Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Phân tích phi tuyến động lực của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN<br /> <br /> Vũ Hoài Nam<br /> <br /> PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC CỦA VỎ<br /> LÀM BẰNG VẬT LIỆU CÓ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN<br /> <br /> Chuyên ngành: Cơ học vật rắn<br /> Mã số: 62 44 01 07<br /> <br /> DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC<br /> <br /> Hà Nội – 2014<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,<br /> Đại học Quốc gia Hà Nội<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Đào Văn Dũng<br /> <br /> Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> ..............................<br /> Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> ..............................<br /> Phản biện: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> ..............................<br /> <br /> Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia<br /> chấm luận án tiến sĩ họp tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> vào hồi<br /> <br /> giờ<br /> <br /> ngày<br /> <br /> tháng<br /> <br /> năm 20...<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận án tại:<br /> - Thư viện Quốc gia Việt Nam<br /> - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội<br /> <br /> 1<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> Tính cấp thiết của đề tài<br /> Vật liệu cơ tính biến thiên (FGM) là một loại composite thế hệ mới<br /> với đặc tính chịu tải cơ và nhiệt rất tốt, khối lượng riêng nhẹ, siêu bền đã<br /> được lựa chọn phổ biến cho các kết cấu có dạng thanh, tấm và vỏ chịu<br /> tải phức tạp và môi trường nhiệt độ cao. Vì vậy nghiên cứu ổn định động<br /> và dao động của các kết cấu này là những vấn đề được quan tâm hàng<br /> đầu. Hơn nữa để tăng khả năng làm việc cho kết cấu ta thường gia cố<br /> bằng gân gia cường. Tuy vậy, bài toán phi tuyến động lực của các kết<br /> cấu FGM có gân gia cường (ES-FGM) vẫn là bài toán mở.<br /> Với lý do nêu trên, luận án đã chọn đề tài: “Phân tích phi tuyến động<br /> lực của vỏ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên” có tính đến gân gia<br /> cường lệch tâm làm nội dung nghiên cứu.<br /> Mục tiêu nghiên cứu của luận án<br /> i) Xây dựng các phương trình chủ đạo và phương pháp giải tích để tìm<br /> đáp ứng động lực và các đặc trưng của dao động hiển của vỏ thoải hai<br /> độ cong ES-FGM, vỏ trụ, vỏ trống ES-FGM và vỏ cầu thoải FGM.<br /> ii) Xây dựng các phương trình chủ đạo và phương pháp bán giải tích<br /> để tìm tải tới hạn động cho các kết cấu đã nêu ở mục tiêu i) ở trên.<br /> iii) Lập trình khảo sát bằng số ảnh hưởng của các tham số vật liệu,<br /> hình học, các dạng lực đến đáp ứng động phi tuyến của vỏ.<br /> Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu của luận án<br /> Đối tượng nghiên cứu: panel trụ, vỏ thoải hai độ cong, vỏ trụ tròn, vỏ<br /> trống và vỏ cầu thoải FGM có và không có gân gia cường.<br /> Phạm vi nghiên cứu: dao động và ổn định động phi tuyến vỏ ES-FGM.<br /> Phƣơng pháp nghiên cứu<br /> Phương pháp nghiên cứu bán giải tích dựa trên lý thuyết vỏ Donnell,<br /> tính phi tuyến hình học von Kármán, phương pháp san đều tác dụng gân<br /> của Lekhnitskii để thiết lập các phương trình chủ đạo. Áp dụng phương<br /> pháp Galerkin, Runge-Kutta và tiêu chuẩn Budiansky-Roth để giải bài<br /> toán phi tuyến động lực. Xác định các đặc trưng dao động hiển của vỏ.<br /> Cấu trúc của luận án: Bao gồm mở đầu, 4 chương, kết luận, danh<br /> mục các công trình khoa học của tác giả, tài liệu tham khảo và phụ lục.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Chƣơng 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU<br /> 1.1. Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally graded material)<br /> Loại FGM đang được quan tâm nhiều nhất là loại vật liệu hai thành<br /> phần được tạo thành từ gốm (ceramic) và kim loại (metal) trong đó quy<br /> luật hay được dùng để thể hiện cơ tính biến thiên là<br /> k<br /> <br />  2z  h <br /> (1.1)<br /> Vc  Vc  z   <br />  ; Vm  Vm  z   1  Vc .<br />  2h <br /> Tính chất hiệu dụng (ký hiệu Peff ) của FGM với quy luật (1.1) giả<br /> <br /> thiết được xác định theo quy tắc hỗn hợp<br /> k<br /> <br /> Peff  Peff<br /> <br /> 2z  h <br />  z    Prc  Prm  <br /> <br />   Prm .<br /> 2h <br /> <br /> <br /> (a) Vật liệu phủ 2 mặt FGM<br /> <br /> (1.2)<br /> <br /> (c) FGM đối xứng<br /> <br /> (d) FGM thông thường<br /> (b) Vật liệu phủ 1 mặt FGM<br /> Hình 1.2. Các cách kết hợp FGM trong kết cấu tấm, vỏ<br /> Ngoài quy luật lũy thừa (1.1),<br /> trong các nghiên cứu hiện nay còn<br /> sử dụng quy luật mũ, quy luật đối<br /> xứng, quy luật phủ mặt… như<br /> trong hình 1.2.<br /> Về mặt công nghệ chế tạo, FGM<br /> có một số phương pháp: Công Hình 1.1. Sự biến đổi tỷ phần thể<br /> nghệ luyện kim bột, lắng đọng hơi, tích ceramic qua chiều dày thành<br /> ly tâm và công nghệ in 3D.<br /> kết cấu<br /> FGM được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau: Y học, quốc<br /> phòng, quang điện tử, năng lượng và không gian vũ trụ.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1.2. Các nghiên cứu về dao động và ổn định phi tuyến của kết cấu FGM<br /> 1.2.1. Tấm và vỏ FGM không gia cƣờng<br /> Nhóm tác giả do GS. Hui Shen Shen đứng đầu [49,69-73,94-96] đã<br /> phân tích về ổn định của vỏ trụ FGM chịu tải cơ – nhiệt, dao động của<br /> tấm FGM dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao, tính phi tuyến hình<br /> học von Kármán, phương pháp Galerkin và phương pháp nhiễu.<br /> Huaiwei Huang và Qiang Han [42-48] phân tích ổn định vỏ trụ FGM.<br /> Sử dụng lý thuyết vỏ Donnell và tính phi tuyến hình học von Kármán<br /> chọn dạng nghiệm một hoặc ba số hạng và giải theo phương pháp năng<br /> lượng. Bài toán đáng chú ý về ổn định động phi tuyến vỏ trụ FGM chịu<br /> nén dọc trục [47], tuy vậy công trình này chỉ chọn nghiệm một số hạng.<br /> Nhóm tác giả đứng đầu là GS. Abdullah H. Sofiyev [24,47,74-82]<br /> nghiên cứu ổn định vỏ trụ và vỏ nón FGM sử dụng lý thuyết vỏ Donnell,<br /> Donnell cải tiến, giải bằng phương pháp Galerkin và nguyên lý<br /> Lagrange–Hamilton trong đó chỉ sử dụng dạng nghiệm một số hạng.<br /> Gần đây, Sofiyev và Kuruoglu [82] nghiên cứu kết cấu phủ mặt FGM.<br /> Alijani và Amabili [9-11] phân tích dao động phi tuyến tấm, vỏ thoải<br /> hai độ cong FGM chịu tải cơ - nhiệt. Dựa trên lý thuyết vỏ Donnell, lý<br /> thuyết biến dạng trượt bậc nhất và bậc cao và tính phi tuyến hình học<br /> von Kármán, giả thiết của Volmir và phương pháp Galerkin, phương<br /> pháp nhiễu, trong đó nghiệm được chọn dưới dạng chuỗi.<br /> Các nhóm tác giả Việt Nam [14-18, 25-28, 30-34,91] đã nghiên cứu<br /> dao động, ổn định tĩnh và động phi tuyến của tấm, panel trụ, vỏ thoải hai<br /> độ cong, vỏ trụ, vỏ nón và vỏ cầu thoải FGM chịu tải cơ-nhiệt. Sử dụng<br /> lý thuyết vỏ Donnell, Donnell cải tiến, biến dạng trượt, tính phi tuyến<br /> hình học von Kármán, áp dụng phương pháp Galerkin, Runge-Kutta và<br /> các tiêu chuẩn ổn định tĩnh, tiêu chuẩn ổn định động Budiansky-Roth.<br /> 1.2.2. Tấm và vỏ FGM có gia cƣờng (ES-FGM)<br /> Công bố quốc tế năm 2009 của nhóm tác giả GS. Najafizadeh và các<br /> cộng sự [59] với giả thiết gân gia cường làm bằng vật liệu FGM. Năm<br /> 2011, tác giả luận án đã tham gia nhóm nghiên cứu đứng đầu là GS. Đào<br /> Huy Bích đề xuất gân gia cường được làm bằng vật liệu thuần nhất và<br /> đẳng hướng cùng loại vật liệu với bề mặt gia cường cho kết cấu FGM.<br /> <br />