intTypePromotion=3

Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.3

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

0
54
lượt xem
13
download

Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.3 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo, mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.3

Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số<br /> Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ<br /> A. KIẾN THỨC CƠ BẢN<br /> Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên miền D<br />  f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ D<br /> • Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên D nếu: <br /> .<br /> ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M<br /> Kí hiệu: M = max f ( x ) hoặc M = max f ( x ) .<br /> x∈D<br /> <br /> D<br /> <br />  f ( x ) ≥ m, ∀x ∈ D<br /> .<br /> • Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) trên D nếu: <br /> ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m<br /> Kí hiệu: m = min f ( x ) hoặc m = min f ( x )<br /> x∈D<br /> <br /> D<br /> <br /> B. KỸ NĂNG CƠ BẢN<br /> <br /> Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) liên tục trên K (K có thể là khoảng, đoạn,<br /> nửa khoảng,..)<br /> 1. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sử dụng bảng biến thiên<br /> Bước 1. Tính đạo hàm f ′( x ) .<br /> Bước 2. Tìm các nghiệm của f ′( x ) và các điểm f ′( x ) trên K.<br /> Bước 3. Lập bảng biến thiên của f ( x ) trên K.<br /> Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận min f ( x), max f ( x)<br /> K<br /> <br /> K<br /> <br /> 2. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số không sử dụng bảng biến thiên<br /> Trường hợp 1. Tập K là đoạn [a; b]<br /> Bước 1. Tính đạo hàm f ′( x ) .<br /> Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi ∈ [a; b] của phương trình f ′( x ) = 0 và tất cả các điể m<br /> <br /> α i ∈ [a; b] làm cho f ′( x ) không xác định.<br /> Bước 3. Tính f (a ) , f (b) , f ( xi ) , f (α i ) .<br /> Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận M = max f ( x ) , m = min f ( x ) .<br /> [ a ; b]<br /> <br /> [ a ;b ]<br /> <br /> Trường hợp 2. Tập K là khoảng (a; b)<br /> Bước 1. Tính đạo hàm f ′( x ) .<br /> Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi ∈ (a; b) của phương trình f ′( x ) = 0 và tất cả các điể m<br /> <br /> α i ∈ (a; b) làm cho f ′( x ) không xác định.<br /> Bước 3. Tính A = lim f ( x) , B = lim f ( x) , f ( xi ) , f (α i ) .<br /> +<br /> −<br /> x→a<br /> <br /> Bước 4.<br /> <br /> x →b<br /> <br /> So sánh các giá trị tính được và kết luận M = max f ( x ) , m = min f ( x ) .<br /> ( a ;b )<br /> <br /> ( a ;b )<br /> <br /> Chú ý: Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất<br /> (nhỏ nhất).<br /> <br /> Xem các chuyên đề khác tại toanhocbactrungnam.vn<br /> <br /> 1|THBTN<br /> <br /> Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số<br /> C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1.<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn [ 0; 2] là:<br /> A. min y = 0.<br /> <br /> B. min y = 3.<br /> <br /> [2; 4]<br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> B. min f ( x ) = 0.<br /> <br /> [ −4; 4]<br /> <br /> [ −4; 4]<br /> <br /> B. max f ( x) =<br /> <br /> [1; 3]<br /> <br /> [1; 3]<br /> <br /> [ 0; 2]<br /> <br /> [ −4; 4]<br /> <br /> D. min f ( x) = 15.<br /> [ −4; 4]<br /> <br /> C. max f ( x ) = −6.<br /> [1; 3]<br /> <br /> D. max f ( x ) = 5.<br /> [1; 3]<br /> <br /> C. max f ( x) = 0.<br /> [ 0; 2]<br /> <br /> D. max f ( x ) = 9.<br /> [ 0; 2]<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x( x + 2)( x + 4)( x + 6) + 5 trên nữa khoảng [ −4; +∞ ) là:<br /> A. min y = −8.<br /> <br /> B. min y = −11.<br /> <br /> [ −4;+∞ )<br /> <br /> [ −4;+∞ )<br /> <br /> C. min y = −17.<br /> [ −4;+∞ )<br /> <br /> x −1<br /> trên đoạn [ 0;3] là:<br /> x +1<br /> 1<br /> B. min y = .<br /> C. min y = −1.<br /> [0; 3]<br /> [0; 3]<br /> 2<br /> <br /> D. min y = −9.<br /> [ −4;+∞ )<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =<br /> A. min y = −3.<br /> [0; 3]<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 27<br /> <br /> B. max f ( x) = 1.<br /> <br /> [ 0; 2]<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> C. min f ( x ) = −41.<br /> <br /> (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)<br /> Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 1 trên đoạn [ 0; 2] là:<br /> A. max f ( x) = 64.<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> [2; 4]<br /> <br /> (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2007)<br /> Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên đoạn [1;3] là:<br /> A. max f ( x) = 0.<br /> <br /> Câu 4.<br /> <br /> D. min y = 7.<br /> <br /> [2; 4]<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] là:<br /> A. min f ( x ) = −50.<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> C. min y = 5.<br /> <br /> [2; 4]<br /> <br /> D. min y = 1.<br /> [0; 3]<br /> <br /> (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)<br /> 9<br /> trên đoạn [ 2; 4] là:<br /> x<br /> 13<br /> B. min y = .<br /> C. min y = −6.<br /> [ 2; 4]<br /> [ 2; 4]<br /> 2<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +<br /> A. min y = 6.<br /> [ 2; 4]<br /> <br /> Câu 8.<br /> <br /> 25<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. min y =<br /> <br /> −7<br /> .<br /> 3<br /> <br /> [ 2; 4]<br /> <br /> (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008)<br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =<br /> A. min y = −1.<br /> <br /> x2 − x +1<br /> trên khoảng (1;+∞) là:<br /> x −1<br /> <br /> B. min y = 3.<br /> <br /> (1;+∞ )<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> D. min y =<br /> <br /> (1;+∞ )<br /> <br /> C. min y = 5.<br /> (1;+∞ )<br /> <br /> ( 2;+∞ )<br /> <br /> x 2 − 8x + 7<br /> là:<br /> x2 + 1<br /> B. max y = 1 .<br /> C. max y = 9.<br /> <br /> Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br /> A. max y = −1.<br /> <br /> x∈ℝ<br /> <br /> ℝ<br /> <br /> D. max y = 10.<br /> <br /> x∈ℝ<br /> <br /> ℝ<br /> <br /> Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [ −1;1] là:<br /> A. m ax y = 5 và min y = 0.<br /> <br /> B. m ax y = 1 và min y = −3.<br /> <br /> C. max y = 3 và min y = 1.<br /> <br /> D. m ax y = 0 và min y = − 5.<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> Xem các chuyên đề khác tại toanhocbactrungnam.vn<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> [ −1;1]<br /> <br /> 2|THBTN<br /> <br /> Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số<br /> Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br /> A.<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1 3<br /> x − 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [1;5] là:<br /> 3<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. −4 .<br /> <br /> D. −<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 12. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là:<br /> <br /> Câu này nộ i dung lặp câu 4, đề nghị bỏ<br /> A. 9; 0 .<br /> B. 9; 1.<br /> <br /> C. 2; 1 .<br /> <br /> x −1<br /> trên đoạn [ 0; 2] là:<br /> x+2<br /> 1<br /> B. 2.<br /> C. − .<br /> 2<br /> <br /> D. 9; − 2 .<br /> <br /> Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> x2 − 3<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm<br /> x−2<br /> số trên đoạn [ 3; 4] :<br /> <br /> Câu 14. Cho hàm số y =<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6.<br /> 13<br /> D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng<br /> và giá trị nhỏ nhất bằng 6 .<br /> 2<br /> <br /> A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng<br /> <br /> Câu 15. Hàm số y = x 2 + 2 x + 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;1] lần lượt là y1 ; y2 .<br /> <br /> Khi đó tích y1. y2 bằng:<br /> A. 5.<br /> <br /> B. −1 .<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> 1 3 5 2<br /> x − x + 6 x + 1 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điể m<br /> 3<br /> 2<br /> có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Khi đó tổng x1 + x2 bằng<br /> <br /> Câu 16. Hàm số y =<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 17. Hàm số y = 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:<br /> A. x = 3 .<br /> B. x = 0 hoặc x = 2 .<br /> C. x = 0 .<br /> D. x = −2 hoặc x = 2 .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18. Hàm số y = ( x − 1) + ( x + 3) có giá trị nhỏ nhất bằng:<br /> A. 3 .<br /> <br /> B. −1 .<br /> <br /> Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =<br /> A. 0 .<br /> Câu 20. Hàm số y =<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> x −1<br /> <br /> x2 + 2<br /> Khi đó x1.x2 bằng:<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> C. 10 .<br /> ln x<br /> trên đoạn [1;e ] bằng là:<br /> x<br /> 1<br /> C. .<br /> e<br /> <br /> D. 8 .<br /> <br /> D. e .<br /> <br /> đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −3; 0] lần lượt tại x1 ; x2 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> Xem các chuyên đề khác tại toanhocbactrungnam.vn<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2.<br /> 3|THBTN<br /> <br /> Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số<br /> Câu 21. Hàm số y = x 2 + 1 + x 2 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ −1;1] lần lượt là:<br /> A.<br /> <br /> 2 − 1; 0 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 + 1; 0 .<br /> <br /> C. 1; − 1 .<br /> <br /> D. 1; 0 .<br /> <br /> Câu 22. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2004)<br /> 4<br /> Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x − sin 3 x trên  0; π  là:<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> A. m ax y = 2.<br /> [0;π ]<br /> <br /> 2<br /> B. m ax y = .<br /> [0;π ]<br /> 3<br /> <br /> C. m ax y = 0.<br /> [0;π ]<br /> <br /> D. m ax y =<br /> [0;π ]<br /> <br /> 2 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 23. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2002)<br /> <br />  π<br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2 x + 4 sin x trên đoạn  0;  là:<br />  2<br /> A. min y = 4 − 2.<br />  π<br />  0; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> B. min y = 2 2.<br />  π<br />  0; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> C. min y = 2.<br />  π<br />  0; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> D. min y = 0.<br />  π<br />  0; 2 <br /> <br /> <br /> <br />  π π<br /> Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cos x − cos 5 x với x ∈  − ;  là:<br />  4 4<br /> A. min y = 4.<br />  −π π <br />  4 ;4<br /> <br /> <br /> <br /> B. min y = 3 2.<br />  −π π <br />  4 ;4<br /> <br /> <br /> <br /> C. min y = 3 3.<br />  −π π <br />  4 ;4<br /> <br /> <br /> <br /> D. min y = −1.<br />  −π π <br />  4 ;4<br /> <br /> <br /> <br />  π π<br /> Câu 25. Hàm số y = s inx + 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  − ;  bằng:<br />  2 2<br /> A. 2 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> π<br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 26. Hàm số y = cos 2 x − 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; π ] bằng:<br /> A. −4 .<br /> <br /> B. −3 .<br /> <br /> C. −2 .<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br />  π<br /> Câu 27. Hàm số y = tan x + x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;  tại điểm có hoành độ bằng:<br />  4<br /> A. 0.<br /> <br /> B.<br /> <br /> π<br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> C. 1 +<br /> <br /> π<br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 28. Hàm số y = s inx + cos x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:<br /> A. −2; 2 .<br /> <br /> B. − 2; 2 .<br /> <br /> C. 0; 1.<br /> <br /> D. −1; 1 .<br /> <br /> Câu 29. Hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:<br /> A. 3; − 4 .<br /> <br /> B. 1; 0 .<br /> <br /> C. 1; − 1 .<br /> <br /> D. 0; − 1 .<br /> <br /> Câu 30. Hàm số y = sin 2 x + 2 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng:<br /> A. 0; 2 .<br /> <br /> B. 1; 3.<br /> <br /> C. 1; 2 .<br /> <br /> D. 2; 3 .<br /> <br /> Câu 31. Hàm số y = −9sin x − sin 3 x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; π ] lần lượt là:<br /> B. 8; 0 .<br /> <br /> A. 0; − 8 .<br /> <br /> C. 1; − 1 .<br /> <br /> D. 0; − 1 .<br /> <br /> Câu 32. Hàm số y = 3 sin x + cos x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:<br /> A. 0; − 1 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3; 0 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> Xem các chuyên đề khác tại toanhocbactrungnam.vn<br /> <br /> 3; − 1 .<br /> <br /> D. 2; − 2 .<br /> <br /> 4|THBTN<br /> <br /> Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số<br /> Câu 33. Hàm số y = cos2 x − 2cos x − 1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; π ] lần lượt<br /> <br /> bằng y1 ; y2 . Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:<br /> 3<br /> A. .<br /> B. −4 .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br />  π<br /> Câu 34. Hàm số y = cos 2 x + 2sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;  lần lượt là<br />  2<br /> y1 ; y2 . Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:<br /> 1<br /> 1<br /> A. − .<br /> B. −1 .<br /> C. .<br /> D. 0 .<br /> 4<br /> 4<br />  π<br /> Câu 35. Hàm số y = cos 2 x − 4sin x + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;  là:<br />  2<br /> A.<br /> <br /> π<br /> 2<br /> <br /> ; 0.<br /> <br /> B. 5; 1.<br /> <br /> C. 5; − 1 .<br /> <br /> D. 9; 1.<br /> <br /> π π <br /> Câu 36. Hàm số y = tan x + cot x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  ;  tại điểm có hoành độ là:<br /> 6 3<br /> A.<br /> <br /> π<br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> π<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> .<br /> <br /> π π<br /> ;<br /> <br /> 6 3<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br /> π<br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 37. Hàm số y = cos x ( sin x + 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; π ] lần lượt là:<br /> A. ±1 .<br /> <br /> B. ±2 .<br /> <br /> C. ±<br /> <br /> 3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. 2;0 .<br /> <br /> Câu 38. Hàm số y = sin 3 x + cos3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; π ] lần lượt là<br /> <br /> y1 ; y2 . Khi đó hiệu y1 − y2 có giá trị bằng:<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x 2 − x − 1) trên đoạn [0;2] là<br /> A. min y = −2e.<br /> [ 0;2]<br /> <br /> B. min y = e 2 .<br /> <br /> C. min y = −1.<br /> <br /> [ 0;2]<br /> <br /> [ 0;2]<br /> <br /> D. min y = −e.<br /> [ 0;2]<br /> <br /> Câu 40. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x 2 - 3) trên đoạn [ −2; 2]<br /> A. min y = e 2 .<br /> [ −2;2]<br /> <br /> B. min y = −2e.<br /> [ −2;2]<br /> <br /> C. min y = e −2 .<br /> [ −2;2]<br /> <br /> D. min y = −4e.<br /> [ −2;2]<br /> <br /> Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x + 4e − x + 3 x trên đoạn [1; 2] bằng<br /> 4<br /> + 6.<br /> [1;2]<br /> e2<br /> C. m ax y = 6e + 3.<br /> <br /> 4<br /> B. m ax y = e + + 3.<br /> [1;2]<br /> e<br /> D. m ax y = 5.<br /> <br /> A. m ax y = e 2 +<br /> [1;2]<br /> <br /> [1;2]<br /> <br /> Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x.e −2 x trên đoạn [ 0;1] bằng<br /> A. m ax y = 1.<br /> [ 0;1]<br /> <br /> B. m ax f ( x) =<br /> [ 0;1]<br /> <br /> 1<br /> .<br /> e2<br /> <br /> C. m ax f ( x) = 0.<br /> [ 0;1]<br /> <br /> D. m ax f ( x) =<br /> [ 0;1]<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2e<br /> <br /> Câu 43. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 2 − ln(1 − 2 x) trên đoạn<br /> <br /> [ −2;0] . Khi đó M + m bằng<br /> A.<br /> <br /> 17<br /> − ln10 .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 17<br /> − ln 7<br /> 4<br /> .<br /> <br /> C.<br /> <br /> Xem các chuyên đề khác tại toanhocbactrungnam.vn<br /> <br /> 17<br /> 5 28<br /> − ln<br /> .<br /> 4<br /> 2 27<br /> <br /> D.<br /> <br /> 15<br /> − ln10 2.<br /> 4<br /> <br /> 5|THBTN<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản