ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

282
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

kiến thức: -Nắm vững định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (quy tắc )-giới hạn 0/0 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính các giới hạn (0/0) vào đạo hàm-dùng định nghĩa để tính đạo hàm 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- ý thức tốt trong học tập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Ngaøy soaïn: 19/3/2010… BAØI 1: ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ NGHÓA CUÛA Tuaàn 29 Lôùp : 11CA Tieát PPCT :… ÑAÏO HAØM 63…………. A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm vaø caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa (quy taéc )- giôùi haïn 0/0 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, Bieát caùch vaän duïng tính caùc giôùi haïn (0/0) vaøo ñaïo haøm-duøng ñònh nghóa ñeå tính ñaïo haøm 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- yù thöùc toát trong hoïc taäp B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
x2 − 4 HS1: xung phong ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ BAØI 1: Baøi Cuû:Tính giôùi haïn sau: lim x →2 x−2 NGHÓA CUÛA ÑAÏO HAØM -Goïi hsinh leân baûng trình baøy -Gv nhaän xeùt vaø daãn daét vaøo baøi I> ÑAÏO HAØM TAÏI MOÄT ÑIEÅM 1.Caùc baøi toaùn daã ñeán khaùi S' S(t0) S(t) S nieäm ñaïo haøm O a) Baøi toaùn tìm vaän toác töùc thôøi Moät chaát ñieåm M chuyeån ñoäng treân HS2: Giôùi haïn höõu haïn (neáu coù) truïc S’O S • S-S0 = S(t) –S(t0) 15 -Trong khoaûng thôøi gian töø t0 ñeán s (t ) − s (t 0 ) S − S 0 S (t ) − S (t 0 ) lim ,ñöôïc goïi laø vaän toác ’ t,chaát ñieåm ñi ñöôïc quaõng ñöôøng laø? • = t →t 0 t − t0 -Neáu chaát ñieåm chuyeån ñoäng ñeàu t − t0 t − t0 thì tæ soá laø? töùc thôøi taïi thôøi ñieåm t0 -Khi t tieán tôùi t0 thì vaän toác trung Ñoù laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho möùc bình ? ñoä nhanh chaäm cuûa chuyeån ñoäng taïi Q9t ) − Q(t 0 ) thôøi ñieåm t0 -GV ñöa ra ñònh nghóa HS3: I tb = t − t0 Cöôøng ñoä trung bình cuûa doøng ñieän b) Baøi toaùn tìm cöôøng ñoä töùc trong khoaûng thôøi gian |t-t0| laø?: thôøi Giôùi haïn höõu haïn (neáu coù) -GV ñöa ra ñònh nghóa Q(t ) − Q(t 0 ) lim ,ñöôïc goïi laø cöôøng t →t 0 t − t0 ñoä töùc thôøi taïi thôøi ñieåm t0 -Vôùi y = f(x) ,khi x tieán tôùi x0 ta coù: f ( x) − f ( x0 ) lim ,laø khaùi nieäm ñaïo x → x0 x − x0 haøm NHAÄN XEÙT: Nhieàu baøi toaùn trong vaät lí,hoaù hoïc, …ñöa ñeán vieäc tìm giôùi haïn daïng f ( x) − f ( x0 ) lim ,trong ñoù f(x) laø moät x → x0 x − x0 15’ haøm soá vaø daãn tôùi khaùi nieäm ñaïo haøm trong toaùn hoïc -Gv ñöa ra ñònh nghóa ñaïo haøm 2.Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät f ( x) − f ( x 0 ) ñieåm y ' ( x 0 ) = lim ,laø ñaïo x → x0 x − x0 ÑÒNH NGHÓA:
haøm taïi ñieåm x0. Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø x0 ∈ ( a; b) ,neáu toàn taïi HS4: 2x − 4 giôùi haïn (höõu haïn) y ' ( 2) = lim = lim 2 = 2 , f ( x ) − f ( x0 ) x →2 x − 2 x →2 lim ,thì giôùi haïn ñoù ñöôïc x → x0 x − x0 Ví duï : Cho haøm soá y=2x vôùi x0 goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x) =2 . rtaïi ñieåm x0 Tính ñaïo haøm y’(2)=? f ( x) − f ( x 0 ) -Cho hsinh thay vaøo giôùi haïn treân Kí hieäu: f ' ( x 0 ) = lim , x →x0 x − x0 ñeå tính -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. HS5: ∆x = x − x 0 : GV ñöa ra chuù yù: ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) ∆x = ? : ∆y = ? ∆y y ' ( x 0 ) = lim laø ñaïo haøm taïi ∆x →0 ∆x *Chuù yù : ñieåm x0 - Ñaïi löôïng ∆x = x − x 0 : soá gia cuûa ñoái soá x taïi ñieåm x0 HS6: -Ñaïi löôïng ∆y = f ( x ) − f ( x 0 ) = ( x 0 + ∆x ) 2 − x 0 2 ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x 0 ) ñöôïc = ∆x(2 x 0 + ∆x) goïi laø soá gia töông öùng cuûa haøm soá ∆y ∆x(2 x 0 + ∆x) kí hieäu : y ' ( x0 ) = lim ∆x →0 ∆x Vaäy y ' ( x 0 ) = lim = 2 x0 ∆x → 0 ∆x HÑ2: Cho haøm soá y = x2 .Duøng ñònh nghóa ñeå tính y’(x0)=? HS7: y’(-3)=2.(-3)=-6 ∆y = ? y’(3)=2.3=6 ∆x = ? -Cho hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù -Cho hsinh tính nhanh: 15’ y’(-3)=? HS8:
y’(3)=? Giaûi : 3.Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái nghóa soá taïi x0 .Ta coù *QUY TAÉC: 1 1 Böôùc 1: Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa * ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = − 2 + ∆x 2 ñoái soá taïi x0. ∆x Tính : ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) Ví duï 1: Tính ñaïo haøm cuûa haøm =− 2(2 + ∆x) ∆y 1 Böôùc 2: Laäp tæ soá : soá f ( x ) = taïi ñieåm x0=2 ∆y 1 ∆x x * =− ∆x 2(2 + ∆x) ∆y GVHD: Böôùc 3: Tìm lim -Cho hsinh aùp duïng vaøo quy taéc ∆y −1 1 ∆x →0 ∆x * lim = lim =− ∆x →0 ∆x ∆x →0 2( 2 + ∆x ) 4 tieán haønh theo ba böôùc -Goïi hsinh leân baûng trình baøy 1 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. Vaäy f ' (2) = − 4 *CUÛNG COÁ -Naém vöõng khaùi nieäm ñaïo haøm Kí duyeät: taïi moät ñieåm 20/3/2010 -Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh 5’ nghóa -Naém vöõng caùch tính giôùi haïn (0/0) -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo ÑÒNH LÍ 3: Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)
*Neâu ñònh lí 3 (caùch khaùc) Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)