intTypePromotion=3

Toán giải tích 11 – Đạo hàm cấp hai

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
115
lượt xem
7
download

Toán giải tích 11 – Đạo hàm cấp hai

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp một và y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động. Bước đầu vận dụng được công thức tính đạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơn giản. Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Toán giải tích 11 – Đạo hàm cấp hai

  1. GA: Đại Số & Giải Tích 11 Trường THPT Sốp Cộp ĐẠO HÀM CẤP HAI I. Mục tiêu: Qua bài học giúp học sinh: 1. Về kiến thức: -Nắm đươc công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) là f(n)x = [f(n- 1) (x)] -Nắm được ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp một và y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động. -Bước đầu vận dụng được công thức tính đạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơn giản - Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) - Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác. 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ năng thành thạo trong việc tính đạo hàm cấp hữu hạn của một số hàm số thường gặp - Biết cách tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức , hàm 1 y và các hàm số y = sinax ; y = cosax ( a là hằng số ) ax+b 3. Về thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học. II. Chẩn bị : 1. GV: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu 2. HS: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài học : 1. Kiểm tra bài cũ : Cho hàm số f(x) = x3 – x2 + 1 - Tính f/(x) - Tính [f/(x)]/ 2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Giớí thiệu bài học , đặt Trả lời các câu hỏi kiểm 1. Đạo hàm cấp hai : vấn đề vào bài thông qua tra a. Định nghĩa: (Sgk) phần kiểm tra bài cũ f(x) = x3 – x2 + 1  f/(x) gọi là đạo hàm cấp  HĐ1: . f/(x) = 3x2 – 2x một của y = f(x) / / - Giớí thiệu đạo hàm cấp [f (x)] = 6x- 4  f//(x) gọi là đạo hàm cấp
  2. GA: Đại Số & Giải Tích 11 Trường THPT Sốp Cộp hai của hàm số y = f(x) - Theo dỏi, ghi nhận nội hai của y = f(x) dựa trên phần kiểm tra bài dung – Tham gia trả lời các  f(n)(x) gọi là đạo hàm cấp cũ câu hỏi n của y = f(x) - Cũng cố định nghĩa trên - Rút ra qui tắc tính đạo b. Ví dụ1: Tìm đạo hàm cơ sở cho học sinh giải hàm cấp hai của của mổi hàm số sau đến các ví dụ và H1 : sgk. hàm số y = f(x) cấp được cho kèm theo Ví dụ1: - Tiến hành giải bài tập sgk  f(x) = x4 – cos2x Gỉai bài tập 42/218sgk  f(x) = x4 – cos2x f(4)(x) = 48 - 8cos2x  f(x) = x4 – cos2x f/(x) = 4x3 + 2sin2x  f(x) = (x +10)6  f(x) = (x +10)6 f//(x) = 12x2 + 2cos2x f(6)(x) = 720 f///(x) = 24x - 4sin2x  Cho hàm số y = x5.  f(x) = (x +10)6 Tính y(1); y(2); y(5) ; y(n) f/(x) = 6(x +10)5 y/ = 5x4 ; y// = 20x3 …. f//(x) = 30(x +10)4 y(5) = 120 f///(x) = 120(x +10)3 Vậy y(n)(x) = 0 (với n 5) f(4)(x) = 360(x +10)2 c. Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk. Ví dụ2: f(5)(x) = 720(x +10) Gỉai H1 sgk f(6)(x) = 720  HĐ2: Giớí thiệu ý nghĩa - Theo dỏi, ghi nhận nội 2. Ý nghĩa cơ học của đạo cơ học của đạo hàm cấp 2 dung hàm cấp 2 - Cho hs nhắc lại ý nghĩa đạo hàm cấp một - Tham gia trả lời các câu a. Gia tốc tức thời Giới thiệuý nghĩa đạo hỏi Xét chuyển đông s = s(t) hàm cấp hai v  a  t0   lim là gia tốc - Giớí thiệu gia tốc tức - Rút ra qui tắc tính gia tốc t 0 t thời tại thời điểm t0 của tức thời tại thời điểm t0 của tức thời tại thời điểm t0 của chuyển động chuyển động chuyển động - Giớí thiệu công thức - Tiến hành giải bài tập sgk  a  t 0   s /  t0  tính gia tốc tức thời tại  a(t) = v/(t) = 8 + 6t thời điểm t0 của chuyển  v(t) = 11m/s b. Ví dụ1: động t  1 Gỉai bài tập 44/218sgk  8t  3t 2  11   - Cũng cố ý nghĩa cơ học t  11/ 3  a(4) = v/(4) = 32m/s2 của đạo hàm cấp 2 trên cơ - Tiến hành suy luận nêu kết  t = 1s thì a(1) = 14m/s2 sở cho hs giải các ví dụ và quả và giải thích c. Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk. H2 : sgk. - Theo dỏi, ghi nhận nội Ví dụ1: dung các câu hỏi cũng cố Gỉai bài tập 44/218sgk của GV - - Tham gia trả lời  v(t) = 8t + 3t2 các câu hỏi Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk  HĐ3: . - Theo dỏi, ghi nhận nội 3. Đạo hàm cấp cao :
  3. GA: Đại Số & Giải Tích 11 Trường THPT Sốp Cộp - Giớí thiệu đạo hàm cấp dung – Tham gia trả lời các cao của hàm số y = f(x) câu hỏi trên cơ sở đạo hàm cấp hai a. Định nghĩa: (Sgk) Lưu ý : Các bước khi tính - Rút ra qui tắc tính đạo  f(n)(x) gọi là đạo hàm cấp đạo hàm cấp n của hàm số hàm cấp đạo hàm cấp n của n của y = f(x) y = f(x) hàm số y = f(x)  f(n)(x) = [f(n-1)(x)]/  Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x) - Tiến hành giải bài tập sgk  Tìm qui luật về dấu , hệ  f(x) = (x +10)6 số và biến số để tìm ra f(6)(x) = 720 đạo hàm cấp n - Cũng cố đạo hàm cấp cao trên cơ sở cho học b. Ví dụ1: Tìm đạo hàm sinh giải các ví dụ và H3 : cấp n của các hàm số sau sgk.  f(x) = (x +10)6 Ví dụ1: f(n)(x) = 0 Gỉai bài tập 42/218sgk  f(x) = cosx 6  f(x) = (x +10) Ví dụ2: Gỉai H3 sgk c. Ví dụ 2: ∙ H3 : sgk.  HĐ4 : Cũng cố lý thuyết  f(x) = sinx (n) (n-1) / - Học sinh nhắc lại các  f (x) = [f (x)]  n   f    x   sin  x  n  công thức tính đạo hàm  2  cấp hai và đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)  HĐ5 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan và tự luận theo nhóm - Câu hỏi tự luận theo nhóm Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia học sinh thành các nhóm nhỏ. mổi nhóm - Chú ý cách phân chia nhóm và gồm 4 học sinh nội dung câu hỏi của nhóm do - Phân chia thành hai nhóm chính nhằm trao Gv phân công đổi giải cùng một lúc hai bài tập sgk - Giao nhiệm vụ cho mổi nhóm giải một bài tập  Bài tập 43/219sgk : Chứng minh với mọi n  1 - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. n 1  1 .n ! ta có : a. y = f  x   thì f  n  x   x x n 1 b. y = f  x   s inax thì f  4 n  x   a 4n sin ax
  4. GA: Đại Số & Giải Tích 11 Trường THPT Sốp Cộp 1 1 - Theo dỏi, ghi nhận các kiến Lưu ý: f  x    f /  x    2 và đạo hàm x x thức gợi ý của Gv các hàm số y = sin u(x) và y = cosu(x) để làm bài - Yêu cầu các nhóm tiến hành trao đổi và trình Thảo luận nhóm để tìm kết quả bày bài giải vào bảng phụ Tiến hành làm bài theo nhóm - Chọn một số nhóm có nội dung hay dù sai hay - Đại diện nhóm trình bày kết đúng lên trình bày quả bài làm của nhóm - Cho học sinh tham gia đóng góp ý kiến về các - Nhận xét kết quả bài làm của bài làm của các nhóm các nhóm và góp ý nhằm hoàn ---- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát thiện nội dung của bài giải hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - Tùy theo nội dung bài làm của học sinh, GV - Theo dõi và ghi nhận các phân hoàn chỉnh nội dung bài giải . Nếu nội dung tích của các bạn và của thầy trình bày khó và chưa đẹp mắt GV trình chiếu giáo kết quả đã chuẩn bị .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản