Giáo trình đại số 11

Chia sẻ: Mr Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

221
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình đại số 11', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình đại số 11

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1 – 5) A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Sử dụng máy tính hoặc bảng Nhắc lại kiến thức cũ : I ) ĐỊNH NGHĨA : π π các giá trị lượng giác của các Tính sin , cos ? cung đặc biệt để có kết quả 6 6 Vẽ hình biễu diễn cung AM Hướng dẫn làm câu b Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Mỗi số thực x ứng điểm M 1)Hàm số sin và hàm số Nghe hiểu nhiệm vụ trên đường tròn LG mà có số côsin: và trả lời cách thực hiện đo cung AM là x , xác định a) Hàm số sin : SGK tung độ của M trên hình 1a ? ⇒ Giá trị sinx Biễu diễn giá trị của x trên Hình vẽ 1 trang 5 /sgk HS làm theo yêu cầu trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? Qua cách làm trên là xác định HS phát biểu hàm số sinx hàm số sinx , Hãy nêu khái Theo ghi nhận cá nhân niệm hàm số sin x ? Cách làm tương tựnhưng tìm b) Hàm số côsin SGK HS nêu khái niệm hàm số hoành độ của M ? ⇒ Giá trị cosx Hình vẽ 2 trang 5 /sgk Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? Hàm số tang x là một hàm số 2) Hàm số tang và hàm số Nhớ kiến thức củ đã học ở được xác định bởi công thức côtang 1
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu lớp 10 sin x tanx = a) Hàm số tang : là hàm số xác cos x định bởi công thức : sin x y= ( cosx ≠ 0) cos x kí hiệu y = tanx π π Tìm tập xác định của hàm số  D = R \  + kπ , k ∈ Z  cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ +k π tanx ? 2 2  (k ∈ Z ) b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công cos x thức : y = ( sinx ≠ 0 ) sin x Kí hiệu y = cotx Tìm tập xác định của hàm số D = R \ { kπ , k ∈ Z } sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z ) cotx ? Áp dụng định nghĩa đã học để Xác định tính chẵn lẽ xét tính chẵn lẽ ? các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang 6 II) Tính tuần hoàn của hàm Tiếp thu để nắm khái niệm số lượng giác hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số Hướng dẫn HĐ3 : y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại III. Sự biến thiên và đồ thị TXĐ, TGT của hàm số sinx của các hàm số lượng giác. - Hàm số sin là hàm số chẳn 1. Hàm số y = sinx hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx 2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ - Vẽ hình a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên x1 , x 2 - Lấy hai sồ thực đoạn π [0 ; π ] 0 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 2 - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x1 và sin x 2 Lấy x3, x4 sao cho: π Nhận xét và vẽ bảng biến ≤ x3 ≤ x4 ≤ π thiên. Giấy Rôki 2 - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π] sau đó vẽ đồ thị. Vẽ bảng. - Do hàm số y = sin x tuần b) Đồ thị hàm số y = sin x hoàn với chu kỳ là 2π nên trên R. muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ Giấy Rôki v (2π ; 0) - v = (-2π ; 0) … vv Nhận xét và đưa ra tập giá - Cho hàm số quan sát đồ thị. c) Tập giá trị của hàm số trị của hàm số y = sin x y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến - Cho học sinh nhắc lại hàm 2. Hàm số y = cos x thiên của h àm s ố y = cos x số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, Tập giá trị của hàm số chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin y = cos x π (x + ) và cos x. 2 - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số π y = sin x theo v = (- ; 0) v ( 2 π ; 0) 2 Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại 3. Đồ thị của hàm số y = TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tanx. tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên ππ (- ; ) 22 Phát biểu ý kiến: Sử dụng hình 7 sách giáo a) Sự biến thiên và đồ thị Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số y = tan x trên nữa khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. π của hàm số này trên nửa khoảng [0 ; ]. Vẽ hình π 2 khoảng [0; ). 2 7(sgk) 3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Nhận xét về tập giá trị của Do hàm số y = tanx là hàm số b) Đồ thị của hàm số y = π hàm số y = tanx. lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm tanx trên D ( D = R\ { + kn, 0 đồ thị của hàm số trên nửa 2 π k ∈ Z}) khoảng [0; - ) ta được đồ 2 π thị trên nửa khoảng (- ; 0] 2 Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ππ (- ; ) theo v = (π; 0); 22 − v = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, 4. Hàm số y = cotx tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx Vẽ bảng biến thiên a) Sự biến thiên và đồ thị Cho hai số x1 , x 2 sao cho: hàm số trên khoảng (0; π). 0 < x1 < x2 < π Ta có: Đồ thị hình 10(sgk) sin( x2 − x1 ) cotx1 – cotx2 = > sin x1 sin x2 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π). Do hàm số cotx tuần hoàn với b) Đồ thị hàm số y= cotx trên chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị D. của hàm y = cotx trên khoảng Nhận xét về tập giá trị của (0; π) theo v = (π; 0) ta được hàm số cotx Xem hình 11(sgk) đồ thị hàm số y= cotx trên D. D. Củng cố bài : Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. E. Rút kinh nghiệm: 2.PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN TIẾT : 6 - 10 4
A.MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giuùp hoïc sinh: -Hieåuphöôngphaùpxaâydöïngcoângthöùcnghieämcuûacaùcphöôngtrìnhlöôïng giaùc cô baûn(söûduïngñöôøngtroønlöôïng giaùc,caùctruïc sin,coâsin,tang,coâtangvaøtính tuaàn hoaøncuûacaùchaømsoálöôïng giaùc) -Naémvöõngcoângthöùcnghieämcuûacaùcphöôngtrìnhlöôïng giaùccô baûn. 2. Về kỹ năng : Giuùp hoïc sinh: -Bieátvaänduïngthaønhthaïocoângthöùcnghieämcuûacaùcphöôngtrìnhlöôïng giaùc cô baûn -Bieátcaùchbieåudieãnnghieämcuûacaùcphöôngtrìnhlöôïng giaùccô baûntreân ñöôøngtroønlöôïng giaùc. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Kieánthöùcñaõhoïc veàgiaùtrò löôïng giaùc,yùnghóahình hoïc cuûa chuùngôû lôùp 10 C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1:Giuùp hs töï tìm toøi caùch tìm nghieäm cuûa pt - Hs phaûi bieáttrìnhbaøyveà - Döïa vaøo ñöôøng troøn LG 1.Phöôngtrình goác A,höôùng daãn hs caùch sin x = m ñieàunhaänbieátñöôïc. -Chính xaùchoùakieán giaûi pt(1) a)VD:SGK thöùc,ghi nhaänkieánthöùc b)Xeùtpt: sin x = m (I)SGK môùi. -Höôùngdaãnhs bieänluaän theom.Chohs thaûoluaän -Nghehieåunhieämvuï nhoùm. -Ñaïi dieännhoùmtrìnhbaøy: VD1:SGK -Hs nhoùmkhaùcnhaänxeùt -Chia nhoùmvaøyeâucaàu nhoùm1,3 laømVD 1.1;nhoùm 2,4 laømVD 1.2 SGK trang21 -Ñaïi dieännhoùmtrình baøy.Hsnhoùmkhaùcnhaän xeùt. -Hoûi xemcoøncaùchgiaûi khaùckhoâng? HĐ2:Khaéc saâu coâng thöùc (Ia) -Thaûoluaäntheonhoùmvaø -Chieáuñeàbaøi taäpyeâu 2 Giaûi pt: sin x = cöû ñaïi dieänbaùocaùo caàucaùcnhoùmthaûoluaän . 2 -Theodoõi caâutraûlôøi vaø vaøphaùtbieåucaùchlaøm. nhaänxeùt,chænhsöûachoã sai neáucoù -Yeâu caàuHs trìnhbaøyroõ HĐ3:Giuùp HS hieåu yù nghóa hình hoïc caùc nghieäm cuûa moät PTLG - Nhaänxeùtbaøi laømcuûa -Chieáuñeàbaøi taäpyeâu VD:(SGK) baïn caàunhoùmthaûoluaänvaø 5
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu neâucaùchlaøm -GV nhaänxeùtlôøi -Nghehieåunhieämvuï giaûi,chínhxaùchoùa -Nhaänxeùtbaøi cuûa -GV chieáunoäi dungcaàn baïn,söûasai neáucoù. chuùyù ñeåHS ghi nhôù. Chuù yù:SGK -Chieáuñeàbaøi taäpyeâu caàuHS thaûoluaännhoùm VD:(SGK) -Ñaïi dieännhoùmtrìnhbaøy HĐ4 : Giaûi phöông trình SinP(x) = SinQ(x) - Nhaänxeùtbaøi laømcuûa - Cho HS thaûo luaän nhoùm 1)Sin 2x = Sinx baïn. vaøtrìnhbaøy. -Nghe,hieåunhieämvuï traû lôøi -Chieám lónh tri thöùc veà 2)Pt:cosx=m(SGK) caùchgiaûi pt:cosx=m HĐ5:Luyeän kó naêng vaän duïng coâng thöùc(IIa) - Nhaänxeùtbaøi laømcuûa - Chieáu ñeà baøi taäp,yeâu Giaûi pt sau: baïn,söûasai neáucoù. caàu HS thaûo luaän 2 cos x = − -Nghehieåunhieämvuï. nhoùm,trìnhbaøy. 2 -GV trình chieáu noäi dung Chuùyù:(SGK) caànchuùyù ñeåHs ghi nhôù. HĐ6:Giaûipt:cosP(x)=CosQ( x) -Nhaänxeùtbaøi laømcuûa - Yeâu caàu Hs laøm baøi theo Giaûi pt: cos(2 x + 1) = cos(2 x − 1) baïn,söûasai neáucoù. nhoùm -Nghehieåunhieämvuï traû - Chieám lónh tri thöùc veà 3)PT: tan x = m (SGK) lôøi caâuhoûi. caùchgiaûi pt:tanx=m -Hs nhoùmkhaùcnhaän - Phaâncoângnhoùm1,3 laøm VD3(SGK) xeùt,söûasai neáucoù. VD 3.1;nhoùm2,4 laømVD -Chính xaùchoùakieánthöùc 3.2 trongSGK trang25 ghi nhaänchuùyù -Ñaïi dieännhoùmtrìnhbaøy. -Trình chieáunoäi dungchuù yù ñeåHS hieåuvaøghi nhôù. HĐ7:Giaûipt:tanP(x)=tanQ(x ) Giaûi pt: tan 2 x = tan x -Nhaänxeùtbaøi laømcuûa -Yeâu caàu HS giaûi vaø trình baïn,chínhxaùchoùa. baøytheonhoùm 4)PT: cot x = m (SGK) -Nghehieåunhieämvuï. -Chieámlónh kieánthöùcmôùi veàcaùchgiaûi pt: cot x = m -Nghenhaänxeùtbaøi laøm -Phaân coâng nhoùm 1,3 giaûi VD4(SGK) cuûabaïn.Chínhxaùchoaù VD4.1;nhoùm2,4 giaûi VD 4.2 SGK trang 26.Ñaïi dieän nhoùmtrìnhbaøybaøi giaûi. Nghehieåunhieämvuï. -GV trình chieáu noäi dung Chuùyù:(SGK) chuùyù. HĐ8 : Khaéc saâu vaø luyeän kó naêng vaän duïng coâng thöùc (IVa) 6
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu 2x + 1 -Nhaänxeùtkeátquaûbaøi -Yeâu caàu Hs thaûo luaän 1 = tan Giaûi pt: cot cuûabaïn nhoùm,trìnhbaøycaùchgiaûi. 6 3 -Nghehieåunhieämvuï -GV chieámlónh tri thöùc veà -Hs nhaänxeùtbaøi laøm moät soá ñieàucaànlöu yù khi Moät soáñieàucaànlöu cuûabaïn,chínhxaùchoùa. giaûi PTLG cô baûn. yù(SGK) -Trình chieáu VD5 cho Hs thaûo luaän nhoùm,ñaïi dieän trìnhbaøy VD5(SGK) -Hs nhaänxeùtbaøi laømcuûa baïn,chínhxaùchoùa. HĐ9:Vieát coâng thöùc nghieäm vôùi soá ño ñoä Giaûi caùcpt: 2 -Nhoùm 1,3 laøi BT1;nhoùm 1) cos(3 x − 15 0 ) = − 2 2,4 laømBT2 Ñaïi dieäntrìnhbaøybaøi giaûi 2) tan 5 x = tan 25 0 cuûanhoùm HĐ10:Cuûng coá toaøn baøi -Caâu hoûi 1:Em haõycho bieátbaøi hoïc vöøaroài coù nhöõngnoäi dungchínhgì? -Caâu hoûi 2:Theo emquabaøi hoïc naøyta caànñaït ñöôïc ñieàugì? -BTVN:hoïc kó lyù thuyeát,laømBT trongSGK 7
§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 11 – 15) A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Tiết 1. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) Hiểu nhiệm vụ và trả lời các - Có bao nhiêu giá trị của x I/ Phương trình lượng giác câu hỏi. thỏa bài tóan. Là phương trình có ẩn số nằm - GV nhận xét câu trả lời của 3 trong các hàm số lượng giác Lưu ý: khi lấy nghiệm HS => nêu nhận xét: có vô số - Giải pt LG là tìm tất cả các phương trình lượng giác nên giá trị của x thỏa bài tóan: x= giá trị của ần số thỏa PT đã π 5π dùng đơn vị radian thuận lợi cho, các giá trị này là số đo + k 2π v x= + k 2π hơn trong việc tính tóan, chỉ của các cung (góc) tính bằng 6 6 nên dùng đơn vị độ khi giải radian hoặc bằng độ hoặc x=300 k3600 (k ∈ Z) tam giác họăc trong phương - PTLG cơ bản là các PT có Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là trình đã cho dùng đơn vị độ. dạng: một nghiệm của (*), (*) là một sinx = a ; cosx = a phương trình lượng giác tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a? - Gv nhận xét trả lời của học II/ Phương trình lượng giác sinh và kết luận: pt (1) có cơ bản nghiệm khi -1 ≤ a ≤ 1 1. PT sinx = a • sinx = a = sin α - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm  x = α + k 2π k∈ Z ⇔ của pt sinx=a với |a| ≤ 1  x = π − α + k 2π - Chú ý trong công thức • sinx = a = sin α o nghiệm phải thống nhất một  x = α 0 + k 3600 đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát ⇔  (k ∈  x = 180 − α + k 360 0 0 0 phiếu học tập cho hs Z) • Nếu số thực α thỏa đk π π − ≤ α ≤ 2 2 sin α = α  thì ta viết α = arcsina 8
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là  x = arcsin a + k 2π  x = π − arcsin a + k 2π k ∈ Z  Chú ý: (trang 20)  Làm bt theo nhóm, đại diện - Giải các pt sau: −1 nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, 1/ sinx = mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 2 1 → 4) và bt 5 2/ sinx = 0 2 3/ sinx = 3 3 4/ sinx = (x+600) = - 2 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin α = sin(- α ) Tiết 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a? Hs nghe, nhìn và trả lời các Cách hứơng dẫn hs tìm công 2. Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos α , | a | ≤ 1 câu hỏi thức nghiệm tương tự như ⇔ x = ±α + k 2π , k ∈ Z trong HĐ2. Dùng bảng phụ hình 15 SGK hoặc cosx = a = cos α 0 • Chú ý: (SGK GT11, ⇔ x = ±α 0 + 3600 , k ∈ Z chuẩn trang 22) Nếu số thực α thỏa đk cos( α )=cos( π − α )=cos( π + α ) • 0 ≤ α ≤ π ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2  thì ta viết cos α = a Hs cùng tham gia giải nhanh (sgk) các vd này α = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = ± arccosa + k2 π (k ∈ Z) HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, mỗi Gpt: nhóm làm một câu, sau đó đại 1 2 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = diện nhóm lên giải trên bảng 2 3 3 3/ cos (x+300) = ; 2 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính 9
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý khi nào thì dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = nghĩ và trả lời a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = 1 2 ⇔ x = ± 600 + k2 π , k ∈ Z Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) §3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a 2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 3 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : kiểm tra bài cũ Hs lên bảng giải bài tập Gọi lên bảng giải Giải các pt sau π 3 1/ sin(x+ ) = - 6 2 4 2/ cos3x = 5 HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a 10
- ĐKXĐ của PT? - Nghe và trả lời - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: α =arctana - Lên bảng giải bt họăc chia tanx = a ⇔ x = arctana + k π nhóm Theo dõi và nhận xét (k ∈ Z) Ví dụ: Giải Pt lượng giác π a/ tanx = tan 5 1 b/ tan2x = - 3 c/ tan(3x+15o) = 3 HĐ3:PT cotx = a Trả lời câu hỏi Tương tự như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với ∀ a ∈ R bao giờ cũng có số α sao cho cot α =a Kí hiệu: α =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG 2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Tiết 4. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng … - Nhớ lại kiến thức cũ và trả Cho biết khi nào thì PT : lời câu hỏi sinx = a, cosx = a có nghiệm - Nhận xét câu trả lời của bạn hoặc vô nghiệm Vận dụng vào bài tập Giải các PT sau: 11
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Làm bài tập và lên bảng trả a) sinx = 4/3 (1) lời b) tan2x = - 3 (2) Chuyển vế để đưa PT (3), (4) c) 2cosx = -1 (3) về PTLGCB rồi giải 0 d) 3cot(x+20 ) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của HS HĐ2: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Em hãy nhận dạng 4 PT trên 1. Định nghĩa: SGK - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Cho biết các bước giải 2. Cách giải: SGK được Nhận xét câu trả lời của HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi Giải các PT sau: Các nhóm làm BT nhóm làm một câu theo thứ tự a) 2sinx – 3 = 0 a, b, c,d và cả bốn nhóm làm b) 3 tanx +1 = 0 câu e c)3cosx + 5 = 0 d) 3 cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình e) 7sinx – 2sin2x = 0 ⇔ 7sinx – 4sinx.cosx = 0 bày các câu a, b, c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét ⇔ sinx(7-4cosx) = 0 - Gọi một HS trong lớp nêu sin x = 0 ⇔ cách giải câu e 7 − 4 cos x = 0 - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG HS trả lời câu hỏi - Cho biết các bước tiến hành Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e giải câu e - Nhận xét câu trả lời của HS - Chia HS làm 4 nhóm và yêu Giải các PT sau: cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm a) 5cosx – 2sin2x = 0 2, 4 làm bài b b) 8sinxcosxcos2x = -1 - Cả 4 nhóm cùng làm câu c c) sin2x – 3sinx + 2 = 0 - Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 ≤ t ≤ 1 - GV gợi ý và gọi 1 HS nêu Đưa PT © về PT bậc hai theo cách giải câu c t rồi giải. - Nhận xét các câu trả lời của So sánh ĐK và thế t = sinx và HS, chính xáx hóa nội dung giải tìm x HĐ 4: Giảng phần II II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - HS trả lời các câu hỏi - Hay nhận dạng PT ở câu c 1. Định nghĩa: SGK của HĐ 3 - Các bước tiến hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, 2. Cách giải: SGK đưa ra ĐN và cách giải Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi Giải các PT sau: nhóm làm một câu theo thứ tự a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 12
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu a, b, c,d và cả bốn nhóm làm b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0 câu e 2x x c) 2sin + 2 sin − 2 = 0 2 2 d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 ⇔ 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0 GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa ⇔ -6sin2x + 5sinx +4 = 0 PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG - Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi Giải các PT sau: a) cotx= 1/tanx nhóm làm một câu theo thứ tự a) 3 tanx – 6 cotx+2 3 - 3=0 b) cos26x = 1 – sin26x sin6x = 2 sin3x.cos3x a, b, c, d . b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) cosx không là nghiệm của - Gọi đại diện nhóm lên giải c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 PT c. Vậy cosx ≠ 0. Chia 2 vế - Cho HS nhóm khác nhận xét 2x x - GV nhận xét câu trả lời của d) sin − 2 cos + 2 = 0 của PT c cho cos2x đưa về PT 2 2 bậc 2 theo tanx HS, chính xác hóa các nội dung 2x 2x d) sin = 1 − cos 2 2 HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? §3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP (t.t) A. MUÏC TIEÂU . - Naémñöôïc coângthöùcbieánñoåi bieåuthöùcasinx+bcosx - Bieátvaänduïngcoângthöùcbieánñoåi ñöaphöôngtrìnhdaïngasinx+bcosx=c veàphöông trình löôïng giaùccô baûn. - Giaùoduïc tinh thaànhôïp taùc,tích cöïc thamgia baøi hoïc, bieátquy laï veàquen. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ. 1. Chuaånbò cuûathaày: Caùcphieáuhoïc taäp,baûngphuï. 2. Chuaånbò cuûatroø : Kieánthöùcñaõhoïc veàcoângthöùccoäng,phöôngtrìnhlöôïng giaùc cô baûn. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. Veà cô baûnsöû duïngPPDH gôïi môûvaánñaùp,ñanxenhoaït ñoängnhoùm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. Tiết 5 HÑ 1 : OÂn taäp laïi kieán thöùc cuõ HÑ cuûaHS HÑ cuûaGV Ghi baûng 13
Giao nhieämvuï - Nhôù laïi caùckieánthöùc HÑTP 1 : Yeâu caàunhaéclaïi Giaûi caùcphöôngtrìnhsau: π vaødöï kieáncaâutraûlôøi. coângthöùccoängñaõhoïc 1 a) sin (x - ) = - Nhaänxeùtkeátquaûcuûa (lôùp10) 3 2 baïn HÑTP 2 : 3π 3 b) cos ( 3x - )= - Yeâu caàuhoïc sinhkhaùc 4 4 nhaänxeùtcaâutraûlôøi cuûa baïnvaø boåsungneáucoù. π π 2 - Ñaùnhgiaùhoïc sinh vaøcho Cho cos =sin = 4 42 ñieåm. Chöùngminh: - Nhaänxeùtchöùngminh π cuûabaïn vaøboåsungneáu a) sinx +cosx = 2 cos (x- ) caàn. 4 π b) sinx - cosx = 2 sin (x- ) 4 HÑ 2 : Xaây döïng coâng thöùc asinx + bcosx HÑ cuûaHS HÑ cuûaGV Ghi baûng - Nghe,hieåuvaø traûlôøi Giao nhieämvuï cho hoïc sinh. 1. Coângthöùcbieánñoåi töøngcaâuhoûi bieåuthöùc: asinx+bcosx HÑTP 1 : Vôùi a2 +b2 ≠ 0 - Bieánñoåi bieåuthöùcasinx +bcosxthaønhdaïngtích coù thöøasoá a 2 + b 2 - Nhaänxeùttoång 2 2    a b   +  2 2 2 2  a +b   a +b  Coângthöùc(1) : sgk trg 35 - Chính xaùchoùavaøñöara - Döïa vaøocoângthöùcthaûo coângthöùc(1) trongsgk. π HÑTP 2 : Vaänduïngcoâng a) 2sin (x + ) luaännhoùmñeåñöara keát 6 thöùc(1) vieátcaùcBT sau: quaûnhanhnhaát π a) 3 sinx +cosx b) 2 2 sin (x + ) 4 b) 2sinx +2cosx HÑ 3 : Phöông trình daïng asinx + bcosx = c (2) HÑ cuûaHS HÑ cuûaGV Ghi baûng - traûlôøi caâuhoûi cuûagv Giao nhieämvuï cho hoïc sinh 2. Phöôngtrình HÑTP 1 : - Yeâu caàuhoïc asinx+bcosx=c sinh nhaänxeùttröôønghôïp (a, b, c ∈ R, a2 +b2 ≠ 0) a = 0 a ≠ 0 khi  hoaëc  b ≠ 0 b = 0 - Neáua ≠ 0, b ≠ 0 yeâucaàu asinx+bcosx=c hoïc sinhñöaphöôngtrình(2) veàdaïngphöôngtrìnhcô baûn ⇔ a + b sin (x +α) =c 2 2 c HÑTP 2 : Xem ví duï 9 sgk, - Xem ví duï 9, thaûoluaän ⇔ sin (x +α) = 2 laømví duï sau: a + b2 nhoùm,kieåmtracheùovaø • nhoùm1 : Giaûi phöôngtrình nhaänxeùt. : 3 sin3x– cos3x= 2 • nhoùm2 : baøi 5a • nhoùm3 : baøi 5b - gv cho hoïc sinhnhaänxeùt theâm: ta coù theåthaycoâng thöùc(1) bôûi coângthöùc: 14
asinx +bcosx= a 2 + b 2 cos(x - α) vôùi cos α = b vaøsin α = a2 + b2 a a2 + b2 HÑ 4 : Cuûng coá toaøn baøi HÑ cuûaGV 1) Em haõycho bieátbaøi hoïc vöøaroài coù nhöõng noäi dungchínhgì ? 2) Theo emquabaøi hoïc naøy caànñaït ñöôïc ñieàugì ? BTVN : Baøi 5c, d trg 37 15
CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 22-23 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm 2. Chuẩn bị của HS : C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Hãy liệt kê các phần tử của A={x ∈R / (x-3)(x2+3x-4)=0} - Nhớ lại kiến thức cũ và trả tập hợp A, B ={-4, 1, 3 } lời câu hỏi B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - Làm bài tập và lên bảng trả - Hãy xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3} lời - Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B? - Giới thiệu ký hiệu số phần n(A) = 3 hay |A| = 3 tử của tập hợp A, B, A ∩ B? n(B) = 6 n(A ∩ B) = 2 - Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đó, cũng như để xây dựng các công thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Có bao nhiêu cách chọn một I. Qui tắc cộng: - Trả lời câu hỏi trong 6 quyển sách khác nhau? Ví dụ: Có 6 quyển sách khác - Có bao nhiêu cách chọn một nhau và 4 quyển vở khác nhau. trong 4 quyển vở khác nhau? Hỏi có bao nhiêu cách chọn - Vậy có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? 1 trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. - Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Thực chất của qui tắc cộng n(A∪B) = n(A) + n(B) là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau - Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44) 16
- Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì làm bài tập sau trên bảng phụ khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn? - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét câu trả lời của bạn - Cho nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần - Nhận xét câu trả lời của các nhóm - phát biểu điều nhận xét - HS tự rút ra kết luận Chú ý: Quy tắc cộng có thể được mở rộng cho nhiều hành động Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân II. Qui tắc nhân: - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang dùng sơ đồ hình cây hướng 44) dẫn để HS dễ hình dung - Giới thiệu qui tắc nhân. - Trả lời câu hỏi - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45. - Phát biểu điều nhận xét - Yêu cầu HS tự rút ra kết Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở được luận rộng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Đại diện nhóm trình bày phương án chọn của mình. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Nhận xét các câu trả lời của HS - Yêu cầu HS rút ra nhận xét khi nào dùng qui tắc cộng và khi nào dùng qui tắc nhân - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 17
§2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T24 – 27) TIẾT : 1 A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị. 2. Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng? - HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ? - HS3 : Nhận xét câu trả lời của - Nhận xét câu trả lời của học bạn. sinh. HĐ2: GV nêu định nghĩa giai I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n = n ! thừa. . 1=1! 1.2 = 2 ! 1.2.3 = 3 ! .................. 1.2.3...(n-1).n = n ! HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hoán vị GV cho ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 em học sinh Ổi , Me , Xoài vào ba vị trí? Khả năng GV : dán bảng phụ lên bảng II/ Hoán vị V T 1/ ĐN (sgk tr 47) Me Me Xo Xoài - Gọi đại diện nhóm trình bày. Ổi Ổi V ài T - Cho hs nhóm khác nhận xét. 1 V Me Xo Ổi Xo Ổi Me ài ài - Hỏi xem còn cách nào khác T không ? 2 Xo Me Xo Ổi Me Ổi V T ài ài - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung. 3 - sáu học sinh từng tự lên bảng liệt * Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử chỉ khác nhau về kê. - Hai học sinh khác nhận xét thứ tự sắp xếp HĐ4 : GV giải Ví dụ 1 bằng 2/ Số các hoán vị quy tắc nhân. a) Cách 1: Liệt kê Tổ 1 trả lời - Có bao nhiêu cách xếp 3 em b) Cách 2: dung quy tắc vào vị trí 1 ? nhân Tổ 2 trả lời - Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2 bạn .Có bao nhiêu cách xếp 2 em vào vị trí 2? Tổ 3 trả lời - Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1 bạn .Có bao nhiêu cách xếp 1 18
em vào vị trí 1? Tổ 4 suy ra kết quả - Để hoàn thành sắp xếp ta dung quy tắc gì? - Việc sắp xếp hoán vị có mấy cách? Từ cách giải ví dụ 1 bằng quy * Định lý: tắc nhân , GV hình thành định Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! lý HĐ5 : Củng cố Hoán vị - Câu hỏi Trong giờ học môn giáo dục quốc phòng , một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành hang dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? HS1 trả lời . a/ 7! Cách b/ 8! Cách HS2 Nhận xét c/ 9! Cách d/ 10! Cách §2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t) A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k c ủa n phần tử và hai tính chất của tổ hợp . 2. Về kỹ năng : .-Tính được các tô hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio) - Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tô hợp 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 } C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Dạy định ngh ĩa xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt sự gi ĐN : SGK T 49 gống nhau v à khác nhau gi ữa Chú ý từ: Các phần tử sắp CH v à TH xép thứ tự HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao Tìm các chỉnh hợp chập 3 của Số các chỉnh hợp chập k của n nhi êu cách phân công trực 5 phần t ử .T ừ đó phát biểu k phần t ử kí hiệu : An nhật ở v í d ụ 3 định l ý k Định lý : An = n(n-1)…(n-k+1) n! k Chú ý : An = (n − k )! 0! = 1 n Pn = An Học sinh làm ví dụ 4 SGK 19
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Nêu ĐN và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử - Nhớ lại kiến thức cũ và trả - Hãy liệt kê tất cả các chỉnh lời câu hỏi . hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3} - Nhận xét câu trả lời của - Trong ba cách viết dưới đây bạn. cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ? a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 } - Vận dụng vào bài tập Tính các chỉnh hợp : A37 ; A49 ; A710 - Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs HĐ2 : Giảng khái niệm tô 1. Đinh nghĩa : ( SGK chuân hợp trang 51) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Kê ra tất cả tập con gồm 2 - Trả lời câu hỏi . phần tử của tập A trên đây ,có - Phát biểu điều nhận xét bao nhiêu tập con ? được. - Nhận xét câu trả lời của hs -Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của 3 phần tử - Đọc ĐN (SGK tr 51) -Cho 1 HS đọc lớn ĐN tô hợp (SGK tr 51) -Trong ĐN số k phải thỏa ĐK 1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập rỗng (không có phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi tâp hợp nên .ta quy ước coi tập rỗng là tô hợp chập 0 của n phần tử -Làm BT nhỏ Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }. 1 làm câu 1,nhóm 2 làm câu Tìm các tô hợp : 1/ Chập 1 của 4 2 ,N3 câu 3 , N4 câu 4. 2/ Chập 2 của 4 3/ Chập 3 của 4 4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4 -Nhận xét số tô hợp chập 3 - .Nhóm nào xong cho lên của 4 so với số chỉnh hợp bảng ghi ra chập 3 của 4.Xem số chỉnh - Cho HS nhận xét đã tìm đủ hợp gấp mấy lần số tổ hợp hay còn thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } có phải là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại sao ? - Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ? . HĐ2 : Tính số tô hợp -Nghe và hiêu nhiệm vụ -Mỗi tô hợp chập 3 của 4 trên 2. Số các tô hợp( Định lí (SGK 20