Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Một số vấn đề về thông thoáng và chất lượng không khí trong môi trường ở và làm việc

Chia sẻ: Acacia2510 _Acacia2510 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của luận án là nghiên cứu cơ sở lý thuyết và các phương pháp số giải bài toán thông thoáng bằng đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức. Phát triển các phương pháp số thích hợp để giải bài toán. Giải các bài toán cụ thể trong môi trường ở và làm việc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Một số vấn đề về thông thoáng và chất lượng không khí trong môi trường ở và làm việc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------***------ Nguyễn Thị Thủy MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ THÔNG THOÁNG VÀ CHẤT LƢỢNG KHÔNG KHÍ TRONG MÔI TRƢỜNG Ở VÀ LÀM VIỆC Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng Mã số : 62 44 01 08 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2017
Công trình được hoàn thành tại Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội, Việt Nam - Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Văn Trản 2. TS Bùi Thanh Tú - Phản biện 1: - Phản biện 2: - Luận án được bảo vệ trước Hội đồng cấp cơ sở chấm luận án tiến sĩ họp tại Có thể tìm luận văn tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm thông tin - Thư viện Đại học Quốc gia Hà Nội
MỞ ĐẦU Bài toán thông thoáng là một trong những bài toán chính của thủy động lực học tính toán ứng dụng. Bài toán này ở quy mô lớn là thông thoáng bên trong một tòa nhà hoặc một nhà máy, ở quy mô vừa là thông thoáng một phòng chức năng và ở quy mô bé là làm mát các thiết bị điện tử trong các máy móc phức tạp như máy tính chẳng hạn. Ngoài ra việc thông thoáng các hầm lò hay các đường hầm cũng là một lĩnh vực được nghiên cứu rất nhiều. Gần gũi với bài toán thông thoáng là bài toán lưu thông không khí bằng đối lưu tự nhiên trong cả một vùng lớn như một khu đô thị và bài toán lan truyền tạp chất. Đối tượng hướng đến của luận án là các không gian sống và làm việc. Như chúng ta đã biết, chất lượng không khí trong môi trường ở và làm việc ảnh hưởng đến sức khỏe và sự thoải mái của con người. Vì thế việc thông thoáng không gian sống, tạo một bầu không khí để làm việc hiệu quả là vô cùng cần thiết. Kiểm soát nguồn không khí, lọc và sử dụng hệ thống thông gió để làm giảm bớt nhiệt độ và các chất gây ô nhiễm là phương pháp chính nhằm tăng chất lượng không khí trong hầu hết các tòa nhà. Do vậy các nghiên cứu về truyền nhiệt (chất thải) bằng đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức đang được thế giới quan tâm rất nhiều. Ngoài ý nghĩa nghiên cứu lý thuyết về bài toán truyền nhiệt (chất thải) thì các kết quả thu được khi áp dụng cho các không gian cụ thể có thể sử dụng để tham khảo trong thiết kế xây dựng các tòa nhà hoặc xí nghiệp. Xuất phát từ những lý do nêu trên, luận án đã chọn đề tài “một số vấn đề về thông thoáng và chất lƣợng không khí trong môi trƣờng ở và làm việc” làm nội dung nghiên cứu. 1
Mục tiêu của luận án  Nghiên cứu cơ sở lý thuyết và các phương pháp số giải bài toán thông thoáng bằng đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức  Phát triển các phương pháp số thích hợp để giải bài toán  Giải các bài toán cụ thể trong môi trường ở và làm việc. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án Luận án tập trung nghiên cứu sự lan truyền nhiệt (chất thải) trong các không gian thông thoáng là hình chữ nhật (2 chiều) và miền hình hộp (ba chiều). Luận án sẽ chỉ ra sự tương tác giữa hai loại dòng thông thoáng và đối lưu tự nhiên, đồng thời xác định ảnh hưởng của hai loại điều kiện biên cũng như vị trí cửa hút – cửa xả đến hiệu quả thông thoáng. Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên đường đặc trưng Galerkin và phương pháp sai phân hữu hạn (kỹ thuật ADI và kỹ thuật tách thời gian dựa trên sơ đồ Samarski) để mô phỏng số bài toán thông thoáng hai chiều và ba chiều. Bố cục của luận án Luận án gồm: mở đầu, bốn chương, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục. Nội dung chính của các chương được trình bày dưới đây: Chƣơng 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu về bài toán thông thoáng. Phân tích các vấn đề đã được nghiên cứu, những vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu. Từ đó đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp của luận án. Chƣơng 2: Nêu một số vấn đề về mô hình toán của bài toán thông thoáng và các phương pháp giải số bao gồm: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn và phương pháp đa lưới phi tuyến. Chương này trình bày ngắn gọn các phương pháp số áp dụng trong luận án cho nghiên cứu các vấn đề đặt ra. Chƣơng 3 dành để trình bày một số kết quả về bài toán thông thoáng 2
hai chiều. Trong chương này, chúng tôi chỉ ra sự tương tác giữa hai loại dòng: chuyển động dừng và chuyển động không dừng trong một miền kín hai chiều. Mô phỏng số được tiến hành với một vài giá trị của số Re và R a cho hai trường hợp cửa hút và cửa xả. Một vài đặc điểm thú vị của dòng không khí được tìm thấy, đồng thời tính được lượng nhiệt tỏa ra từ nguồn nhiệt và lượng nhiệt được lấy đi khỏi căn phòng, từ đó đi đến kết luận về ảnh hưởng của các điều kiện biên đến hiệu quả thông thoáng. Trong chƣơng 4, chúng tôi đưa ra một số kết quả về bài toán thông thoáng ba chiều. Tiến hành mô phỏng số cho sự lan truyền của chất thải đi kèm với đối lưu tự nhiên trong miền hình hộp. Hình hộp ở đây có thể được coi như một căn bếp hoặc một nơi làm việc (phân xưởng sản xuất), nơi mà một số nguồn nhiệt và chất thải đồng thời hoạt động. Mục đích của mô phỏng số là để hiểu được quá trình lan truyền chất thải trong miền hình hộp dưới ảnh hưởng của chuyển động đối lưu đồng thời xem xét vị trí của cửa hút - cửa xả ảnh hưởng đến hiệu quả thông thoáng như thế nào. Kết quả mô phỏng rất hữu ích cho việc thiết lập một sơ đồ thông thoáng hiệu quả. 3
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Đối lƣu tự nhiên và đối lƣu cƣỡng bức Đối lưu là hiện tượng liên quan tới sự truyền nhiệt trong chất lỏng. Đó cũng là một cách thức trao đổi nhiệt phổ biến trong tự nhiên và kỹ thuật. Nguyên nhân hình thành đối lưu tự nhiên là do sự chênh lệch nhiệt độ dẫn đến sự thay đổi mật độ trong lòng chất lỏng. Khác với đối lưu tự do, đối lưu cưỡng bức còn bị ảnh hưởng bởi các lực tác động bên ngoài khác, chẳng hạn chuyển động của chất lỏng trong các lò phản ứng xảy ra dưới tác động của đối lưu nhiệt và lực hút của bơm. 1.2. Tình hình nghiên cứu 1.2.1. Các phƣơng pháp nghiên cứu Do tính phức tạp của chuyển động đối lưu nhiệt nên các bài toán này được giải chủ yếu dựa trên các phương pháp số. CFD đã đóng góp 70% các công bố về mô phỏng luồng không khí trong các không gian thông thoáng. Hai phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) và phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng chủ yếu cho CFD trong lĩnh vực này. Bên cạnh đó, các nhà nghiên cứu cũng đã sử dụng mạnh mẽ gói CFD thương mại để có được lời giải số của các bài toán này. Trong số các gói đó thì phần mềm Fluent tỏ ra hiệu quả hơn trong việc mô phỏng số dòng chảy không khí ba chiều trong các không gian có hình dạng phức tạp. Ngoài ra, mô hình k  ε được sử dụng để mô hình hóa chuyển động rối của không khí trong một không gian kín ở số Re vừa phải. 1.2.2. Các nghiên cứu về truyền nhiệt trong miền hình chữ nhật Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đơn giản hóa trong một miền thông thoáng hình chữ nhật đã được thực hiện. Một phần các nghiên 4
cứu này liên quan đến đối lưu cưỡng bức, đối lưu tự nhiên và đối lưu hỗn hợp. Các nghiên cứu đối lưu hỗn hợp được trình bày trong các tài liệu tham khảo chủ yếu tập trung vào các cấu hình cụ thể của cửa hút và cửa xả trên các bề mặt thẳng đứng cho một vài giá trị của số Reynolds và số Prandtl cụ thể. 1.2.3. Các nghiên cứu về truyền nhiệt trong miền hình hộp chữ nhật Bài toán chuyển động đối lưu nhiệt tự do trong miền khép kín ba chiều có ý nghĩa lý thuyết và thực tiễn cao nên đã được nghiên cứu từ những năm 70 của thế kỉ trước. Trong các nghiên cứu đó, chuyển động đối lưu được tạo nên từ việc hai mặt bên của hình hộp được cấp nhiệt không bằng nhau hoặc đốt nóng mặt dưới của hình hộp. Các tác giả đã sử dụng phương pháp số, các kết quả tính toán có độ phân giải cao trên phạm vi số Ra trong khoảng 103  106 . 1.3. Các kết quả đạt đƣợc từ các công trình đã công bố trong nƣớc và quốc tế  Các nghiên cứu về miền hình chữ nhật đã chỉ ra ảnh hưởng của vị trí cửa hút – cửa xả đến hiệu quả thông thoáng, tìm ra được vị trí cửa hút – cửa xả cho hiệu quả thông thoáng tốt nhất trong các trường hợp cụ thể, đồng thời chỉ ra được ảnh hưởng của các thông số như số Re, số Richardson,... đến các trường dòng.  Kết quả chính từ các công trình nghiên cứu về truyền nhiệt trong miền hình hộp là chỉ ra sự tồn tại của dòng chảy dừng và tuần hoàn theo thời gian với điều kiện biên đồng nhất. 1.4. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu của luận án  Một trong các mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu sự tương tác giữa thông thoáng và đối lưu để xác định loại của dòng hợp thành (dừng, 5
tuần hoàn hay giả tuần hoàn) phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tốc độ cung cấp khí ( Re ) và cường độ nguồn nhiệt (Ra).  Tất cả các mô phỏng số có liên quan đều áp dụng điều kiện đồng nhất cho tất cả các biến dòng chảy tại cửa xả. Lưu ý rằng các điều kiện như vậy thường kém tự nhiên hơn so với các điều kiện cho chúng ở trên tường hoặc tại cửa hút. Trong thực tế, ở bất cứ thời điểm nào, tất cả các biến dòng đều khó có thể đồng nhất tại tất cả các mặt cắt ngang của cửa xả. Vì vậy trong luận án sẽ đặt lại điều kiện biên tại cửa xả cho hợp lý hơn. Mặt khác, các điều kiện biên, đặc biệt là điều kiện biên tại cửa xả ảnh hưởng đến khả năng truyền nhiệt (khối lượng) của dòng không khí. Mục tiêu tiếp theo của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của hai loại điều kiện biên khác nhau đến hiệu quả loại bỏ nhiệt hoặc chất thải ra khỏi miền thông thoáng bằng cách so sánh tổng lượng nhiệt (chất thải) từ nguồn với lượng nhiệt (chất thải) tức thời được lấy đi qua cửa xả.  Trong trường hợp ba chiều, với việc đặt lại điều kiện biên tại cửa xả hợp lý hơn, mục tiêu của luận án là tìm ra các dạng dòng chảy để xem trong trường hợp ba chiều thì các dạng chuyển động của không khí như chuyển động dừng, tuần hoàn, giả tuần hoàn đã phát hiện trong trường hợp hai chiều có còn tồn tại hay không ở chế độ dòng thông thoáng có số Re không lớn lắm. Bên cạnh đó, nghiên cứu ảnh hưởng của nguồn nhiệt không đồng nhất đến quá trình lan truyền chất thải và quy luật phân bố nồng độ tạp chất dưới ảnh hưởng của dòng đối lưu.  Cuối cùng, nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí cửa hút, cửa xả đến hiệu quả loại bỏ nhiệt và chất thải ra khỏi miền thông thoáng. 6
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MÔ HÌNH TOÁN CỦA BÀI TOÁN THÔNG THOÁNG VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI SỐ Nội dung chương này trình bày ngắn gọn các phương pháp số áp dụng trong luận án bao gồm: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân hữu hạn và phương pháp đa lưới phi tuyến. Dạng không thứ nguyên của hệ phương trình Navier – Stock dưới xấp xỉ Boussinesq bao gồm:  Trong trường hợp hai chiều: u1 u2   0. (2.75) x1 x2 u1 u u p 1   2u1  2u1   u1 1  u2 1      . (2.76) t x1 x2 x1 Re  x12 x22  u2 u u p 1   2u2  2u2  Gr  u1 2  u2 2      2   2 T. (2.77) t x1 x2 x2 Re  x12 x2  Re T T T 1   2T  2T   u1  u2    . (2.78) t x1 x2 Pr Re  x12 x22   Trong trường hợp 3 chiều u u u u p 1   2u  2u  2u  u v w      , (2.205) t x y z x Re  x 2 y 2 z 2  v v v v p 1   2 v  2 v  2 v  u v w      , (2.206) t x y z y Re  x 2 y 2 z 2  w w w w p 1   2 w  2 w  2 w  u v w       t x y z z Re  x 2 y 2 z 2  Gr Gr  2 T  c2 C , (2.207) Re Re u v w    0, (2.208) x y z 7
T T T T 1   2T  2T  2T  u v w   2  2  2 , (2.209) t x y z Pr  x y z  C C C C 1   2C  2C  2C  u v w     . (2.210) t x y z Sc  x 2 y 2 z 2  tx  uxx  vyx  wzx   x u x   y u y   z u z 1  Re  xxx  yyx  zzx   2 Ty  c2 C y , Gr Re Gr Re (2.211) t  ux  vy  wz   vx   v y   vz y y y y x y z  1 Re  xxy  yyy  zzy    2 Tx  c2 Cx , Gr Re Gr Re (2.212) tz  uxz  vyz  wzz   x wx   y wy   z wz  Re 1  xxz  yyz  zzz   0. (2.213) uxx  u yy  uzz  zy  yz , (2.214) vxx  vyy  vzz  xz  zx , (2.215) wxx  wyy  wzz  yx  xy . (2.216) các phương trình từ (2.211) đến (2.216) được tích phân để xác định véc tơ xoáy và véc tơ vận tốc của bài toán. 8
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ BÀI TOÁN THÔNG THOÁNG HAI CHIỀU 3.1. Mô hình bài toán Xét miền thông thoáng là hình chữ nhật (trong mặt thẳng đứng) dài 6m cao 3m, với ba trường hợp xắp xếp cửa hút và cửa xả H H S S L A: w1  w2  h1  h2  1.2, s  0.6 m B: w2  w3  0.6, h1  1.2, h2  1.8. H S C: w1  w2  1.2, w3  0.6, h1  h2  1.2, s  0.6  m  Hình 3.1. Vị trí hình học của cửa hút và cửa xả của căn phòng Hệ phương trình chủ đạo (không thứ nguyên) cho lớp hệ phương trình Navier – stock dưới xấp xỉ Boussinesq bao gồm (2.75) – (2.78). Các điều kiện biên được đặt như sau:  Trên các tường cứng: u  v  0, (3.2a) T  0, (3.2b) C  0. (3.2c) n  Tại cửa hút: u  1 , v  0, (3.3a) T  0, C  0. (3.3b)  Tại cửa xả bên phải: v  0 , u  in / out1  out 2  . (3.4)  Tại cửa xả trên trần: u  0 , v  in / out1  out 2  . (3.5) 9
trong đó in , out1 , out 2 lần lượt là độ rộng của cửa hút, cửa xả bên phải và cửa xả trên trần. Điều kiện (3.4), (3.5) được thiết lập để giữ bảo toàn khối lượng của dòng không khí trong xấp xỉ Boussinesq.  Điều kiện cho nhiệt độ tại các cửa xả: Ti n  Ti n 1 , Cin  Cin 1. (3.6) trong đó Ti , C là nhiệt độ và nồng độ chất thải ở bước thời gian thứ n , n i n i  1,2 tương ứng cửa xả bên phải và cửa xả trên trần. Ti n 1 , Cin 1 là nhiệt độ và nồng độ chất thải trung bình tại cửa xả i và ở bước thời gian trước. Lưu ý rằng điều kiện (3.6) phù hợp hơn điều kiện đồng nhất của nhiệt độ mà các nhà nghiên cứu khác hay sử dụng. Điều kiện (3.6) cũng giúp chúng ta tính lượng nhiệt được lấy đi qua mỗi cửa xả ở bước thời gian bất kỳ.  Tại nguồn nhiệt: u v 0, (3.7a) T  1, C  1 (3.7b) 3.2. Các kết quả và thảo luận Nghiệm của hệ phương trình từ (2.75) – (2.78) với các điều kiện biên (3.2) – (3.7) và điều kiện đầu u  v  T  C t 0  0, (3.8) được giải bằng phương pháp FEM dựa trên sơ đồ CBS. Chương trình tính toán được viết bằng ngôn ngữ Fortran. 3.2.1. Một số đặc điểm của chuyển động không khí đƣợc gây ra bởi thông thoáng và nguồn nhiệt trong một miền kín hai chiều. Để ghi lại những thay đổi của các thông số dòng chảy như u , v , T ta chọn bảy điểm trong miền tính toán P1 1.0,0.5 , P2 1.5,0.3 , P3 1.5,0.8 , P4 1,0.8 , P5  0.5,0.8 , P6 1,0.3 và P7  0.5,0.3  . Trong đó P1 là điểm chính giữa của căn phòng. Trước tiên ta xét trường hợp không có nguồn nhiệt ở trong phòng. Kết quả mô phỏng số cho thấy trong trường hợp này dòng không khí trong miền thông thoáng luôn chuyển động không dừng ngay cả khi số Re rất nhỏ 10
u v 1.6 1.3 A A 0.3 0.6 0 50 100 -0.7 -0.4 0 50 100 B B -1.7 a/ b/ -1.4 Hình 3.4. Sự thay đổi vận tốc tại điểm P1 , Re  20 Tiếp theo chúng ta xét sự đối lưu chỉ do nguồn nhiệt ở trên sàn như được chỉ ra ở hình 3.1. Trong trường hợp này căn phòng khép kín không có bất kỳ cửa hút và cửa xả nào. Với Ra  105 hoặc Ra  106 thì sự đối lưu bắt đầu dừng sau một thời gian ngắn, nhưng khi số Ra  107 thì điều này không còn nữa T T 0.20 2 0.12 0.10 0.15 1 3 0.08 0.06 2 0.10 0.04 1 0.05 3 0.02 0.00 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Hình 3.7. Nhiệt độ tại điểm P1 (trái) và điểm P7 (phải) (1: Ra  10 , 2: Ra  10 , 3: Ra  10 ) 5 6 7 Cuối cùng chúng ta sẽ xem xét chuyển động của dòng không khí được gây ra bởi đồng thời bằng thông thoáng và đối lưu tự nhiên trong miền như hình 3.1. Nhìn vào hình 3.10 ta thấy rằng trong trường hợp B dòng không khí là dừng khi Ra  105 hoặc Ra  107 và không dừng khi Ra  108 , nhưng trong trường hợp A thì dòng chỉ dừng khi Ra  105 . Tất cả các nghiệm không dừng dường như là giả tuần hoàn, các nghiệm tương ứng với Re  103 và Ra  107 trong trường hợp A là tuần hoàn. 11
u v 1.0 2 0.5 1 0.0 0 20 40 60 80 100 3 -0.5 a/ u v 1.3 0.8 1 2 0.3 3 -0.2 0 20 40 60 80 100 b/ Hình 3.10. a) Thành phần vận tốc u , v tại điểm P1 cho A với Re  10 , Ra  10 (1), 3 5 Ra  107 (2), Ra  108 (3); b) tương tự cho B 6.E+06 l Ra 4.E+06 2.E+06 0.E+00 Re -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Hình 3.15. Miền chuyển động dừng của dòng hợp thành Mô phỏng số chỉ ra rằng đối lưu tự nhiên ( Re  1 ) là dừng cho đến khi Ra  5.106 . Với  Re  103 , luôn tồn tại một giá trị giới hạn của R a mà dưới giá trị đó dòng hợp thành vẫn còn chuyển động dừng. Giá trị giới hạn này giảm khi Re tăng. Kết quả tính toán cũng cho thấy khi Re  103 thì dòng luôn chuyển động không dừng 3.2.2. Ảnh hƣởng của các điều kiện biên đến hiệu quả loại bỏ nhiệt hoặc chất thải ra khỏi miền thông thoáng. Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các kết quả mô phỏng tập trung vào sự ảnh hưởng của các điều kiện biên (3.2b) và (3.2c) đến hiệu quả thông thoáng. Từ hình 3.20a ta thấy cửa xả trên trần nhà (trường hợp C) giúp giảm T và C một vài lần so với trường hợp A và hỗ trợ các dòng chảy đạt được trạng thái dừng nhanh hơn. Một kết quả nữa rút ra từ hình 3.20a là điều kiện (3.2b) làm cho T có giá trị nhỏ hơn một chút so với C của điều 12
kiện (3.2c) trong cả hai trường hợp A và C. Từ hình 3.20b ta thấy nhiệt độ trung bình của dòng chảy dao động nhỏ hơn nhiệt độ trung bình của dòng dừng (đường số 2 và 3 nằm bên dưới đường 1). 0.15 0.03 1 0.04 4 1 0.10 0.02 2 0.03 3 3 2 0.02 0.05 2 0.01 2 0.01 1 3 0.00 0 0 a/ 0 50 100 b/ 0 50 100 c/ 0 50 100 Hình 3.20. (a) Dao động của nhiệt độ, chất thải trung bình trong phòng với Re  10 , 3 Gr  105 , A (3 – nhiệt độ, 4 – chất thải), C (1 – nhiệt độ, 2 – chất ô thải), (b) dao động của nhiệt độ trung bình trong phòng A (1 - Re  10 , Gr  10 , 2 - Re  10 , Gr  10 , 3 - 3 5 5 5 Re  103 , Gr  107 ), (c) dao động của nhiệt độ trung bình trong phòng B (1 - Re  103 , Gr  105 , 2 - Re  103 , Gr  107 , 3 – C, Re  103 , Gr  105 ) 2.0 2.0 1 1.5 1 1.0 1.0 0.5 2 2 0.0 0.0 0 20 40 60 80 100 a/ b/ 0 50 100 Hình 3.22. Sự biến thiên của (dòng nhiệt /chất thải) vào và ra với Re  10 , Gr  10 , (a) 3 5 trường hợp A: 1 – vào, 2 – ra, (b) trường hợp C: 1 – vào, 2 - ra Xét sự ảnh hưởng của các điều kiện (3.2b) và (3.2c) đối với dòng vào và dòng ra bằng cách phân tích các tỷ lệ (dòng nhiệt/dòng chất thải) vào và ra cho các trường hợp giống nhau và với cùng giá trị của số Re và Gr . Hình 3.22 cho thấy sự thay đổi của các tỷ lệ trên cho trường hợp A và C. Như được chỉ ra trong hình 3.22 thì dòng nhiệt vào luôn luôn lớn hơn dòng chất thải ở bất kỳ thời điểm nào. 13
CHƢƠNG 4: MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ BÀI TOÁN THÔNG THOÁNG BA CHIỀU 4.1. Mô hình bài toán ba chiều z y S2 S4 S1 S4 x S3 Hình 4.1. Hộp với mặt đáy chia thành các miền với điều kiện biên khác nhau về nhiệt độ và chất thải Xét miền thông thoáng là một hình hộp có chiều dài L. Sau khi đưa về dạng không thứ nguyên thì nó trở thành hộp đơn vị. Để nghiên cứu ảnh hưởng của nguồn nhiệt không đồng nhất ở đáy hộp đến quá trình lan truyền chất thải chúng ta chia mặt đáy của hộp thành một số phần dọc theo trục ox (hình 4.1). Các tỷ lệ diện tích của S1 , S2 , S3 và S 4 so với đáy lần lượt là: 1/16, 3/8, 3/8 và 3/16. Nguồn chất thải chiếm toàn bộ miền S1 . Các điều kiện biên cho hệ phương trình từ (2.205) – (2.216) được thiết lập như sau: u  v  w all sides  0. (4.1a) u  v  w all sides  Si  So  0; trên Si : v  w  0, u  1; trên So : v  w  0, u  Si / So. (4.1b) u  v  w all sides  Si  So  0; trên Si : u  w  0, v  1; 14
trên So : u  w  0, v  Si / So. (4.1c) trong đó (4.1a) được áp dụng cho bài toán đối lưu tự nhiên, (4.1b) cho đối lưu hỗn hợp có cửa hút ở mặt bên trái, cửa xả ở mặt bên phải, (4.1c) cho trường hợp dòng thông thoáng có hướng đi từ mặt trước ra mặt sau. Từ (*) và (4.1) các điều kiện biên cho các thành phần xoáy được thiết lập như sau: x  0,  x  wy ,  x  vz , (4.2) Sl , SR SF , SB SB , ST y  0,  y   wx ,  y  uz , (4.3) SF , SK SL , SR S B , ST z  0,  z  vx ,  z  u y . (4.4) SB , ST SL , SR SF , SK Điều kiện biên cho nhiệt độ và chất thải (không có dòng nhiệt và dòng chất thải qua các biên cứng): Tn  Cn SF  SK  SL  SR  ST  0, (4.5a) Tn  Cn S F  S K  S L  S R  ST  Si  So  0, T  C Si  0, (4.5b) Tn So   kT T So T out ,C n So   kC C So  C out ,  Tn S2  1, T S3 , S4  0, (4.6) Cn S2 , S3 , S4  0, Cn S1  1, (4.7) T S1  1, (4.8a) T S1  0. (4.8b) trong đó (4.5a) được dùng cho đối lưu tự nhiên, (4.5b) cho đối lưu hỗn hợp. Theo (4.6) thì S 2 là miền nóng còn S3 , S 4 là các miền mát. Điều kiện (4.8a) và (4.8b) có nghĩa là nguồn gây thải S1 là „nóng‟ và „mát‟ tương ứng. Hầu hết các công trình có liên quan đến mô phỏng số bài toán loại bỏ nhiệt và chất thải từ một miền kín đều áp dụng điều kiện đồng nhất cho 15
tất cả các biến tại cửa xả. Đối với bài toán của chúng tôi thì điều kiện (4.5b) phù hợp hơn. Không những thế điều kiện (4.5b) còn hỗ trợ tính toán tổng lượng nhiệt hoặc chất thải được lấy đi qua cửa xả thông qua số Nusselt hoặc số Shewood tương ứng. Như chúng ta đã biết thì các giá trị này được tính bằng cách tích phân dòng nhiệt hoặc chất thải qua cửa xả. Vì vậy ta có: Nu   Tn ds; Sh   Cn ds. (**) So So Bài toán của dòng đối lưu tự nhiên với một nguồn thải bên trong hộp bao gồm các phương trình từ (2.211) - (2.216) ( Re  1 ), các phương trình (2.209), (2.210), các điều kiện biên (4.1a), (4.2) – (4.4), (4.5a), (4.6), (4.7) và (4.8a) hoặc (4.8b). Cho bài toán đối lưu hỗn hợp, ta có hệ phương trình tương tự (nhưng Re  1 ), các điều kiện biên bao gồm (4.1b) hoặc (4.1c), (4.5) – (4.7), (4.8a) hoặc (4.8b). Ta ký hiệu bài toán bao gồm điều kiện (4.8a) là bài toán A, bài toán với điều kiện (4.8b) là bài toán B. 4.2. Các kết quả và thảo luận 4.2.1. Sự lan truyền chất thải trong hình hộp bởi đối lƣu tự nhiên Mô phỏng số được thực hiện cho trường hợp chất thải là CO2 lan truyền bởi đối lưu tự nhiên trong một hộp chứa đầy không khí. Số Gr được lấy trong khoảng từ 104  5.105 còn Grc lấy cố định bằng 105 . Một đặc điểm chung phổ biến mà kết quả mô phỏng số của chúng tôi và của các nghiên cứu [43] – [49] đều có đó là sự tồn tại của dòng dừng ở số Ra vừa phải mặc dù điều kiện biên cho nhiệt trong trường hợp của chúng tôi rất khác với điều kiện biên của các nghiên cứu đó. Hơn nữa chuyển động đối lưu tự nhiên trong nghiên cứu của chúng tôi cũng tương tác với quá trình lan truyền chất thải. Các thông số dòng chảy được ghi lại tại ba điểm P1  0.5,0.5,0.175 , P2  0.5,0.5,0.5  , P3  0.5,0.5,0.875 giúp chúng ta xác định được loại chuyển động là dừng hay không dừng. 16
20.0 0.6 15.0 v1 0.5 T1 10.0 0.4 5.0 w1 0.3 T2 u1 u2 u3 0.0 10C1 w3 0.2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 v2 T3 10C3 -5.0 w2 0.1 10C2 -10.0 v3 0.0 -15.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 A 8.0 0.30 V1 6.0 0.25 100C1 4.0 w3 0.20 2.0 u1 u2 u3 0.15 0.0 T2 0.0 0.5 1.0 w2 1.5 2.0 -2.0 0.10 T1 100C3 v2 -4.0 0.05 T3 -6.0 w1 100C2 0.00 -8.0 v3 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -10.0 -0.05 B Hình 4.2. Sự thay đổi của các thành phần vận tốc u, v, w , nhiệt độ T và chất thải C tại các điểm P1 , P2 , P3 với Gr  2.10 , Grc  10 . A: bài toán A, B: bài toán B 4 5 Hình 4.2 thể hiện sự thay đổi theo thời gian của vận tốc, nhiệt độ và nồng độ chất thải tại những điểm này. Các dòng chảy trong cả hai bài toán đều trở nên dừng sau khoảng thời gian tương đối ngắn Ảnh hưởng của điều kiện biên (4.20) tới lượng chất thải phát sinh ra từ nguồn S1 được thể hiện rõ trong hình 4.2. Lượng chất thải trong bài toán A ( S1 phát sinh cả nhiệt và chất thải) lớn hơn gấp gần 10 lần bài toán B (không có nhiệt phát ra từ S1 ). Điều này là hợp lý vì nhiệt luôn hỗ trợ phát sinh và lan truyền chất thải. Mặt khác trong bài toán A, trên trục đối xứng của hộp nhiệt độ giảm từ điểm P1 đến điểm P3 trong khi đó với bài toán B thì T2  T1  T3 . Điều này hoàn toàn đúng bởi vì trong bài toán A không khí nóng lên trực tiếp từ miền S1 , còn trong bài toán B lớp không khí tiếp giáp với S1 luôn luôn tương đối mát do ổn định Rayleigh – Taylor. Cấu trúc các dòng chảy sẽ thay đổi khi Gr tăng lên 2.105 . Hình 4.4 cho thấy với Gr  2.105 , Grc  105 dòng chảy trong bài toán A rõ ràng không dừng còn dòng chảytrong bài toán B chuyển động tuần hoàn theo thời gian. 17
0.7 100 T v 0.5 50 10*C 0.3 0 0.0 0.5 1.0 0.1 -50 u w -100 -0.1 0.0 0.5 1.0 A 40 0.15 w T 20 0.10 0 v 0.05 0 5 10 10*C -20 u 0.00 -40 0 5 10 B Hình 4.4. Sự thay đổi của các thành phần vận tốc, nhiệt độ và nồng độ chất thải với Gr  2.105 , Grc  105 . A: bài toán A, B: bài toán B Hình 4.8. Bài toán A: Các đường đẳng nhiệt (ba hình đầu) và chất thải trên các mặt x  0.875, z  0.125 và z  0.875 với Gr  2.105 , Grc  105 Quan tâm tiếp theo của chúng tôi là sự phân bố chất thải trên đáy hộp khi có có nguồn nhiệt không đồng nhất từ bên dưới thể hiện bởi các 18