Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 - Hà Thị Ngọc Yến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

27
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về đa thức nội suy Newton. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, khai triển Taylor, đa thức nội suy Newton, nội suy Newton tiến, nội suy Newton lùi, đa thức nội suy Newton mốc cách đều,… Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 - Hà Thị Ngọc Yến

om .c ng ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON co an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY om - Cho bộ điểm .c  xi , yi  f  xi i0,n , xi  x j i  j, xi [a, b] ng co   an - Đa thức bậc không quá n, Pn x đi qua th ng bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy  xi i 0,n o du u - Khi đó cu f  x   Pn  x  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
KHAI TRIỂN TAYLOR om f  x   a0  a1  x  x0   a2  x  x0    2 .c f  x0   a0 ng co f '  x0   a1 an f ''  x0  f ''  x0   2!a2  a2  th ng 2! o du  u cu  n f n  x0  f  x0   n!an  an  n! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON om • Ý tưởng: Tìm đa thức nội suy theo cách .c xây dựng khai triển Taylor của hàm số ng co f  x   a0  a1  x  x0   a2  x  x0   x  x1    an f  x0   a0  a0  y0 th o ng y1  y0 du f  x1   a0  a1  x1  x0   y1  a1   f '  x0  x1  x0 u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON om • Tỷ sai phân (tỷ hiệu) .c ng f  x1   f  x0  f  x0 , x1  : co x1  x0 an f  x0 , x1, x2  : th f  x1, x2   f  x0 , x1  ng x2  x0 o du f  x1,..., xk   f  x0 ,..., xk 1  u f  x0 , x1,..., xk  : cu xk  x0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
NỘI SUY NEWTON TIẾN om • Xây dựng đa thức nội suy Newton theo .c quy nạp các mốc theo thứ tự tăng dần ng f  x   y0 co  f x, x   x  x0 0 an th  f  x   y0  f  x, x0   x  x0  ng f  x, x0   f  x0 , x1  o f  x, x0 , x1   du x  x1 u cu  f  x, x0   f  x0 , x1   f  x, x0 , x1   x  x1   f  x   y0  f  x0 , x1   x  x0   f  x, x0 , x1   x  x0   x  x1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
NỘI SUY NEWTON TIẾN om .c f  x  Pn  x  Rn  x ng co n1 Pn  x  y0  f  x0, x1 x  x0  f  x0, x1,..., xn  x  xi  an th i0 ng Rn  x  f  x, x0, x1,..., xn wn1 x o du u n cu wn1 x  x  xi  i0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
NỘI SUY NEWTON LÙI om • Xây dựng đa thức nội suy Newton theo .c quy nạp các mốc theo thứ tự giảm dần ng co f  x   yn f  x, xn   an x  xn  f  x   yn  f  x, xn   x  xn th o ng f  x, xn   f  xn , xn1 du f  x, xn , xn1  x  xn1 u cu  f  x, xn   f  xn , xn1  f  x, xn , xn1  x  xn1   f  x   yn  f  xn , xn1  x  xn   f  x, xn , xn1  x  xn  x  xn1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
NỘI SUY NEWTON LÙI om .c f  x  Pn  x  Rn  x ng co n Pn  x  yn  f  xn, xn1 x  xn   f  xn, xn1,..., x0  x  xi  an i1 th Rn  x  f  x, xn, xn1,..., x0 wn1 x o ng du n wn1 x   x  xi  u cu i0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ĐTNS NEWTON MỐC CÁCH ĐỀU xk  x0  kh om yk  yk 1  yk  yk 1 .c ng  l 1  co  yk    l yk an  yk l    th l 1 y  ng k o du  y0  yk k k u f  x0 ,..., xk   cu k  k k !h k !h CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
NS NEWTON MỐC CÁCH ĐỀU om .c Pn  x  Pn  x0  th ng co y0 2 y0 n y0 an  y0  t t  t 1  t  t 1 t  n 1 th 1! 2! ngn!  Pn  xn  th o du yn 2 yn n yn u  yn  t t  t 1  t  t 1 t  n 1 cu 1! 2! n! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt