intTypePromotion=1

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 6

Chia sẻ: Tình Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
82
lượt xem
4
download

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 6

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 6 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 6

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 06 (Đề gồm có 01 trang)<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số C  : y   x 4  2 x 2  3 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để phương trình : x 4  2 x 2  m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt . Câu II : (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị của các biểu thức sau :<br /> <br /> A  log 1 16  2 log3 27  5 log 2 ln e4<br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :<br /> <br /> y  x 2  2 ln x trên e 1; e<br /> Câu III : (2,0 điểm)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a 1/ Tính thể tích của khối chóp theo a. 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG : (3,0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu IVa : (1,0 điểm) Cho C  : y  Câu Va : (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 4 x  10.2 x 1  24  0<br /> 1  2/ Giải bất phương trình : log 1  x    log 2 x  1 2 2<br /> <br /> 2x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3 . x2<br /> <br /> B. Phần 2 Câu IVb : (1,0 điểm) Cho C  : y   x3  3x 2  4 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng d  : y  9 x  5 Câu Vb : (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số : y  2e x sin x . Chứng minh rằng : 2 y  2 y /  y //  0 2/ Cho hàm số (C) : y = 2x3-3x2-1. Gọi d là đường thẳng qua M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.<br /> <br /> --------------------Hết--------------------<br /> <br /> Đáp án số 06<br /> Câu Câu I : (3đ) Cho hàm số C  : y   x 4  2 x 2  3 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số C  : y   x 4  2 x 2  3 * Tập xác định : D = R * y /  4 x3  4 x x  0  y  3 * y/  0    x  1  y  4 Hàm số đồng biến trên  ;1 & 0;1 Hàm số nghịch biến trên  1;0 & 1;  * lim y  <br /> x  <br /> <br /> ****** Nội dung<br /> <br /> điểm (2đ) 0,25<br /> <br /> 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25<br /> <br /> * Bảng biến thiên x y/ y<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> -1 0 4<br /> <br /> –<br /> <br /> 0 0 3<br /> <br /> +<br /> <br /> 1 0 4<br /> <br /> <br /> <br /> –<br /> <br /> <br /> Đđb : x  2  y  5<br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br /> Đồ thị 2/ Tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt Ta có x 4  2 x 2  m  1  0  m  2   x 4  2 x 2  3 Đây là phương trình xác định hoành độ giao điểm của d : y  m  2 & C  : y   x 4  2 x 2  3 Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi d & C  có 4 điểm chung  3  m  2  4 1 m  2 Câu II : (2,0 đ) 1/ Tính giá trị của các biểu thức sau :<br /> <br /> (1đ) 0,25 0,25 0,5<br /> <br /> A  log 1 16  2 log3 27  5 log 2 ln e<br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> (1đ)<br /> <br /> 4 A    6  10 3 8 A 3 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :<br /> <br /> 0,75 0,25 (1đ)<br /> <br /> y  x 2  2 ln x trên e 1; e<br /> 2 2x  2  x x (loaïi)  x  1 y/  0   x  1 y/  2x <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> * y 1  1<br /> <br /> 1 * y e 1     2 e * ye   e2  2<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> x e 1 ; e<br /> x e 1 ; e<br /> <br /> Max y  e 2  2 khi x = e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Min y  1 khi x = 1<br /> <br /> Câu III : (2đ) Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a 1/ Tính thể tích của khối chóp theo a 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Vì hình chóp S.ABCD đều nên SO   ABCD  0,25<br /> S<br /> <br /> I A D O B C<br /> <br /> a 2 a 7 a 14 , SO  SC 2  OC 2   , S ABCD  a 2 2 2 2 1 VS . ABCD  S ABCD .SO 3 a 3 14 VS . ABCD  đvtt 6 2/ Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng trung trực của SC cắt SO tại I ta có : (1) IS  IC SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2) I  SO  IA  IB  IC  ID Từ (1) và (2)  IA  IB  IC  ID  IS Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD * Xét hai tam giác đồng dạng SMI và SOC SI SC SM .SC a.2a 2 a 14 Ta có   SI    SM SO SO 7 a 14 2 2a 14 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 7 Câu IV.a : (1,0 điểm) OC <br /> <br /> 0,75 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Cho C  : y  tung độ bằng 3<br /> <br /> 2x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có x2<br /> <br /> Điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3 là A 7;3 5 f / x   x  22 1 f /  7   5 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là : 1 y  x  7   3 5 1 22 y x 5 5 Câu V.a : (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 4 x  10.2 x 1  24  0 (1)<br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> (1đ) 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> Pt (1)  4 x  5.2 x  24  0<br /> Đặt t  2 , t  0 Pt trở thành : t 2  5t  24  0 t  8  t  3(loai) * t  8  2x  8  x  3 Vậy phương trình có một nghiệm x  3 1  2/ Giải bất phương trình : log 1  x    log 2 x  1 2 2 Điều kiện : x  0 1  Bpt (1)  log 1  x    log 1 x  1 2 2 2   1   log 1  x x    1 2  2 <br /> x<br /> <br /> 0,25 (1) (1đ)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1 1 1 1   x x     x 2  x   0 2 2 2 2  1  1  x  2 1 Giao điều kiện ta được : 0  x  2 Câu IV.b (1,0 điểm) Cho C  : y   x 3  3x 2  4 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng d  : y  9 x  5 Gọi tiếp tuyến là đường thẳng   d  có hệ số góc là -9 Vì   // d  nên   có hệ số góc là -9<br /> <br /> 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2 Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm ta có : y /  x0   9  3x0  6 x0  9<br /> 2  3 x0  6 x0  9  0<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  x0  1  y0  0   x0  3  y0  4 * Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M  1;0 là : 1  : y  9x  1  y  9 x  9 * Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 3;4 là :  2  : y  9x  3  4  y  9 x  23 Câu V.b (2,0 điểm)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1/ Cho hàm số : y  2e x sin x . Chứng minh rằng : 2 y  2 y /  y //  0 * y /  2e x sin x  2e x cos x * y  2e sin x  cos x   2e cos x  sin x <br /> // x x<br /> <br /> (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25<br /> <br /> y  4e cos x<br /> Ta có : 2 y  2 y /  y //  22e x sin x   22e x sin x  2e x cos x   4e x cos x  0 Vậy 2 y  2 y /  y //  0 2/ Cho hàm số (C) : y = 2x3-3x 2-1.Gọi d là đường thẳng qua M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. d : y  kx  1 Phương trình xác định hoành độ giao điểm của (C) và d là : 2 x3  3 x 2  1  kx  1  2 x3  3 x 2  kx  0 (1) x  0  2  2 x  3 x  k  0 (2 ) d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (1) có ba nghiệm phân biệt  pt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 9    0 9  8k  0 k      8 k  0 k  0 k  0 <br /> <br /> //<br /> <br /> x<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2