Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

278
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo 2 Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 có kèm đáp án với nội dung xoay quanh: liệt kê các phần tử, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 (Kèm đáp án)

Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Toán ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Năm học 2010  2011. Thời gian 45': (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3 điểm) Cho hai tập hợp: A = {x / x là ước nguyên dương của 28} ; B = {xN / 0< x2 < 30}. a/ Liệt kê các phần tử của A ; B. b/ Liệt kê các phần tử của: AB ; AB ; A \ B và B \ A. c/ Tìm tất cả các tập hợp X sao cho X  A và X  B. Bài 2:(3 điểm) Cho mệnh đề P: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu ac = bc thì ta có a = b" a/ Xét tính đúng - sai của mệnh đề P. b/ Phát biểu mệnh đề Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P. Mệnh đề đảo Q đó đúng hay sai. c/ Trong hai mệnh đề P và Q trên, mệnh đề nào là định lý. Hãy sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" ; "điều kiện đủ" để phát biểu định lý đó.
Bài 3: (3 điểm) Cho ba tập hợp: A = [3 ; 3 ] ; B = ( 2 ; 4 ) và C = [ a 1 ; a + 6 ] a/ Tìm : AB ; AB. b/ Tìm: A \ B ; CR(AB). c/ Tìm tất cả các giá trị thực của a để: BC  . Bài 4: ( 1 điểm) Với 2 số thực a,b. Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: Nếu a  b thì a(ab) + 1  b(1b) + a. ---------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL LỚP 10 (20102011). a/ A={1;2;4;7;14;28} 0.5 đ B={1;2;3;4;5}. 0.5 đ b/ AB = {1;2;4;7;14;28;3;5} , AB={1;2;4} 0.5 đ Bài 1: A\B = {7;14;28} , B\A = {3;5}. 0.5 đ (3 đ) c/ X (AB) => các tập X là:  , {1} , {2} , {4} , {1;2} , {1;4} , {2;4} , {1;2;4}. 1đ Chú ý: Nêu đúng mỗi tập con được 0.25
điểm a/ Xét: a  b và c=0 ta có ac = bc: đúng , còn a=b: sai . 05 đ Vậy P là mệnh đề sai. 0.5 đ b/ Q: "Với ba số thực a,b,c tuỳ ý, nếu a = b thì ta có ac = 0.5 đ Bài 2: bc". 0.5đ (3 đ) Mệnh đề Q đúng. c/ Mệnh đề Q là một định lý,ta có: 0.5 đ + Với ba số thực a,b,c ; a =b là điều kiện đủ để có ac = bc. 0.25 đ + Với ba số thực a,b,c ; ac = bc là điều kiện cần để có a = c. 0.25 đ a/ AB = (2;3] 0.5 đ AB = [3;4). 0.5đ b/ A\B = [3;2] , 0.5đ Bài 3: CR(AB) = (∞;2]  (3;+∞). 0.5đ (3 đ)  a  6  2  a  8 0.5 đ c/ BC =     .  4  a 1  a5 Vậy BC   8< a < 5. 0.5 đ Giả sử: a(ab) +1 = b(1b) + a a2+b2abab+1 = 0 Bài 4: 0.25 đ (1 đ) 2a2+2b22ab2a2b+2=0a22ab+b2+a22a+1+b22b+1 0.25 đ
=0 (ab)2+(a1)2+(b1)2 = 0 a = b = 1 => a = b . 0.25đ Mâu thuẫn với giả thiết a  b => đpcm. 0.25 đ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Môn: Toán. Thời gian: 45 phút. A. Đại số: (8 điểm) Câu 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai, giải thích: a) “xR, x2 > x + 1 ”. b) “  nN, n2 + 1 không chia hết cho 4”. c) “xR, x2 > 9  x > -3”. d) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề câu 1a). Câu 2: a) Sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” để phát biểu định lý sau: Nếu một số tự nhiên n chia hết cho 12 thì nó chia hết cho 3. b) “Điều kiện đủ” của định lý trên có phải là “điều kiện cần” không? Vì sao? c) Chứng minh bằng phản chứng: Nếu x,y là hai số thực với x ≠ -2 và y ≠ 1 2 1 thì xy  x  2 y  1 2 Câu 3: Cho hai tập hợp A = (-  ; 3), B = [1;5], C   x  | x  1  4 .
a) Tìm tập hợp A  B, A  B, A \ B và biểu diễn các tập đó trên trục số. b) Tìm tập hợp C R C . A Câu 4: Cho tập hợp X   x  N | 0  x  10 . Gọi A, B là các tập con của X sao cho A  B ={4; 6; 9}; A  {3; 4; 5} = {1; 3; 4; 5; 6; 8; 9}; B  {4; 8} = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Xác định tập hợp A và B. B. Hình học: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.         a) Chứng minh: BP  MN và BP  CN  MA .        b) Chứng minh: MP  NB  PN  BM  0 . c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và D là một điểm bất kỳ trong       mặt phẳng. Chứng minh: GA  GC  GD  BD . .............HẾT,,,,,,,,
ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm 1 2,5 a) Mệnh đề “xR, x2 > x + 1 ”là sai. 0,5 Vì có n = 1R không thoả mãn. 0,25 b) Mệnh đề “  n  N, n2+1 không chia hết cho 4” là đúng. 0,5 Vì có n = 1N thoả mãn. 0,25 c) Mệnh đề “xR, x2 >9  x>-3” là sai. 0,5 Vì có x=-4 không thoả mãn. 0,25 d)  Mệnh đề “xR, x2 > x + 1 ”có mệnh đề phủ định là: 0,25 “  xR, x2≤ x + 1 2 2,5 a) Điều kiện đủ để tự nhiên n chia hết cho 3 là nó chia hết cho 12. 0,5 b) Điều kiện đủ không phải là điều kiện cần vì khi n = 9 không thoả 0,5 mãn. c) Chứng minh bằng phản chứng: Giả sử x≠ -2 , y ≠ 1/2 và xy = x/2-2y+1 0,5 Suy ra x-4y+2-2xy = 0  x+2 - 2y(x+2)= 0  (1-2y)(x+2)= 0
Suy ra x=-2 hoặc y=1/2, mâu thuẫn GT 0,5 Vậy có ĐPCM 0,25 0,25
3 2,0 a) ] 0 5 A  B = (-  ; 5], 0,5 0 A \ B = (-  ; 1), ) 1 0,5 0 A  B = [1; 3), [ ) 1 3 0,5 b) A  C = (-  ; -3), C R C A = [-3; +  ) 0,5 4 1,0 A  B ={4; 6; 9}(1); A  {3; 4; 5} = {1; 3; 4; 5; 6; 8; 9}(2); B  {4; 8} = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}(3) . Ta có: X  1; 2; 3; 4;5; 6; 7;8;9 ;Từ (1)  4; 6;9  A (4). 0,25 Từ (2)  1;6;8;9  A(5). Từ (4) và (5)  {1;4;6;8;9}  A(6). Từ (1) và (3)  {2;3;4;5;6;7;9}  B(7). 0,25 Từ (1) và (7)  2;3;5;7  A. Vậy A= {1;4;6;8;9}. 0,25 Do 1; 8  A nên từ (1)  1,8  B. Vậy B = {2;3;4;5;6;7;9} 0,25 5 2
A Hình vẽ P N G C B M a) BP//=MN nên tứ giác PBMNà hình bình hành, ta có BP=MN và         BP , MN cùng hướng, suy ra BP  MN 0,5        BP  CN  MN  MP  MA 0,5 b)                  MP  NB  PN  BM  ( MP  PN )  ( NB  BM )  MN  NM  0 0,5              c) GA  GC  GD  GA  GB  GC  BD  BD 0,5