CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

165
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng phân thức * Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU: * Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng phân thức * Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I . Kiến thức bài học: 1. Phép cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu) Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu 2. Tính chất của phép cộng phân thức: ACCA a) Tính chất giao hoán:  BDDB A C E A C E b) Tính chất kết hợp:           B D F B D F * Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh hơn II. Bài tập tại lớp: Bài 1: Thực hiện phép tính: 4 3 12 a)  4 2 2 x  2 2 x x 4 HS ghi đề bài, tiến hành cách giải Có nhận xét gì về các mẫu? HS suy nghĩ trả lời Để có MTC ta cần làm gì? Đổi dấu phân thức thứ hai Hãy tìm MTC, tiến hành bài giải HS hoàn thành bài giải
4(x 2  2)  3(x 2  2)  12 4 3 12 4 3 12  4 2 2 2  x 2  2 2  x 2 x  4 x  2 x  2 (x  2)(x 2  2) (x 2  2)(x 2  2) 4x 2  8  3x 2  6  12 x2  2 1  2 2 2 2 2 (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) x  2 2y  x 8x 2y  x b) 2 2 2 2 2 y  xy x  4 y 2 y  xy Phân tích mỗi mẫu thành nhân tử HS phân tích mẫu thành nhân tử, đổi dấu Cần đổi dấu không? Vì sao? 8x 8 x phân thức 2 2 2 4 y  x2 x  4y Tìm MTC Tìm MTC Thực hiện các phép toán một cách liên HS thực hiện phép toán moat cách liên tục tục Một số HS đại diện trả lời câu hỏi và cùng Gọi một số HS trả lời và cùng giải giải với GV 2y  x 8x 2y  x 2y  x 8 x 2y  x b) =2 2 2 2 2 2 2 2 2 y  xy x  4 y 2 y  xy 2 y  xy 4 y  x 2 y  xy 2y  x 8 x 2y  x (2y  x)(2y  x)  8xy  (2y  x)(2y  x) = =   y (2 y  x) (2 y  x)(2 y  x) y (2 y  x) y(2y  x)(2y  x) 4 y 2  4 xy  x 2  8 xy  4 y 2  4 xy  x 2 8 y 2  8 xy  2 x 2 2(4 y 2  4 xy  x 2 )    y (2 y  x )(2 y  x ) y (2 y  x )(2 y  x ) y (2 y  x)(2 y  x) 2(2 y  x)2 2(2 y  x)   y (2 y  x)(2 y  x ) y (2 y  x) 1 1 1 1 c) 2 2 2 2 x  x x  3 x  2 x  5 x  6 x  7 x  12 Ta nên thực hiện như thế nào? HS: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước Hãy phân tích mỗi mẫu thành nhân tử HS phân tích Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các HS nêu nhận xét: Mỗi mẫu là tích của 2 số mẫu liên tiép, Mẫu tiếp theo là tích của thừa số thứ 2 của mẫu thứ nhất và thừa số đó cộng
thêm 1 Ta nên quy đồng mẫu hay thực hiện phép HS phát biểu toán như thế nào? 1 1 1 1 Ta có: vậy tổng   2 x  x x ( x  1) x x  1 HS nêu cách giải các phân thức trên có thể viết như thế nào? GV và HS tiến hành lời giải HS cùng GV tiến hành bài giải 1 1 1 1 c) 2 2 2 2 x  x x  3 x  2 x  5 x  6 x  7 x  12 x4 x 1 1 4 1 11 11 11 1 =  =           x x  4 x ( x  4) x( x  4)  x x 1   x 1 x  2   x  2 x  3   x  3 x  4  4a 3 8a 7 2a 1 1 d)     a  b a  b a 2  b 2 a 4  b 4 a8  b8 Coù neân phaân tích moãi maãu thaønh HS suy nghó, phaùt bieåu nhaân töû hay khoâng? Vì sao? Ta thöïc hieän pheùp coäng hai phaân thöùc ñaàu roài tieáp tuïc coäng vôùi phaân HS thöïc hieän thöùc tieáp theo
d) Ta coù: 4a 3 8a 7 2a 1 1 3 7  8 8 =  1  1   22a 2  44a 4  88a 8  2 4   a  b a  b a  b2 a  b4 a  b  a b a b  a b a  b a b 4a3 8a 7 4a 3 8a 7  a b a b  2a  2a 2a   2 4  8 8  2 2  2 4 8 8 = 2 2 2 2 4 4  a b  a b a b a b  a b a b  a b a b  2 a ( a 2  b 2 )  2a ( a 2  b 2 )  4a 3 8a 7  4a3 4a 3  8a 7   4  8 8  4 4  4 8 8 4 a 4  b4 4  a b a b  a b a b  a b  4a 3 ( a 4  b 4 )  4a 3 ( a 4  b 4 8a 7 8a 7 8a 7 8 a 7 ( a 8  b8 )  8 a 7 ( a 8  b8 )   8 8 8 8 8 8 a 8  b8 a16  b16 a b a b a b 8a15  8a 7 b8  8a15  8a 7b8 16a15   16 16 a16  b16 a b Bài 2: Tính A + (- B) biết HS ghi đề bài Tiến hành giải 1 1 1 1 A=    ...  n(n  1)(n  2) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n  3) và B = 4(n  1)(n  2) 1 Viết thành kết quả của tổng HS biến đổi từ hạng tử cuối để tìm ra quy luật n(n  1)(n  2) hai phân số cùng tử? Từ đó ta có tổng trên tính như thế nào? 1 1 1 1 Ta coù: A=    ...  n(n  1)(n  2) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 1  1 1 1  1 1 1  1 1 1 1 =          ...     2  n( n  1) ( n  1)( n  2)  2  1.2 2.3  2  2.3 3.4  2  3.4 4.5   1 1  1 1 1 1 1 1 1 =       ...     n( n  1) ( n  1)( n  2)  2  1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 n 2  3n 1 1  (n  1)(n  2)  2 n(n  3) 1 =      2 (n  1)(n  2)  4( n  1)( n  2) 4( n  1)( n  2) 4( n  1)( n  2) 2 
n(n  3) n(n  3) Vaäy: A + (- B) = - =0 4(n  1)(n  2) 4(n  1)(n  2) Baøi 3: Cho a,b,c laø 3 số ñoâi moät khaùc nhau. Chứng minh rằng : bc ca ab 2 2 2      a  b a  c  b  a b  c  c  a c  b  a  b b  c c  a HS thực hiện phép tính và trả lời bc Hãy tính: a  ba  c bc 1 1   a  b a  c  a  b c  a Tương tự ta có: ca ca 1 1 =?   b  a b  c b  a b  c  b  c a  b a b ab 1 1 =?   c  ac  b c  a c  b  b  c c  a Làm thế nào để có đẳng thức cần chứng Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta có minh? đpcm III. Bài tập về nhà: Bài 1: Thực hiện các phép tính 3x  2 3x  2 6 a) 2 2 2 x  2x  1 x 1 x  2 x  1 x2  9 2x  3 y 6  xy b)  2 xy  2 x  3 y  6 xy  2 x  3 y  6 x  9 b b b b c) 2 2  ..  ( x  kb )  x  (k  1)b  2 2 2 x  bx x  3bx  2b x  5bx  6b xyz . Bài 2: Cho a + b + c = 1 và a 2  b 2  c 2  1 , Nếu abc Chứng minh rằng xy + yz + zx = 0.