Định nghĩa và phân loại Phân phối xác suất Các đặc trưng số của BNN
Nội dung
1Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên
•Định nghĩa
•Phân loại biến ngẫu nhiên
2Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên
•Bảng phân phối xác suất
•Hàm mật độ xác suất
•Hàm phân phối xác suất
3Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên
•Kỳ vọng
•Phương sai
•Mod
•Trung vị
TĂNG LÂM TƯỜNG VINH XÁC SUẤT THỐNG KÊ
BIẾN NGẪU NHIÊN 2
Định nghĩa và phân loại Phân phối xác suất Các đặc trưng số của BNN
Ví dụ
Ví dụ 1
Với trò chơi tung đồng xu, giả sử nếu xuất hiện mặt sấp, ta được 1
đồng, nếu xuất hiện mặt ngửa, ta mất 1đồng. Khi đó ta có
Phép thử: “tung đồng xu”.
Không gian mẫu Ω = {S, N}.
Biến ngẫu nhiên Xvới X(S) = 1 và X(N) = −1.
TĂNG LÂM TƯỜNG VINH XÁC SUẤT THỐNG KÊ
BIẾN NGẪU NHIÊN 3
Định nghĩa và phân loại Phân phối xác suất Các đặc trưng số của BNN
Định nghĩa
Định nghĩa 1
Biến ngẫu nhiên Xlà 1ánh xạ từ không gian các biến cố sơ cấp Ω
vào R
X: Ω −→ R
ω7−→ X=X(ω)
Người ta thường dùng các chữ in X, Y, Z, . . . để ký hiệu các biến
ngẫu nhiên và các chữ thường x, y, z, . . . để chỉ các giá trị của biến
ngẫu nhiên.
TĂNG LÂM TƯỜNG VINH XÁC SUẤT THỐNG KÊ
BIẾN NGẪU NHIÊN 4
Định nghĩa và phân loại Phân phối xác suất Các đặc trưng số của BNN
Ví dụ
Ví dụ 2
Thực hiện phép thử gieo đồng thời 3đồng xu cân đối, trong
trường hợp này chúng ta có các biến cố sơ cấp sau
ω1=SSS, ω2=SSN, ω3=SNN, ω4=SNS
ω5=NNN, ω6=NNS, ω7=NSS, ω8=NSN.
Nếu gọi biến ngẫu nhiên Xlà số đồng xu ngửa xuất hiện thì X
nhận các giá trị sau
X(ω1) = 0, X(ω2) = 1, X(ω3) = 2, X(ω4) = 1
X(ω5) = 3, X(ω6) = 2, X(ω7) = 1, X(ω8) = 2.
TĂNG LÂM TƯỜNG VINH XÁC SUẤT THỐNG KÊ
BIẾN NGẪU NHIÊN 5
