intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 5: Biến đổi Z

Chia sẻ: Hi Hi Ha Ha | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:18

Thêm vào BST
Báo xấu
88
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 5: Biến đổi Z" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa biến đổi Z, những tính chất cơ bản, miền hội tụ, nhân quả và sự ổn định, phổ tần số, biến đổi Z ngược. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 5: Biến đổi Z

  1. Xử lý số tín hiệu Chương 5: Biến đổi Z
  2. 1. Định nghĩa  Biến đổi Z của tín hiệu rời rạc thời gian x(n): n X ( z) x( n) z n           ... x( 2) z 2 x( 1) z x(0) x(1) z 1 x(2) z 2 ...  Hàm truyền của bộ lọc có đáp ứng xung h(n) n H ( z) h( n) z n
  3. 2. Các tính chất cơ bản a. Tính tuyến tính Z A1 x1 (n) A2 x2 (n) A1 X 1 ( z ) A2 X 2 ( z ) b. Tính trễ Z Z D xn X z                x n D z X ( z) c. Tính chập y (n) h(n) x(n)              Y (z) X(z)H(z)
  4. 2. Các tính chất cơ bản Ví dụ 1 Dùng u (n) u (n 1) (n) và tính chất của biến đổi Z, xác định biến đổi Z của: a) x(n) = u(n) b) x(n) = -u(-n-1) Ví dụ 2 Dùng biến đổi Z tính tích chập của bộ lọc và tín hiệu ngõ vào sau: h = [1, 2, -1, 1] x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
  5. 3. Miền hội tụ Miền hội tụ (Region of convergence – ROC) của X(z): ROC z C X (z ) Ví dụ 1: x(n) = (0.5)nu(n) Biến đổi Z: z-plane X ( z) (0.5) n u (n) z n (0.5 z 1 ) n n n 0 z Tổng hội tụ khi 0. ROC |z| 5 1 0.5 z 1 z 0.5 ROC z C z 0. 5 n Z 1 (0.5) u n 1  ,         z 0.5 1 0.5 z
  6. 3. Miền hội tụ Ví dụ 2: x(n) = -(0.5)nu(-n -1) Biến đổi Z: 1 X ( z) (0.5) n z n [(0.5) 1 z ]m n m 1 ROC z C z 0.5 z-plane z 0.  Kết quả: |z| 5 n Z 1 ROC (0.5) u ( n 1) 1  ,        z 0.5 1 0.5 z
  7. 3. Miền hội tụ n Z 1  Tổng quát: a u (n) 1 ,      z a 1 az Z 1 a nu ( n 1) 1 ,      z a 1 az z-plane z-plane a a |z |z| ROC |a| |a| | cực cực ROC
  8. 4. Tính nhân quả và ổn định  Tín hiệu nhân quả dạng: n n x ( n) A p u (n) A2 p u (n) ... 1 1 2 có biến đổi Z là: A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Với ROC: z max pi i p4 p1 p2 p3 ROC
  9. 4. Tính nhân quả và ổn định  Tín hiệu phản nhân quả dạng: n n x ( n) A p u ( n 1) A2 p u ( n 1) ... 1 1 2 cũng có biến đổi Z là: A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Với ROC: z min pi i p4 p1 p2 p3 ROC
  10. 4. Tính nhân quả và ổn định Ví dụ Xác định biến đổi z và miền hội tụ của a. x(n) = (0.8)nu(n) + (1.25)nu(n) b. x(n) = (0.8)nu(n) - (1.25)nu(-n-1) c. x(n) = -(0.8)nu(-n-1) - (1.25)nu(-n-1) d. x(n) = - (0.8)nu(- n – 1) + (1.25)nu(n)
  11. 4. Tính nhân quả và ổn định x(n) ổn định ROC có chứa vòng tròn đơn vị Các trường hợp: p4 p4 p1 p2 p1 p2 p3 p3 ROC ROC vòng tròn đơn vị vòng tròn đơn vị
  12. 5. Phổ tần số  Biến đổi Z của x(n): X ( z) x ( n) z n n j 2 fnT  Biến đổi DTFT của x(n): X ( f ) x ( n )e n 2 f  Đặt 2 fT (Tần số số) fs j n  X( ) x ( n )e X ( z) n z ej Đây chính là biến đổi Z trên vòng tròn đơn vị.
  13. 5. Phổ tần số  Đáp ứng tần số của hệ thống h(n) với hàm truyền H(z): j n H( ) h( n)e H ( z) n z ej  X(f), H(f) tuần hoàn với chu kỳ fs  X(ω), H(ω) tuần hoàn chu kỳ 2π (- π ≤ ω ≤ π)  DTFT ngược: f /2 1 j n 1 S j 2 fn / f S x ( n) X e d X f e df 2 fS fS / 2
  14. 6. Phổ tần số ejω Mặt phẳng Z ω=π ω=0 0 Vòng tròn đơn vị Điều kiện tồn tại X(ω): ROC của X(z) chứa vòng tròn đơn vị ↔ x(n) ổn định
  15. 6. Phổ tần số 1 1 z1 z z z1  Xét X(z): X ( z ) 1 1 p1 z z p1  X(z) có 1 cực z = p1 và 1 zero z = z1  Thay z = ejω, ej z1 ej z1 X( ) X( ) ej p1 ej z2
  16. 6. Phổ tần số |z-p1| ejω |z-z1| |X(ω)| pole p1 z1 ω1 zero φ1 1 0 0 φ1 ω1 ω
  17. 7. Biến đổi Z ngược  Đưa X(z) về dạng A1 A2 X ( z) 1 1 ... 1 p1 z 1 p2 z Tùy theo ROC, suy ra x(n) Ví dụ: X ( z ) 1 1 1 0.8 z 1 1 1.25 z 1  ROC={z,|z|
  18. 7. Biến đổi Z ngược  Pp khai triển phân số từng phần: N ( z) N ( z) X ( z) D( z ) (1 p1 z 1 )(1 p2 z 1 )...(1 pM z 1 )  Khi bậc của N(z) nhỏ hơn M: A1 A2 AM X ( z) 1 1 ... 1 1 p1 z 1 p2 z 1 pM z  Với 1 Ai 1 pi z X ( z) z pi
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0