Giáo án đại số 12: §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao)

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

221
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao)

Giáo án đại số 12: §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao) I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: r r u r 1. Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho và b (1; 1;1) . Một mp  chứa a (1; 3; 1) a r u r và song song với b . Tìm tọa độ một vectơ vuông góc với c mp  . r rr r r ru u r r Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: nên và c  b =[ a , b ]. c ca c 2. Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng tg Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng HS + Qua hình vẽ gv I. Phương trình hướng dẫn hs hiểu mặt phẳng: của mặt VTPT 1. VTPT của mặt phẳng. phẳng: Học sinh ghi + Hs nêu khái a) Đn: (Sgk) r chép. 5’ n niệm. r +Gv mhận xét: a M M0 
r cùng phương với n r cũng là VTPT thì a của mặt phẳng. b) Chú ý: Đưa ra chú ý r là VTPT của mp  n r thì k n ( k  0) cũng là VTPT của mp  Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng tg HS Cho mp  qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt 15’ r =(A;B;C). n + Hs nhìn hình Nếu điểm + vẽ, trả lời. thuộc M(x;y;z) mp  thì có nhận xét gì về quan hệ uuuuur u r giữa n và M M 0 + yêu cầu học sinh + Hs làm theo 2. Phương trình
điều kiện yêu cầu. dùng mặt phẳng vuông góc triển uuuuur u (x-x0; y- y0; a) Phương trình mp M0M khai tiếp. qua điểm z -z 0 ); r M0(x0;y0;z0), và có =(A;B;C) n r vtpt =(A;B;C) có r uuuuur u n Ta có n  M0M  dạng: + Gv kết luận và A(x-x0)+B(y- A(x-x0)+B(y- nêu dạng phương y0)+C(z-z0)=0 y0)+C(z-z0)=0 (1) trình mặt phẳng. + hs ghi chép. ( A2  B 2  C 2  0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: + Từ pt(1), để xác Hs nhận xét và Ax+By+Cz+D=0 định ptmp cần có ghi nhớ. (2) những yếu tố nào? ( A2  B 2  C 2  0) c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), + Yêu cầu hs nêu B(-5;0;1). Viết pt Hs giải ví dụ 1 hướng tìm vtpt, mặt phẳng trung Hs giải ví dụ 2 nhận xét, và gọi trực của đoạn thẳng
hai hs lên bảng. AB. Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp  . mp  qua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, uuu r Vtpt (-6; 2; 0) AB r hay (-3; 1; 0) n Pt mp  : -3(x+2) +(y+1) =0 -3x +y-5 =0  Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Giải: Qua các vd trên uuuu r r Mp  có vtpt =[ MN , gv nhấn mạnh một n uuur ] mặt phẳng thì có MP pt dạng (2) = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp  : 2x+y-
z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng HS 3. Định lý: 7’ Hs sau khi xem Trong không gian trước bài ở nhà, Oxyz, mỗi phương kết hợp gợi ý trình sgk, trình bày cm Ax+By+Cz+D=0 định lý. ( A2  B 2  C 2  0) đều là phương trình của một mặt phẳng. Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng tg HS
Dùng bảng phụ II. Các trường +Yêu cầu hs đọc Mp  đi qua gốc hợp riêng: 10’ hđ 3/84 sgk, trả lời toạ độ O. Thay tọa độ điểm O các ý. vào pt, kêt luận, Trong không gian ghi chép. Mp  song song (Oxyz) cho (  ): hoặc chứa Ox. Ax + By + Cz + D Gợi ý: nêu quan hệ =0 r và ri . giữa Nhìn hình vẽ trả 1) mp  đi qua gốc n lời toạ độ O r song //mp  i Mp  song D=0  r r hoặc với trùng A=0 n  i  2) mp  song song (Oxy) hoặc chứa Ox A  Gợi ý: nêu quan hệ =0 r r giữa và k . 3) mp  song song n hoặc trùng với Nhìn hình vẽ trả (Oxy) Yêu cầu hs về nhà lời tự rút ra kết luận r A = B = 0.  mp  k cho Oy, Oz, (Oyz), r cùng phương n (Oxz) r với A=  k
B=0 đưa pt + Hãy Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác Học sinh biến xyz 0)về dạng .   1 đổi, trình bày. abc Sau đó tìm giao 4) Phương trình mp điểm của mp với theo đoạn chắn: các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ xyz (a,b,c khác   1 trên bảng phụ giới abc 0). thiệu ptmp theo đoạn chắn . Mp này cắt Ox, Oy, lần lượt tại Oz M(a;0,0), N(0;b;0), + yêu cầu hs nêu Hs làm vd3 vẽ P(0;0;c) (Hs tọa độ các hình hình vào vở) chiếu của điểm I Vd3: Cho điểm và viết ptmp I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu
của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). xyz Ptmp :   1 123 6x +3y-2z-6 =0  3. Củng cố: (3’) - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà: 15/89 sgk 5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P