Bài giảng Thiết kế logic số (VLSI design): Chương 3.2 - Trịnh Quang Kiên

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3.2 của bài giảng Thiết kế logic số (VLSI design) trình bày các nội dung: Khối nhân số nguyên có dấu và không dấu sử dụng thuật toán cộng dịch trái, cộng dịch phải, mã hóa Booth. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thiết kế logic số (VLSI design): Chương 3.2 - Trịnh Quang Kiên

Thiết kế logic số (VLSI design) Bộ môn KT Xung, số, VXL quangkien82@gmail.com https://sites.google.com/site/bmvixuly/thietkelogic so
Mục đích, nội dung Mục đích: Giới thiệu về kỹ thuật tiết kiệm tài nguyên bằng kỹ thuật lặp cứng Nội dung: Khối nhân số nguyên có dấu và không dấu sử dụng thuật toán cộng dịch trái, cộng dịch phải, Mã hóa Booth. Thời lượng: 3 tiết bài giảng Yêu cầu: Sinh viên có sự chuẩn bị sơ bộ trước nội dụng bài học. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 2/15
Binary multiplication x . a = x0.a+2.x1.a+ 22x2.a+23.x3.a với x = x3x2x1x0, a = a3a2a1a0 0101 - số bị nhân multiplicand 0111 - số nhân multiplier ------- 0101 - tích riêng partial products 0101 0101 0000 ------- 0100011 - kết quả nhân product Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 3/15
Simple combinational multiplier Multiplicand P1(4) a Σ P12(6) X3 X2 X1 X0 P2(5) PRODUCT Σ Multiplier P3(6) P34(7) Σ P4(7) Tốn tài nguyên ITERATION Tốc độ chậm STRUCTURE Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 4/15
Rightshiftadd EXAMPLE a 0 1 0 1 x 0 1 1 1 ---------------------- 2P(0) 0 0 0 0 0 P(0) 0 0 0 0 -> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0 +x0.a 0 1 0 1 -> P1 ---------------------- 2p(1) 0 0 1 0 1 -> ADDING 0 + P1 P(1) 0 0 1 0 1 -> SHIFTING +x1.a 0 1 0 1 -> P2 ---------------------- 2p(2) 0 0 1 1 1 1 -> P1 + 2P2 P(2) 0 0 1 1 1 1 -> SHIFTING +x2.a 0 1 0 1 ---------------------- 2p(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1 + 2P2 + 2^2P3 P(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> SHIFTING +x3.a 0 0 0 0 ---------------------- Ch ương III: Thi P(4) 0 0 1 ế0t k0ế các kh 0 1 1 ối số-> thông dụng ADDING P1+2P2+2^2P3+ 2^3P4 5/15
Rightshift add Multiplier K-bit K-1 bit Multiplicand product Multiplier K bit K-1 bit 0 lower SHIFT_REG MUX K-bit opa opb Cout Σ k bit SUM Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 6/15
Leftshiftadd EXAMPLE a 0 1 0 1 x 0 1 1 1 ---------------------- P(0) 0 0 0 0 2P(0) 0 0 0 0 0 -> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0 +x3.a 0 0 0 0 -> P4 ---------------------- p(1) 0 0 0 0 0 -> ADDING 0 + P4 2P(1) 0 0 0 0 0 0 -> SHIFTING +x2.a 0 1 0 1 -> P3 ---------------------- p(2) 0 0 0 1 0 1 -> ADDING P3 + 2P4 2P(2) 0 0 0 1 0 1 0 -> SHIFTING +x1.a 0 1 0 1 -> P2 ---------------------- p(3) 0 0 0 1 1 1 1 -> ADDING P2 + 2P3 + 2^2P4 2P(3) 0 0 0 1 1 1 1 0 -> SHIFTING +x3.a 0 1 0 1 ---------------------- Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 7/15
Leftshift add Multiplier Multiplicand product 2K bit Multiplier 0 SHIFT_REG MUX Kbit SHIFT LEFT 0000000000 K-bit 2K bit Σ 2k bit Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 8/15
2’complement number representation 2’s complement number xn1 xn2… x1 x0 = 2n1xn1 +2n2xn2 + … + Bù 1 (A) = not A Signed (1010)= -6 2x1 + x0 Bù 2 (A) = not A+1 Unsigned(1010)= 10 Tính chất 1: Bù 2(A) = A Tính chất 2: Signed extend không làm thay đổi giá trị của một số dạng bù 2 4 = (1100)4 bit = (11111100)8bit Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 9/15
Booth2 formula xn1 xn2… x1 x0 = 2n1xn1 +2n2xn2 + … + 2x1 + x0 !PROBLEM: Không áp dụng được sơ đồ số nguyên không dấu xn1 xn2… x1 x0 = 2n1xn1 +2n2xn2 + … + 2x1 + x0 = 2n1xn1 + 2n1xn2 2n2xn2 + … + 22 x1 – 2 x1 + 2 x0 –x0 + 0 = 2n1 ( xn1 + xn2) +2n2 (xn2 + xn3 )+ … + 2(x1 + x0) + (x0 + 0) = 2n1 bn1 +2n2 bn2 + … + 2b1 + b0 bi = (xi + xi1) với i = 1, n2, và x1 = 0. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 10/15
Radix2 booth encoding xi Xi1 bi 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x 0 1 1 1 x = + 7 b 1 0 0-1 Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 11/15
Booth2 Multiplier SHIFTER _ SIGNED EXTEND Multiplicand 2s’ complement product 2K bit Multiplier 0 SHIFT_REG MUX Σ Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 12/15
Booth4 formula x2n1x2n2…x1x0 = 22n1x2n1 +22n2x2n2 + … + 2x1 + x0 = 22n22.x2n1 + 22n2x2n2 +22n2x2n3 22n42.x2n3 + 22n4x2n4 +22n4 x2n5 + … 2.2. x1 + 2 x0 + 2. 0 = 22n2 ( 2x2n1 + x2n2 + x2n3) +22n4 (2x2n3 + x2n4 + x2n5)+ … + (2x1 + x0 + 0) bi = ( 2x2i+1 + x2i + x2i1) với i = 0, 1, 2, … n1 Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 13/15
Radix2 booth encoding xi+ xi xi1 Radix4 Booth 1 encoding 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 2 1 0 0 2 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 x 0 1 1 0 1 0 (0) x = + 26 b 2 1 2 Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 14/15
Booth4 Multiplier -multiplicand 2*multiplicand -2*multiplicand Multiplicand Sign Sign K+1 bit K-2 bit 0 Multiplier &0 MUX5-1 Kbit product K+1 bit K-2 bit 2bit RADIX 4 BOOTH ENCODING SHIFT_REG Σ k+1-bit Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 15/15
Trắc nghiệm Câu 1: Khối nhân đơn giản K –bit được thiết kế trên cơ sở các khối A. Khối nhân logic, khối cộng, khối đếm. B. Khối cộng và khối dịch và khối nhân logic. C. Khối dịch phải và khối cộng Kbit D. Khối dịch trái và khối cộng Kbit. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 16
Trắc nghiệm Câu 2: Đặc điểm nào sau đây không là đặc điểm chung cho khối nhân cộng dịch trái và cộng dịch phải A. Dùng khối cộng và khối dịch và khối MUX B. Dùng thanh ghi đặc biệt có khả năng tích lũy và d ịch C. Phép nhân được thực hiện thông qua một cấu trúc lặp cứng nhằm giảm thiểu tài nguyên sử dụng D. Số bị nhân được nhân lần lượt với các bit từ thấp đến cao của số nhân. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 17
Trắc nghiệm Câu 3: Tại sao lại có thê sử dụng khối cộng K bit trong sơ đồ cộng dịch phải A. Vì đầu vào số nhân và số bị nhân đều Kbit B. Vì thanh ghi đầu ra chỉ có K bit C. Vì đầu ra của khối nhân với từng bit số nhân là một sô Kbit. D. Vì đặc điểm của phép cộng là phần kết quả phần bit thấp không phụ thuộc kết quả phần bit cao. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 18
Trắc nghiệm Câu 4: Mục đích của mã hóa booth2 là A. Tăng tốc cho khối nhân số có dấu B. Đưa công thức tính số có dấu về dạng giống số không dấu để áp dụng sơ đồ cộng dịch trái hoặc cộng dịch phải. C. Mã hóa để thu được cấu trúc thiết kế tối ưu hơn về mặt tài nguyên so với sơ đồ cộng dịch trái hoặc phải. D. Mã hóa số nhị phân có dấu về dạng đơn giản hơn. Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 19
Trắc nghiệm Câu 5: Nhưng ưu điểm của khối nhân dùng mã hóa Booth cơ số 4 so với các sơ đồ cộng dịch trước đó A. Đúng cho số có dấu B. Đúng cho số có dâu và không dấu C. Tăng tốc độ cho khối nhân D. Tăng tốc độ cho khối nhân và làm việc được với số có dấu Chương III: Thiết kế các khối số thông dụng 20