intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 5: Tìm hiểu biến đổi Z

Chia sẻ: Phuc Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
64
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Z, tính chất cơ bản, miền hội tụ, tính nhân quả và ổn định, phổ tần số,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 5: Tìm hiểu biến đổi Z

  1. Xử lý số tín hiệu Chương 5: Biến đổi Z
  2. 1. Định nghĩa  Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc thời gian x(n): n X ( z) x( n) z n           ... x( 2) z 2 x( 1) z x(0) x(1) z 1 x(2) z 2 ...  Hàm truyền của bộ lọc có đáp ứng xung h(n) n H ( z) h( n) z n
  3. 2. Các tính chất cơ bản a. Tính tuyến tính Z A1 x1 (n) A2 x2 (n) A1 X 1 ( z ) A2 X 2 ( z ) b. Tính trễ Z Z D xn X z                x n D z X ( z) c. Tính chập y (n) h(n) x(n)              Y (z) X(z)H(z)
  4. 2. Các tính chất cơ bản Ví dụ 1 Dùng u (n) u (n 1) (n) và tính chất của biến đổi Z, xác định biến đổi Z của: a) x(n) = u(n) b) x(n) = -u(-n-1) Ví dụ 2 Dùng biến đổi Z tính tích chập của bộ lọc và tín hiệu ngõ vào sau: h = [1, 2, -1, 1] x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
  5. 3. Miền hội tụ Miền hội tụ (Region of convergence – ROC) của X(z): ROC z C X (z ) Ví dụ 1: x(n) = (0.5)nu(n) Biến đổi Z: z-plane X ( z) (0.5) n u (n) z n (0.5 z 1 ) n n n 0 z Tổng hội tụ khi 0. ROC |z| 5 1 0.5 z 1 z 0.5 ROC z C z 0. 5 n Z 1 (0.5) u n 1  ,         z 0.5 1 0.5 z
  6. 3. Miền hội tụ Ví dụ 2: x(n) = -(0.5)nu(-n -1) Biến đổi Z: 1 X ( z) (0.5) n z n [(0.5) 1 z ]m n m 1 ROC z C z 0.5 z-plane z 0.  Kết quả: |z| 5 n Z 1 ROC (0.5) u ( n 1) 1  ,        z 0.5 1 0.5 z
  7. 3. Miền hội tụ n Z 1  Tổng quát: a u (n) 1 ,      z a 1 az Z 1 a nu ( n 1) 1 ,      z a 1 az z-plane z-plane a a |z |z| ROC |a| |a| | cực cực ROC
  8. 4. Tính nhân quả và ổn định  Tín hiệu nhân quả dạng: n n x ( n) A p u (n) A2 p u (n) ... 1 1 2 có biến đổi Z là: A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Với ROC: z max pi i p4 p1 p2 p3 ROC
  9. 4. Tính nhân quả và ổn định  Tín hiệu phản nhân quả dạng: n n x ( n) A p u ( n 1) A2 p u ( n 1) ... 1 1 2 cũng có biến đổi Z là: A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Với ROC: z min pi i p4 p1 p2 p3 ROC
  10. 4. Tính nhân quả và ổn định Ví dụ Xác định biến đổi z và miền hội tụ của a. x(n) = (0.8)nu(n) + (1.25)nu(n) b. x(n) = (0.8)nu(n) – (1.25)nu(-n – 1 ) c. x(n) = – (0.8)nu(-n-1) + (1.25)nu(n) d. x(n) = – (0.8)nu(- n – 1) – (1.25)nu(-n – 1)
  11. 4. Tính nhân quả và ổn định x(n) ổn định ROC có chứa vòng tròn đơn vị Các trường hợp: p4 p4 p1 p2 p1 p2 p3 p3 ROC ROC vòng tròn đơn vị vòng tròn đơn vị
  12. 5. Phổ tần số  Biến đổi Z của x(n): X ( z) x ( n) z n n j 2 fnT  Biến đổi DTFT của x(n): X ( f ) x ( n )e n 2 f  Đặt 2 fT (Tần số số) fs j n  X( ) x ( n )e X ( z) n z ej Đây chính là biến đổi Z trên vòng tròn đơn vị.
  13. 5. Phổ tần số  Đáp ứng tần số của hệ thống h(n) với hàm truyền H(z): j n H( ) h( n)e H ( z) n z ej  X(f), H(f) tuần hoàn với chu kỳ fs  X(ω), H(ω) tuần hoàn chu kỳ 2π (- π ≤ ω ≤ π)  DTFT ngược: f /2 1 j n 1 S j 2 fn / f S x ( n) X e d X f e df 2 fS fS / 2
  14. 5. Phổ tần số ejω Mặt phẳng Z ω=π ω=0 0 Vòng tròn đơn vị Điều kiện tồn tại X(ω): ROC của X(z) chứa vòng tròn đơn vị ↔ x(n) ổn định
  15. 5. Phổ tần số 1 1 z1 z z z1  Xét X(z): X ( z ) 1 1 p1 z z p1  X(z) có 1 cực z = p1 và 1 zero z = z1  Thay z = ejω, ej z1 ej z1 X( ) X( ) ej p1 ej z2
  16. 5. Phổ tần số |z-p1| ejω |z-z1| |X(ω)| pole p1 z1 ω1 zero φ1 1 0 0 φ1 ω1 ω
  17. 6. Biến đổi Z ngược Tổng quát:  Đưa X(z) về dạng A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Tùy theo ROC, suy ra x(n) 1 1 Ví dụ: X ( z ) 1 0.8 z 1 1 1.25 z 1  ROC={z,|z|
  18. 6. Biến đổi Z ngược A. Pp khai triển phân số từng phần: N ( z) N ( z) X ( z) D( z ) (1 p1 z 1 )(1 p2 z 1 )...(1 pM z 1 ) Bậc của mẫu số D(z) bằng M  Trường hợp 1: Bậc của N(z) nhỏ hơn M: A1 A2 AM X ( z) 1 1 ... 1 1 p1 z 1 p2 z 1 pM z Với 1 Ai 1 pi z X ( z) z pi  , i   1, 2, ..., M
  19. 6. Biến đổi Z ngược  Ví dụ: Khai triển 2 2.05 z 1 2 2.05 z 1 X ( z) 1 2.05 z 1 z 2 1 0.8 z 1 1 1.25 z 1 A1 A2 => X ( z) 1 0.8 z 1 1 1.25 z 1 1 Với 1 2 2.05 z A1 1 0.8 z X ( z) z 0.8 1 1 1 1.25 z z 0.8 1 2 2.05 z 1 A2 1 1.25 z X ( z) z 1.25 1 1 0.8 z 1 z 1.25
  20. 6. Biến đổi Z ngược  Trường hợp 2: Khi bậc của N(z) bằng M: A1 A2 AM X ( z) A0 1 1 ... 1 1 p1 z 1 p2 z 1 pM z  Với 1 Ai 1 pi z X ( z) z pi ,  i   1, 2, ..., M A0 lim X z z 0
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2