intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ

Chia sẻ: Trần Quang Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
126
lượt xem 14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau bài học, giỳp học sinh nắm được: 1. Đối với số tự nhiên liên tiếp : a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ. b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1. c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ

  1. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ I. Mục tiêu: Sau bài học, giúp học sinh nắm được: 1. §èi víi sè tù nhiªn liªn tiÕp : a) D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu lµ sè ch½n kÕt thóc lµ sè lÎ hoÆc b¾t ®Çu lµ sè lÎ vµ kÕt thóc b»ng sè ch½n th× sè lîng sè ch½n b»ng sè lîng sè lÎ. b) D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu b»ng sè ch½n vµ kÕt thóc b»ng sè ch½n th× sè lîng sè ch½n nhiÒu h¬n sè lîng sè lÎ lµ 1. c) D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu b»ng sè lÎ vµ kÕt thóc b»ng sè lÎ th× sè lîng sè lÎ nhiÒu h¬n sè lîng sè ch½n lµ 1. 2. Mét sè quy luËt cña d·y sè thêng gÆp: a) Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 2) b»ng sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã céng hoÆc trõ mét sè tù nhiªn d. b) Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 2) b»ng sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã nh©n hoÆc chia mét sè tù nhiªn q (q > 1). c) Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 3) b»ng tæng hai sè h¹ng ®øng liÒn tr- íc nã. d) Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 4) b»ng tæng c¸c sè h¹ng ®øng liÒn tr- íc nã céng víi sè tù nhiªn d råi céng víi sè thø tù cña sè h¹ng Êy. e) Mçi sè h¹ng ®øng sau b»ng sè h¹ng ®øng liÒn tríc nã nh©n víi sè thø tù cña sè h¹ng Êy. f) Mçi sè h¹ng b»ng sè thø tù cña nã nh©n víi sè thø tù cña sè h¹ng ®øng liÒn sau nã. ........ 3. D·y sè c¸ch ®Òu: a) TÝnh sè lîng sè h¹ng cña d·y sè c¸ch ®Òu: - Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1. (d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 sè h¹ng liªn tiÕp) - Số cuối = số đầu + khoảng cách x (số số hạng - 1) - Số đầu = số cuối - khoảng cách x (số số hạng - 1) VÝ dô: TÝnh sè lîng sè h¹ng cña d·y sè sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100. Ta thÊy: 4-1=3 ... 7-4=3 97 - 94 = 3 10 - 7 = 3 100 - 97 = 3 VËy d·y sè ®· cho lµ d·y sè c¸ch ®Òu, cã kho¶ng c¸ch gi÷a 2 sè h¹ng liªn tiÕp lµ 3 ®¬n vÞ. Nªn sè lîng sè h¹ng cña d·y sè ®· cho lµ: (100 - 1) : 3 + 1 = 34 (sè h¹ng) ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  2. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- b) TÝnh tæng cña d·y sè c¸ch ®Òu: VÝ dô : Tæng cña d·y sè 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 lµ: (1 + 100) x 34 = 1717 2 4. Làm tốt các bài tập. II. Chuẩn bị: III. Các hoạt động: 1. Tổ chức: 2. Bài cũ: 3. Bài mới: - Giới thiệu: - Nội dung: Phần 1: Giúp học sinh nắm được nội dung kiến thức về lí thuyết như phần mục tiêu đã nêu:. - Học sinh thực hành nắm nội dung lí thuyết. Phần 2: HDHS làm một số bài tập: - Học sinh tự làm bài rồi trình bày, nhận xét bổ sung. Bµi 1: ViÕt tiÕp 3 sè h¹ng vµo d·y sè sau: a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, … d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, … b) 0, 3, 7, 12, … e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, … c) 1, 2, 6, 24, …. g) 1, 1, 3, 5, 17, … Bµi 2: ViÕt tiÕp 2 sè h¹ng vµo d·y sè sau: a) 10, 13, 18, 26, … k) 1, 3, 3, 9, 27, … b) 0, 1, 2, 4, 7, 12, … l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,… c) 0, 1, 4, 9, 18, … m) 1, 4, 9, 16, 25, 36, … d) 5, 6, 8, 10, … o) 2, 12, 30, 56, 90, … e) 1, 6, 54, 648, … p) 1, 3, 9, 27, … g) 1, 5, 14, 33, 72, … q) 2, 6, 12, 20, 30, … h) 2, 20, 56, 110, 182,…. t) 6, 24, 60, 120, 210,.. Bµi 3: T×m sè h¹ng ®Çu tiªn a) Nhận xét: Đây là dãy số cách đều, mỗi số cña d·y sau. BiÕt mçi d·y cã hạng liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị. 10 sè h¹ng: Số hạng đầu tiên của dãy là: a) ..., 17, 19, 21, ... 21 - 2 x (10 - 1) = 3 b) ..., 64, 81, 100, .... b) Nhận xét: Số hạng thứ 10 là: 100 = 10 x 10 Số hạng thứ 9 là; 81 = 9 x 9 Số hạng thứ 8 là: 64 = 8 x 8 ........ ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  3. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- Quy luật của dãy là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với chính số thứ tự ấy. Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 x 1 = 1. Đáp số: a)3; b) 1 Bµi 4: T×m 2 sè h¹ng ®Çu a) .. dãy số tăng dần và cách đều 3 đơn vị. cña c¸c d·y sè, trong mçi d·y Số hạng đầu tiên là: 45 - 3 x (15 - 1) = 3. ®ã cã 15 số hạng : Số hạng thứ hai là: 3 + 3 = 6. a) ...., 39, 42, 45, .... Dãy số đầy đủ là: 3, 6, ....., 39, 42, 45. b) ...., 4, 2, 0. b) .. dãy số giảm dần và cách đều 2 đơn vị. Do c) ...../ 23, 25, 27, 29, ... đó số hạng đầu của dãy là: 0 + 2 x (15 - 1) = 28. Số hạng thứ hai của dãy là: 28 - 2 = 26 Dãy số đầy đủ là: 28, 26, ....., 4, 2, 0. c) .. Dãy số tăng dần và cách đều 2 đơn vị. Số hạng đầu là: 29 - 2 x (15 - 1) = 1. Số hạng thứ hai là 1 + 2 = 3. Dãy số đầy đủ là: 1, 3, ... 23, 25, 27, 29. Bµi 5: Cho d·y sè : 1, 4, 7, a) Số hạng thứ nhất : 3 x (1 - 1) + 1 = 1 10, ..., 31, 34, ... Số hạng thứ hai: 3 x (2 - 1) + 1 = 4 a) T×m sè h¹ng thø 100 trong Số hạng thứ ba: 3 x (3 - 1) + 1 = 7.... d·y. Quy luật: .... b) Sè 2002 cã thuéc d·y nµy Số hạng thứ 100 là: kh«ng? 3 x (100 - 1) + 1 = 398. b) Các số hạng của dãy đều là số chia 3 dư 1. Do 2002 chia 3 dư 1 nên số 2002 thuộc dãy. Bµi 6: Cho d·y sè : 3, 18, 48, 93, 153, ... - Học sinh tự làm bài rồi chữa bài, a) T×m sè h¹ng thø 100 cña d·y. b) Sè 11703 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu cña d·y? Bµi 7: Cho d·y sè 10, 11, 12, Dãy đã cho có x - 9 (số hạng) 13, …, x. T×m x ®Ó tæng Ta có: (10 + x) x (x - 9): 2 = 5106 cña d·y sè trªn b»ng 5106. (10 + x) x (x - 9) = 5106 x 2 = 10212 (10 + x) và (x - 9) là hai số tự nhiên hơn kém nhau 19 đơn vị..... Bµi 8: H·y cho biÕt : a) Dãy số 90, 05, 100, ... là dãy số chia hết cho a) C¸c sè 50 vµ 133 cã thuéc 5, cách đều nhau 5 đơn vị và có số hạng nhỏ d·y 90, 95, 100, … hay nhất là 90. Số 50 chia hết cho 5 nhưng nhỏ hơn ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  4. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- kh«ng? 90 nên không thuộc dãy. Số 133 lớn hơn 90 b) Sè 1996 thuéc d·y 2, 5, 8, nhưng không chia hết cho 5 nên cũng không 11,… hay kh«ng? thuộc dãy. c) Sè nµo trong c¸c sè 666, b) Dãy số 2, 5, 8, 11, ... là dãy các số chia cho 3 1000, 9999 thuéc d·y 3, 6, 12, dư 2, cách đều nhau 3 đơn vị. Số 1996 chia 3 dư 24, … ? 1 nên không thuộc dãy. H·y gi¶i thÝch t¹i sao? c) Dãy số 3, 6, 9, 12, ... là dãy số chia h ết cho 3. Trong các số 666, 1000, 9999 có số 666 và 9999 chia hết cho 3 nên hai số này thuộc dãy, s ố 1000 chia 3 dư 1 nên không thuộc dãy. Bµi 9: Cho d·y sè 1, 7, 13, - Dãy 1, 7, 13, 19, .. là dãy số chia 6 dư 1, cách 19, 25, … H·y cho biÕt c¸c đều 6 đơn vị. Có số 1975 chia cho 6 dư 1 nên s ố sè: 351, 400, 570, 686, 1975 1975 thuộc dãy. Các số 351, 400, 570, 686 không cã thuéc d·y sè ®· cho hay thuộc dãy. kh«ng? Bµi 10: Cho d·y sè tù nhiªn - Dãy số 1, 2, 3,4, ... , 1999 là dãy số tự nhiên liên liªn tiÕp 1, 2, 3, 4, ..., 1999. tiếp nên có số số hạng là : Hái d·y sè ®ã cã bao sè (19991- 1) + 1 = 1999 h¹ng ? Hoặc 1999 - (1 - 1) = 1999. Bµi 11: Cho d·y sè ch½n liªn a) Đây là dãy số chẵn nên hai số liền nhau hơn tiÕp 2, 4, 6, 8, 10, ..., 2468. kém nhau 2 đơn vị. Hái d·y cã: Có số só hạng là: a) Bao nhiªu sè h¹ng? (2468 - 2) : 2 + 1 = 1234 (số) b) Bao nhiªu ch÷ sè? b)- Từ 2 đến 8 có 4 số mỗi số có 1 chữ số nên có số chữ số là : 4x1= 4(chữ số) - Từ 10 đến 98 có (98 - 10) : 2 + 1 = 45(s ố). M ỗi số có hai chữ số nên từ 10 đến 98 có: 45 x 2 = 90 (chữ số) - Từ 100 đến 998 có (998 - 100):2 + 1= 450 (số). Mỗi số có ba chữ số nên từ 100 đến 998 có : 450 x 3 = 1350 (chữ số) - Từ 1000 đến 2468 có: (2468 - 1000):2 + 1 = 735 (số). Mỗi số có bốn chữ số nên từ 1000 đến 2468 có: 735 x 4 = 2940 (chữ số) Vậy dãy số đã cho có số chữ số là: 4 + 90 + 1350 + 2940 = 4384 (chữ số) Đáp số: a) 1234 số; b) 4384 chữ số. Bµi 12: Cho d·y sè 1, 5, 9, a) Đây là dãy số chia 4 dư 1 và cách đều 4 đơn 13, ..., 2005. Hái: vị. a) D·y sè cã bao nhiªu sè Dãy số có số số hạng là: ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  5. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- h¹ng? (2005 - 1) : 4 + 1 = 502 (số hạng) b) D·y sè cã bao nhiªu ch÷ b) Từ 1 đến 9 có 3 số, mỗi số có một chữ số nên sè? từ 1 đến 9 có 3 x 1 = 3 (chữ số) - Từ 13 đến 97 có: (97 - 13) : 4 + 1= 25 (s ố) m ỗi số có hai chữ số nên từ 13 đến 97 có : 25 x 2 = 50 (chữ số). - Từ 101 đến 997 có: (997 - 101) : 4 + 1 = 225 (số), mỗi số có ba chữ số nên từ 101 đến 997 có : 225 x 3 = 675 (chữ số) - Từ 1001 đến 2005 có: (2005 - 1001) : 4 + 1 = 252 (số),mỗi số có bốn chữ số nên từ 1001 đến 2005 có: 252 x 4 =1008 (chữ số). Vậy dãy số trên có số chữ số là: 3 + 50 + 675 + 1008 = 1736 (chữ số) Đáp số: Bµi 13: H·y tÝnh tæng cña a) Đây là dãy số cách đều nhau 5 đơn vị. c¸c d·y sè sau: Dãy số đã cho có số số hạng là: a) 4, 9, 14, 19, 24, …, 999 (999 - 4) : 5 + 1 = 200 (số hạng) b) 1, 5, 9, 13, 17, …BiÕt d·y Tổng của dãy số là: sè cã 80 sè h¹ng. (4 + 999) x 200 : 2 =100300. c) ..., 17, 27, 44, 71, 115. b) Nhận xét..... Quy luật : BiÕt d·y sè cã 8 sè h¹ng. Số hạng = 4 x (Số thứ tự - 1) + 1. Số hạng thứ 80 là: 4 x (80 - 1) + 1 = 317. Tổng của dãy là: (1 + 317) x 80 : 2 = 12720. c) Bµi 14: TÝnh nhanh: a) Tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995 là: a) TÝnh tæng c¸c sè lÎ liªn 1 + 3 + 5 + ... + 1993 + 1995 tiÕp tõ 1 ®Õn 1995. Số số hạng của tổng là: b) TÝnh tæng cña 100 sè tù (1995 - 1) : 2 + 1 = 998 (số hạng) nhiªn ®Çu tiªn. Tổng của dãy là: (1 + 1995) x 998 : 2 = 996004. b) Tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 0 + 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99. = (0 + 99) + (1 + 98) + ...+ (49 + 50) = 99 + 99 + ... + 99 (có 100:2 = 50 thừa số 99) = 99 x 50 = 4950 Đáp số: ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  6. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- Bµi 15: TÝnh: a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 a) 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) - (2 + 4 + 6 + 8) 9. = 25 - 20 = 5. b) 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + … + b) Làm tương tự. 91 - 93 + 95 - 97 + 99. c) nhóm 2 số vào một nhóm: (5 - 4 + 2- 3); (9 - c) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 8 + 6 - 7), ... mỗi nhóm đều có giái trị là 1 - 1 = + …+ 98 - 99 - 100 + 101 0 (đơn vị) Từ 2 đến 101 có số nhóm là: (101 - 1 + 1) : 4 = 25 (nhóm) Vậy tổng của dãy là: 1 + 0 x 25 = 1 Bµi 16: §Ó ®¸nh sè trang - Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang, mỗi trang s¸ch cña mét cuèn s¸ch dµy cần 1 chữ số. Vậy từ trang 1 đến trang 9 cần 9 220 trang, ngêi ta ph¶i dïng chữ số. bao nhiªu lît ch÷ sè? - Từ trang 10 đến trang 99 có: 99 - 10 + 1 = 90 (trang), mỗi trang cần 2 chữ số. Vậy từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số) - Từ trang 100 đến trang 220 có : 220 - 100 + 1 = 121 (trang) mỗi trang cần 3 chữ số. Vậy từ trang 100 đến trang 220 cần có: 121 x 3 = 363 (chữ số) Cuốn sách đó cần số chữ số là: 9 + 180 + 363 = 552 (chữ số) Đáp số: 552 chữ số. Bai 17: §Ó ®¸nh sè thø tù c¸c - Làm tương tự bài 16. trang s¸ch cña s¸ch gi¸o khoa Cần số chữ số là: To¸n 4, ngêi ta ph¶i dïng 216 9 + 180 + 351 = 536 (chữ số) lît c¸c ch÷ sè. Hái cuèn s¸ch ®ã dµy bao nhiªu trang? Bµi 18: Trong mét kú thi cã - Làm tương tự bài 16 và 17. 327 thÝ sinh dù thi. Hái ngêi ta ph¶i dïng bao nhiªu lît ch÷ sè ®Ó ®¸nh sè b¸o danh cho c¸c thÝ sinh dù thi? Bµi 19: Trong mét kú thi häc - Làm tương tự bài 16, 17, 18 sinh giái líp 4, ®Ó ®¸nh sè b¸o danh cho c¸c thÝ sinh dù thi ngêi ta ph¶i dïng 516 lît ch÷ sè. Hái kú thi ®ã cã bao ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  7. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- nhiªu thÝ sinh tham dù? Bµi 20: Cho d·y sè tù nhiªn - Làm tương tự bài 16 ,17, 18, 19 liªn tiÕp tõ 1 ®Õn 1983 ®îc viÕt theo thø tù liÒn nhau nh sau: 2345678910111213… 19821983. H·y tÝnh tæng cña tÊt c¶ c¸c ch÷ sè võa viÕt. Bµi 21: Cho d·y sè tù nhiªn b) - Các số có chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 5, 15, liªn tiÕp b¾t ®Çu tõ 1 ®Õn 25, 35, .....1995. 1995. Hái trong d·y sè ®ã cã: Có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: a) Bao nhiªu ch÷ sè 1? (1995 - 5) : 10 + 1 = 200 (chữ số) b) Bao nhiªu ch÷ sè 5? - Số chữ số 5 ở hàng chục là: + Nếu hàng trăm là 0 thì có: 50, 51, ..., 59. Hay có 59 - 50 + 1 = 10 (chữ số 5) + Nếu hàng trăm là 1 (hoặc 2, 3, 4, ..., 19) thì cũng có 10 chữ số 5 ở hàng chục. Vậy ở hàng chục có: 20 x 10 = 200 (chữ số 5) - Số có chữ số 5 ở hàng trăm là: + Nếu hàng nghìn là 0 thì có: 500, 501, 599. Hay có: 599 - 500 + 1 = 100 (chữ số 5) + Nếu hàng nghìn là 1, thì cũng có 100 chữ số 5 ở hàng trăm. Vậy ở hàng trăm có: 2 x 100 = 200 (chữ số 5) Vậy từ 1 đến 1995 cần sử dụng số chữ số 5 là: 200 + 200 + 200 = 600 (chữ số 5) a) Tương tự phần b) Bµi 22: Khi viÕt tÊt c¶ c¸c sè - Các số có chữ số 5 ở hàng đơn vị là: 5, 15, 25, tù nhiªn tõ 1 ®Õn 500. Hái ph¶i 35, .....545. sö dông bao nhiªu ch÷ sè 5? Có số chữ số 5 ở hàng đơn vị là: (545 - 5) : 10 + 1 = 55 (chữ số) - Số có chữ số 5 ở hàng trăm là: 500 (1 chữ số) - Số có chữ số 5 ở hàng chục là: + Nếu hàng trăm là 0 thì có 10 số: 50, 51, .., 59. + Tương tự, nếu hàng trăm là 1 có 10 chữ số 5 ở hàng chục là: 150, 151, ... 159); (250, 251, ..., 259. + Hàng trăm là 2, 3,và 4 cũng có tương tự. ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  8. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- Do đó nếu chữ số 5 ở hàng chục thì có: 5 x 10 = 50 (chữ số 5) Vậy từ 1 đến 500 cần sử dụng số chữ số 5 là: 55 + 1 + 50 = 106 (chữ số 5) Đáp số: 106 chữ số 5. Bµi 23: Cho d·y sè: 1, 2, 3, 4, - Từ 1 đến 9 có 9số, mỗi số có 1 chữ s ố. Do đó, 5, …, x. T×m x biÕt d·y cã từ 1 đến 9 có 9 chữ số. 1989 ch÷ sè. - Từ 10 đến 99 có 90 số, mỗi số có hai chữ số. Do đó, từ 10 đến 99 có số chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số) - Từ 1 đến 99 có số chữ số là: 180 + 9 = 189 (chữ số) Còn lại số chữ số ở số có 3 chữ số là: 1989 - 189 = 1800 (chữ số) Có số số có 3 chữ số là: 1800 : 3 = 600 (số có 3 chữ số) Đó là các số: 100, 101, 102, ..., 159. Vậy X = 159. Bµi 24: Cho d·y sè: 0, 2, 4, 6, - Từ 0 đến 8 có 5 số, mỗi số có 1 chữ số, đ ể s ố 8, ...., x. T×m x ®Ó sè ch÷ sè chữ số gấp 2 lần số số hạng thì mỗi số h ạng cña d·y sè gÊp 2 lÇn sè sè phải được “bù” thêm 1 chữ số. Do đó cần “bù” h¹ng. thêm 5 chữ số. - Từ 10 đến 98, mỗi số có hai chữ số, số các chữ số gấp 2 lần số số hạng. - Từ 100 là các số có 3 chữ số, để số chữ số gấp 2 lần số số hạng thì mỗi số phải “bớt” đi 1 ch ữ s ố. Để số chữ số của dãy gấp 2 lần số số hạng thì số chữ số bớt đi phải bằng số chữ số “bù” thêm. Do đó cần 5 số có 3 chữ số. Đó là các số : 100, 101, 102, 103 và 104. Vậy X = 104. Bµi 25: Cho d·y sè: 0, 1, 2, 3, - Từ 0 đến 9 có 10 số, mỗi số có 1 chữ số, để số 4, …, x. T×m x ®Ó sè ch÷ sè chữ số gấp 3 lần số số hạng thì mỗi số h ạng cña d·y gÊp 3 lÇn sè sè h¹ng. phải được “bù” thêm 2 chữ số. Do đó cần “bù” thêm: 10 x 2 = 20 (chữ số). - Từ 10 đến 99 có 90 số, mỗi số có hai chữ số, để số các chữ số gấp 3 lần số số hạng thì mỗi số phải được “bù” thêm 1 chữ số. ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  9. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- Do đó, cần “bù” thêm 90 chữ số. - Từ 100 đến 999, mỗi số có 3 chữ số. Số số chữ số đã gấp 3 lần số số hạng - Từ 1000 là các số có 4 chữ số, để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì mỗi số phải “bớt” đi 1 chữ số. Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng thì số chữ số bớt đi phải bằng số chữ số “bù” thêm. Do đó cần số có 4 chữ số là: 20 + 90 = 110 (số có 4 chữ số) Đó là các số : 1000, 1001, 1002, ...., 1109. Vậy X = 1109. Bài 26: Số chữ số dùng để Bài giải : đánh số trang của một quyển Vì cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 sách là một số chia hết cho số trang nên số trang của cuốn sách đó là một số có trang của cuốn sách đó. Biết 3 chữ số. rằng cuốn sách đó trên 100 Gọi số trang của cuốn sách đó là với a, b, c trang và ít hơn 500 trang. Hỏi là các chữ số và a khác 0. cuốn sách đó có bao nhiêu Các số trang của cuốn sách là các số tự nhiên trang? từ 1 đến . Có 9 trang có 1 chữ số nên cần 9 ch ữ số để đánh số trang cho các trang này. Có 90 trang có 2 chữ số nên cần 2 x 90 = 180 (chữ số) để đánh số trang cho các trang này. Số trang có 3 chữ số là - 99 trang. Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là : 3 x ( - 99) Số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách đó là : 9 + 180 + 3 x ( - 99) = 189 + 3 x - 297 = 3 x - 180. Vì số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách là số chia hết cho số trang của cuốn sách đó nên chia hết cho hay 108 chia hết cho. Suy ra chính bằng 108. Vậy cuốn sách đó có 108 trang. 4, Củng cố dặn dò: - Nhắc lại nội dung chính và HDVN. ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
  10. Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán -------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------ GV: TrÇn ThÞ h¶i Lý-Trêng TiÓu häc Héi Hîp B
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2