BA
BAØØI GIA
I GIAÛÛNG
NG
X
XÖÛ
ÖÛ LY
LYÙÙSO
SOÁÁT
TÍ
ÍN HIE
N HIEÄÄU
U
Bieân soa
Bieân soaïïn: PGS.TS LEÂ TIE
n: PGS.TS LEÂ TIEÁÁN TH
N THÖ
ÖÔ
ÔØØNG
NG
Tp.HCM, 02-2005
5.1 Nhöõng tính chaát cô baûn
5.2 Mieàn hoäi tuï
5.3 Nhaân quaû vaø söï oån ñònh
5.4 Phoå taàn soá
5.5 Bieán ñoåi Z ngöôïc
CH
CHÖ
ÖÔNG 5: BIE
ÔNG 5: BIEÁÁN
N Ñ
ÑO
OÅÅI Z
I Z
5.1 Nhöõng tính chaát cô baûn
Bieán ñoåi z laø coâng cuï cô baûn ñeå thieát keá, phaân tích vaø
bieåu dieãn cuûa caùc boä loïc soá. Bieán ñoåi z cuûa tín hieäu rôøi raïc
veà thôøi gian x(n) ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:
(bieán ñoåi z) (5.1.1)
hoaëc döôùi daïng caùc soá haïng:
X(z) = … +x(-2)z2 + x(-1)z + x(0) + x(1)z-1 + x(2)z-2 + …
Neáu tín hieäu x(n) laø nhaân quaû thì chæ luyõ thöøa aâm z-n, n ≥
0 xuaát hieän trong coâng thöùc khai trieån.
CH
CHÖ
ÖÔNG 5: BIE
ÔNG 5: BIEÁÁN
N Ñ
ÑO
OÅÅI Z
I Z
() ()
∑
∞
=
−∞=
−
=
n
n
n
znxzX
Ñònh nghóa (5.1.1) coù theå ñöôïc aùp duïng cho chuoãi ñaùp öùng
xung h(n) cuûa boä loïc soá. Bieán ñoåi z cuûa h(n) ñöôïc goïi laø haøm
truyeàn cuûa boä loïc ñöôïc ñònh nghóa:
(haøm truyeàn) (5.1.2)
Ví duï 5.1.1: Xaùc ñònh haøm truyeàn H(z) cuûa hai boä loïc
nhaân quaû cuûa ví duï 3.4.3
(a) h = {h0, h1, h2, h3} = {2,3,5,2}
(b) h = {h0, h1, h2, h3, h4} = {1,0,0,0,-1}
CH
CHÖ
ÖÔNG 5: BIE
ÔNG 5: BIEÁÁN
N Ñ
ÑO
OÅÅI Z
I Z
() ()
∑
∞
=
−∞=
−
=n
n
n
znhzH
Giaûi:
Duøng ñònh nghóa (5.1.2), ta coù:
H(z)= h0+ h1z-1 + h2z-2 + h3z-3 = 2 + 3z-1 + 5z-2 + 2z-3
ñoái vôùi caâu a, vaø
H(z)= h0 + h1z-1 + h2z-2 + h3z-3 + h4z-4 = 1 - z-4
ñoái vôùi caâu b.
Coù 3 tính chaát cuûa bieán ñoåi z maø thuaän lôïi cho vieäc
phaân tích vaø toång hôïp cuûa caùc heä thoáng tuyeán tính:
- Tính tuyeán tính
-Tính treã
-Tính chaäp
CH
CHÖ
ÖÔNG 5: BIE
ÔNG 5: BIEÁÁN
N Ñ
ÑO
OÅÅI Z
I Z