zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc Yến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Báo xấu

34
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 8 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về xấp xỉ hàm số bằng đa thức và đa thức nội suy lagrange. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, nội suy Lagrange, đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 8 - Hà Thị Ngọc Yến

om .c XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG ĐA THỨC ng co ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om - Cho bộ điểm .c  xi , yi  f  xi i0,n , xi  x j i  j, xi [a, b] ng co   an - Đa thức bậc không quá n, Pn x đi qua th ng bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy  xi i 0,n o du u - Khi đó cu f  x   Pn  x  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om .c • Định lý: Với bộ điểm  xi , yi i 0,n , xi  x j i  j , ng co cho trước, đa thức nội suy tồn tại và duy an nhất th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om .c Pn  x   a0  a1x  a2 x 2    an x n ng co ao  a1x0  a2 x02   an x0n  y0 an  th ao  a1x1  a2 x12   an x1n  y1 Pn  xi   yi i  0, n   ng  o du    2   n n  yn n u  o 1 n a a x a x a x cu 2 n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om • Định thức n 1 x0  x0 .c ng n 1 x1  x1   co   xi  x j  0. an     i j th ng n 1 xn  xn o du u • Vậy hệ có nghiệm duy nhất hay đa thức nội suy cu tồn tại và duy nhất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Nội suy Lagrange om • Đa thức Lagrange cơ bản .c 1 i  j ng    deg Li  n co Li x j 0 i  j an th ng • Đa thức nội suy Lagrange o du u n Pn  x    yi Li  x  cu i 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om .c f  x  Pn  x  Rn  x ng  x  x0   x  x1 x  xi1 x  xi1 x  xn  co n Pn  x  yn  . an ji  xi  x0  xi  x1 xi  xi1 xi  xi1 xi  xn  th i0 ng Mn1 Rn  x  wn1 x o  n 1! du u cu n wn1 x   x  xi  i0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om • Đặt .c F  t   Rn  t   kwn1  t  ng co an • Chọn k sao cho th F  x  : f  x   Pn  x   kwn1  x   0 o ng du • F(t) có ít nhất n+2 nghiệm phân biệt nên F’(x) có u cu ít nhất n+1 nghiệm phân biệt, ….. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE om   [a, b], F    0 ( n 1) .c  n1 ng    [a, b], f    k  n  1!  0 co  n1 an f   k   n  1! th o ng du  n1   u f  Rn  x   w  n1  x  cu  n  1! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY NEWTON y3 x om • Ví dụ: xét hàm số .c ng co x -1 0 1 an y 1/3 1 3 th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY LAGRANGE om x  x  1 1 2 1 L1  x   .c  x  x  1  0  1  1 2 ng 2 co L2  x    x  1 x  1 an   x2  1  0  1 0  1 th ng  x  1 x o 1 2 1 L3  x    x  x du 1  11  0  2 2 u cu 1 2 2 4 L  x   L1  x   L2  x   3L3  x   x  x  1 3 3 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐT NỘI SUY LAGRANGE om .c ng  1  10 1 co f    3  L    1.14 an  10   10  th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.