa biết nên phải thay thế bằng ƣớc lƣợng của nó là ei2. Nhìn vào đồ thị của ei hoặc ei2 trên đồ thị (vẽ theo 1 biến Xj nào đó) có thể thấy đƣợc sự hiện diện của PSSS thay đổi. 105
CHƢƠNG V b. Kiểm định Breusch – Pagan (BP) Ý tƣởng: Nếu u2 có tƣơng quan với ít nhất một trong các biến Xj thì (1) không thỏa mãn. Do đó ta xét mô hình hồi quy phụ sau ui2 = a1 + a2X2i + ... + akXki + vi Do ui2 không quan sát đƣợc nên thay thế nó bởi ei2 ta có mô hình sau: ei2 = b1 + b2X2i + ... + bkXki + wi (*) Cần kiểm định cặp giả thuyết H0 : b2 = ... = bk = 0; H1 : b22 + ... + bk2 > 0 Ta có thể sử dụng kiểm định F hoặc dùng thống kê LM = nRe2 ~ χ2(k) 106
CHƢƠNG V • Bƣớc 1: Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy gốc thu đƣợc các phần dƣ ei. 2 • Bƣớc 2: Ƣớc lƣợng mô hình (*) thu đƣợc e R • Bƣớc 3: Tính giá trị quan sát của các thống kê kiểm định Re2 / (k  1) Fqs  ; LM qs  nRe 2 (1  Re ) / (n  k ) 2 Nếu Fqs > fα (k-1, n-k) hoặc LMqs > χ2α(k) thì bác bỏ H0 và kết luận mô hình có PSSS thay đổi. 107
CHƢƠNG V Ví dụ 5.3. Xét mô hình 108
CHƢƠNG V c. Kiểm định White (thường dùng) Xét mô hình Y = β1 + β2X2 + β3X3+ u Giả thiết 3’: ui2 không tƣơng quan với các biến độc lập, bình phƣơng của các biến độc lập và tích chéo của các biến độc lập. Nếu giả thiết 3’ bị vi phan thì mô hình có khuyết tật PSSS thay đổi. Do ui2 không quan sát đƣợc nên khi thực hiện kiểm định White thì dùng ei2 để thay thế. Các bƣớc kiểm định nhƣ sau: 109
CHƢƠNG V • Bƣớc 1: Ƣớc lƣợng mô hình ban đầu thu đƣợc ei2 • Bƣớc 2: Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy phụ ei2  1   2 X 2i  3 X 3i  4 X 22i  5 X 32i  6 X 2i X 3i  vi thu đƣợc Re2 • Bƣớc 3: Xét cặp giả thuyết H 0 :  2  ...   6  0 ( Re2  0) H1 :  22  ...   62  0 ( Re2  0) Sử dụng kiểm định F để kiểm định cặp giả thuyết này. • Có thể sử dụng thống kê sau để kiểm định:  2  nRe2   2 (ke  1)  2   ke là số hệ số của hồi quy phụ. Bác bỏ H0 nếu qs  (ke  1) 2 110