zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

De thi HSG Toan 9 Nam hoc 2010 2011

Chia sẻ: Hoang Thi Huyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

Báo xấu

192
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ UÔNG BÍ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ LỚP 9 NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN Ngày thi: 12/01/2011 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: De thi HSG Toan 9 Nam hoc 2010 2011

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ LỚP 9 THỊ XÃ UÔNG BÍ NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN Chữ kí giám thị 1 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 12/01/2011 ……………... Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Chữ kí giám thị 2 (Đề thi này có 01 trang) …………….. Bài 1. (5,0 điểm). 2011 ( ) 3 a) Cho hàm số f ( x) = x + 6x - 7 . Tính f ( a) với a = 3 3 + 17 + 3 3 - 17 . xy + yz + zx = 1 . b) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: �x z� y ￷ ￷ ￷ Tính giá trị của biểu thức P = ( 1 + x) ( 1 + y) ( 1 + z) ￷ ￷1 + x + 1 + y + 1 + z￷ ￷ ￷ � � Bài 2. (5,0 điểm). x ￷ 2. a) Cho x > 1. Chứng minh bất đẳng thức x- 1 1 b) Với những giá trị của x thỏa mãn x ￷ - , hãy tìm giá trị lớn nhất 2 của biểu thức: f ( x) = 2x 2 + 5x + 2 + 2 x + 3 - 2x . Bài 3. (3,0 điểm). Giải phương trình: 4x 2 - 1 + x = 2x 2 - x + 2x + 1 Bài 4. (4,0 điểm). ﾵﾵ Cho hình thang ABCD có: AB // CD, A = D = 900 , AB + CD = BC. Chứng minh rằng đường tròn đường kính AD tiếp xúc với đ ường th ẳng BC. Bài 5. (3,0 điểm). Chứng minh rằng một tam giác là vuông khi và chỉ khi các chi ều cao 2 2 �a � �a � h h � �+ � �= 1 ha ;hb ;hc của nó thỏa mãn điều kiện � � � � h� h� �� b � �c � -------------------- Hết ----------------------- Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh: ……………….
HƯỚNG DẪN CHẤN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ LỚP 9 NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN. LỜI GIẢI SƠ LƯỢC ĐIỂM BÀI Bài 1 a) a = 3 3 + 17 + 3 3 - 17 5 3 3 ( )( ) )( ) điểm ( )( � a3 = 3 3 3 3 + 17 + 3 3 - 3 + 17 3- 17 + 3. 3 3 + 17 3 - 17 17 + 1,5 đ = 6 - 6a � a3 + 6a - 7 = - 1 1đ 2011 2011 Vậy f ( a) = ( a3 + 6a - 7) = ( - 1) =- 1 2 ( x) xy + yz + zx = 1 � 1 + x = xy + yz + zx + b) Từ ( ) ( ) ( x + z) ( x + y ) . =x x+ y + z x+ y = 1đ ( x ) ( y + z) ; 1 + z = ( z + x ) ( ) Tương tự ta có : 1 + y = y+ z+ y Thay vào P ta được: 2 2 2 ( )( )( ) P= x+ y y+ z z+ x . � � ￷ ￷ y x z ￷ ￷ ￷ ￷ + + ￷ ￷ ￷ ( )( )( )( ) ( z + x) ( ) ￷ x+ y ￷ x+ z y+ x y+ z z+ y � ￷ ￷ � � x ( y + z) + y ( x + z) + z ( x + y ) � )( x)� ( )( =� x + y y+ z z+ . � � ( x + y ) ( y + z) ( z + x ) 1,5 đ ( ) =2 xy + yz + zx = 2 Bài 2 2 ( ) x - 1 +1 x 1 5 1,5 đ = x- 1+ = điểm x- 1 x- 1 x- 1 a) 1đ 1 ￷2 x - 1. =2 x- 1 0,5 đ 2 b) f ( x) = 2x + 5x + 2 + 2 x + 3 - 2x = ( 2x + 1) ( x + 2) + 4( x + 3) - 2x ( 2x + 1) + ( x + 2) 3x + 3 dấu bằng khi 2x + 1 = x + 2 � x = 1 ta có ( 2x + 1) ( x + 2) ￷ = 2 2 1đ 4 + ( x + 3) 7+ x dấu bằng khi 4 = x + 3 � x = 1 4( x + 3) ￷ = 2 2 0,5 đ 3x + 3 7 + x ￷ f ( x) ￷ - 2x = 5 dấu bằng khi x = 1 . + 0,5 đ 2 2 Vậy giá trị lớn nhất của f ( x) là 5 khi x = 1. Bài 3 0,5 đ 1 ĐK: x ￷ 3 2 điểm 4x 2 - 1 + x = 2x 2 - x + 2x + 1 � 2x - 1. 2x + 1 + x - x. 2x - 1 - 2x + 1 = 0 ( )( ) � 2x - 1. 2x + 1 - x- 2x + 1 - x =0 1đ
( )( ) � 2x + 1 - x 2x - 1 - 1 = 0 �2x + 1 - x = 0 �2x + 1 = x �� 1đ � � �2x - 1 - 1 = 0 �2x - 1 = 1 � � 0,5 đ Với 2x + 1 = x � 2x + 1 = x � x = - 1 (Loại) Với 2x - 1 = 1 � 2x - 1 = 1 � x = 1 (thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình có nghiệm x = 1. Bài 4 B A 4 điểm H I O D C Gọi O là trung điểm của AD, I là trung điểm của BC => OI là đường trung bình của hình 1 1 thang ABCD => OI = ( AB + CD) , mà AB + CD = BC � OI = BC � D OBC vuông tại O 2đ 2 2 ﾵﾵﾵﾵﾵﾵ ￷ IO = IB => D I OB cân � IBO = IOB ; mà OI // AB � IOB = ABO � OBH = OBA . 1 => D OBA = D OBH => OH = OA = AD � D AHD vuông tại H � H � đường tròn đường 2 kính AD 1,5 đ mà OH ^ BC tại H => đường tròn đường kính AD tiếp xúc với BC. 0,5 đ Bài 5 Gọi ba cạnh tương ứng của tam giác lần lượt là a, b, c � a.ha = b.hb = c.hc = 2S 3 ha b ha c =; = điểm 1đ hb a hc a 2 2 � a � �a � 2 2 � �+ � �= 1 � ��+ ��= 1 � b + c = 1 � a2 = b2 + c2 2 2 h h b c � � �� 1,5 đ � � �� h� h� �b � � c � a2 a a tam giác ABC vuông (ĐL đảo Talet). 0,5 đ Các chú ý khi chấm. 1. Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải. Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được cho điểm tối đa. 2. Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết nhưng không được vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ. 3. Điểm toàn bài là tổng số điểm của các phần đã chấm, không làm tròn điểm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.