Đề thi HSG lớp 9 môn Toán năm 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Lai Vung

UBND HUYỆN LAI VUNG<br /> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9<br /> NĂM HỌC 2014 – 2015<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> MÔN THI: TOÁN<br /> Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> Ngày thi: 07/12/2014<br /> <br /> (Đề thi gồm 02 trang)<br /> Câu 1. (3,0 điểm)<br /> Cho biểu thức A <br /> <br /> ( x 2  4)2  16 x 2<br />  ( x  5)2  20 x<br /> 2<br /> x<br /> <br /> với 0 < x < 5<br /> <br /> a) Rút gọn biểu thức A.<br /> b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.<br /> Câu 2. (5,0 điểm)<br /> a) Tính giá trị của biểu thức P  ( x  1)( x  2) <br /> b) Với giá trị nào của x thì biểu thức T <br /> <br /> 1<br /> 2 xy  1  3y<br /> , biết x   3 .<br /> 2<br /> y<br /> y<br /> <br /> 7  3x<br /> có nghĩa.<br /> 2 x<br /> <br /> c) Cho x 3  y 3  3( x 2  y 2 )  4( x  y )  4  0 và xy  0 .Tìm giá trị lớn nhất của<br /> 1<br /> x<br /> <br /> 1<br /> y<br /> <br /> biểu thức P   .<br /> Câu 3. (4 điểm)<br /> a) Giải phương trình: 2 x  2  2 2 x  3  8 x  11  4 2 x  3  8 .<br /> b) Giải bất phương trình:<br /> <br /> x2  4 x  5<br />  ( x  1)  0 .<br /> x2<br /> <br /> Câu 4. (3,5 điểm)<br /> Cho hình chữ nhật ABCD (AB