intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 15: Hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 15: Hàm số" cung cấp kiến thức cơ bản về định nghĩa, tính chất và đồ thị hàm số. Các bài tập giúp học sinh nhận diện dạng hàm số, xác định miền xác định, tập giá trị và khảo sát tính biến thiên của hàm. Ngoài ra, các bài tập trắc nghiệm giúp kiểm tra lại kiến thức một cách nhanh chóng. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để củng cố kiến thức về hàm số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 15: Hàm số

  1. TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 15. HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI 3 x 3 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y   x 1 x2 Trả lời: ………………………. Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  x  x2  x  1 Trả lời: ……………………… x2 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  x  2 x 1 Trả lời: ……………………… 3 x3  x Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  . | x  1|  | 3  2 x |  x  2 Trả lời: ……………………… Câu 5. Gọi x (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng x  (900;1000) . Có hai gói cước để người đó lựa chọn: - Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50000 đông, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1200 đồng. - Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1000 đồng. Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn? Trả lời: ………………………  x2  x 1  khi x  1 Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số sau: f ( x)   ; 2  x 1  khi x  1 Trả lời: ………………………  x  x 1 khi x  0  Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số sau: f ( x)   .  1 khi x  0 1  3 x  Trả lời: ……………………… mx Câu 8. Cho hàm số: y  với m là tham số x  m  2 1 Tìm m để hàm số xác định trên (0;1) . Trả lời: ……………………… x Câu 9. Cho hàm số y  2 x  3m  4  với m là tham số. Tìm m để hàm số có tập xác định là x  m 1 [0; ) . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trả lời: ……………………… x  4 khi x  0 Câu 10. Cho f ( x)   2 . Tìm tham số m để f  m 2   f (2)  18 . x  4x 1 khi x  0 Trả lời: ……………………… Câu 11. Với điều kiện nào của m thì hàm số f ( x)  (2m  1) x  m  3 đồng biến trên  ? Trả lời: ……………………… Câu 12. Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo? Trả lời: ……………………… Câu 13. Một người cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn. Nhà hàng thứ nhất đề nghị anh nay đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn. Nhà hàng thứ hai đề nghị anh đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn. Hỏi anh này nên lựa chọn nhà hàng nào để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới (giả sử rằng chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau)? Trả lời: ……………………… 3 x2 Câu 14. Tìm tập xác định hàm số y  x x2 Trả lời: ……………………… 3x  2 Câu 15. Tìm tập xác định hàm số y   x  x  1 x  x2 2   Trả lời: ……………………… x  10  10  x Câu 16. Tìm tập xác định hàm số y  ; 3 x  x 1  3 x2  2 2 Trả lời: ……………………… 1 Câu 17. Tìm tập xác định hàm số y  . x  3  x 1 Trả lời: ……………………… 1 Câu 18. Tìm a để hàm số y  xác định với mọi x [1;1] . x  3a  2  a  2  x Trả lời: ……………………… Câu 19. Cho hàm số y  f ( x)  mx 3  2  m 2  1 x 2  2m 2  m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho f (1)  2 . Trả lời: ……………………… 1  khi x  1 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y   x .  x 1 khi x  1  Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Trả lời: ……………………… Câu 21. Cho hàm số y  f ( x )  3 x 2  m 2 x  m  1 (với m là tham số) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số y  f ( x) đi qua điểm A(1;0) . Trả lời: ……………………… x  2m  2 Câu 22. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  xác định trên (1;0) xm Trả lời: ……………………… 2x Câu 23. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  x  m  1  xác định trên (1;3) .  x  2m Trả lời: ……………………… Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  x  m  2 x  m  1 xác định trên (0; ) . Trả lời: ……………………… Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  (m  1) x  2m  3 đồng biến trên  . Trả lời: ……………………… Câu 26. Cho hàm số f ( x)  2 x 4  ( m  1) x 3   m 2  1 x 2  2  m 2  3m  2  x  3 . Tìm m để điểm M (1;0) thuộc đồ thị hàm số đã cho. Trả lời: ……………………… 3 Câu 27. Cho hàm số f ( x)  x  3 x  1 . Tính P  f (2)  f (1) . Trả lời: ……………………… x Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y  . ( x  2)( x  1) Trả lời: ……………………… 1  2x Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số sau y  x  5x 2  6 x 3 Trả lời: ……………………… 1  2x Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số sau y   5x  3 | x | 1 Trả lời: ……………………… 3x  5  x 2  3 Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số sau y  x Trả lời: ………………………  3x  8  x  khi x  2 Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y  f ( x)   .  x  7 1  khi x  2 Trả lời: ……………………… Câu 33. Tìm tham số m để hàm số y  3 x  m xác định trên tập (1; ) . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trả lời: ……………………… 2x  2 Câu 34. Tìm m để hàm số y  2 có tập xác định là  . x  2x 1 m Trả lời: ……………………… Câu 35. Tìm m để hàm số y  6  x  2m  x có tập xác định là (;6] ? Trả lời: ……………………… x  2m  3 3x  1 Câu 36. Tìm m để hàm số y   xác định trên khoảng (0;1) . xm x  m  5 Trả lời: ……………………… Câu 37. Tìm m để hàm số y  (2m  3) x  m  3 nghịch biến trên  . Trả lời: ……………………… mx Câu 38. Tìm các giá trị của m để hàm số y  đồng biến trên (1; ) . x 1 Trả lời: ……………………… x Câu 39. Cho hàm số y  ( m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên (; 1) . xm Trả lời: ……………………… Câu 40. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y   x 2  ( m  1) x  2 nghịch biến trên khoảng (1;2) Trả lời: ……………………… LỜI GIẢI 3 x 3 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y   x 1 x2 Trả lời: D  (2;3] Lời giải 3 x 3  x  0 3  x  0 x  3 x  3 Hàm số xác định khi và chỉ khi 0     2  x  3 . Tập x2 x  2  0 x  2  0  x  2  x  2 xác định hàm số: D  (2;3] . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  x  x2  x  1 Trả lời: D   Lời giải 2 2  1 3 Hàm số xác định khi và chỉ khi x  x  x  1  0  x   x     0  2 4 2  1  1 3 1   x     x      0(*)  2  2 4 2 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 2  1  1 3 1  1 1 1 Ta có:  x     x       x    x    0 (với mọi x   ). Vậy *  x   .  2  2 4 2  2 2 2 Tập xác định hàm số: D   . x2 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  x  2 x 1 Trả lời: D  [1; ) \{2} Lời giải Hàm số xác định khi và chỉ khi:    2  x  2 x 1     0   ( x  1)  2 x  1  1  0   ( x  1  1)  0 x 1  0  x  1  x  1   x 1  1 x 1  1 x  2      . x  1  x  1  x  1 Tập xác định hàm số: D  [1; ) \{2} . 3 x3  x Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số sau: y  . | x  1|  | 3  2 x |  x  2 3 Trả lời: D   \ 1;   2   Lời giải Hàm số xác định khi và chỉ khi | x  1 |  | 3  2 x |  x  2  0 | x  1 | ( x  1) | 3  2 x | (3  2 x )  0  * | x  1| ( x  1) | x  1| ( x  1)  0 Ta có:   , | 3  2 x | (3  2 x) | 3  2 x | (3  2 x)  0 suy ra: | x  1| ( x  1) | 3  2 x | (3  2 x)  0 .   x  1 | x  1| ( x  1)  x 1  0   3 Dấu đẳng thức xảy ra     3 . Do vậy *  x   \ 1;  . Tập xác | 3  2 x | (3  2 x)  3  2x  0 x  2  2    3 định hàm số: D   \ 1;  .  2   Câu 5. Gọi x (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng x  (900;1000) . Có hai gói cước để người đó lựa chọn: - Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50000 đông, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1200 đồng. - Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1000 đồng. Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn? Trả lời: gói cước 2 Lời giải Nếu chọn theo gói cước 1, số tiền người đó cân phải trả là: y  f ( x)  50000  ( x  200) 1200  1200 x 190000 (đồng) Nếu chọn theo gói cước 2 , số tiền người đó cần phải trả là: y  g ( x)  70000  ( x  500) 1000  1000 x  430000 (đồng) Với x  (900;1000) ; ta có f  x   g  x   1200 x  190000   1000 x  430000   200 x  240000  0 Suy ra f  x   g  x  . Do đó, người đó nên chọn gói cước 2 để đươc lợi hơn. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x2  x  1  khi x  1 Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số sau: f ( x)   ; 2  x 1  khi x  1 Trả lời: D   Lời giải 2 Khi x  1 thì f ( x)  x  x  1 luôn xác định; khi x  1 thì f ( x)  x 2  1 luôn xác định. Vậy tập xác định hàm số: D  (;1)  [1; )   .  x  x 1 khi x  0  Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số sau: f ( x)   .  1 khi x  0 1  3 x  Trả lời: D   Lời giải x 1 Khi x  0 thì f ( x)  luôn xác định; khi x  0 thì f ( x)  luôn xác định. x 1 1 3 x Vậy tập xác định hàm số: D  (;0)  [0; )   . mx Câu 8. Cho hàm số: y  với m là tham số x  m  2 1 Tìm m để hàm số xác định trên (0;1) . Trả lời: m  (;1]  {2} Lời giải Hàm số xác định trên (0;1)  (0;1)  [m  2; m  1)  (m  1; ) (0;1)  [ m  2; m  1)  m2 m  2    .  (0;1)  (m  1; )  m  1  0 m 1 Vậy m  (;1] {2} là giá trị cần tìm. x Câu 9. Cho hàm số y  2 x  3m  4  với m là tham số. Tìm m để hàm số có tập xác định là x  m 1 [0; ) . 4 Trả lời: m  3 Lời giải   3m  4 2 x  3m  4  0 x  Hàm số xác định    2 .  x  m 1  0  x  1 m   3m  4 6 3m  4 Trường hợp 1: 1  m   m  , tập xác định hàm số D     2 ;   \ {1  m} . 2 5   6 Tập xác định này không thể bằng [0; ) theo đề bài. Do đó m  không thỏa mãn. 5 3m  4 6 3m  4 Trường hợp 2 :1  m   m  , tập xác định của hàm số là D     2 ;   .  2 5  3m  4 4 Do đó, hàm số có tập xác định là [0; )   0  m  (thỏa mãn). 2 3 4 Vậy m  là giá trị cần tìm. 3 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN x  4 khi x  0 Câu 10. Cho f ( x)   2 . Tìm tham số m để f  m 2   f ( 2)  18 . x  4x 1 khi x  0 Trả lời: m  3 Lời giải Với x  m  0 , ta có: f  m   m  4 . Với x  2  0 , ta có: 2 2 2 f (2)  (2) 2  4(2)  1  13 . Khi đó: f  m 2   f (2)  18   m 2  4   13  18  m  3 . Vậy m  3 thỏa mãn. Câu 11. Với điều kiện nào của m thì hàm số f ( x)  (2m  1) x  m  3 đồng biến trên  ? 1 Trả lời: m  2 Lời giải f  x2   f  x1  Xét T  với mọi x1 , x2  , x1  x2 . x2  x1 Ta có: f  x2   f  x1    (2m  1) x2  m  3   (2m  1) x1  m  3  (2m  1)  x2  x1  . f  x2   f  x1  1 Suy ra: T   2m  1 . Điều kiện để hàm số đồng biến trên  là T  2m  1  0  m  . Vậy x2  x1 2 1 với m  thì hàm số đã cho đồng biến trên  . 2 Câu 12. Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo? Trả lời: 9 Lời giải Xét một người mua x gói kẹo ( x nguyên dương). Khi đó: Gói thứ nhất người đó trả 60000 đồng. Số gói kẹo còn lại là x  1 và người đó chỉ phải trả 60000  10%60000  54000 đồng (mỗi gói). Vậy số tiền phải trả khi mua kẹo được tính theo công thức y  60000  ( x  1)  54000  54000 x  6000 . Số tiền bạn An dùng mua kẹo phải không quá 500000 đồng, suy ra: 247 54000 x  6000  500000  x   9,148 . 27 Vậy, với số tiền hiện có, bạn An chỉ có thể mua được tối đa 9 gói kẹo. Câu 13. Một người cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn. Nhà hàng thứ nhất đề nghị anh nay đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn. Nhà hàng thứ hai đề nghị anh đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn. Hỏi anh này nên lựa chọn nhà hàng nào để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới (giả sử rằng chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau)? Trả lời: nhà hàng thứ nhất Lời giải Gọi x là số bàn tiệc thực tế trong đám cưới ( x nguyên dương và x [30;35] ) và y (triệu đồng) là số tiền mà người đó phải trả cho nhà hàng. Nếu đăng ký tại nhà hàng thứ nhất, người đó sẽ trả tiền theo công thức: y  2 x  20 . Với x [30;35] thì y [80;90] , tức là người đó phải trả khoản tiền khoảng 80 triệu đến 90 triệu cho nhà hàng thứ nhất. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Nếu đăng ký tại nhà hàng thứ hai, người đó sẽ trả tiền theo công thức: y  2,5 x  10 . Với x [30;35] thì y [85;97,5] , tức là người đó phải trả khoản tiền khoảng 85 triệu đến 97,5 triệu cho nhà hàng thứ hai. Vậy, nếu chất lượng phục vụ hai nhà hàng là tương đương, người đó nên chọn nhà hàng thứ nhất để tiết kiệm một khoản chi phí tiệc cưới. 3 x2 Câu 14. Tìm tập xác định hàm số y  x x2 Trả lời: D  (2; ) \{0} Lời giải x  0 x  0 Hàm số xác định    .  x  2  0  x  2 Tập xác định hàm sộ: D  (2; ) \{0} . 3x  2 Câu 15. Tìm tập xác định hàm số y    x  x  1 x  x2 2  Trả lời: D   \{0;1} Lời giải 2  2  1 3 x  x 1  x     0 Hàm số xác định  x 2  x  1 x  x 2  0 2   2 4 x  x  0  x(1  x)  0   x     x  0  x  1 . Tập xác định hàm số: D   \{0;1} . x  0  x  1 x  10  10  x Câu 16. Tìm tập xác định hàm số y  ; 3 x  x 1  3 x2  2 2 Trả lời: D  [10;10] \{3} Lời giải  x  10  0  x  10    Hàm số xác định  10  x  0   x  10 3 2 3 2 3 2 3 2  x  x 1  x  2  0   x  x 1  x  2 10  x  10 10  x  10  2 2  .  x  x 1  x  2  x  3 Tập xác định hàm số: D  [10;10] \{3} . 1 Câu 17. Tìm tập xác định hàm số y  . x  3  x 1 Trả lời: D  [3; ) \{1} Lời giải   x3 0 Hàm số xác định    * .  x  3  x 1  0  x 1  0 Xét x  3  x  1  0  x  3  x  1   2 x  3  x  2x 1 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN  x  1  2  x  1. x  x  2  0  x  3 Vì vậy, *   . Tập xác định hàm số: D  [3; ) \{1} . x  1 1 Câu 18. Tìm a để hàm số y  xác định với mọi x [1;1] . x  3a  2  a  2  x Trả lời: a  1 Lời giải  x  3a  2  0  x  2  3a Hàm số xác định    . a  2  x  0 x  a  2 Trường hợp 1: 2  3a  a  2  a  0 . Khi đó tập xác định hàm số D   không thể chứa đoạn [1;1] . Trường hợp 2: 2  3a  a  2  a  0 (*) . Khi đó tập xác định hàm số D  [2  3a; a  2] Hàm số xác định x [1;1]  [1;1]  [2  3a; a  2] 2  3a  1 a  1    a  1 (thỏa * ). 1  a  2 a  1 Vậy với a  1 thì hàm số đã cho xác định với mọi x [1;1] . Câu 19. Cho hàm số y  f ( x)  mx 3  2  m 2  1 x 2  2m 2  m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho f (1)  2 . Trả lời: m  2 Lời giải f ( 1)  2  2  m  2  m  1  2m  m  m  2 . 2 2 Vậy m  2 là giá trị cần tìm. 1  khi x  1 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y   x .  x 1 khi x  1  Trả lời: D  [1; ) Lời giải 1 Khi x  1 thì hàm số là y  luôn xác định với x  1 . x  x 1  x 1 Khi x  1 thì hàm số là y  x  1 xác định khi    1  x  1 x 1  0  x  1 Do đó hàm số đã cho xác định khi x  1 . Vậy tập xác định của hàm số là D  [1; ) . Câu 21. Cho hàm số y  f ( x )  3 x 2  m 2 x  m  1 (với m là tham số) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số y  f ( x) đi qua điểm A(1;0) . m  1 Trả lời:   m  2 Lời giải Đồ thị của hàm số y  f ( x) đi qua điểm A(1;0) khi và chỉ khi 0  3  m2  m  1 m  1  m2  m  2  0   .  m  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  2m  2 Câu 22. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  xác định trên (1;0) xm  m0 Trả lời:   m  1 Lời giải  m0 ĐKXĐ: x  m . Hàm số xác định trên (1;0)  m  (1;0)   .  m  1 2x Câu 23. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  x  m  1  xác định trên (1;3) .  x  2m Trả lời: không có giá trị m thỏa mãn. Lời giải x  m 1  0 x  m 1 Hàm số xác định khi   .   x  2m  0  x  2m Nên tập xác định của hàm số là D  [m  1; 2m) vơi điêu kiện m  1  2 m  m   1 . m  0  Hàm số đã cho xác định trên (1;3) khi và chỉ khi (1;3)  [m  1; 2m)  m  1  1  3  2m   3. m  2  Suy ra không có giá trị m thỏa mãn. Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số y  x  m  2 x  m  1 xác định trên (0; ) . Trả lời: m   1 Lời giải   xm x  m  0  Hàm số xác định khi   m 1  2x  m 1  0 x  2   m 1 - TH1: Nếu m   m  1 thì (*)  x  m suy ra TXĐ của hàm số là D  [m; ) . 2 Khi đó, hàm số xác định trên (0; )  (0; )  [m; )  m  0 (không thỏa) m 1 m 1  m 1  - TH2: Nếu m   m  1 thì (*)  x  suy ra TXĐ. D   ;   . 2 2  2   m 1  m 1 Khi đó, hàm số xác định trên (0; )  (0; )   ;     0  m  1 (thỏa mãn điều kiện  2  2 m  1 ). Vậy m   1 là giá trị cần tìm. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  (m  1) x  2m  3 đồng biến trên  . Trả lời: m  1 Lời giải Hàm số đồng biến trên   m  1  0  m  1 . Câu 26. Cho hàm số f ( x)  2 x 4  ( m  1) x3   m 2  1 x 2  2  m 2  3m  2  x  3 . Tìm m để điểm M (1;0) thuộc đồ thị hàm số đã cho. 5  13 Trả lời: m  6 Lời giải Điểm M (1;0) thuộc đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi f (1)  0 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 5  13  0  2  (m  1)   m 2  1  2  m 2  3m  2   3  3m 2  5m  1  0  m  . 6 Câu 27. Cho hàm số f ( x)  x 3  3 x  1 . Tính P  f (2)  f (1) . Trả lời: 6 Lời giải 3  f (2)  2  3.2  1  3 Ta có  3 . Suy ra P  f (2)  f (1)  3  3  6 .  f ( 1)  ( 1)  3(1)  1  3 x Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y  . ( x  2)( x  1) Trả lời: D  [0; ) \{1} Lời giải  x  0 x  0  x  0 Điều kiện để hàm số xác định:    x  1   . ( x  2)( x  1)  0  x  2 x  1   Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  [0; ) \{1} . 1  2x Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số sau y  x  5x 2  6 x 3  1 Trả lời: D   ;  \{0}  2 Lời giải   1  x  2 1 1  2 x  0    x  0 x  Điều kiện xác định  3 2   2.  x  5x  6x  0 x  2 x  0      x  3   1 Vậy tập xác định của hàm số là D   ;  \{0} .  2 1  2x Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số sau y   5x  3 | x | 1 3  Trả lời: D   ;   \{1} 5  Lời giải   x  1  x  1 | x | 1  0   Điều kiện xác định   3  3 5x  3  0  x x  5   5  3  Vậy tập xác định của hàm số là D   ;   \{1} . 5  3x  5  x 2  3 Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số sau y  x Trả lời: D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải 3 x  5  0  5  x  Điều kiện xác định  x 2  3  0   3  x .  x  0 x  0   Vậy tập xác định của hàm số là D   .  3 x  8  x  khi x  2 Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y  f ( x)   .  x  7 1  khi x  2 Trả lời: D   Lời giải 8 - Khi x  2 : y  f ( x)  3 x  8  x xác định khi 3x  8  0  x  . Suy ra D1  (; 2) . 3 - Khi x  2 : y  f ( x)  x  7  1 xác định khi x  7  0  x  7 . Suy ra D1  [2;  ) . Vậy TXĐ của hàm số là D  D1  D2  ( ; )   . Câu 33. Tìm tham số m để hàm số y  3x  m xác định trên tập (1; ) . Trả lời: m  3 Lời giải m m  Điều kiện 3x  m  0  x   D   ;   . 3 3  m  m Để hàm số xác định trên (1; ) thì (1; )   ;     1  m  3 . 3  3 2x  2 Câu 34. Tìm m để hàm số y  2 có tập xác định là  . x  2x 1 m Trả lời: m  0 Lời giải 2x  2 Để hàm số y  2 có tập xác định là  khi và chỉ khi phương trình x2  2 x  1  m  0 vô x  2x 1  m nghiệm hay   1  (1  m)  0  m  0 . Câu 35. Tìm m để hàm số y  6  x  2m  x có tập xác định là (;6] ? Trả lời: m  3 Lời giải 6  x  0 x  6 Điều kiện   . 2m  x  0  x  2m Để hàm số có tập xác định là (;6] khi và chỉ khi 6  2m  m  3 . x  2m  3 3x  1 Câu 36. Tìm m để hàm số y   xác định trên khoảng (0;1) . xm x  m  5  3 Trả lời: m  [4;0]  1;   2 Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN  x  2m  3  0  x  2m  3   Điều kiện xác định của hàm số  x  m  0  x  m  x  m  5  0 x  m  5   x  2m  3 3x  1 Hàm số y   xác định trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi xm x  m  5   3  m  2 m  3  0  2    3 (0;1)  D  m  4  m  4  m  [4;0]  1;  m  (0;1) m  1  2     m  0  Câu 37. Tìm m để hàm số y  (2m  3) x  m  3 nghịch biến trên  . 3 Trả lời: m   2 Lời giải 3 Hàm số y  (2m  3) x  m  3 nghịch biến trên  khi và chỉ khi 2m  3  0  m   . 2 mx Câu 38. Tìm các giá trị của m để hàm số y  đồng biến trên (1; ) . x 1 Trả lời: m  0 Lời giải m  x2  x1  f  x1   f  x2  x 1  1 x2  1 m Vôùi x1  x2 ta coù: A    . x1  x2 x1  x2  x1  1 x2  1 x1 , x2  (1; ), x1  x2  x1  1, x2  1  x1  1  0, x2  1  0   x1  1 x2  1  0. Khi đó để hàm số đồng biến trên (1; ) khi và chỉ khi A  0  m  0 . x Câu 39. Cho hàm số y  ( m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên (; 1) . xm Trả lời: m  0 Lời giải Tập xác định D   \{m} . x1 x2  f  x1   f  x2  x  m x2  m m Với x1  x2 ta có: A   1  . x1  x2 x1  x2  x1  m  x2  m  Để hàm số nghịch biến trên (; 1) khi 1  m  m  1(*) Do đó: x1 , x2  ( ; m), x1  x2  x1  m; x2  m  x1  m  0, x2  m  0  A  0  m  0 Kết hợp với (*) ta có m  0 . Câu 40. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y   x 2  ( m  1) x  2 nghịch biến trên khoảng (1;2) . Trả lời: m  3 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ f  x1   f  x2  Với mọi x1 , x2  (1; 2), x1  x2 , ta có  (m  1)   x1  x2  . x1  x2 Để hàm số y   x 2  (m  1) x  2 nghịch biến trên khoảng (1;2) thì (m  1)   x1  x2   0 với mọi x1 , x2  (1; 2) . Vì x1 , x2  (1; 2) nên 2  x1  x2  4 . Ta suy ra (m  1)   x1  x2   m  3 . Do đó, m  3  0  m  3 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
34=>1